吳 灝，范紅旗，付 強(qiáng)

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)ATR 實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)普遍采用脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)大作用距離和高距離分辨力，即在發(fā)射端通過(guò)發(fā)射寬脈沖提高發(fā)射的平均功率，以確保最大作用距離;同時(shí)在接收端采用脈沖壓縮技術(shù)獲得窄脈沖，以提高距離分辨力［1］。然而隨著雷達(dá)工作環(huán)境的日益復(fù)雜，強(qiáng)雜波、干擾、多路徑等因素嚴(yán)重降低了雷達(dá)的性能。在這些制約因素下，利用傳統(tǒng)波形和匹配濾波器的輸出會(huì)產(chǎn)生較高的距離旁瓣，導(dǎo)致強(qiáng)目標(biāo)旁瓣遮蔽弱目標(biāo)或多路徑干擾，嚴(yán)重影響弱小目標(biāo)檢測(cè)。低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)則是有效克服這些影響進(jìn)而提升探測(cè)性能的有效途徑，也是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外雷達(dá)界所廣泛關(guān)注的一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的課題，具有重要的學(xué)術(shù)意義和極大的軍事應(yīng)用價(jià)值。

1 低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容

低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)是有效克服復(fù)雜環(huán)境下強(qiáng)雜波、干擾、多路徑等因素進(jìn)而提升雷達(dá)性能的有效途徑。低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要包含相位編碼波形設(shè)計(jì)、自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)以及波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)三方面內(nèi)容。

(1)相位編碼波形設(shè)計(jì)

相位編碼波形以其良好的低截獲特性，越來(lái)越多地應(yīng)用于現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中。采用相位編碼波形通過(guò)數(shù)字相關(guān)器，可實(shí)現(xiàn)匹配濾波處理。因此，設(shè)計(jì)具有良好自相關(guān)屬性的相位編碼波形，能有效抑制距離旁瓣。

(2)自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)雷達(dá)系統(tǒng)通常采用固定發(fā)射波形或按照給定的工作模式發(fā)射周期信號(hào)，因此接收濾波器的設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)性能有重要影響。最直接的匹配濾波器只能在點(diǎn)目標(biāo)和白噪聲環(huán)境下抑制距離旁瓣。針對(duì)復(fù)雜環(huán)境，需要根據(jù)回波中的信息自適應(yīng)地設(shè)計(jì)濾波器實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，完成對(duì)距離旁瓣的抑制。

(3)波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)

某些場(chǎng)景下單靠波形設(shè)計(jì)或?yàn)V波器設(shè)計(jì)難以達(dá)到理想的性能。同時(shí)考慮發(fā)射端和接收端，對(duì)相位編碼波形和自適應(yīng)濾波器聯(lián)合優(yōu)化，具有更高的設(shè)計(jì)自由度，能在復(fù)雜環(huán)境下最大程度地實(shí)現(xiàn)距離旁瓣的抑制。

下文將著重研究相位編碼波形設(shè)計(jì)、自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)和波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)，并展望研究趨勢(shì)。

2 低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

2.1 相位編碼波形設(shè)計(jì)

隨著雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)低截獲概率(Low Probability of Intercept，LPI)需求的不斷提高，相位編碼波形以其良好的LPI 特性，被運(yùn)用于越來(lái)越多的雷達(dá)系統(tǒng)中。相位編碼波形通過(guò)數(shù)字相關(guān)器實(shí)現(xiàn)脈沖壓縮，但波形的距離旁瓣會(huì)嚴(yán)重影響雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)性能，特別是在強(qiáng)雜波、強(qiáng)干擾環(huán)境下的弱小目標(biāo)檢測(cè)。因此，設(shè)計(jì)具有良好自相關(guān)特性的相位編碼波形成為亟待解決的問(wèn)題。

相位編碼波形的設(shè)計(jì)思路可分為兩類:第一類是基于傳統(tǒng)頻率調(diào)制信號(hào)，如線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated，LFM)波形，得到相應(yīng)的相位編碼波形。LFM 是最常見(jiàn)的一種波形，具有低旁瓣、多普勒容限大的特性。波形可表示為x(t)=exp(jπBt2/T)，0≤t≤T，其中:B 為帶寬;T 為脈寬。以ts=n/B，n=1，…，N(N=BT)采樣可得N個(gè)采用點(diǎn)，用s(n)表示為

