史永建 曹現(xiàn)華 史建省

（1. 國(guó)網(wǎng)莒南縣供電公司，山東 臨沂 276699；2. 山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590）

近年來(lái)，電弧爐在冶金行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用，但它運(yùn)行時(shí)引起的電能質(zhì)量問(wèn)題也越來(lái)越受到人們重視。熔化初期，由于爐料的塌陷等原因，電弧極不穩(wěn)定，產(chǎn)生快速隨機(jī)變化的電流，導(dǎo)致有功、無(wú)功變化劇烈，使供電系統(tǒng)的電壓產(chǎn)生波動(dòng)、閃變。此外，電弧爐運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生大量諧波，這些質(zhì)量問(wèn)題互相疊加、互相影響，最終使供電系統(tǒng)電能質(zhì)量惡化。評(píng)估和改善電弧爐引起的電能質(zhì)量污染問(wèn)題，首先要建立準(zhǔn)確、實(shí)用、簡(jiǎn)單易行的電弧爐模型，但電弧爐工作過(guò)程的復(fù)雜性以及電弧爐的強(qiáng)非線(xiàn)性特性使這項(xiàng)變得工作異常艱辛。

對(duì)于交流電弧爐負(fù)荷仿真模型的研究一直是國(guó)內(nèi)外眾多研究人員關(guān)注的熱點(diǎn)之一，目前已取得大量的研究成果，包括時(shí)域模型[1]、頻域模型[2]等，但真正使用軟件搭建這些模型時(shí)卻困難重重，最終因模型中參數(shù)太少、部分模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)不清楚或研究不具有可行性導(dǎo)致仿真效果不夠理想。有研究人員嘗試著在 PSCAD-EMTDC軟件中增加了電弧爐模型供選用[3]，文獻(xiàn)[4]對(duì)此有專(zhuān)門(mén)的介紹，并列出了幾種典型電弧爐的模型參數(shù)，但該模型存在的缺陷是無(wú)法改變電弧爐的功率，這就導(dǎo)致該模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不強(qiáng)。

本文在充分研究了電弧爐工作原理的基礎(chǔ)上結(jié)合前述模型的研究成果對(duì)電弧爐的時(shí)域模型進(jìn)行了改進(jìn)，以時(shí)變隨機(jī)電弧電阻為控制量。由于人體視覺(jué)系統(tǒng)對(duì)頻率為8.8Hz的電壓波動(dòng)最為敏感，因此在電弧電阻非線(xiàn)性變化的基礎(chǔ)上疊加了 8.8Hz干擾噪聲，模擬引起的閃變過(guò)程。通過(guò)改變相應(yīng)參數(shù)，可以仿真各種不同類(lèi)型、不同功率的的電弧爐，改進(jìn)的模型解決了電弧爐模型功能單一、內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問(wèn)題。

1 電弧電阻模型

1.1 電弧電阻的數(shù)學(xué)模型

本方法搭建的仿真模型主要有兩部分組成，即模擬電弧爐非線(xiàn)性的模型；模擬電弧爐弧長(zhǎng)隨機(jī)變化導(dǎo)致電壓閃變的模型。其中模擬電弧爐非線(xiàn)性的模型仍采用文獻(xiàn)[5-7]所提供的模型：

式中，T0為電弧弧柱的最低溫度；T2為弧柱的最高溫度；a=3.323×104；D為弧柱受熱慣性的影響系數(shù)；ω 為外加正弦電壓激勵(lì)的角頻率；θ 為電弧電流滯后電源初相的角度；L為經(jīng)過(guò)等效去耦化簡(jiǎn)的一相等效電感；r為短網(wǎng)及電弧爐變壓器的一相等值電阻；T為電弧電流周期，在工頻頻率下，T=0.02s；C0是近似值，它在一個(gè)周期內(nèi)對(duì)電阻積分得到的，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，把T分成N等分進(jìn)行近似等值，通常取N=60。模擬電弧爐弧長(zhǎng)隨機(jī)變化導(dǎo)致電壓閃變的模型則采用分別直接疊加相位互差 120°的 8.8Hz正弦信號(hào)，數(shù)學(xué)模型如式所示[8]：

將這兩個(gè)模型相結(jié)合，最終修正得到了改進(jìn)型交流電弧爐的數(shù)學(xué)模型如式：

調(diào)節(jié)參數(shù)m可以改變電弧爐功率大??；調(diào)節(jié)參數(shù) A0、B0可以改變 3次、5次、7次等諧波含量的高低，用以仿真硅鐵爐、電石爐、硅錳爐等不同類(lèi)型的電弧爐。

1.2 電弧爐仿真模型

目前，對(duì)于電磁暫態(tài)模型的研究大部分都是在PSCAD-EMTDC軟件中進(jìn)行的，軟件提供了豐富的基本模型可供選用，且用戶(hù)可以自定義模塊，為電磁暫態(tài)研究提供了極大的便利。

根據(jù)前述的交流時(shí)變電弧電阻的數(shù)學(xué)模型，在PSCAD軟件中搭建了電弧爐仿真模型如圖1所示。

圖1 電弧爐時(shí)變電弧電阻仿真模型

采用上述模型得到的電弧爐電壓電流特性曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2中曲線(xiàn)體現(xiàn)了電壓、電流的非線(xiàn)性關(guān)系，該特性曲線(xiàn)與相關(guān)文獻(xiàn)中電弧爐電壓、電流特性曲線(xiàn)相同[9-11]，表明該模型具備實(shí)際電弧爐的基本特性。

采用上述模型得到的電弧爐時(shí)變電阻曲線(xiàn)如圖3所示。

圖2 電弧爐電弧爐電壓電流特性曲線(xiàn)

