黃華芳，楊 濤，陳曉艷，楊永政

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津300222）

基于同步測量的電阻抗層析成像系統(tǒng)研究*

黃華芳，楊 濤，陳曉艷*，楊永政

（天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津300222）

針對APT模式EIT系統(tǒng)存在的異步測量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、調(diào)試?yán)щy等問題，研究設(shè)計(jì)了一種基于同步測量的電阻抗層析成像系統(tǒng)，從硬件和軟件兩個(gè)方面闡述了如何實(shí)現(xiàn)同步測量。系統(tǒng)硬件由PXI集成控制器、開關(guān)模塊、數(shù)據(jù)采集模塊和自制電流源組成，簡化了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精確度。本系統(tǒng)采用LabVIEW開發(fā)了專用軟件包，實(shí)現(xiàn)了信號的同步采集，并用改進(jìn)正則化算法重建了電導(dǎo)率分布圖像。對比實(shí)驗(yàn)顯示了同步測量和異步測量的差異，結(jié)果表明同步測量EIT系統(tǒng)圖像更清晰，偽影更少，平均相對誤差降低了48.99%。本文提供了一種可行的EIT系統(tǒng)同步測量方法，該方法適用于多電極（電極數(shù)≥16）場域的無損傷成像應(yīng)用。

電阻抗層析成像；同步測量；正則化算法；PXI；LabVIEW

電阻抗層析成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography，EIT）是繼形態(tài)、結(jié)構(gòu)成像之后，出現(xiàn)的一種新興的功能性成像技術(shù)，電阻抗層析成像系統(tǒng)通常由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和成像系統(tǒng)組成［1］。其基本原理是根據(jù)不同場域具有不同電阻抗這一物理原理，通過給場域注入交流激勵(lì)電流/電壓，測量邊界電壓信息，利用圖形重建算法來重構(gòu)場域內(nèi)部的電導(dǎo)率分布或其變化的圖像［2］。EIT的最大優(yōu)勢是能夠持續(xù)地反映場域內(nèi)部結(jié)構(gòu)及狀態(tài)的變化，是一種正處于迅速發(fā)展中并有廣泛應(yīng)用前景的圖像重建技術(shù)［3］，具有無損傷、功能性成像、設(shè)備簡單、使用方便等特點(diǎn)［4-5］。

目前，大多數(shù)電阻抗成像系統(tǒng)都采用APT工作模式，邊界測量信號是按照順/逆時(shí)針順序依次采集及處理［6-9］，這種異步測量會導(dǎo)致測量數(shù)據(jù)的解調(diào)結(jié)果不準(zhǔn)確，成像效果不理想。針對上述問題，本文旨在研究能實(shí)現(xiàn)同步測量、結(jié)構(gòu)簡單、配置靈活的新型EIT系統(tǒng)。擬采用PXI（PCI Extensions for In?strumentation）平臺構(gòu)建EIT系統(tǒng)，開發(fā)LabVIEW專用軟件，實(shí)現(xiàn)同步測量，并驗(yàn)證該方法的可行性與優(yōu)越性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 正交序列解調(diào)算法

對EIT系統(tǒng)而言，當(dāng)正弦電流注入激勵(lì)電極時(shí)，測量電極接收到的是交變的電壓信號，必須通過解調(diào)才能得到阻抗的實(shí)部和虛部信息，一般采用正交序列解調(diào)算法［10］進(jìn)行解調(diào)。設(shè)

式中，p（n）是激勵(lì)電流信號，作為正交參考信號，u（n）是測量電壓信號，q（n）是同相參考信號，A為測量電壓幅值，φ為測量電壓相角，N為一個(gè)信號周期的采樣點(diǎn)數(shù)，n為第幾個(gè)采樣點(diǎn)（0≤n≤N-1）。根據(jù)正交序列解調(diào)算法，可計(jì)算測量電壓的實(shí)部分量R和虛部分量I。

進(jìn)而得到成像系統(tǒng)所需的幅值信息

以上算法中的測量電壓相角φ表征的是由介質(zhì)引起的測量信號與激勵(lì)信號之間的相位差。在異步測量時(shí)，除第一個(gè)測量電極的電壓信號能較準(zhǔn)確表征該相位差外，隨后測量的電壓信號中都會因時(shí)間滯后引入相角誤差，這就導(dǎo)致正交序列解調(diào)算法得到的實(shí)部分量和虛部分量不準(zhǔn)確，最終影響成像質(zhì)量［11］。電極數(shù)越多，異步測量引入的相角誤差越大。針對多電極EIT系統(tǒng)（電極數(shù)≥16），采用同步測量可解決上述問題。