將式中的相位改寫(xiě)為

即得到Golomb 碼［2］。同樣基于LFM 波形，P4碼［3］定義為

此外，基于二次相位變化的編碼還有P3 碼，F(xiàn)rank碼，Chu 碼等［3］。評(píng)價(jià)自相關(guān)函數(shù)的準(zhǔn)則主要有三個(gè):積分旁瓣電平(Integrated Sidelobe Level，ISL)，峰值旁瓣電平(Peak Sidelobe Level，PSL)和加權(quán)積分旁瓣電平(Weighted Integrated Sidelobe Level，WISL)。上述幾種多相編碼波形都具有較好的ISL和PSL。對(duì)于二相編碼，雷達(dá)系統(tǒng)中最重要的編碼是巴克碼。碼長(zhǎng)為N 的巴克碼峰值旁瓣電平為主瓣的1/N，但N 最大只能取13。采用偽隨機(jī)噪聲序列可以產(chǎn)生更長(zhǎng)的二相碼，偽隨機(jī)序列長(zhǎng)度約束為N=2P－1(P 為整數(shù))，同時(shí)峰值旁瓣電平為－10logN［4］。

第二類設(shè)計(jì)思路是通過(guò)優(yōu)化方法設(shè)計(jì)相位編碼波形。文獻(xiàn)［5］利用遺傳算法對(duì)二相編碼波形進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，文獻(xiàn)［6］采用模擬退火法優(yōu)化設(shè)計(jì)，兩種算法均能產(chǎn)生自相關(guān)和互相關(guān)性能優(yōu)良的編碼組。然而，這兩種算法都是隨機(jī)進(jìn)化算法，搜索方向任意迭代次數(shù)多，導(dǎo)致收斂慢且運(yùn)算量大。

2009年，Stoica Petre 等人在文獻(xiàn)［7］中創(chuàng)造性地提出了基于快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)的循環(huán)迭代算法CAN，該算法以最小化ISL 為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明算法運(yùn)算速度快且占用內(nèi)存低。需要說(shuō)明的是，循環(huán)算法主要運(yùn)算量為FFT 和逆傅里葉變換(IFFT)，能用于長(zhǎng)碼元的優(yōu)化，即使在普通PC 上，運(yùn)算速度也很快，極有可能在工程上首先實(shí)現(xiàn)。

圖1 比較了碼長(zhǎng)為100 的幾種不同相位編碼波形的自相關(guān)函數(shù)(Auto Correlation Function，ACF)。由圖可知，Golomb 和Frank 編碼波形基于LFM 信號(hào)，自相關(guān)函數(shù)旁瓣特性接近。隨機(jī)相位編碼波形由于碼元相位隨機(jī)，未經(jīng)優(yōu)化，旁瓣性能較差。CAN 編碼波形以隨機(jī)相位編碼為初始值，以最小化積分旁瓣電平為準(zhǔn)則優(yōu)化設(shè)計(jì)，整體自相關(guān)函數(shù)旁瓣性能最好，尤其是在主瓣周圍的區(qū)域。

圖1 不同相位編碼波形自相關(guān)函數(shù)對(duì)比

在CAN 算法基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］又提出了以最小化加權(quán)積分旁瓣電平為準(zhǔn)則的WeCAN 算法，該算法能產(chǎn)生在指定距離單元具有極低旁瓣的波形，能有效抑制多路徑干擾、強(qiáng)散射體對(duì)弱小目標(biāo)的旁瓣遮蔽等。但是，WeCAN 算法由于引入了加權(quán)矩陣，算法復(fù)雜度較高，不利于在工程上實(shí)現(xiàn)。

針對(duì)這一問(wèn)題，文獻(xiàn)［8］給出了基于功率譜擬合的優(yōu)化算法，同樣能產(chǎn)生特定距離單元低旁瓣的波形，相比于WeCAN 算法性能更好，且計(jì)算時(shí)間和內(nèi)存開(kāi)銷大大降低。同時(shí)，考慮到在實(shí)際工程中的適用性，優(yōu)化波形能夠滿足恒模和低峰均比約束。

圖2 比較了采用WeCAN 算法和文獻(xiàn)［8］中基于功率譜擬合算法性能?？梢钥闯觯墨I(xiàn)［8］產(chǎn)生的波形在特定距離單元旁瓣能達(dá)到－300 dB 以下，對(duì)距離旁瓣遮蔽和多路徑干擾有顯著抑制效果。

圖2 特定區(qū)間低旁瓣相位編碼波形性能對(duì)比

為滿足系統(tǒng)大帶寬要求的同時(shí)對(duì)抗同頻窄帶干擾，設(shè)計(jì)頻譜約束下的低距離旁瓣波形是近年來(lái)波形設(shè)計(jì)領(lǐng)域的另一個(gè)研究熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［9－10］分別提出遺傳算法及粒子群優(yōu)化算法得到稀疏頻譜波形，但是運(yùn)算復(fù)雜度高且收斂速度慢。文獻(xiàn)［11］引入了權(quán)重系數(shù)均衡功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)的性能，并建立了聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)。文獻(xiàn)［12］給出了功率譜密度和自相關(guān)函數(shù)兩者在稀疏頻譜波形設(shè)計(jì)中的關(guān)系。