從圖3、圖4可以看出，PSCAD庫(kù)中的電弧爐模型與改進(jìn)型電弧爐模型的時(shí)變電阻曲線(xiàn)非常接近，但 PSCAD庫(kù)中的電弧爐卻存在無(wú)法改變電弧爐功率的缺陷。圖4中的電阻值達(dá)到幾百歐姆，且難以調(diào)整大小，而改進(jìn)型電弧爐模型卻可以任意改變電弧爐功率以及電弧爐種類(lèi)，為評(píng)估多類(lèi)型電弧爐電能質(zhì)量帶來(lái)了方便。

圖3 電弧爐時(shí)變電弧電阻仿真曲線(xiàn)

圖4 PSCAD庫(kù)中的電弧爐時(shí)變電弧電阻仿真曲線(xiàn)

2 電弧爐模型仿真驗(yàn)證

2.1 系統(tǒng)等值電路及仿真參數(shù)

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以石嘴山科通冶金工貿(mào)有限公司藍(lán)山園車(chē)間的容量為 12.5MVA的電弧爐為例進(jìn)行仿真分析。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示，為針對(duì)性考察該模型，系統(tǒng)暫不考慮同一條線(xiàn)路上的其他負(fù)荷。

圖5 系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖

系統(tǒng)仿真具體參數(shù)如下：

1）供電系統(tǒng)

外部系統(tǒng)可以在公共連接點(diǎn)處（PCC）等效為無(wú)限大電源串聯(lián)短路阻抗。根據(jù)供電部門(mén)提供的數(shù)據(jù)，大方式下PCC點(diǎn)短路容量為475.06MVA，小方式下短路容量為310.73MVA。由此計(jì)算出大方式、小方式下短路阻抗分別為2.58Ω和3.94Ω。外部系統(tǒng)等值電源的額定電壓為35kV。

2）架空線(xiàn)路

架空輸電線(xiàn)路采用鋼芯鋁絞線(xiàn)，型號(hào)為L(zhǎng)J-95，單位長(zhǎng)度電阻值為 0.33Ω/km，單位長(zhǎng)度電抗值為0.386Ω/km，線(xiàn)路長(zhǎng)度約5.75km。

3）電爐變壓器

電爐變壓器型號(hào)為 RTSSPZ-12500/35，額定容量為12500kVA，低壓側(cè)電壓為238～383V，聯(lián)結(jié)組別為 YNd11，短路電壓 Uk%=16.7，短路損耗為5.7kW。

4）短網(wǎng)參數(shù)

對(duì)于短網(wǎng)參數(shù)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)給出的經(jīng)驗(yàn)值，短網(wǎng)電阻取0.0021Ω，電抗取0.006Ω。

2.2 仿真分析

按照?qǐng)D 4所示的等效電路在 PSCAD軟件中進(jìn)行仿真。本次仿真參數(shù)為 A0=31.31，B0=0.51，m=0.00165。

圖6是仿真得到的35kV考核點(diǎn)A相電流波形圖，電弧弧長(zhǎng)的變化導(dǎo)致電弧電流隨機(jī)波動(dòng)，表明改進(jìn)的電弧爐模型能夠體現(xiàn)電弧爐的負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)特性。

圖6 考核點(diǎn)相電流波形圖

圖7是考核點(diǎn)相電流諧波頻譜圖，圖中3次、5次、7次諧波含量較高，與實(shí)際電弧爐諧波特性相似，且2次諧波含量相對(duì)較高，表明該模型可以體現(xiàn)電弧爐的三相不平衡特性。

圖7 考核點(diǎn)相電流諧波頻譜圖

對(duì)圖7中的各次電流諧波值取95%概率最大值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，與石嘴山科通冶金工貿(mào)有限公司使用HIOKI3196電能質(zhì)量分析儀實(shí)測(cè)各次諧波電流95%概率值進(jìn)行比較，見(jiàn)表1。

表1 考核點(diǎn)電流主要諧波仿真值與實(shí)測(cè)值對(duì)照表

從表1中可以看出，該電弧爐模型的仿真值與實(shí)測(cè)值誤差極小，滿(mǎn)足電弧爐模型準(zhǔn)確性的要求，通過(guò)適當(dāng)調(diào)整相應(yīng)參數(shù)，該模型可以達(dá)到較高的精確度。

圖8是考核點(diǎn)A相電壓波形，從圖中可以看出電壓幅值出現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)，A相最大波動(dòng)大小為3.43%，最大電壓畸變率為 11.29%為驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，使用HIOKI3196電能質(zhì)量分析儀進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，結(jié)果顯示A相最大波動(dòng)值為3.80%，最大電壓畸變率為11.87%。由此可見(jiàn)，模型在仿真電壓波動(dòng)、電壓畸變率方面也具有較高的準(zhǔn)確度。

圖8 考核點(diǎn)相電壓波形圖

3 結(jié)論

1）由電弧爐等非線(xiàn)性負(fù)荷引起的諧波、電壓波動(dòng)、電壓閃變、三相不平衡等各種電能質(zhì)量問(wèn)題不是簡(jiǎn)單的相加，而是它們之間互相疊加、互相影響。

2）本文改進(jìn)的電弧爐負(fù)荷時(shí)域模型以時(shí)變電阻為控制量，在電阻大小隨機(jī)變化以體現(xiàn)電弧弧長(zhǎng)隨機(jī)變化的基礎(chǔ)上疊加了 8.8Hz通白噪聲，模擬電弧爐的閃變特性。該模型具有原理清晰、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功能全面、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，改變相應(yīng)參數(shù)就可以仿真各種不同功率、不同類(lèi)型的電弧爐引起的各種電能質(zhì)量問(wèn)題。

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