1.2 改進(jìn)正則化算法

EIT系統(tǒng)完成邊界信息采集后，需要對被測對象的電導(dǎo)率分布進(jìn)行圖像重建，本系統(tǒng)采用改進(jìn)正則化算法［12］進(jìn)行逆問題的求解。

電阻抗層析成像逆問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中，U為被測對象的邊界電壓測量值；J為靈敏度矩陣；σ為被測對象的電導(dǎo)率分布矩陣。

采用最小二乘法進(jìn)行逆問題求解，

取JTJ的每一行向量或列向量的最大元素構(gòu)成對角陣Q作為阻尼項(xiàng)，對JTJ施加阻尼作用，改進(jìn)正則化算法如式（9）所示。

式中，α為正則系數(shù)，取值為0～1之間，具體值可通過建模、多元擬合和求最優(yōu)值的方法獲得。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)由被測對象（含16個(gè)電極）、激勵(lì)源模塊、切換開關(guān)模塊、數(shù)據(jù)采集模塊、控制器模塊和上位計(jì)算機(jī)組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。上位機(jī)通過PCI總線與PXI-1033內(nèi)置控制器連接，對每塊PXI板卡進(jìn)行控制。首先PXI-5404產(chǎn)生正弦電壓信號，經(jīng)VCCS（Voltage Control Current Source）電路轉(zhuǎn)化為電流信號后作為系統(tǒng)激勵(lì)源；該信號經(jīng)由PXI-2593所控激勵(lì)電極注入被測對象，再由PXI-2520所控測量電極同時(shí)將14路電壓信號送至NI 5751和PXI-7952R進(jìn)行數(shù)據(jù)采集；采集到的電壓數(shù)據(jù)通過PXI總線經(jīng)由PXI-1033傳至上位計(jì)算機(jī)；最后，在上位機(jī)軟件LabVIEW中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并調(diào)用圖像重建程序?qū)Ρ粶y對象的電導(dǎo)率分布進(jìn)行重構(gòu)。

圖1 電阻抗層析成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 激勵(lì)源模塊

本系統(tǒng)采用電流激勵(lì)-電壓測量工作方式。激勵(lì)源由PXI-5404板卡和VCCS電路組成。信號發(fā)生器PXI-5404具有1.07 μHz分辨率，可編程輸出頻率9 kHz～100 MHz、幅值0.5 V～1 V的正弦波電壓信號，經(jīng)16位運(yùn)算放大器AD8021構(gòu)建的VCCS電路可實(shí)現(xiàn)壓流轉(zhuǎn)換。VCCS電路原理如圖2所示，電壓信號由R1左端輸入，電流信號由R5右端輸出。本系統(tǒng)的激勵(lì)電流頻率為100 kHz，幅值為2 mA。

圖2 VCCS電路原理圖

2.2 三模態(tài)電極切換模塊

在EIT系統(tǒng)中，每個(gè)電極有三種工作模態(tài)，即電流激勵(lì)、電壓測量、接地，各電極均需在這三種模態(tài)下進(jìn)行切換，選用PXI-2593板卡和PXI-2520板卡實(shí)現(xiàn)切換功能。為實(shí)現(xiàn)同步測量，本系統(tǒng)中每個(gè)電極由三條線纜連接，分別對應(yīng)電極的激勵(lì)、測量和接地模態(tài)。PXI-2593多路復(fù)用器用于選通激勵(lì)電極流入端；PXI-2520通用開關(guān)用于選通激勵(lì)電極的流出端和測量端，其通道均由單刀單擲電樞繼電器構(gòu)成，每個(gè)繼電器為非鎖存繼電器，具有極低的導(dǎo)通電阻，能有效隔離通道間干擾，切換時(shí)間為1 ms，滿足系統(tǒng)對測量通道一致性及同步測量的要求。三模態(tài)電極切換電路如圖3所示。

圖3 三模態(tài)電極切換電路

2.3 同步采集模塊

鑒于系統(tǒng)整體性能與數(shù)據(jù)采集速度（精度）要求，選取NI 5751板卡作為適配器、PXI-7952R板卡作為FPGA模塊，共同構(gòu)成數(shù)據(jù)采集模塊。

NI 5751是模數(shù)轉(zhuǎn)換適配器，可實(shí)現(xiàn)16通道同步采樣，采樣速率50 MS/s，輸入電壓范圍2 VPP，分辨率14位。經(jīng)LabVIEW編程可實(shí)現(xiàn)FPGA模塊PXI-7952R對適配器NI 5751的控制，實(shí)現(xiàn)多路信號同步采集，克服常規(guī)依次采集所造成的測量精度下降問題，保證了系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)采用LabVIEW 2013和LabVIEW 2013 FPGA完成軟件開發(fā)工作，主要包括三部分：用戶界面GUI設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集和圖像重構(gòu)。

