楊屹洲，方瑞明，黃文權(quán)，梁穎，汪亮

（1.華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021；2.廈門埃銳圣電力科技有限公司，福建 廈門361002）

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城市化進(jìn)程的不斷加快，商業(yè)用電在能源消耗中所占比重越來越大.對(duì)商業(yè)建筑電力負(fù)荷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，能夠使管理者及時(shí)掌握用電情況，靈活調(diào)整用電節(jié)能策略，這對(duì)于提高商業(yè)建筑的用電效率和節(jié)能降耗具有十分重要的意義［1］.目前，預(yù)測(cè)模型大多是依據(jù)天氣和歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)對(duì)商業(yè)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)［1－5］，常用的預(yù)測(cè)模型主要有：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)法、時(shí)間序列法等.其中支持向量機(jī)（SVM）是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則取得最小的實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)，在電力負(fù)荷預(yù)測(cè)領(lǐng)域已取得了較好的效果［6－7］.商業(yè)建筑配電系統(tǒng)安裝的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)SCADA（supervisory control and data acquisition）采集到的負(fù)荷數(shù)據(jù)表明：商業(yè)電力負(fù)荷有明顯的日、周、月、年等周期變化的特性，包含規(guī)律性較好的低頻分量；然而受到天氣等隨機(jī)因素的影響，又具有波動(dòng)性較大的高頻分量.單純使用SVM模型對(duì)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，無法反映出眾多不同規(guī)律的疊加影響，短期規(guī)律被極大削弱、甚至消失.而適當(dāng)?shù)男〔ㄗ儞Q能有效地分離和提取負(fù)荷不同的周期性、非線性和依賴關(guān)系，使每個(gè)分解序列都具有較好的規(guī)律性［8］.因此，本文提出了一種將小波變換和粒子群優(yōu)化SVM相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型——小波粒子群支持向量機(jī)（PSO－WSVM），并用其對(duì)商業(yè)電力負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè).

1 小波變換

多尺度小波分解可通過Mallat算法實(shí)現(xiàn)，即

式（1）中：cj和dj分別為低通濾波器和高通濾波器輸出對(duì)應(yīng)信號(hào)的高頻部分（細(xì)節(jié)分量）和低頻部分（近似分量），j＝0，1，…J，J為最大分解層數(shù).

經(jīng)濾波分解會(huì)產(chǎn)生多于原數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，因此，Mallat算法分解后的信號(hào)，可采用降采樣的方法完整包含原信號(hào)的信息內(nèi)容［9］.

2 支持向量回歸算法

支持向量機(jī)算法應(yīng)用于回歸領(lǐng)域，先給定i組關(guān)系未知的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi），其中xi為輸入向量，yi為輸出值.采用的回歸函數(shù)為

φ（x）將x映射到l維特征空間中，在該特征空間中進(jìn)行線性回歸，回歸問題轉(zhuǎn)化優(yōu)化問題為

式（3）中：第1項(xiàng)是使函數(shù)更為平坦，從而提高函數(shù)的泛化能力；第2項(xiàng)為減小誤差.采用ε不靈敏懲罰函數(shù)，常數(shù)C＞0控制對(duì)超出誤差樣本的懲罰程度，且有

尋找核函數(shù)K（xi，xj），可將問題轉(zhuǎn)化對(duì)偶優(yōu)化問題，即

并求得最優(yōu)解為

從而構(gòu)造回歸函數(shù)，有

3 預(yù)測(cè)模型

商業(yè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)流程圖，如圖1所示.預(yù)測(cè)過程為：1）首先將商業(yè)建筑SCADA系統(tǒng)采集的負(fù)荷序列數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解；2）應(yīng)用支持向量機(jī)分別針對(duì)不同的分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，獲取各分量的預(yù)測(cè)值，流程如圖2所示；3）將各分量對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)結(jié)果重構(gòu)得到最終預(yù)測(cè)值.