文獻(xiàn)［13］提出了基于最速下降的算法，能生成頻譜約束下的低距離旁瓣波形。該算法沿梯度方向搜索，但迭代步長(zhǎng)計(jì)算復(fù)雜且算法復(fù)雜度與碼長(zhǎng)二次方相關(guān)。文獻(xiàn)［14］提出了以聯(lián)合最小化頻譜阻帶能量和積分旁瓣電平為準(zhǔn)則的SCAN 算法，算法產(chǎn)生的波形同時(shí)具有稀疏頻譜和低距離旁瓣的特性。

文獻(xiàn)［15］在文獻(xiàn)［14］的基礎(chǔ)上，提出了基于FFT 的循環(huán)迭代算法CIA，并擴(kuò)展至MIMO 雷達(dá)。CIA 算法以聯(lián)合最小化波形實(shí)際功率譜密度PSD和期望PSD 之間的均方誤差以及積分旁瓣電平為目標(biāo)函數(shù)，并采用基于FFT 的快速算法求解。圖3給出了CIA 算法和SCAN 算法的功率譜密度性能對(duì)比，圖4 給出了兩種算法的自相關(guān)函數(shù)性能對(duì)比。由圖可知，CIA 算法產(chǎn)生波形的功率譜陷波更深，能更好滿足頻譜約束，與此同時(shí)整體距離旁瓣電平較SCAN 算法更低，在對(duì)抗窄帶多徑干擾及旁瓣遮蔽方面有明顯優(yōu)勢(shì)。

圖3 功率譜密度性能對(duì)比

圖4 自相關(guān)函數(shù)性能對(duì)比

2.2 自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)

雷達(dá)系統(tǒng)中普遍采用脈沖壓縮技術(shù)來(lái)同時(shí)獲得大作用距離和高距離分辨力，其中最簡(jiǎn)單的方法是匹配濾波，但該方法只適用于白噪聲條件下的點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景。對(duì)于存在雜波及干擾環(huán)境，匹配濾波受到波形模糊函數(shù)的約束限制，會(huì)產(chǎn)生較高的距離旁瓣，并在后面的恒虛警處理中抬高靜態(tài)噪聲電平，影響檢測(cè)性能。為更好地抑制距離旁瓣，不同學(xué)者提出了不同的濾波器設(shè)計(jì)方法。

文獻(xiàn)［16］給出了失配濾波器的方法，失配濾波器以一定的信噪比損失為代價(jià)對(duì)旁瓣進(jìn)行抑制。然而該方法只能在特定發(fā)射波形條件下獲得較好的低距離旁瓣性能，降低了雷達(dá)的低截獲能力。

文獻(xiàn)［17］提出了最小平方法(LS)，通過(guò)對(duì)相鄰距離單元去耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)距離旁瓣的抑制，LS 算法同時(shí)優(yōu)化了峰值旁瓣電平和積分旁瓣電平，但該方法對(duì)距離窗外的散射點(diǎn)無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效提取。

為了進(jìn)一步抑制旁瓣，雷達(dá)接收機(jī)需要對(duì)回波進(jìn)行自適應(yīng)脈沖壓縮。文獻(xiàn)［18］基于加權(quán)最小平方提出了IAA 算法，該算法同樣通過(guò)對(duì)鄰近距離單元去耦合實(shí)現(xiàn)了距離旁瓣的抑制。

Shannon 在文獻(xiàn)［19］中創(chuàng)造性地提出了基于最小均方誤差(Mean-Square Error，MSE)準(zhǔn)則的自適應(yīng)脈沖壓縮算法RMMSE，該算法首先利用匹配濾波獲取距離像并作為迭代的先驗(yàn)信息，然后通過(guò)迭代算法自適應(yīng)地抑制距離旁瓣，只需迭代三次即可實(shí)現(xiàn)低距離旁瓣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)小目標(biāo)的有效提取。

在文獻(xiàn)［19］基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［20］提出了基于最大輸出信噪比(MSN)準(zhǔn)則的自適應(yīng)脈沖壓縮算法RMSN，同樣具有很快的收斂速度。

圖5 直觀給出了不同算法濾波結(jié)果對(duì)比。假設(shè)發(fā)射波形采用的是P4 碼，且在第50個(gè)距離單元存在目標(biāo)。由于P4 碼具有較高自相關(guān)旁瓣，采用匹配濾波方法產(chǎn)生的距離旁瓣最高，峰值旁瓣電平在－20 dB 左右;采用RMMSE 及RMSN 兩種自適應(yīng)脈沖壓縮方法大幅削弱了距離旁瓣，峰值旁瓣電平在－70 dB 左右，能有效解決強(qiáng)目標(biāo)對(duì)鄰近距離單元的旁瓣遮蔽問(wèn)題。需要指出的是，RMMSE算法需要迭代3 次，RMSN 算法只需迭代2 次。