3.1 GUI設(shè)計(jì)

在LabVIEW平臺上設(shè)計(jì)了用戶界面，實(shí)現(xiàn)參數(shù)設(shè)置、數(shù)據(jù)采集、曲線繪制和系統(tǒng)成像的功能。在參數(shù)設(shè)置界面，可設(shè)置PXI-5404的地址、激勵(lì)源幅值及頻率，PXI-2593和PXI-2520的地址、工作模式，PXI-7952R FPGA的地址等參數(shù)。曲線繪制界面可實(shí)現(xiàn)對實(shí)時(shí)采集數(shù)據(jù)的曲線繪制和歷史數(shù)據(jù)的曲線繪制，界面如圖4所示。系統(tǒng)成像界面可選擇圖像重建算法及對應(yīng)算法參數(shù)。

圖4 LabVIEW曲線繪制界面

3.2 數(shù)據(jù)采集程序

數(shù)據(jù)采集程序流程如圖5所示。首先進(jìn)行各功能板卡的初始化，設(shè)好地址及工作模式；接著進(jìn)入選通開關(guān)程序，LabVIEW控制PXI-2593選通激勵(lì)電極，控制PXI-2520選通測量和接地電極；然后對14路測量電壓信號進(jìn)行同步采集，數(shù)據(jù)處理后存在上位機(jī)中；之后選通下一組激勵(lì)、測量和接地電極，繼續(xù)測量下一組數(shù)據(jù)，直到16組激勵(lì)電極均已選通，便完成了一幅圖像重構(gòu)所需的所有數(shù)據(jù)采集。重復(fù)以上測量過程，即可得到下一幅圖像數(shù)據(jù)。

圖5 軟件控制流程圖

3.3 圖像重構(gòu)程序

本系統(tǒng)采用LabVIEW調(diào)用MATLAB程序的方法，進(jìn)行被測對象的電導(dǎo)率分布圖像重構(gòu)。MATLAB程序流程如圖6所示，在載入靈敏度矩陣和空場、滿場數(shù)據(jù)并導(dǎo)入正則系數(shù)之后，先對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，用空場數(shù)據(jù)減去滿場數(shù)據(jù)得到相對數(shù)據(jù)，再用改進(jìn)正則化算法進(jìn)行逆問題的求解，接著對求解數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，最后繪制重建圖像。

在LabVIEW中進(jìn)入系統(tǒng)成像界面，選擇使用正則化算法，設(shè)定正則系數(shù)α的值后即可得到重構(gòu)的電導(dǎo)率分布圖像。

圖6 圖像重構(gòu)程序流程圖

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

系統(tǒng)實(shí)物如圖7所示。被測對象選用直徑20 cm、高25 cm的圓柱水槽，水槽內(nèi)盛有電導(dǎo)率0.332 S/m、溫度15℃的生理鹽水，電極選用直徑4 mm的金屬鈦圓形點(diǎn)電極。

圖7 基于同步測量的電阻抗層析成像系統(tǒng)

4.1 系統(tǒng)性能測試

本系統(tǒng)電極數(shù)16個(gè)，激勵(lì)源頻率100 kHz，激勵(lì)源幅值2 mA，采樣頻率5 MHz，測量電壓范圍-1 V～+1 V，根據(jù)數(shù)據(jù)采集模塊分辨率可知能分辨的最小測量電壓為［1-（-1）］/214=0.122 mV，測量精度達(dá)±0.2‰。

對系統(tǒng)信噪比SNR（Signal to Noise Ratio）進(jìn)行測試，按式（10）計(jì)算

4.2 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

在水槽中依次放入直徑5 cm、4 cm、3 cm三種尺寸的有機(jī)玻璃棒，分別標(biāo)記為粉色、藍(lán)色和黑色以示區(qū)分。在LabVIEW中選擇正則化算法進(jìn)行成像，正則系數(shù)α=0.7，與實(shí)驗(yàn)室前期研制的基于FPGA的異步測量EIT系統(tǒng)［13］進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)，成像效果如表1所示。

表1 兩套系統(tǒng)成像效果對比

從表1可以看出，本系統(tǒng)更好地反映了有機(jī)玻璃棒的形狀、大小及位置，聚焦性增強(qiáng)了，偽影減少了，成像質(zhì)量明顯提高。

選取圖像相對誤差RE（Relative Error）作為重建圖像質(zhì)量的衡量指標(biāo)，按式（11）計(jì)算

式中，M為重建圖像的總單元數(shù)；σ（j）為重建電導(dǎo)率分布；σ*（j）為仿真電導(dǎo)率分布［12］。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 兩套系統(tǒng)圖像相對誤差對比

