張志鍵 施聞博 董 明

（上海置信電氣股份有限公司，上海 200335）

節(jié)能減排、綠色環(huán)保作為國家一項(xiàng)基本國策，得到各方越來越多的關(guān)注，能源的節(jié)約使用已逐步成為人們的共識(shí)。以新型能源、節(jié)能技術(shù)、環(huán)保技術(shù)開發(fā)為核心的新型經(jīng)濟(jì)得到了國家的大力扶植，成為中國經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型最為重要的發(fā)展方向。

變壓器是電氣行業(yè)最為重要的電氣設(shè)備，也是重要的能源消耗設(shè)備。采用新材料、新工藝和新技術(shù)，降低變壓器的電能損耗，減少有害氣體的生成，一直是電氣設(shè)備制造人員不懈追求的目標(biāo)，也是促進(jìn)變壓器行業(yè)進(jìn)步和發(fā)展的源泉和動(dòng)力。非晶合金配電變壓器正是這一適應(yīng)發(fā)展趨勢(shì)的節(jié)能環(huán)保設(shè)備。

近幾年，非晶合金配電變壓器以其卓越優(yōu)異的空載損耗性能一直為市場(chǎng)及客戶所稱道。有部分專業(yè)客戶提出，變壓器在負(fù)載時(shí)的空載損耗是有所變化的，非晶合金變壓器亦應(yīng)如此，然而變化的大小，對(duì)節(jié)能量計(jì)算是否有較大影響，都尚無詳細(xì)地論述。針對(duì)此問題，筆者就非晶合金配電變壓器在負(fù)載情況下的空載損耗損耗變化進(jìn)行了詳細(xì)地理論推導(dǎo)，如有錯(cuò)誤之處請(qǐng)批評(píng)指正。

1 非晶合金配電變壓器空載損耗特性

2011年 8月，變壓器的空載損耗即額定頻率的額定電壓，施加到一個(gè)繞組的端子，其他繞組開路時(shí)，變壓器所吸取的有功功率。主要是變壓器的鐵心損耗（也常稱“鐵損”），其由鐵心的磁滯損耗及渦流損耗所組成。

磁滯損耗是鐵心在磁化過程中，由于存在磁滯現(xiàn)象而產(chǎn)生的損耗，該損耗與頻率成正比，也取決于材料磁滯回線所包圍的面積大小。磁滯回線面積越小，則鐵心的磁滯損耗越少，反之則越大。自圖1中可以看出，非晶合金材料的磁滯損耗遠(yuǎn)低于硅鋼材料。

渦流損耗是線圈中交變電流產(chǎn)生的感應(yīng)磁通在鐵心中產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流在垂直于磁通方向的平面內(nèi)環(huán)流所產(chǎn)生的損耗。其與鐵心片的厚度平方成正比，與鐵心片的電阻率成反比。非晶合金的帶材厚度一般為0.027mm左右，遠(yuǎn)低于硅鋼帶材，故其渦流損耗亦優(yōu)于硅鋼材料。

由上述內(nèi)容可知，非晶合金材料的空載性能遠(yuǎn)優(yōu)于硅鋼鐵心。

圖1 磁滯曲線對(duì)比

2 非晶合金配電變壓器空載損耗計(jì)算

通常變壓器的空載損耗采用下面的公式計(jì)算[3]：

式中，P0為空載損耗（W），KP0為空載損耗附加工藝系數(shù)，根據(jù)工廠工藝條件確定硅鋼變壓器一般取1.08～1.15，ρ0為鐵心在額定工作條件下的單位損耗（W/kg），GFe為鐵心總重（kg）。

非晶合金配電變壓器的空載損耗是依據(jù)損耗曲線來求取的。但是，非晶合金材料經(jīng)過各道工序制作成矩形鐵心之后，非晶合金的單位損耗與原來廠家提供的曲線數(shù)據(jù)有一定的差別，需進(jìn)行修正。因此，采用了新的非晶合金材料損耗計(jì)算公式：

式中，K2為系數(shù)，Bm為鐵心磁通密度（T），B1為帶材單位損耗測(cè)試磁通密度（T），M為比例系數(shù)，為2.4。

通過對(duì)非晶合金配電變壓器制造完成后的變壓器空載損耗進(jìn)行測(cè)量，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)確定出相應(yīng)的K2、B1、m的值來實(shí)現(xiàn)的，因此該公式計(jì)算得到的結(jié)果更符合實(shí)際情況。

由上述式（1）可知，非晶合金配電變壓器的空載損耗大小與磁密Bm的m次方成正比。

3 非晶合金配電變壓器在不同負(fù)載率下的損耗變化

3.1 等效電路

從上述式（1）可知，變壓器的空載損耗取決于變壓器磁通密度Bm的大小，而磁通密度Bm與線圈的每匝感應(yīng)電勢(shì)ez成正比。所以，空載損耗正比于感應(yīng)電勢(shì)E1。

