丁　丹，常呈武，寇保華（.裝備學(xué)院光電裝備系，北京046；.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京00094）

一種SC-CFDMA衛(wèi)星通信系統(tǒng)及其性能分析

丁丹1，常呈武2，寇保華2
（1.裝備學(xué)院光電裝備系，北京101416；2.北京空間信息中繼傳輸技術(shù)研究中心，北京100094）

針對MC-CDMA信號峰均比較大、傳輸性能易受星上非線性功放影響的問題，提出一種信號呈現(xiàn)單載波特性的MC-CDMA系統(tǒng)，即單載波碼分與頻分多址（SC-CFDMA）系統(tǒng)。研究了SC-CFDMA系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和理論誤碼率，探討了其對非線性衛(wèi)星信道的適應(yīng)性，分析了其對星地傳輸時(shí)延的敏感性。研究結(jié)果表明：在線性信道下，SC-CFDMA與MC-CDMA的誤碼率性能一致，且理論和仿真誤碼率曲線吻合；在非線性信道下，若同步理想，則交織式SC-CFDMA具有最低的峰均比和誤碼率，集中式SC-CFDMA次之，MC-CDMA最高；若同步不理想，則由星地傳輸時(shí)延造成的定時(shí)偏差會分別等量和少量地傳遞至交織式SC-CFDMA和集中式SC-CFDMA的解擴(kuò)環(huán)節(jié)，從而產(chǎn)生多用戶干擾（MUI），其中交織式SC-CFDMA的性能惡化最明顯，而采用零相關(guān)區(qū)擴(kuò)頻碼則可屏蔽這種MUI。

多載波碼分多址；單載波頻分多址；非線性信道；定時(shí)誤差；誤碼率

當(dāng)前，衛(wèi)星通信系統(tǒng)所需承載的用戶數(shù)量、數(shù)據(jù)速率和業(yè)務(wù)種類日益增加，迫切需要提高系統(tǒng)的頻譜利用率和資源分配靈活性。于是有學(xué)者考慮將MC-C DMA技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信。MCCDMA技術(shù)結(jié)合了正交多載波頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDM）和CDMA技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，數(shù)據(jù)傳輸速率和頻帶利用率高，且抗信道衰落能力強(qiáng)。文獻(xiàn)［1］提出將MC-C DMA應(yīng)用于跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星通信系統(tǒng)的S頻段多址通信業(yè)務(wù)；國際電聯(lián)在其所發(fā)布的建議書S.1878［2］中，對衛(wèi)星系統(tǒng)的MCC DMA傳輸體制進(jìn)行了規(guī)范，并對傳輸性能進(jìn)行了理論和仿真分析；文獻(xiàn)［3］提出根據(jù)多波束衛(wèi)星的信道環(huán)境自適應(yīng)調(diào)整MC-C DMA的發(fā)射功率、傳輸速率以及資源分配方式等，提升了傳輸效率；文獻(xiàn)［4］研究了MC-C DMA在低軌衛(wèi)星系統(tǒng)中進(jìn)行可變數(shù)據(jù)率傳輸?shù)目尚行浴?/p>

上述文獻(xiàn)在肯定MC-C DMA用于衛(wèi)星通信的可行性和優(yōu)勢的同時(shí)，都客觀地提到了MCCDMA的固有弱點(diǎn)——信號峰均比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）較高，容易導(dǎo)致星上非線性高功放（HPA）的效率損失［5］。雖然已有多種降低MC-CDMA信號PAPR的方法［6］，但都不可避免地會造成不同程度的信號失真，且會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)送端復(fù)雜度提高。