從表2可以看出，三種情況下同步測量系統(tǒng)的圖像相對誤差都比異步測量系統(tǒng)小，平均相對誤差降低了48.99%。

4.3 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

經(jīng)實(shí)際測試，本系統(tǒng)采集速度為7 frame/s，將直徑5 cm的有機(jī)玻璃棒放在電極8和電極9之間，在距離水槽圓心5 cm處順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周，用時(shí)約14 s，采集到100幅圖像數(shù)據(jù)，選取其中8幅，動(dòng)態(tài)成像效果如圖8（a）-（h）所示。

圖8顯示的是第5幅、第18幅、第31幅、第44幅、第57幅、第70幅、第83幅、第96幅的重建圖像，這些圖像如實(shí)地反映了有機(jī)玻璃棒的運(yùn)動(dòng)過程，說明本系統(tǒng)的成像結(jié)果能夠很好地識別有機(jī)玻璃棒的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖8 動(dòng)態(tài)成像圖

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于同步測量的電阻抗層析成像系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對被測對象的電導(dǎo)率分布圖像重構(gòu)。PXI平臺極大地簡化了硬件系統(tǒng)，縮短了硬件平臺的搭建時(shí)間；三模態(tài)電極和同步采集模塊的使用實(shí)現(xiàn)了同步測量，提高了系統(tǒng)的采集和成像精度；在軟件方面，LabVIEW極大地提高了軟件的開發(fā)效率，縮短了程序開發(fā)周期。由于PXI平臺的可擴(kuò)展性，方便今后搭建更加復(fù)雜的系統(tǒng)。本系統(tǒng)集成度高，穩(wěn)定性好，測量準(zhǔn)確，抗干擾能力強(qiáng)，擴(kuò)展方便，為無創(chuàng)醫(yī)學(xué)成像和工業(yè)成像領(lǐng)域提供了理想的解決方案，尤其適合于多電極（電極數(shù)≥16）場域的無損傷成像應(yīng)用。

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黃華芳（1979-），女，副教授，碩士生導(dǎo)師，天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，主要研究方向?yàn)闇y控技術(shù)與電力電子技術(shù)，huanghf@tust.edu.cn；

楊 濤（1990-），男，碩士研究生，現(xiàn)就讀于天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，主要研究方向?yàn)殡娮杩钩上窦夹g(shù)，13820772636@163.com；

陳曉艷（1973-），女，教授，博士，天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，主要研究方向?yàn)殡妼W(xué)參數(shù)檢測與處理，cxywxr@tust.edu.cn；

楊永政（1988-），男，碩士研究生，現(xiàn)就讀于天津科技大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，主要研究方向?yàn)殡娮杩钩上窦夹g(shù)，yyz1988@163.com。

Study on Electrical Impedance Tomography System Based on Synchronous Measurement*

HUAN Guafang，YANG Tao，CHEN Xiaoyan*，YANG Yongzheng
（College of Information and Automation，Tianjin University of Science and Technology，Tianjin 300222，China）

Avoiding the disadvantages of traditional APT-pattern electrical impedance tomography（EIT）systems，such as asynchronous measurement，complex structure and debugging difficulty，a synchronous measuring EIT sys?tem is proposed and designed.This paper introduces an approach of realizing synchronous measuring in terms of hardware and software.The hardware platform consists of PXI-based integrated controller module，switch module，data acquisition module and lab-made current generator.Thishardware scheme simplifiesthe structure and improves the stability and accuracy of the system.A specified software kit is developed by LabVIEW to carry out data syn?chronous collecting and images reconstructing.An improved regularization algorithm is applied to reconstruct the in?ternal conductivity distribution.The comparative experiments are taken to illustrate the differences between syn?chronous and asynchronous measuring.The results show that the images are clearer and the artifacts are less.The average relative error of EIT images based on synchronous measuring is decreased by 48.99%.This paper provides a feasible and available method of synchronous measuring for EIT system，which is suitable for noninvasive imaging applications in numerous electrodes（electrode number≥16）fields.

electrical impedance tomography；synchronous measurement；regularization algorithm；PXI；LabVIEW

TP391

A

1004-1699(2015)10-1575-06

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.027

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61301246）；天津市高校優(yōu)秀青年教師資助計(jì)劃

2015-05-22 修改日期：2015-07-21