李思琪，閆鐵，李瑋

（東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶163318）

畢福慶

（中石油大慶油田分公司第五采油廠試驗(yàn)大隊(duì)，黑龍江 大慶163513）

PDC鉆頭作為主要的破巖工具之一，近幾年隨著深部地層勘探開發(fā)比例的增加，其應(yīng)用比例也隨之增加［1，2］。但由于PDC鉆頭破巖時(shí)產(chǎn)生黏滑振動(dòng)，引發(fā)PDC鉆頭過早失效，因此大大降低了機(jī)械鉆速和使用壽命，這是PDC鉆頭亟需解決的問題之一［3］。

目前有關(guān)PDC鉆頭破巖機(jī)理的研究較多。Chen Yinghua［4］通過試驗(yàn)研究了單個(gè)切削齒與巖石的相互作用。Kaitkay等［5］用單個(gè)PDC片在不同靜水壓力下對巖石進(jìn)行了切削試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)切削力會(huì)隨著切削角度和靜水壓力的變化而變化。王鎮(zhèn)全等［6］選用砂巖、頁巖為代表巖性，優(yōu)化了切削齒的切削角度。諶湛［7］建立了PDC鉆頭力學(xué)模型，通過試驗(yàn)手段對PDC鉆頭的受力問題進(jìn)行了深入研究。Detournay等［8］對PDC鉆頭鉆進(jìn)時(shí)各項(xiàng)鉆進(jìn)參數(shù)之間的關(guān)系建立了理論模型，并通過試驗(yàn)研究對鉆進(jìn)時(shí)的摩擦特性進(jìn)行了研究。

現(xiàn)有的研究中，主要通過扭轉(zhuǎn)沖擊器［9］和優(yōu)化鉆井參數(shù)［10］來解決PDC鉆頭黏滑效應(yīng)，其根本均是通過施加穩(wěn)定的扭矩來保證PDC鉆頭高效工作。但通過以上調(diào)研可知，對扭轉(zhuǎn)條件下PDC鉆頭的破巖機(jī)理鮮有研究。因此，筆者通過建立在扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下PDC鉆頭單刀翼、多刀翼與巖石相互作用模型，并通過室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行理論驗(yàn)證，研究PDC鉆頭扭轉(zhuǎn)沖擊破巖機(jī)理，為PDC鉆頭的高效破巖奠定理論基礎(chǔ)。

1 扭轉(zhuǎn)沖擊破巖機(jī)理

PDC鉆頭在扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下破碎巖石，鉆頭與巖石作用面處的扭矩T（t）與鉆壓W（t）同時(shí)作用于切削齒。鉆頭的運(yùn)動(dòng)方程由鉆壓、扭矩、鉆速及轉(zhuǎn)速等因素確定，其在周向及軸向的運(yùn)動(dòng)方程分別為：

圖1 單刀翼與巖石作用的力學(xué)模型

式中：I為鉆頭的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；φ（t）為在時(shí)間t時(shí)鉆頭的角度，rad；C為鉆頭的扭轉(zhuǎn)剛度，N·m2；Ω為鉆頭的角速度，rad／s；M為鉆頭的質(zhì)量，kg；U（t）為在時(shí)間t時(shí)鉆頭的垂向位置，m；T（t）為鉆頭的瞬時(shí)扭矩，N·m；W0為鉆柱作用于鉆頭上的瞬時(shí)鉆壓，kN；W （t） 為在時(shí)間t時(shí)鉆柱作用于鉆頭上的鉆壓，kN。

巖石破碎過程包括切削過程和摩擦過程，在這兩個(gè)過程中巖石同時(shí)受到扭矩T（t）和鉆壓W（t）的作用。則有：

圖2 多刀翼與巖石作用的力學(xué)模型

式中：Tc（t）、Tf（t）分別為巖石切削、摩擦過程時(shí)的扭矩，N·m；Wc（t）、Wf（t）分別為巖石切削、摩擦過程時(shí)的鉆壓，kN。

建立PDC鉆頭單刀翼與巖石作用的力學(xué)模型，如圖1所示，刀翼同時(shí)受剪切力Fc和摩擦力Ff作用，其中剪切力和摩擦力又分為垂向分力和水平分力。由幾何關(guān)系可得：