鑒于此，本文提出一種信號呈現(xiàn)單載波特性的MC-CDMA系統(tǒng)——SC-CFDMA系統(tǒng)。眾所周知，SC-FDMA（Single Carrier Frequency Division Multiple Access）［7-8］是一種具有低PAPR的OFDM技術(shù)，將SC-FDMA與CDMA融合，就形成了SC-CFDMA技術(shù)。SC-FDMA的高頻譜效率、低PAPR，加上CDMA的強(qiáng)抗干擾能力、大用戶容量，使得SC-CFDMA非常適合衛(wèi)星通信。本文首先構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型并推導(dǎo)其誤碼率解析式，然后探討其在非線性衛(wèi)星信道下相對于MCCDMA的優(yōu)勢，分析星地傳輸時(shí)延帶來的問題并提出解決的方法，最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1　SC-CFDMA系統(tǒng)模型及優(yōu)勢

1.1發(fā)送端模型

SC-CFDMA系統(tǒng)的發(fā)送端模型如圖1所示。先將第u個(gè)用戶的待發(fā)送符號x（u）并行復(fù)制并分配到該用戶所占用的M條子載波上，然后進(jìn)行頻域擴(kuò)頻。擴(kuò)頻向量為

圖1　SC-CFDMA系統(tǒng)發(fā)送端模型

擴(kuò)頻后進(jìn)入SC-FDMA發(fā)射流程，包括M點(diǎn)D F T變換、子載波映射、N點(diǎn)IFFT變換和功率歸一化調(diào)整。若采用QPSK調(diào)制方式，則得到的信號如式（2）所示，再插入循環(huán)前綴CP（Circular Prefix）、并串轉(zhuǎn)換，即可完成SC-CFDMA發(fā)送。

1.2接收端模型

接收端模型如圖2所示，在同步正確的前提下，經(jīng)過去CP、N點(diǎn)FFT后得到

式中：z是單邊功率譜密度為σ2=N0的加性復(fù)高斯白噪聲向量；H（u）為用戶u的信道矩陣，是一個(gè)N×N階的對角陣，其對角線元素為

式中：L（u）為用戶u經(jīng)歷的信道時(shí)延擴(kuò)展；h（u）n為用戶u的信道單位脈沖響應(yīng)系數(shù)。

式中：H（u）0為用戶u子載波集對應(yīng)的信道頻率響應(yīng)；H～（u）0為相應(yīng)均衡系數(shù)，對t（u）進(jìn)行頻域解擴(kuò)得到的判決量為

圖2　SC-CFDMA系統(tǒng)接收端模型

1.3系統(tǒng)誤碼率解析式

在加性高斯白噪聲（AWGN）信道下，采用QPSK調(diào)制方式，式（6）可化簡為下式：

顯然，x^（u）服從高斯分布，其均值和方差分別為

令為接收信號信噪比，則理論誤碼率為

按同樣的方法推導(dǎo)MC-CDMA的誤碼率表達(dá)式，與式（10）一致，詳細(xì)推導(dǎo)過程不再贅述。

1.4SC-CFDMA在非線性衛(wèi)星信道下的優(yōu)勢

相比MC-CDMA，SC-CFDMA在PAPR方面的優(yōu)勢來源于SC-FDMA的單載波特性。在無成形濾波的QPSK調(diào)制方式下，L-CFDMA的PAPR比MC-CDMA低約3dB；I-CFDMA的優(yōu)勢則擴(kuò)大至10dB左右［10］522。PAPR的降低有利于充分利用星上非線性HPA的功率資源。以數(shù)字視頻廣播衛(wèi)星應(yīng)用（DVB-S2）標(biāo)準(zhǔn)［11］中給出的星上行波管功率放大器（TWTAHPA）模型為例，其AM/AM和AM/PM特性如圖3所示。橫坐標(biāo)為輸入功率，單位為dB，0dB對應(yīng)HPA的飽和輸入幅度；縱坐標(biāo)為輸出功率，單位為dB，0dB對應(yīng)最大輸出功率。為保證HPA工作在線性區(qū)內(nèi)，要求HPA工作點(diǎn)回退的值不小于信號的PAPR。PAPR越小，功放效率越高。

