馬駿騏，張峰

（中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春130022）

壓氣機(jī)S型過渡段的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

馬駿騏，張峰

（中國(guó)人民解放軍空軍航空大學(xué)，長(zhǎng)春130022）

壓氣機(jī)過渡段不僅要保證小的流動(dòng)損失，還要提供均勻的流動(dòng)分布，為下游壓氣機(jī)提供有利的進(jìn)氣條件；利用遺傳算法，選擇總壓損失系數(shù)和過渡段出口的均勻度為目標(biāo)，確定半程落差比和控制面積比為變量，對(duì)S型過渡段進(jìn)行了多目標(biāo)的氣動(dòng)數(shù)值最優(yōu)化研究，通過分析結(jié)果得出了設(shè)計(jì)規(guī)律并進(jìn)行討論，證明了其適用性。

S型過渡段；多目標(biāo)優(yōu)化；設(shè)計(jì)規(guī)律

壓氣機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常復(fù)雜的工作，具有很大的挑戰(zhàn)性。首先，壓氣機(jī)設(shè)計(jì)本身涉及到大量的參數(shù)，需要豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)；其次，設(shè)計(jì)過程中要考慮多個(gè)相互之間可能有沖突的目標(biāo)，例如效率最高，壓比最大，重量最輕，流量最大，壽命最長(zhǎng)等等，屬于多目標(biāo)設(shè)計(jì)問題。因此，設(shè)計(jì)者必須要根據(jù)設(shè)計(jì)需求和以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)在這些參數(shù)中取得一個(gè)“平衡點(diǎn)”。過渡段出口流動(dòng)不均勻主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：邊界層內(nèi)存在很大的速度梯度，導(dǎo)致流動(dòng)速度不均勻；較大的流線曲率使過渡段出口存在徑向壓力梯度。本文以出口流場(chǎng)均勻度作為重點(diǎn)，對(duì)過渡段進(jìn)行了多目標(biāo)的氣動(dòng)數(shù)值最優(yōu)化研究，以探索壓氣機(jī)S形過渡段在多目標(biāo)條件下的設(shè)計(jì)規(guī)律。

1 優(yōu)化算法

計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)以及優(yōu)化理論的發(fā)展，給廣大設(shè)計(jì)者帶來了福音，不僅減輕了設(shè)計(jì)負(fù)擔(dān)，同時(shí)也使壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)提高到了較高的水平。但是，由于控制壓氣機(jī)內(nèi)部流體的N-S方程具有高度非線性，在多級(jí)壓氣機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，往往只能得到局部最優(yōu)解，優(yōu)化范圍很小，缺乏普遍適用性，所以優(yōu)化設(shè)計(jì)的效果并不理想。隨著遺傳算法等一些仿生全局優(yōu)化算法的出現(xiàn)，才使得上述問題得到了較好的解決。

遺傳算法（Genetic Algorithm）是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型。遺傳算法通過模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法，能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并且適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。

遺傳算法采用種群的方式組織搜索，通過這種方式可以同時(shí)對(duì)解空間的多個(gè)區(qū)域進(jìn)行搜索，特別適合大規(guī)模并行。簡(jiǎn)單的遺傳操作和優(yōu)勝劣汰的自然選擇也使得遺傳算法具有不受搜索空間限制性條件（如可微、連續(xù)、單峰等）及其他輔助信息（如導(dǎo)數(shù)）制約的特點(diǎn)。因此，遺傳算法在處理許多復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)取得了理想的效果，其優(yōu)越性是傳統(tǒng)優(yōu)化算法無(wú)法比擬的［1-2］。

本文在結(jié)合遺傳算法、過渡段造型程序和流場(chǎng)求解器的基礎(chǔ)上，建立了S型過渡段優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，流程如圖1所示。

圖1 S型過渡段優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

為了考察本文所用遺傳算法程序的優(yōu)化性能，采用一多峰值測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試函數(shù)如下：

