寶青蘭

人類雙眼定位原理分析

寶青蘭

寶青蘭

內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗蒙古族中學(xué)

寶青蘭（1974-）女，學(xué)士，中教一級，研究領(lǐng)域?yàn)槲锢韺W(xué)，人工智能。

引言

人類獲取的外界信息多種多樣，主要包括：視覺、聽覺、觸覺、嗅覺、味覺等等，其中80％的外界信息是通過視覺得到的。在大量的視覺信息中，對目標(biāo)的形狀、結(jié)構(gòu)、位置等進(jìn)行分析時(shí)均需要目標(biāo)定位，因此人眼定位對于目標(biāo)跟蹤、識別、人類行走和避障具有重要的意義。

人眼結(jié)構(gòu)與成像原理

人眼主要由角膜、睫狀肌、晶狀體、玻璃體、視網(wǎng)膜和視神經(jīng)六部分組成，并且人眼符合凸透鏡成像原理，在視網(wǎng)膜上呈現(xiàn)倒立的實(shí)像，如圖1所示。其中晶狀體是一個(gè)可以調(diào)節(jié)焦距的凸透鏡，從而保證物體在視網(wǎng)膜上成倒立清晰的實(shí)像。

圖1 人眼結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)凸透鏡成像原理知，對于給定的凸透鏡（即焦距f不變），當(dāng)物距增大時(shí)，像距減??；反之，當(dāng)物距減小時(shí)，像距增大。然而人的眼球直徑不能變化，為了在視網(wǎng)膜上得到清晰的實(shí)像，所以需要調(diào)節(jié)凸透鏡（晶體）的焦距f，保證觀測到清晰地目標(biāo)。

目標(biāo)定位原理

坐標(biāo)系及其變換

設(shè)：左、右眼的瞳孔分別為OL、OR，左、右眼的視網(wǎng)膜黃斑位置分別為O`L、O`R，則世界坐標(biāo)系為，以的中點(diǎn)O作為坐標(biāo)原點(diǎn)作為x軸，雙眼正前方作為z軸，按右手定則確定y軸；對于左眼以O(shè)L點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)作為zL，向右眼方向作為xL，按照右手定則確定yL軸，故得到左眼的局部坐標(biāo)系OLxLyLzL；同理，可得到右眼的局部坐標(biāo)系ORxRyRzR；，pL、pR分別為視網(wǎng)膜平面且分別平行于OLxLyL、ORxR平面，如圖2所示。

根據(jù)空間中三維剛體變換關(guān)系知

其中a、b、g分別為繞x軸、y軸和z軸的旋轉(zhuǎn)角度。

因此，左、右眼坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系為

圖2 世界坐標(biāo)系與局部坐標(biāo)系

為了計(jì)算簡單，通常各坐標(biāo)系選用相同的單位長度，所以尺度參數(shù)一般取sL=sR=1。另外，由于世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于左、右眼坐標(biāo)系原點(diǎn)的中點(diǎn)，所以平移向量與兩眼的距離L相關(guān)，一般取

目標(biāo)定位分析

為了便于進(jìn)行成像分析，將人眼的凸透鏡成像簡化為小孔成像?，F(xiàn)已知眼球的前后徑長度d（即和兩眼之間的距離L（即根據(jù)光線直線傳播特性和小孔成像原理，空間中的目標(biāo)M在視網(wǎng)膜上成縮小倒立的實(shí)像，則可以得到目標(biāo)點(diǎn)M在左、右眼中的像點(diǎn)mL、mR，如圖3所示。

圖3 人眼單目標(biāo)成像原理

設(shè)：目標(biāo)點(diǎn)M和左眼中的像點(diǎn)mL在左眼坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為目標(biāo)點(diǎn)M和右眼中的像點(diǎn)mR在右眼坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為所以根據(jù)小孔成像原理及光線直線傳播特性有

式中kL、kR為比例因子。依據(jù)左、右眼坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系式（3）、（4）得到目標(biāo)點(diǎn)M在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)為

由此得

當(dāng)人眼觀測目標(biāo)時(shí)，眼球旋轉(zhuǎn)、晶體調(diào)節(jié)焦距，是的目標(biāo)在視網(wǎng)膜上成倒立的實(shí)像，所以參數(shù)和以及像點(diǎn)坐標(biāo)mL、mR是已知的。又因已知世界坐標(biāo)系的位置和兩眼同空間的距離L，故平移向量CL和CR是確定的。

因此，可以利用式（9）所確定的方程求解比例因子kL、kR，再根據(jù)式（7）或式（8）計(jì)算出目標(biāo)點(diǎn)M在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。人類是利用眼睛獲得的像點(diǎn)信息和先驗(yàn)保存的雙眼瞳孔距離，經(jīng)過大腦分析得到目標(biāo)相對于人的位置關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)了雙眼對空間目標(biāo)的定位。

結(jié)語

人類的視覺定位是進(jìn)行目標(biāo)識別、跟蹤以及人類行走和避障的重要基礎(chǔ)。本文根據(jù)人眼成像原理，結(jié)合三維空間變換理論，利用目標(biāo)在雙眼的像點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過大腦分析、計(jì)算出目標(biāo)相對于人（即世界坐標(biāo)系）的空間坐標(biāo)，因此實(shí)現(xiàn)了人類雙眼的目標(biāo)定位。

內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金（No.2012MS0931）

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.02.005