圖1 商業(yè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)流程圖 Fig.1 WSVM load forecasting model

圖2 SVM回歸建模流程圖Fig.2 Flow chart of SVM modeling

4 實(shí)例仿真

4.1 小波分解

選用了廈門某商場(chǎng)連續(xù)600h的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，采用db3小波基進(jìn)行小波分解［10］.原始負(fù)荷及其分解后的各分量曲線，如圖3所示.圖3中：a0為原始負(fù)荷曲線，由于商場(chǎng)用電高峰時(shí)段有較頻繁的負(fù)荷波動(dòng)，這給預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的提高增加了難度；a3為分解后序列的低頻部分，是負(fù)荷的基荷部分，a3曲線降低了負(fù)荷序列的非平穩(wěn)性特征，具有明顯的日周期性，并保持了原負(fù)荷曲線的基本形狀，因此，可預(yù)測(cè)性較強(qiáng)；高頻分量d2、d3具有隱含的日周期性；高頻分量d1數(shù)值較小，表現(xiàn)出較強(qiáng)的隨機(jī)性.

圖3 原始負(fù)荷曲線及其小波分解分量Fig.3 Original load curves and its wavelet decomposition components

4.2 各分量進(jìn)行SVM建模

4.2.1 輸入量的選擇 對(duì)于商業(yè)負(fù)荷短期預(yù)測(cè)，其輸入量的選擇對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度有很大影響，而影響負(fù)荷變化的因素多種多樣.參考文獻(xiàn)［11］，結(jié)合商業(yè)負(fù)荷特性進(jìn)行分析，影響商業(yè)負(fù)荷變化的因素主要有：周期性變化因素、相似日因素和天氣變化因素.各分量預(yù)測(cè)模型的輸入量，如表1所示.表1中：PLA3（d，h），PLD3（d，h），PLD2（d，h），PLD1（d，h）表示各分量負(fù)荷序列在第d天，h時(shí)刻的負(fù)荷；Tavg表示日平均氣溫；F表示天氣類型；D表示日期類型.

表1 各分量預(yù)測(cè)模型輸入量Tab.1 Input of each components of the forecasting models

4.2.2 模型參數(shù)的選擇 選擇徑向基函數(shù)作為ε－SVR模型的核函數(shù)［12］.研究中發(fā)現(xiàn)：懲罰系數(shù)C和核寬參數(shù)σ的選擇對(duì)SVM回歸估計(jì)的精度影響很大，PSO對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu).粒子群算法具有分布性、自組織性、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已被成功地應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域［13］.PSO對(duì)各層SVM模型參數(shù)進(jìn)行以下尋優(yōu)步驟.

步驟1初始化得到一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解），設(shè)其種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)為200.

步驟2通過libsvm調(diào)用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，使用當(dāng)前解作為參數(shù)進(jìn)行回歸訓(xùn)練，使用訓(xùn)練精度作為其函數(shù)適應(yīng)值.

步驟3通過對(duì)適應(yīng)值的比較，更新個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest.

步驟4更新粒子速度和位置為

式（8），（9）中：w是慣性因子；rand（）代表0到1之間的隨機(jī)數(shù)；xi是粒子位置；vi為粒子速度；pbest和gbest是粒子群搜索到的個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值.

步驟5判斷是否滿足迭代次數(shù)，若是則停止迭代，輸出最優(yōu)解；若否，則轉(zhuǎn)至步驟2［14］.

使用粒子群法對(duì)各層SVM模型參數(shù)尋優(yōu)之后，分別采用模型對(duì)預(yù)測(cè)日各層分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后重構(gòu).將預(yù)測(cè)日24hPSO和網(wǎng)格尋優(yōu)結(jié)果與誤差進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試結(jié)果如表2所示.表2中：EMAPE為平均相對(duì)誤差.由表2可知：PSO－WSVM的精度高于網(wǎng)格法WSVM.

表2 兩種算法得到的最優(yōu)參數(shù)和測(cè)試結(jié)果Tab.2 Optimal parameters and result of two algorithms

4.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

選取廈門市某商場(chǎng)380V母線預(yù)測(cè)日的前4周，共672h的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，提前預(yù)測(cè)日一日進(jìn)行連續(xù)預(yù)測(cè).表3為24h預(yù)測(cè)誤差指標(biāo).表3中：平均相對(duì)誤差為EMAPE；均方誤差為EMSE；最大絕對(duì)誤差為EMAE.從表3中可以看出：PSO－WSVM在EMAPE，EMSE，EMAE上均優(yōu)于其他兩種模型，并能達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求.