圖3　TWTAHPA的AM/AM、AM/PM特性

2　星地傳輸時(shí)延對系統(tǒng)性能的影響

除了非線性HPA，星地傳輸時(shí)延是衛(wèi)星通信必須面對的另一個(gè)難題，尤其是對于上行鏈路（用戶-衛(wèi)星-地面站）而言，還存在不同地理位置的用戶傳輸時(shí)延不相同的問題。各用戶傳輸時(shí)延的不同容易導(dǎo)致各用戶在A/D采樣前端的定時(shí)同步精度不一致，接收端無法同時(shí)對所有用戶進(jìn)行定時(shí)調(diào)整，存在用戶間的相對定時(shí)偏差，從而引入多用戶干擾（MUI），下面分別討論。

2.1對MC-CDMA的影響分析

令MC-CDMA系統(tǒng)接收端A/D采樣、去除CP之后的某用戶信號為s（n-m），其中，n=0，1，…，N-1；m為A/D采樣前端的定時(shí)偏差，假設(shè)不超過CP范圍。則經(jīng)過N點(diǎn)FFT之后的頻域信號為

其中

式（11）和式（12）分別代表接收端解擴(kuò)之前和發(fā)送端擴(kuò)頻之后的信號。對比2個(gè)表達(dá)式可看出，A/D前端的定時(shí)偏差會轉(zhuǎn)換成MC-CDMA接收偽碼的相位旋轉(zhuǎn)，從而引入一定的MUI。

2.2對SC-CFDMA的影響分析

在SC-CFDMA系統(tǒng)中，用X（k）（k=1，2，…，M）代表發(fā)送端M點(diǎn)DFT、子載波映射之后的信號，對X（k）進(jìn)行子載波解映射可得發(fā)送端M點(diǎn)DFT之后的信號X′（k），再經(jīng)M點(diǎn)IDFT可還原發(fā)送端擴(kuò)頻之后的信號x（n）。以下按子載波映射方式來討論：

1）I-CFDMA。子載波解映射實(shí)為對FFTN（s（n-m））進(jìn)行等間隔抽取，令Q=n/M，則解映射后用戶u的信號為

最終經(jīng)M點(diǎn)IDFT后得到用戶u的信號為

由此可知，在交織式子載波分配方式下，用戶u的M點(diǎn)IDFT結(jié)果為發(fā)送端擴(kuò)頻信號x（n）的時(shí)延和相位旋轉(zhuǎn)，時(shí)延量恰好等于定時(shí)偏差m，相位旋轉(zhuǎn)的大小則取決于N、m和u。所以，A/D的定時(shí)偏差會等量傳遞至I-CFDMA的解擴(kuò)環(huán)節(jié)。各用戶不同的m值會破壞擴(kuò)頻碼之間的正交性。

2）L-CFDMA。接收端N點(diǎn)FFT之后的解映射實(shí)為從fFFT（N）（s（n-m））中抽取第u個(gè)長為M的段。則解映射后用戶u的信號為

當(dāng)m/Q為整數(shù)時(shí)，最終經(jīng)M點(diǎn)IDFT后得到用戶u的信號為

當(dāng)m/M不為整數(shù)時(shí)，

式（17）相當(dāng)于通過插值的方法估計(jì)“m/Q時(shí)刻”的值。由此可知，L-CFDMA系統(tǒng)中，用戶u的M點(diǎn)IDFT結(jié)果也為x（n）的時(shí)延和相位旋轉(zhuǎn)，但時(shí)延量為I-CFDMA的1/Q，相位旋轉(zhuǎn)量則為I-CFDMA的M倍。所以，A/D前端的定時(shí)偏差會少量地傳遞至L-CFDMA系統(tǒng)的解擴(kuò)環(huán)節(jié)。

綜上所述，若采用MC-CDMA體制，會造成各用戶接收偽碼不同的相位旋轉(zhuǎn)；若采用SCCFDMA體制，則還會造成各用戶偽碼的不同步，導(dǎo)致偽碼之間的相關(guān)性被破壞，從而引入MUI。相比L-CFDMA，雖然I-CFDMA的PAPR更低，但由相對定時(shí)偏差造成的各用戶偽碼之間的時(shí)間偏差更大，因此更容易受定時(shí)誤差的影響。

