吳元周，呂恒林，方忠年，溫海燕，孫 雷

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 徐州 221116）

碳纖維布（carbon fiber reinforced polymer，CFRP）具有較強(qiáng)的抗拉強(qiáng)度，被廣泛應(yīng)用于混凝土梁的受拉區(qū)，用以加固補(bǔ)強(qiáng).研究發(fā)現(xiàn)［1－3］，用CFRP加固混凝土構(gòu)件能增加混凝土的彈性區(qū)范圍，特別是縱向受拉鋼筋屈服后效果顯著.由于CFRP 為完全彈性材料，它與鋼筋共同工作會(huì)減弱鋼筋的塑性變形，影響構(gòu)件延性的提高，因此CFRP 用量過多時(shí)，構(gòu)件延性會(huì)有所降低［2］.

CFRP加固鋼筋混凝土梁（以下簡(jiǎn)稱加固梁）正截面受彎破壞形式有以下幾種［4－6］：（1）受壓區(qū)混凝土被壓碎，但受拉鋼筋未達(dá)到屈服強(qiáng)度，CFRP未達(dá)到極限拉應(yīng)變；（2）受壓區(qū)混凝土被壓碎，受拉鋼筋已達(dá)到屈服強(qiáng)度，但CFRP 未達(dá)到極限拉應(yīng)變；（3）鋼筋屈服后CFRP達(dá)到極限拉應(yīng)變被拉斷，受壓區(qū)混凝土尚未破壞；（4）保護(hù)層混凝土剪切受拉剝離破壞；（5）CFRP與混凝土基層間黏結(jié)剝離破壞.

加固梁正截面受彎承載能力提高程度受以下因素影響：混凝土劣化程度、受拉鋼筋銹蝕率、CFRP黏貼層數(shù)及利用率，以及CFRP 與劣化混凝土界面的黏結(jié)性能等［4，6－8］.特別地，對(duì)于多層CFRP的利用率，需考慮折減系數(shù)［7］.文獻(xiàn)［9］給出的折減系數(shù)k的表達(dá)式為：

式中：ncf為CFRP的層數(shù)；Ecf為CFRP的彈性模量；tcf為每層CFRP的厚度.

縱向粘貼CFRP在一定程度上能夠提高銹蝕鋼筋混凝土梁的抗彎剛度；設(shè)置橫向U 型箍能有效提高加固體系的整體工作性能［1，10］.CFRP 加 固 梁 抗彎剛度的衰減曲線包括初始的快速減小階段、穩(wěn)定衰減階段和梁臨近破壞時(shí)的快速減小階段［11］.

現(xiàn)有文獻(xiàn)充分研究了粘貼CFRP對(duì)劣化鋼筋混凝土梁承載能力的提高程度，卻忽略了混凝土梁整體劣化程度（即混凝土劣化、鋼筋銹蝕以及兩者間黏結(jié)性能退化等）對(duì)加固效果的影響.因?yàn)槭芷茐哪Ｊ降挠绊?，CFRP的有效利用率不是一個(gè)常量，而是與混凝土和鋼筋劣化程度相關(guān)聯(lián)的變量.故有必要仔細(xì)研究加固梁的抗彎性能與CFRP用量的關(guān)系.

本文通過對(duì)分別粘貼1層和2層CFRP的劣化鋼筋混凝土梁進(jìn)行正截面受彎試驗(yàn)，來研究加固梁的力學(xué)性能時(shí)變規(guī)律.同時(shí)分析加固梁承載力模型、CFRP用量對(duì)加固梁剛度的影響，以及影響CFRP有效利用率的主要因素.為研究混凝土劣化、鋼筋銹蝕以及CFRP與劣化混凝土界面黏結(jié)性能退化等因素對(duì)加固效果的影響，本文將試驗(yàn)梁劣化狀態(tài)分為輕度劣化（有銹斑，受拉縱筋位置混凝土無明顯銹脹裂縫）、中度劣化（有明顯銹脹裂縫，受拉縱筋位置混凝土保護(hù)層未剝落）和重度劣化（受拉縱筋位置混凝土保護(hù)層銹脹剝落）.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

水泥：徐州巨龍水泥廠產(chǎn)P·O 32.5R普通硅酸鹽水泥，密度為3.18g／cm3，比表面積為350m2／kg.砂：天然河砂（中砂），細(xì)度模數(shù)為2.42.粗骨料：最大粒徑為16mm 的石灰?guī)r碎石.混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C25，混凝土配合比為m（水）∶m（水泥）∶m（砂）∶m（石子）＝192∶343∶576∶1 063，水灰比為0.56（質(zhì)量比，文中涉及的水灰比、砂率等均為質(zhì)量比或質(zhì)量分?jǐn)?shù)），砂率35%.CFRP 及黏結(jié)劑基本性能指標(biāo)見表1.