選取初始群體數(shù)目為10，最大遺傳代數(shù)為25。圖2和圖3為遺傳算法測(cè)試結(jié)果，其中圖2為測(cè)試函數(shù)曲線圖及遺傳算法求解過程中群體的演化過程，圖3為求解過程中群體適應(yīng)度最大值和平均值的變化過程。從圖中可以看到雖然初始群體設(shè)置較少，但是在進(jìn)化15代之內(nèi)就找到該測(cè)試函數(shù)的全局最優(yōu)解，因此該遺傳算法的搜索效率和全局性都較好。

2 優(yōu)化的物理問題描述

一般情況下，多目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題中不同目標(biāo)的最優(yōu)化是相互沖突的，一個(gè)目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)并不能夠使設(shè)計(jì)整體達(dá)到最優(yōu)，一個(gè)目標(biāo)性能的改善，往往以其他一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)性能的降低為代價(jià)，即絕對(duì)最優(yōu)解一般不存在。而通過間接算法可將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，從而獲得對(duì)應(yīng)不同設(shè)計(jì)要求的一系列最優(yōu)解。在此采用評(píng)價(jià)函數(shù)法，評(píng)價(jià)函數(shù)為損失系數(shù)和出口流程均勻度的線性加權(quán)函數(shù)，評(píng)價(jià)函數(shù)表述為

下角標(biāo)0表示初始設(shè)計(jì)值，σ為權(quán)重系數(shù)，通過對(duì)σ的調(diào)整可以使有效解滿足不同的設(shè)計(jì)要求。利用評(píng)價(jià)函數(shù)，可將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化，優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化為

在優(yōu)化的過程中，對(duì)優(yōu)化變量的變化范圍進(jìn)行了一定的限制，半程落差比的波動(dòng)在初始設(shè)計(jì)值±40%以內(nèi)，控制面積比的波動(dòng)則控制在初始設(shè)計(jì)值±20%以內(nèi)，以保證優(yōu)化在合理的范圍內(nèi)。這樣，過渡段流道氣動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型最終表述為

圖2 測(cè)試最終優(yōu)化結(jié)果及群體演化

圖3 遺傳算法測(cè)試適應(yīng)度變化軌跡

3 優(yōu)化結(jié)果分析

本文研究的S形過渡段處于較高的負(fù)荷水平，其中進(jìn)口輪轂比為0.81，出口輪轂比為0.72，進(jìn)出口流道面積比為1.0，hin/L=0.35，Δr/L=0.50。原始設(shè)計(jì)的半程落差比為0.5，面積控制點(diǎn)選在距離進(jìn)口0.4L位置處，控制點(diǎn)面積比為0.95。原始設(shè)計(jì)所得到的流道輪轂型線在進(jìn)出口處的曲率相當(dāng)，流道面積沿中部軸向位置略微收縮。

通過調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)σ，進(jìn)行了3類優(yōu)化：σ為1.0、0.0時(shí)分別對(duì)應(yīng)損失系數(shù)、出口均勻度的單目標(biāo)優(yōu)化；σ為0.5時(shí)，對(duì)應(yīng)同時(shí)考慮損失系數(shù)及出口均勻度的多目標(biāo)綜合優(yōu)化。表1給出了各優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)參數(shù)及性能參數(shù)，圖4為優(yōu)化后前后流道幾何的對(duì)比。當(dāng)對(duì)損失系數(shù)單目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，總壓損失系數(shù)由原始設(shè)計(jì)的0.10減小至0.096，相對(duì)降低了4%。與原始設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化后的半程落差比增大，并且流道面積由收縮變成了略微擴(kuò)張。將出口均勻度作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，半程落差比相對(duì)原始設(shè)計(jì)大幅增加，輪轂進(jìn)口曲率變大，而出口則更為平緩，同時(shí)流道具有顯著的先擴(kuò)張后收縮的特性，優(yōu)化后出口不均勻度相對(duì)原始設(shè)計(jì)減小了20%。從表1可以看出，對(duì)損失系數(shù)及出口均勻度的多目標(biāo)綜合優(yōu)化得到的輪轂及機(jī)匣型線均處于損失系數(shù)優(yōu)化與出口均勻度優(yōu)化所得到的輪轂及機(jī)匣的包絡(luò)之內(nèi)。綜合優(yōu)化使過渡段性能得到了全面的提升，總壓損失系數(shù)相對(duì)原始設(shè)計(jì)降低了3%，與此同時(shí)，出口不均勻度降低了19%。