為了降低對用戶間相對定時(shí)偏差的敏感性，本文采用零相關(guān)區(qū)（ZCZ）碼［12］作為SC-CFDMA的擴(kuò)頻碼，只要用戶間的相對定時(shí)相對偏差不超出零相關(guān)區(qū)范圍，就可屏蔽由此造成的MUI。

3　仿真分析

對基于SC-CFDMA和MC-CDMA的衛(wèi)星通信系統(tǒng)進(jìn)行Matlab仿真，仿真模型如圖1和圖2所示，仿真條件如下：

栙FFT點(diǎn)數(shù)N：256。

栚DFT點(diǎn)數(shù)M：64。

栛用戶數(shù)：1/8/16/32。

栜擴(kuò)頻碼：Gold碼/ZCZ碼。

栞用戶間相對定時(shí)偏差：0/2個(gè)采樣點(diǎn)（假設(shè)期望用戶定時(shí)偏差為0）。

栟信道模型：加性高斯白噪聲信道。

⑦HPA模型：非線性TWTA（圖3）。

⑧HPA輸入回退：4dB。

圖4所示為無HPA、單用戶、采用Gold碼的仿真結(jié)果。橫坐標(biāo)為信噪比（SNR），單位dB；縱坐標(biāo)為誤碼率（BER）。5條曲線全部重合，說明在線性信道下，SC-CFDMA與MC-CDMA的誤碼率性能一致，本文給出的誤碼率解析式正確。

圖4　線性信道、單用戶、Gold碼仿真結(jié)果

圖5為有HPA、無定時(shí)偏差、采用Gold碼的仿真結(jié)果，分別對應(yīng)用戶數(shù)1，8，16，32?？煽闯觯菏紫?，I-CFDMA的誤碼率性能不受非線性HPA和用戶數(shù)的影響，始終與理論值一致；其次，LCFDMA在非線性信道下的誤碼率性能劣于ICFDMA，為達(dá)到同一誤碼率，L-CFDMA對信噪比的需求比I-CFDMA高約1.3dB；再次，無論是在單用戶還是多用戶條件下，MC-CDMA的誤碼率為三者最高，且對用戶數(shù)最敏感。

造成上述現(xiàn)象的原因有2點(diǎn)：栙I-CFDMA具有與常規(guī)單載波體制一致的信號構(gòu)成，其PAPR在三者中最低，L-CFDMA居中，MC-CDMA則最高；栚由于MC-CDMA實(shí)為單純的碼分多址，在非線性信道下，擴(kuò)頻碼之間的正交性遭到破壞，用戶數(shù)越多，引入的MUI就越大，而SCCFDMA是正交頻分多址加碼分多址，同一子帶內(nèi)依靠擴(kuò)頻碼區(qū)分的用戶數(shù)比MC-CDMA少，所以由非線性HPA引入的MUI也較小。

圖6所示為有HPA、相對定時(shí)偏差2個(gè)采樣點(diǎn)、采用Gold碼的仿真結(jié)果?？煽闯觯阂駻/D前端的定時(shí)偏差完全轉(zhuǎn)化為偽碼時(shí)移，隨著用戶數(shù)的增多，I-CFDMA誤碼率性能的惡化明顯強(qiáng)于其他二者。

圖7所示為有HPA、定時(shí)偏差2個(gè)采樣點(diǎn)、采用ZCZ碼（零相關(guān)區(qū)寬度為2個(gè)采樣點(diǎn)）的仿真結(jié)果?？煽闯觯喝舨捎肸CZ碼并且定時(shí)偏差落在零相關(guān)區(qū)的范圍內(nèi)，所產(chǎn)生的MUI就會被屏蔽。