式中：Fcs為水平方向剪切力，N；Fcn為垂直方向剪切力，N；Ffs為水平方向摩擦力，N；Ffn為垂直方向摩擦力，N；ε為巖石破碎比功，J／m3；ω是刀翼的寬度，m；d為刀翼累積垂直切削深度，m；ζ為切削力方向描述參數(shù)，1；μ為摩擦因數(shù)，1；σ為接觸面上最大的接觸力，Pa；l為刀翼摩擦面沿徑向長度，m。

破巖時(shí)PDC鉆頭多個(gè)刀翼同時(shí)工作，建立相鄰刀翼間的運(yùn)動(dòng)受力模型，如圖2所示，每個(gè)刀翼間的夾角均為2π／n。綜合所有刀翼的作用，在切削過程中，對巖石起作用的鉆壓和扭矩為：

式中：dn（t）為隨時(shí)間變化的切削垂深，m；n為刀翼個(gè)數(shù)，1；a為刀翼邊緣距鉆頭中心軸線的距離，m。在摩擦過程中，對巖石起作用的鉆壓和扭矩為：

式中：γ為鉆頭幾何形狀參數(shù)（＞1），1；ln為刀翼的厚度，m。

由于有恒定的扭矩作用于PDC鉆頭，使得PDC鉆頭可以保持穩(wěn)定的垂向切削與水平切削，從而解決了PDC鉆頭鉆進(jìn)時(shí)的黏滑現(xiàn)象，大大提高了機(jī)械鉆速。

2 試驗(yàn)裝置及測試系統(tǒng)

試驗(yàn)裝置為東北石油大學(xué)高效鉆井破巖技術(shù)研究室自主研發(fā)的 “動(dòng)靜載荷機(jī)械破巖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)”（如圖3）。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由主機(jī)架、扭轉(zhuǎn)沖擊系統(tǒng)、軸載系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)等部分構(gòu)成。其功能主要是研究高頻扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下鉆頭的破巖性能以及巖石抵抗鉆頭等破巖工具的能力。設(shè)備的扭轉(zhuǎn)沖擊頻率為0～3000Hz，扭轉(zhuǎn)沖擊力為0～1500N·m，軸向靜壓載荷為0～10kN，轉(zhuǎn)速為0～500r／min，巖石試樣的長×寬×高范圍為（100～300）mm×（100～300）mm×（100～300）mm。

圖3 動(dòng)靜載荷機(jī)械破巖實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

室內(nèi)試驗(yàn)使用的PDC鉆頭的直徑為75mm，切削齒直徑分別為13.5mm，后傾角為15°，如圖4所示，具體試驗(yàn)參數(shù)如表1所示。分別對紅砂巖、黃砂巖進(jìn)行有無扭轉(zhuǎn)沖擊的對比試驗(yàn)，如圖5、6所示。試驗(yàn)以自來水為鉆井液，攜帶巖屑和冷卻鉆頭，記錄鉆時(shí)、扭矩、鉆壓、轉(zhuǎn)速、位移和鉆進(jìn)速度等數(shù)據(jù)。

表1 試驗(yàn)參數(shù)表

圖4 直徑為75mm的PDC微鉆頭

圖5 黃砂巖鉆進(jìn)試驗(yàn)

圖6 紅砂巖鉆進(jìn)試驗(yàn)

試驗(yàn)主要用來分析在扭轉(zhuǎn)沖擊條件下，扭矩、鉆壓、轉(zhuǎn)速等參數(shù)對機(jī)械鉆速的影響。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在轉(zhuǎn)速為200r／min、鉆壓為9kN、扭矩為25N·m的條件下，對紅砂巖進(jìn)行有無扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的鉆進(jìn)試驗(yàn)，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線如圖7所示。

圖7表明，在相同的鉆進(jìn)參數(shù)條件下，鉆進(jìn)相同深度的紅砂巖時(shí)，施加扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的試驗(yàn)所需時(shí)間明顯低于只施加軸向靜壓載荷的時(shí)間，節(jié)約鉆進(jìn)時(shí)間約36.6%。說明扭轉(zhuǎn)沖擊作用大大提高了PDC鉆頭的機(jī)械鉆速，這是由于恒定扭矩的作用消除了PDC鉆頭的黏滑效應(yīng)。

在鉆壓為15kN、扭矩為25N·m的條件下，改變不同轉(zhuǎn)速，對紅砂巖進(jìn)行有無扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的鉆進(jìn)試驗(yàn)，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線如圖8所示。