表1 CFRP及黏結(jié)劑基本性能指標(biāo)Table 1 Details of CFRP and binder used in the test

1.2 試件設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案

試驗(yàn)梁于2009年1月統(tǒng)一制作完成，室內(nèi)自然養(yǎng)護(hù)28d.圖1為試驗(yàn)梁配筋及CFRP加固方式示意圖.其中圖1（a）的縱向受拉鋼筋直徑為12mm，上部架立筋直徑為8mm；圖1（b），（c）中為預(yù)防受剪破壞，在梁受剪段每間隔100 mm 粘貼1 層50mm寬U 型箍，同時(shí)設(shè)計(jì)了2 種CFRP 加固量，即分別在試驗(yàn)梁底部受拉面粘貼1層和2層CFRP，其寬度和長(zhǎng)度與梁底面一致.共制作17根試驗(yàn)梁，其中5 根采用方式Ⅰ進(jìn)行加固（編號(hào)記為CL0～CL4），5根采用方式Ⅱ進(jìn)行加固（編號(hào)記為DCL1～DCL5），7根作為各損傷劣化階段的對(duì)比梁（編號(hào)記為L(zhǎng)0～L6）.

圖1 試驗(yàn)梁配筋及CFRP加固方式示意圖Fig.1 Configuration of specimens and strengthening method（size：mm）

2009年9月開始試驗(yàn)，所有構(gòu)件統(tǒng)一時(shí)間放入模擬環(huán)境中，按設(shè)計(jì)周期對(duì)所有構(gòu)件進(jìn)行外觀檢查，測(cè)量試驗(yàn)梁面層銹脹裂縫寬度ω.分批對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行正截面受彎試驗(yàn)，然后采用取芯法，從梁的兩端不受力處鉆取芯樣，測(cè)量芯樣碳化深度X，并采用軸壓法檢測(cè)其抗壓強(qiáng)度值fc，隨后對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行破型，取出銹蝕鋼筋，測(cè)量銹蝕率η，極限承載力Fu和跨中撓度δ.

根據(jù)工程實(shí)測(cè)結(jié)果［12］，模擬煤礦地面環(huán)境，開展加速劣化試驗(yàn).主要考慮因素為HCl和CO2氣體質(zhì)量濃度以及Cl－和SO2－4質(zhì)量分?jǐn)?shù)，不考慮溫濕變化，環(huán)境設(shè)置如表2所示.

試驗(yàn)梁的截面幾何參數(shù)、劣化程度、加固方式及破壞模式等如表3所示.

2 結(jié)果及討論

2.1 破壞模式

不同程度劣化梁加固前后正截面受彎破壞形態(tài)如圖2所示.

圖2 CFRP加固前后劣化梁破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of beams before and after strengthening

由圖2可見，劣化梁受彎時(shí)主要有2種破壞模式：受壓區(qū)混凝土壓碎和受拉鋼筋屈服破壞；粘貼1層CFRP加固的劣化梁正截面受彎時(shí)主要破壞形態(tài)為CFRP拉斷，在沿受拉鋼筋方向的銹脹裂縫較寬時(shí)，部分混凝土保護(hù)層會(huì)被剝離；粘貼2層CFRP加固的輕度劣化梁（DCL1和DCL2）受彎時(shí)，CFRP拉斷破壞，當(dāng)劣化程度較大（中度劣化及重度劣化）時(shí)，加固梁的主要破壞模式為CFRP 黏結(jié)層剪斷破壞.試驗(yàn)過程中，U 型箍始終保持較好的抗剪性能，沒有發(fā)生破壞.