圖5　非線性信道、無定時(shí)偏差、Gold碼仿真結(jié)果

圖6　非線性信道、有定時(shí)偏差、Gold碼仿真結(jié)果

圖7　非線性信道、有定時(shí)偏差、ZCZ碼仿真結(jié)果

4　結(jié)　論

針對MC-CDMA信號PAPR較大、傳輸性能易受星上非線性HPA影響的缺陷，本文提出一種SC-CFDMA衛(wèi)星通信系統(tǒng)。它兼有單載波系統(tǒng)的低PAPR、正交多載波系統(tǒng)高頻譜效率和CDMA系統(tǒng)的多址能力。文章構(gòu)建了其數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)并驗(yàn)證了其理論誤碼率解析式，并通過理論分析和計(jì)算機(jī)仿真發(fā)現(xiàn)：SC-CFDMA的優(yōu)點(diǎn)不僅在于其信號呈現(xiàn)單載波特性，而且在于其復(fù)用方式是正交頻分復(fù)用加碼分復(fù)用，因此由信道非線性造成的擴(kuò)頻碼相關(guān)性損失小于完全依賴碼分復(fù)用的MC-CDMA。這使得在理想同步的前提下，I-CFDMA的PAPR和誤碼率最低，LCFDMA次之，MC-CDMA則最高。但是，SCCFDMA的弱點(diǎn)在于：星地傳輸時(shí)延造成的多用戶定時(shí)偏差會完全或部分地轉(zhuǎn)化成偽碼的時(shí)間偏移。相比L-CFDMA，由用戶間相對定時(shí)偏差造成的I-CFDMA接收端的偽碼異步更為嚴(yán)重。因此，I-CFDMA對星地傳輸時(shí)延的敏感性比LCFDMA和MC-CDMA更高，但本文通過采用ZCZ擴(kuò)頻碼的方法屏蔽了由此造成的MUI。

SC-CFDMA是衛(wèi)星通信領(lǐng)域一項(xiàng)十分有潛力的技術(shù)，下一步將對其同步技術(shù)、信道估計(jì)技術(shù)和檢測技術(shù)進(jìn)行深入研究。

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（編輯：田麗韞）

A SC-CFDMA Satellite Communication System and Relevant Performance Analysis

DING Dan1，CHANG Chengwu2，KOU Baohua2
（1.Department of Optical and Electronic Equipment，Equipment Academy，Beijing 101416，China；
2.Beijing Space Information Relay and Transmission Technology Research Center，Beijing 100094，China）

To deal with the large peak to average power ratio（PAPR）of MC-CDMA（multi-carrier CDMA）and performance sensitivity to on-board nonlinear high power amplifier（HPA），the paper introduces a new communication system called single carrier code and frequency division multiple access（SC-CFDMA），a kind of MC-CDMA system which has signal characteristic of single carrier.This paper studies the mathematical model and analytical bit error rate（BER）of SC-CFDMA system and probes into its adaptability to nonlinear satellite channel and its sensitivity to earth-space transmission delay.Research results show that：for linear channel，SC-CFDMA and MC-CDMA show equivalent BER performance，besides，their simulated and analytical BER curves coincide.For nonlinear channel，if with perfect synchronization，the interleaved SC-CFDMA presents the lowest PAPR and BER，the localized SC-CFDMA takes the second place，and MC-CDMA is the poorest performer；If not，the timing offset in A/D sampling front end will be passed on to the dispreading section of interleaved SC-CFDMA and localized SC-CFDMA totally or partially，thus generating multi-user interference（MUI），with interleaved SC-CFDMA bearing the most obvious performance degradation.However，such MUI can be shield off by zero correlation zone（ZCZ）codes.

MC-CDMA；SC-FDMA；nonlinear channel；timing offset；bit error rate

TN914.4

2095-3828（2015）02-0099-06

ADOI 10.3783/j.issn.2095-3828.2015.02.022

2014-11-03

國家級資助項(xiàng)目

丁丹（1980-），男，講師，博士研究生，主要研究方向?yàn)橥ㄐ排c信息系統(tǒng)。