圖7 動(dòng)、靜載荷下的鉆時(shí)與鉆深關(guān)系曲線

圖8 動(dòng)、靜載荷下鉆速與轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線

圖8為鉆速與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線圖，其中轉(zhuǎn)速分別為100、150、200r／min。由圖8可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增加，PDC鉆頭的鉆速隨之增加，并且有扭轉(zhuǎn)沖擊載荷下的PDC鉆頭鉆速均高于同等條件下靜壓載荷下PDC鉆頭的鉆速，平均增長幅度為116.8%。

在轉(zhuǎn)速為200r／min、扭矩為25N·m的條件下，改變不同鉆壓，對黃砂巖進(jìn)行有無扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的鉆進(jìn)試驗(yàn)，測得試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線如圖9所示。

圖9為鉆速與比鉆壓之間的關(guān)系曲線圖。此處比鉆壓是指鉆壓與PDC鉆頭直徑的比值，大小分別為0.12、0.2、0.28。從圖9中可以看出PDC鉆頭的鉆速隨著比鉆壓的增大先增大后減小，說明鉆壓與PDC鉆頭的尺寸存在一個(gè)合理的匹配范圍。對于黃砂巖，鉆頭直徑為75mm的PDC鉆頭的最佳比鉆壓為0.16～0.24kN／mm。另外由曲線對比可知，相同條件下施加扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的PDC鉆頭鉆速高于靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速，最高達(dá)到靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速的152.3%。

圖9 動(dòng)、靜載荷下鉆速與比鉆壓關(guān)系曲線

4 結(jié)論

1）分別建立了PDC鉆頭單刀翼、多刀翼與巖石相互作用模型，分析了PDC鉆頭扭轉(zhuǎn)沖擊破巖機(jī)理。模型分析表明，扭矩和鉆壓同時(shí)作用于PDC鉆頭破巖過程中的切削和摩擦過程，恒定的扭矩作用解決了PDC鉆頭鉆進(jìn)時(shí)的黏滑現(xiàn)象，大大提高了機(jī)械鉆速。

2）紅砂巖對比試驗(yàn)可知：在扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下，鉆進(jìn)相同深度紅砂巖，可節(jié)約鉆進(jìn)時(shí)間36.6%；在不同轉(zhuǎn)速條件下，鉆速平均增長幅度為116.8%。

3）黃砂巖對比試驗(yàn)可知：在扭轉(zhuǎn)沖擊載荷作用下，PDC鉆頭鉆速最高達(dá)到靜壓載荷條件下PDC鉆頭鉆速的152.3%；鉆頭直徑為75mm的PDC鉆頭的最佳比鉆壓為0.16～0.24kN／mm。

［1］張克勤，張金成，戴巍.西部深井超深井鉆井技術(shù) ［J］.鉆采工藝，2010，33（1）：36～39.

［2］張克勤.元壩地區(qū)鉆井難題分析與技術(shù)對策探討論 ［J］.石油鉆探技術(shù)，2010，38（3）；27～31.

［3］Jens R，Dmitriy D.Development of an innovative model－based stick／slip control system ［J］.SPE／IADC139996，2011.

［4］Chen Yinghua.Experimental study of rock－breaking with an offset single cone bit ［J］.Pet Sci，2008，（5）：179～182.

［5］Kaitkay P，Lei S.Experimental study of rock cutting under external hydrostatic pressure ［J］.Journal of Materials Processing Technology，2005，159：206～213.

［6］王鎮(zhèn)全，周悅輝.PDC鉆頭切削齒切削角度對破巖效果影響規(guī)律的研究 ［J］.煤礦機(jī)械，2009，30（8）：49～51.

［7］諶湛.PDC鉆頭力學(xué)模型實(shí)驗(yàn)研究 ［D］.北京：中國石油大學(xué)，2011.

［8］Detournay E，Richard T，Shepherd M.Drilling response of drag bits：Theory and experiment ［J］.International Journal of Rock Mechanics ＆ Mining Sciences，2008，45：1347～1360.

［9］祝效華，湯歷平，吳華，等.扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具設(shè)計(jì)與室內(nèi)試驗(yàn) ［J］.石油機(jī)械，2011，39（5）：27～29.

［10］Xianping Wu，Luis Paez，Uyen Partin，et al.Decoupling stick－slip and whirl to achieve breakthrough in drilling performance ［J］.SPE／IADC128767，2010.