與劣化梁相比，加固梁受彎破壞形態(tài)有較大變化.主要存在以下原因：（1）受力裂縫的存在，導(dǎo)致混凝土與CFRP界面存在局部脫黏，裂縫兩側(cè)混凝土豎向撓度不等，對(duì)該位置的CFRP 黏結(jié)層產(chǎn)生剪切作用.此外，CFRP承受拉力，阻礙受拉裂縫的發(fā)展，導(dǎo)致純彎段能量過于集中.CFRP 同時(shí)承受拉力作用和黏結(jié)層傳遞的剪切作用，破壞形態(tài)存在一定的變異性［5，13－14］.（2）受壓區(qū)混凝土抗壓強(qiáng)度降低速度相對(duì)緩慢.（3）加固梁正截面受彎時(shí)，U 型箍增強(qiáng)了劣化梁箍筋的抗剪能力，而純彎段則缺少U 型箍，抗剪能力明顯偏弱，在交界位置產(chǎn)生剪力突變.（4）CFRP壓條約束受壓區(qū)混凝土及鋼筋橫向變形，提高了試驗(yàn)梁受壓區(qū)承載能力.（5）鋼筋銹蝕造成劣化混凝土銹脹開裂，減弱了鋼筋與混凝土的黏結(jié)能力［6，15］.加 固梁破壞時(shí)，CFRP與黏結(jié)的混凝土同步發(fā)生破壞，而與銹蝕鋼筋的屈服不同步.

表2 物理模擬環(huán)境設(shè)置Table 2 Setting details of physical simulation environment

表3 劣化試驗(yàn)梁加固前后受彎破壞特征參數(shù)Table 3 Flexural test results of beams before and after strengthening

2.2 極限承載力

圖3給出了加固梁極限承載力Fu與受拉區(qū)鋼筋銹蝕率η的關(guān)系.

由圖3 可見，相對(duì)于未劣化未加固的基準(zhǔn)梁L0，粘貼1層CFRP加固梁的極限承載力在輕度劣化階段略有增長(zhǎng)，在中度劣化階段則持續(xù)降低；粘貼2層CFRP加固梁的相應(yīng)指標(biāo)在中度劣化階段基本穩(wěn)定，而在重度劣化階段持續(xù)降低.由此可見，加固梁在輕度劣化時(shí)CFRP用量上的優(yōu)勢(shì)并不明顯.

圖3 加固梁極限承載力隨受拉鋼筋銹蝕率變化趨勢(shì)Fig.3 Ultimate strength of beams changed with the increase of corrosion rate of rebar

造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)的因素主要有：（1）CFRP與混凝土界面的黏結(jié)性能；（2）CFRP的用量；（3）鋼筋混凝土梁的劣化程度［1，4，7］.界面黏結(jié)性能直接影響了CFRP與鋼筋混凝土梁受力變形的協(xié)調(diào)性，中度劣化后，隨著CFRP用量的增加，加固梁的極限承載力顯著增加，但變化趨勢(shì)相近.

2.3 荷載－撓度曲線

加固梁的荷載－撓度關(guān)系曲線如圖4所示.

由圖4（a）可以看出，加固梁的荷載－撓度曲線上有2個(gè)明顯的拐點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)開裂荷載和屈服荷載；在圖4（b）中則看不到開裂荷載對(duì)應(yīng)的拐點(diǎn)，加固梁到達(dá)屈服階段后仍然保持較大的剛度，直到破壞，表現(xiàn)出較大的脆性，粘貼2 層CFRP 的加固梁尤為顯著.

圖4 加固梁荷載－跨中撓度曲線Fig.4 Load－deflection curves of strengthened beams

同級(jí)荷載作用下，加固梁的位移增加量與CFRP用量呈反比.相同加固量時(shí)，試驗(yàn)梁的極限變形能力隨其劣化程度增加而減小，原因在于加固梁剛度上的變化.除了CFRP及劣化梁自身材料參數(shù)（鋼筋銹蝕率及力學(xué)性能、混凝土劣化程度）影響外，加固梁的剛度主要受CFRP用量、開裂截面內(nèi)力臂系數(shù)、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)以及碳纖維布應(yīng)變不均勻系數(shù)影響［10，16］.