表1 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)比

圖4 優(yōu)化設(shè)計(jì)與原始設(shè)計(jì)流道幾何的對(duì)比

圖5給出了過渡段出口處速度、靜壓系數(shù)及損失系數(shù)的徑向分布。從圖5（a）中可以看出，對(duì)均勻度優(yōu)化后，在輪轂至30%流道高度之間速度有所提高，而在50%～90%流道高度處速度小于原始設(shè)計(jì)，從而使速度在徑向上的分布變得更為均勻。優(yōu)化后，半程落差比加大使過渡段輪轂出口變平緩，從而減小了由流線曲率作用而產(chǎn)生的徑向壓力梯度，這是出口均勻度提高的原因之一。另外，優(yōu)化后輪轂附面層內(nèi)損失減小，也使得輪轂速度型更趨飽滿，提高了出口均勻度。值得注意的是，在80%葉高附近，對(duì)均勻度優(yōu)化的損失比綜合優(yōu)化的損失大。而從表1中兩者設(shè)計(jì)參數(shù)的對(duì)比推測(cè)，損失系數(shù)的增加是由于控制點(diǎn)面積比過大所導(dǎo)致的。可以預(yù)測(cè)的是，更大的控制點(diǎn)面積比仍能在一定程度上增大出口均勻度，但卻是以產(chǎn)生額外的損失為代價(jià)的。

圖5 過渡段出口參數(shù)的徑向分布

4 設(shè)計(jì)規(guī)律的討論

過渡段壁面壓力分布與半程落差比及控制點(diǎn)面積比緊密相關(guān)，是影響過渡段性能的關(guān)鍵因素。對(duì)優(yōu)化前后過渡段壁面壓力分布進(jìn)行分析，有助于從優(yōu)化結(jié)果中總結(jié)過渡段的設(shè)計(jì)規(guī)律。圖6給出了3類優(yōu)化方案和原始設(shè)計(jì)方案的壁面靜壓系數(shù)沿流向分布，各方案所對(duì)應(yīng)的半程落差比和控制點(diǎn)面積比已在表1中給出。過渡段輪轂壓力具有先順壓后逆壓再順壓的分布規(guī)律，而機(jī)匣的壓力分布與此相反。輪轂具有較長(zhǎng)的逆壓段，損失較大，也容易產(chǎn)生附面層分離?？紤]過渡段前半段附面層較為飽滿，更不容易分離，適當(dāng)增大前半段的逆壓，即使半程落差比稍大于0.5，有利于抑制過渡段內(nèi)流動(dòng)的分離，減小過渡段的損失，同時(shí)由于出口彎道更為平緩，也提高了出口流動(dòng)的均勻度。然而過大的半程落差比將使進(jìn)口彎道處的逆壓梯度大大增加，容易造成進(jìn)口彎道后輪轂壁面的流動(dòng)分離，導(dǎo)致?lián)p失增大。控制點(diǎn)面積比則通過平均壓力的流向變化進(jìn)一步影響過渡段內(nèi)的壓力分布?？刂泣c(diǎn)面積比大于1.0時(shí)，將形成先擴(kuò)張后收縮的流道面積變化，使后半程流道收縮，從而減小后輪轂半程逆壓梯度，同時(shí)使其出口順壓梯度的起始位置前移?？刂泣c(diǎn)面積比存在最佳值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步增大控制點(diǎn)面積比，將增大機(jī)匣進(jìn)口處的逆壓梯度，造成局部流動(dòng)分離，雖然仍可以在一定程度上改善出口均勻度，但是機(jī)匣區(qū)域的損失也因此增大。控制點(diǎn)面積比小于1.0時(shí)，形成先收縮后擴(kuò)張的流道面積變化，將對(duì)后半段造成額外的擴(kuò)壓，使后半段的逆壓梯度增大，對(duì)流動(dòng)帶來不利影響，在設(shè)計(jì)中是不可取的。優(yōu)化中的取樣也表明：當(dāng)面積比小于0.9時(shí)，損失將大幅增加。