采用文中方法訓(xùn)練的預(yù)測(cè)模型，休息日和工作日的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖4所示.圖4中：9：00至20：00是商場(chǎng)客流量較大的時(shí)間段.為了進(jìn)一步探討模型性能，同時(shí)采用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比研究.從圖4可以看出：3種模型都較好地跟蹤了商業(yè)負(fù)荷的變化趨勢(shì)，體現(xiàn)了3種預(yù)測(cè)模型的有效性，PSO－WSVM在負(fù)荷曲線突變處和總體的預(yù)測(cè)精度好于其他方法.

表3 3種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差Tab.3 Error comparison of the three forecasting models

圖4 工作日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Forecasting load for workday

5 結(jié)論

基于SCADA系統(tǒng)，采用小波變換和SVM相結(jié)合的模型對(duì)商業(yè)電力負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究.利用小波變換對(duì)商業(yè)負(fù)荷序列進(jìn)行分解，獲得的分量規(guī)律性更強(qiáng).對(duì)不同分量建立不同的SVM模型使負(fù)荷預(yù)測(cè)更具針對(duì)性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與網(wǎng)格WSVM和直接使用SVM及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，應(yīng)用文中方法得到預(yù)測(cè)精度更高，并且易于推廣到其他地區(qū)和建筑.

［1］DONG Bing，CAO Cheng，LEE S E.Applying support vector machines to predict building energy consumption in tropical region［J］.Energy and Buildings，2005，37（5）：545－553.

［2］KISSOCK J K.A methodology to measure retrofit energy savings in commercial buildings［D］.Texas：Texas A and M University，1993：32－57.

［3］DHAR A，REDDY T A，CLARIDGE D E.A fourier series model to predict hourly heating and cooling energy use in commercial buildings with outdoor temperature as the only weather variable［J］.Journal of Solar Energy Engineering，1999，121（1）：47－53.

［4］DONG B，LEE S E，SAPAR M H.A holistic utility bill analysis method for baselining whole commercial building energy consumption in Singapore［J］.Energy and Building，2005，37（2）：167－174.

［5］GUILLERMO E.New artificial neural network prediction method for electrical consumption forecasting based on building end－uses［J］.Energy and Building，2011，43（11）：3112－3119.

［6］方瑞明.支持向量機(jī)理論及其應(yīng)用分析［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2007：15－19.

［7］曾勍煒，徐知海，吳鍵.基于粒子群優(yōu)化和支持向量機(jī)的電力負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］.微電子與計(jì)算機(jī)，2001，28（1）：147－153.

［8］王紅瑞，劉曉紅，唐奇，等.基于小波變換的支持向量機(jī)水文過程預(yù)測(cè)［J］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，50（9）：1378－1381.

［9］張華，郁永靜，馮志軍.基于小波分解與支持向量機(jī)的風(fēng)速預(yù)測(cè)模型［J］.水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2012，31（1）：208－212.

［10］韓勇，李紅梅.基于小波分解的支持向量機(jī)母線負(fù)荷預(yù)測(cè)［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（4）：88－91.

［11］李元誠，方廷健，鄭國(guó)祥.短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的小波支持向量機(jī)方法研究［J］.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，33（6）：726－732.

［12］梁穎，方瑞明.基于SCADA和支持向量回歸的風(fēng)電機(jī)組狀態(tài)在線評(píng)估方法［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2013，37（14）：8－12.

［13］付寶英，王啟志.自適應(yīng)粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變壓器故障診斷［J］.華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，34（3）：262－266.

［14］路志英，李艷英，陸潔，等.粒子群算法優(yōu)化RBF－SVM沙塵暴預(yù)報(bào)模型參數(shù)［J］.天津大學(xué)學(xué)報(bào)：學(xué)報(bào)自然科學(xué)版，2008，41（4）：413－418.