3 理論分析

3.1 CFRP用量對(duì)加固梁極限承載力的影響

CFRP提高鋼筋混凝土梁抗彎能力的主要原理是彌補(bǔ)了鋼筋銹蝕引起的抗拉能力下降.加固梁受彎裂縫見圖5.其中θ1和θ2分別表示受力裂縫的2個(gè)豎向開裂角度；θ3和θ4分別表示混凝土梁中鋼筋受彎變形時(shí)受力裂縫兩側(cè)的撓曲角度；ω 表示受力裂縫寬度；δ1和δ2分別表示鋼筋和碳纖維布豎向變形；l1和l2分別表示受力裂縫兩側(cè)受影響剝離的混凝土長(zhǎng)度；c為混凝土保護(hù)層厚度.

圖5 CFRP加固劣化梁受彎裂縫Fig.5 Cracks of the beam under loading

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在加固梁輕度劣化和中度劣化前期，粘貼1層或2層CFRP，其極限承載力相近.此時(shí)，鋼筋與CFRP 受力撓度相等，即δ1＝δ2，θ1＝θ2＝θ3＝θ4；在中度劣化后期和重度劣化時(shí)，受拉鋼筋銹蝕導(dǎo)致混凝土保護(hù)層開裂后，劣化混凝土與銹蝕鋼筋間黏結(jié)性能退化，甚至變?yōu)闊o黏結(jié)［17］，CFRP 與混凝土保護(hù)層形成一體，在加固梁受力裂縫兩側(cè)δ1＞δ2，θ1＞θ3，θ2＞θ4，且θ1≠θ2，此時(shí)對(duì)CFRP黏結(jié)層產(chǎn)生剪切力，U 型箍的約束則對(duì)CFRP加固層產(chǎn)生反向剪切力，兩者相互作用，致使CFRP 黏結(jié)層（嚴(yán)重時(shí)甚至包括CFRP 黏結(jié)層和受拉區(qū)混凝土保護(hù)層兩者）發(fā)生受剪破壞而不能正常發(fā)揮其抗拉性能.CFRP 用量越大，CFRP 黏結(jié)層抗剪能力越強(qiáng)，因而承載力也會(huì)增大，直至再次發(fā)生受壓區(qū)混凝土壓碎破壞模式，但增大程度需要進(jìn)一步研究.

3.2 CFRP用量對(duì)加固梁剛度的影響

文獻(xiàn)［10］通過試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值計(jì)算得到碳纖維布加固銹蝕梁的抗彎剛度B，其表達(dá)式為：

式中：Es和Ecf分別為受拉鋼筋和CFRP彈性模量；As和Acf分別為受拉鋼筋和CFRP截面積；h0和h分別為鋼筋混凝土梁截面有效高度和實(shí)際高度；k（η）為銹蝕鋼筋綜合應(yīng)變系數(shù)；ψ 為鋼筋銹蝕后應(yīng)變不均勻系數(shù)；αE為鋼筋與混凝土彈性模量之比；αF為CFRP與混凝土彈性模量之比；ρs 為根據(jù)銹蝕縱筋面積計(jì)算的配筋率；ρcf為CFRP加固率.

為分析CFRP 用量對(duì)加固梁剛度的影響，令k1＝EsAsh02，k2＝Ecfh2，k3＝1.15k（η）ψ＋12.54αEρs－0.24，k4＝12.54αF，則式（2）可簡(jiǎn)化為：

式中：b為鋼筋混凝土梁截面寬度.

由k1，k2，k3和k4的表達(dá)式可知，隨著鋼筋混凝土梁劣化程度的增加，k1和k3逐漸減小，k4逐漸增加，k2為常數(shù).B 值取決于（k1k4－k2k3）與k2k4比值的大小，當(dāng)時(shí)，B 隨Acf的增加而增大，反之變小.不考慮式中的常數(shù)，EsAs／Ecf是影響B(tài) 變化的主要因素.

加固梁剛度試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表4.

表4 加固梁剛度試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Results comparison of calculation and test

由表4可見，隨著混凝土梁劣化程度的增加，對(duì)于采用相同方式加固的劣化梁，加固梁剛度計(jì)算值和試驗(yàn)值均呈降低趨勢(shì).對(duì)于劣化程度相近的加固梁CL4 和DCL3，由于滿足，它們的剛度隨著CFRP用量增加而增大，因而后者的剛度略高于前者；加固梁CL2和DCL2雖然劣化程度也相近，但不滿足上式，因而加固梁的剛度并未隨CFRP用量增加而增大.