通過折合算法[4]（保持二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)不變，將其匝數(shù)變換為與一次繞組的相同，稱為二次繞組向一次繞組折合，或二次繞組（二次側(cè)）折合到一次繞組（一次側(cè)）。），將二次繞組折合到一次繞小組時(shí)，一次側(cè)的量為實(shí)際值，二次側(cè)的量均為折合值。折合后，可得等效方程式

根據(jù)折合后的基本方程式，可畫出變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的等值電路如圖2所示。

圖2 等效電路圖

當(dāng)變壓器處于不帶負(fù)載的空載狀態(tài)時(shí)，由于空載電流很小，可忽略不計(jì)，則E1≈U1。

隨著負(fù)載率β 的升高，電流 I1逐漸增大。若輸入端 U1恒定，則感應(yīng)電勢(shì) E1應(yīng)有一定壓降，且由于感應(yīng)電勢(shì)E1正比于磁密Bm，而磁密Bm的m次方又正比于變壓器空載損耗P0，則當(dāng)E1下降時(shí)，空載損耗P0有相應(yīng)（按指數(shù)比例）下降。

3.2 理論推導(dǎo)

根據(jù)折合后的基本方程式，可以畫出變壓器穩(wěn)態(tài)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的向量圖如圖3所示。為計(jì)算方便，便于理解，將其等效為圖4。

以一臺(tái)額定容量為 400kVA的油浸式非晶合金配電變壓器為例，假設(shè)其功率因素cosθ =0.9，則根據(jù)國標(biāo)GB/T 25446—2008[1]可知，短路阻抗Z=4%，負(fù)載損耗Pk=4520W，求變壓器負(fù)載率β =0.4時(shí)的電壓降和空載損耗。

圖3 變壓器相量圖

圖4 等效相量圖

根據(jù)相量圖一次側(cè)輸入電壓U1與電流I1間的夾角θ 為：（說明一下，R是電流、電阻產(chǎn)生的損耗阻抗，平行于I1）

根據(jù)短路阻抗中電阻分量的公式，得出

又因?yàn)槎搪纷杩筞=4%，其電阻分量R=1.13%，則夾角θ1為

假設(shè)一次側(cè)阻抗占比為k1=0.55（注：與總阻抗的比值，實(shí)際電磁計(jì)算時(shí)，由于高低壓繞組為同心式布置，且低壓（二次）繞組在內(nèi)，高壓（一次）繞組在外，根據(jù)實(shí)際計(jì)算后結(jié)果顯示，一次繞組占比較多而二次繞組占比較少，且由于各設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)取值及計(jì)算結(jié)果不同，故占比只能根據(jù)長期的計(jì)算數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，取一個(gè)大致的約數(shù)），則得到一次側(cè)阻抗分量為

根據(jù)三角形余弦公式，得

令U1=1V，且Z1=0.88%、∠θ2=47.75°，代入式（2）得

所以，當(dāng)負(fù)載率β=0.4，且一次側(cè)阻抗占比為k1=0.55時(shí)，400kVA非晶合金配電變壓器的一次側(cè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E1=0.9944U1，E1相較空載狀態(tài)下時(shí)下降了 0.56%，則每匝電勢(shì) et同比例下降。同樣的，根據(jù)磁通密度Bm的理論式[3]，Bm亦呈同比例下降。根據(jù)空載損耗式（1），其實(shí)際空載損耗應(yīng)為理論空載損耗的0.9944m倍，數(shù)值呈減少趨勢(shì)。

3.3 鐵心損耗比例

以前文所述400kVA非晶合金配電變壓器為例，設(shè)定其負(fù)載率依次為 0～1，且一次側(cè)阻抗占比為k1=0.55時(shí)，按上述式（2）進(jìn)行計(jì)算，得出數(shù)據(jù)見表1。

表1 400kVA不同β 下的鐵心損耗比例匯總表

鐵心損耗比例圖繪制如圖5所示。

圖5 非晶合金鐵心損耗比例圖

4 結(jié)論

由上述推導(dǎo)可知，在變壓器一次側(cè)電壓穩(wěn)定的情況下，非晶合金配電變壓器的空載損耗理論上將隨著變壓器負(fù)載率的增大而呈下降趨勢(shì)，此計(jì)算公式也適用于其它類型變壓器。但由于變化值不大，且電網(wǎng)電壓本身會(huì)有一定波動(dòng)，難以精確計(jì)量，因此在實(shí)際應(yīng)用和節(jié)能量計(jì)算中我們認(rèn)為仍可采用額定電壓下測(cè)量出來的空載損耗。

[1] GB/T 25446—2008. 油浸式非晶合金鐵心配電變壓器技術(shù)參數(shù)和要求[S].

[2] GB/T 22072—2008. 干式非晶合金鐵心配電變壓器技術(shù)參數(shù)和要求[S].

[3] 路長柏. 電力變壓器理論與計(jì)算[M]. 沈陽: 遼寧科學(xué)技術(shù)出版社, 2007.

[4] 孫旭東. 電機(jī)學(xué)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2006.