圖6 不同優(yōu)化方案的壁面靜壓系數(shù)沿流向分布的對(duì)比

從本文對(duì)損失系數(shù)優(yōu)化、出口均勻度優(yōu)化及損失系數(shù)與出口均勻度的綜合優(yōu)化結(jié)果中可以看出，雖然不同優(yōu)化目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的半程落差比ξ及控制面積比α具體值有差別，但不容易看出各種最優(yōu)設(shè)計(jì)的共同規(guī)律：半程落差比大于0.5，使過渡段‘負(fù)荷'前移；控制點(diǎn)面積比大于1.0，形成先擴(kuò)張后收縮的流道面積流向變化規(guī)律，以進(jìn)一步減小后半程逆壓梯度，同時(shí)使輪轂壁面順壓梯度出現(xiàn)的位置前移。在僅考慮過渡段損失的情況下，總結(jié)的過渡段設(shè)計(jì)規(guī)律為半程落差比在0.55～0.65之間時(shí)，同時(shí)控制點(diǎn)面積比在1.1附近。雖然這個(gè)設(shè)計(jì)規(guī)律是在僅考慮總壓損失系數(shù)作為設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)得出的，但從本文的優(yōu)化結(jié)果可以看出，在設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮損失系數(shù)及出口均勻度作為設(shè)計(jì)目標(biāo)時(shí)，此設(shè)計(jì)規(guī)律仍然適用。

［1］程榮輝.軸流壓氣機(jī)設(shè)計(jì)技術(shù)發(fā)展［J］.燃?xì)鉁u輪試驗(yàn)與研究，2010（2）:47-51.

［2］高金滿.某發(fā)動(dòng)機(jī)驗(yàn)證機(jī)的壓氣機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)接段內(nèi)流動(dòng)分析［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，1993（5）:21-25.

［3］王占學(xué)，唐狄毅，王建峰.高低壓轉(zhuǎn)子間耦合影響的分析和計(jì)算［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2000，21（3）:38-39.

［4］熊勁松.軸流壓氣機(jī)軸向布局氣動(dòng)設(shè)計(jì)問題探索［M］.北京:北京航空航天大學(xué)，2007.

［5］吳宏.高負(fù)荷風(fēng)扇/壓氣機(jī)渦量動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用研究［M］.北京:北京航空航天大學(xué)，2003.

［6］余春華.軸流壓氣機(jī)端壁區(qū)非定常流場(chǎng)時(shí)空結(jié)構(gòu)改善途徑探索［M］.北京:北京航空航天大學(xué)，2008.

［7］高志達(dá).渦流器的設(shè)計(jì)及其在發(fā)動(dòng)機(jī)上的應(yīng)用［J］.航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2019（3）:74-79.

（責(zé)任編輯唐定國(guó)）

Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor

MA Jun-qi，ZHANG Feng
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

Compressor transition section not only ensures that the flow loss is small，but also provides a uniform flow distribution，and it provides favorable conditions for the downstream compressor inlet.The article used genetic algorithm，and selected the total pressure loss coefficient and the uniformity of the transition section outlet as the goals，and determined the half drop ratio and the control area ratio as variables，and had multi-objective gas dynamic optimization of numerical analysis on S type transition section.After the analysis of the results，we got the design rules and then proved its applicability.

S type transition section；multi objective optimization；design rules

馬駿騏，張峰.壓氣機(jī)S型過渡段的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2015（11）：91-94.

format：MA Jun-qi，ZHANG Feng.Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：91-94.

TK48

A

1006-0707（2015）11-0091-04

10.11809/scbgxb2015.11.024

2015-04-25

馬駿騏（1990—），男，碩士研究生，主要從事發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)仿真研究。