3.3 CFRP有效利用率

CFRP用量增加時(shí)加固梁的極限抗彎能力增大，但兩者不成正比關(guān)系.隨著CFRP 層數(shù)的增加，各層CFRP并不能完全共同工作，部分強(qiáng)度沒有完全發(fā)揮，因而在計(jì)算加固梁正截面極限承載力時(shí)需要考慮CFRP 的有效利用率γ.CFRP 加固梁理想的受彎破壞模式是受壓區(qū)混凝土壓碎的同時(shí)，受拉鋼筋屈服且受拉CFRP 拉斷.此時(shí)加固梁極限彎矩Mu的表達(dá)式為：

式中：α1為受壓區(qū)混凝土矩形應(yīng)力值與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度；x 為受壓區(qū)高度；fy為受拉鋼筋屈服強(qiáng)度；εcf為受拉CFRP 極限拉應(yīng)變，Acf，min為受拉CFRP最小截面積.

對(duì)于剪斷破壞的試驗(yàn)梁，破壞點(diǎn)主要發(fā)生在剪力突變位置，即靠近純彎段的第1個(gè)U 型箍邊沿.為保障加固梁承載力的提高效果，需要更多的CFRP用量，此時(shí)Acf取極大值A(chǔ)cf，max，其值可由式（5）求得：

式中：Gc和Gcf分別為混凝土和CFRP 混凝土界面的抗剪模量；τ和τcf分別為混凝土和CFRP－混凝土界面的剪應(yīng)變；fv和f′v分別為受拉鋼筋和受壓鋼筋抗剪承載力；A′s為受壓鋼筋截面積；FS為加固梁界面剪力.

由式（4），（5）可以求得Acf，min和Acf，max，從而獲得γ的取值范圍：

根據(jù)式（6）所求得的γ值，可在對(duì)構(gòu)件進(jìn)行修復(fù)加固時(shí)有針對(duì)性地控制CFRP 用量，并保障加固效果.

4 結(jié)論

（1）CFRP加固梁正截面受彎時(shí)，隨著混凝土劣化程度的增加，破壞模式逐漸由受壓區(qū)混凝土壓碎轉(zhuǎn)變?yōu)镃FRP拉斷，最終演變?yōu)镃FRP 黏結(jié)層剪斷且混凝土保護(hù)層剝落.

（2）銹脹裂縫出現(xiàn)是CFRP 加固梁極限承載力快速退化的關(guān)鍵點(diǎn).開裂前，CFRP用量對(duì)加固梁極限承載力影響很小；開裂后，由于裂縫兩側(cè)的加固層撓度出現(xiàn)不等，對(duì)CFRP黏結(jié)層產(chǎn)生剪力，促使加固梁過早破壞.CFRP用量越大，CFRP 黏結(jié)層抗剪能力越強(qiáng)，因而承載力也會(huì)增大，直至再次發(fā)生受壓區(qū)混凝土壓碎破壞，但增大程度需進(jìn)一步研究.

（3）加固梁的剛度變化取決于CFRP 彈性模量及用量、銹蝕鋼筋及劣化混凝土參數(shù)，其中，銹蝕鋼筋彈性模量Es和剩余截面積As的乘積與CFRP彈性模量Ecf的比值是影響抗彎剛度B 變化的主要因素.

（4）同級(jí)荷載作用下，加固梁的位移增加量與CFRP用量呈反比.相同加固量時(shí)，極限變形能力隨試驗(yàn)梁的劣化程度增加而減小.

（5）CFRP有效利用率γ 受其自身破壞模式影響較大.在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地對(duì)劣化梁，尤其是銹脹裂縫及受拉區(qū)混凝土保護(hù)層進(jìn)行處理，以提高CFRP有效利用率.

［1］張偉平，王曉剛，顧祥林.碳纖維布加固銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎性能研究［J］.土木工程學(xué)報(bào)，2010，43（6）：34－41.ZHANG Weiping，WANG Xiaogang，GU Xianglin.Flexural behavior of corroded reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber composite sheets［J］.China Civil Engineering Journal，2010，43（6）：34－41.（in Chinese）

［2］FERRIER E，AVRIL S，HAMELIN P，et al.Mechanical behavior of RC beams reinforced by externally bonded CFRP sheets［J］.Materials ＆Structures，2003，36（8）：522－529.

［3］BENCARDINOF，SPADEA G，SWAMY N R.Strength and ductility of reinforced concrete beams externally reinforced with carbon fiber fabric［J］.ACI Structural Journal，2002，99（2）：163－171.

［4］高穎，曹征良.碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的受彎承載力計(jì)算［J］.深圳大學(xué)學(xué)報(bào)：理工版，2005，25（1）：85－90.GAO Ying，CAO Zhengliang.Calculations of flexural strengths for reinforced concrete beams repaired with CFRP［J］.Journal of Shenzhen University：Science and Engineering，2005，25（1）：85－90.（in Chinese）

［5］HAMED E，BRADFORD M A.Flexural time－dependent cracking and post－cracking behavior of FRP strengthened concrete beams［J］.International Journal of Solids and Structures，2012，49：1595－1607.

［6］CHOI S W，GARTNERA L，van ETTEN N，et al.Durability of concrete beams externally reinforced with CFRP composites exposed to various environments［J］.Journal of Composites for Construction，2012，16（1）：10－20.

［7］王春陽.碳纖維布加固鋼筋混凝土梁的抗彎試驗(yàn)研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31（8）：91－93.WANG Chunyang.Research on the resist bend of carbon fiber cloth reinforce ferroconcrete girder［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2009，31（8）：91－93.（in Chinese）

［8］CECI A M，CASAS J R，GHOSN M.Statistical analysis of existing models for flexural strengthening of concrete bridge beams using FRP sheets［J］.Construction and Building Materials，2012，27（1）：490－520.

［9］ACI Committee 440－F.Guidelines for the selection，design and installation of fiber reinforced polymer systems for externally strengthening concrete structures［S］.

［10］王曉剛，顧祥林，張偉平.碳纖維布加固銹蝕鋼筋混凝土梁的抗彎剛度［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2009，30（5）：169－176.WANG Xiaogang，GU Xianglin，ZHANG Weiping.Flexural stiffness of corroded reinforced concrete beams strengthened with carbon fiber composite sheets［J］.Journal of Building Structures，2009，30（5）：169－176.（in Chinese）

［11］宋力.碳纖維布加固銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎剛度的衰減規(guī)律［J］.低溫建筑技術(shù)，2009（8）：26－28.SONG Li.Degradation rule of bending stiffness of corroded RC beams strengthened with carbon fiber composite sheets［J］.Low Temperature Architecture Technology，2009（8）：26－28.（in Chinese）

［12］呂恒林，吳元周，周淑春.煤礦地面工業(yè)環(huán)境中既有鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)損傷劣化機(jī)理和防治技術(shù)［M］.徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社，2014：60－61.Lü Henglin，WU Yuanzhou，ZHOU Shuchun.Deterioration mechanism and prevention technology of reinforced concrete structure in the ground mining industrial environment［M］.Xuzhou：China University of Mining and Technology Press，2014：60－61.（in Chinese）

［13］MAALEJ M，GOH W H，PARAMASIVAM P.Analysis and design of FRP externally－reinforced concrete beams against debonding－type failures［J］.Materials and Structures，2001，34：418－425.

［14］王榮國(guó)，代成琴，劉文博，等.CFRP加固混凝土梁抗彎極限承載力的計(jì)算分析［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，34（3）：312－314.WANG Rongguo，DAI Chengqin，LIU Wenbo，et al.Calculation and analysis of limit flexural loading of CFRP strengthened concrete beams［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2002，34（3）：312－314.（in Chinese）

［15］NGUYEN D M，CHAN T K，CHEONG H K.Brittle failure and bond development length of CFRP－concrete beams［J］.Journal of Composites for Construction，2001，5（1），12－17.

［16］張軻，葉列平，岳清瑞.預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固混凝土梁截面應(yīng)力及抗彎剛度［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2006，36（12）：65－69.ZHANG Ke，YE Lieping，YUE Qingrui.Analysis on stress and short－term flexural stiffness of strengthened RC beam prestressed with CFRP sheets［J］.Building Structure，2006，36（12）：65－69.（in Chinese）

［17］WANG Xiaohui，LIU Xila.Modeling the flexural carrying capacity of corroded RC beams［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University：Sci，2008，13（2）：129－135.