圖5 不同算法濾波結(jié)果對(duì)比

表1 總結(jié)了不同濾波方法的各項(xiàng)性能。其中匹配濾波和LS 算法都是非自適應(yīng)的算法，RMMSE和RMSN 算法利用先驗(yàn)?zāi)繕?biāo)匹配濾波距離像信息作為迭代初始值，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)處理。實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)回波模型為單散射點(diǎn)模型表示且信噪比不高時(shí)，可用匹配濾波;當(dāng)回波模型為多散射點(diǎn)模型表示或信噪比很高時(shí)，可用LS 算法;當(dāng)在接收窗外存在強(qiáng)散射點(diǎn)，且目標(biāo)場(chǎng)景動(dòng)態(tài)變化時(shí)，用RMMSE 或RMSN 算法自適應(yīng)迭代處理，對(duì)旁瓣的抑制效果要明顯優(yōu)于匹配濾波和LS 算法。

表1 不同濾波器算法性能比較

2.3 波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)

在強(qiáng)雜波或干擾環(huán)境下，僅靠發(fā)射端的波形設(shè)計(jì)或接收端的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)，難以達(dá)到理想的距離旁瓣性能需求。結(jié)合對(duì)環(huán)境的認(rèn)知，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射波形和接收濾波器，是近年來(lái)的又一研究熱點(diǎn)［21－25］。從設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，發(fā)射波形、接收濾波器聯(lián)合優(yōu)化，具有更高的設(shè)計(jì)自由度，從而能實(shí)現(xiàn)更好的距離旁瓣抑制效果。

針對(duì)聯(lián)合設(shè)計(jì)波形及濾波器這一難題，各國(guó)學(xué)者展開(kāi)了如下研究。

文獻(xiàn)［21］以最小化積分旁瓣電平為準(zhǔn)則，聯(lián)合優(yōu)化得到二相編碼波形和濾波器。文獻(xiàn)［22］在最大增益損失約束下，以最小峰值旁瓣電平為準(zhǔn)則，迭代優(yōu)化求得最優(yōu)波形和濾波器。

文獻(xiàn)［23］基于雜波及干擾的先驗(yàn)信息，以最小化估計(jì)目標(biāo)散射系數(shù)均方誤差為準(zhǔn)則，提出了CREW 算法，聯(lián)合設(shè)計(jì)波形及濾波器。仿真結(jié)果表明，在干擾條件下，聯(lián)合設(shè)計(jì)相比于只設(shè)計(jì)波形的CAN 算法以及設(shè)計(jì)失配濾波器方法，性能有很大提升。文獻(xiàn)［24］在文獻(xiàn)［23］的基礎(chǔ)上提出了一種基于分式規(guī)劃的快速算法，將時(shí)間復(fù)雜度降低了一個(gè)量級(jí)。

文獻(xiàn)［25］結(jié)合認(rèn)知雷達(dá)設(shè)計(jì)思想，通過(guò)發(fā)射探測(cè)信號(hào)獲取接收窗外距離單元散射點(diǎn)的幅度估值，然后利用該信息設(shè)計(jì)具有低旁瓣的相位編碼波形，最后根據(jù)散射中心幅度統(tǒng)計(jì)信息做自適應(yīng)濾波處理，很大程度上抑制了距離旁瓣，并實(shí)現(xiàn)了從發(fā)射到接收的閉環(huán)反饋。

為直觀給出聯(lián)合優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)，假設(shè)雷達(dá)工作頻段內(nèi)存在強(qiáng)窄帶干擾，干信比為10 dB，強(qiáng)干擾信號(hào)會(huì)導(dǎo)致較高的距離旁瓣。圖6 給出了只優(yōu)化發(fā)射波形和采用CREW 算法聯(lián)合優(yōu)化的輸出結(jié)果對(duì)比。

圖6 存在強(qiáng)干擾時(shí)濾波器輸出結(jié)果對(duì)比

從圖6 可以看出，由于干信比很高，僅靠相位編碼波形設(shè)計(jì)，距離旁瓣抑制性能較差;而采用相對(duì)復(fù)雜的聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，旁瓣下降了約20 dB，能最大程度地抑制距離旁瓣，有效避免了強(qiáng)散射體對(duì)弱小目標(biāo)的距離旁瓣遮蔽。實(shí)際中，可根據(jù)目標(biāo)場(chǎng)景復(fù)雜程度，選擇是否利用聯(lián)合波形濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得更好的距離旁瓣抑制效果。

3 結(jié) 束 語(yǔ)

本文回顧并探討了低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的相位編碼波形設(shè)計(jì)、自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)以及波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)等方法。綜述給出的波形設(shè)計(jì)方法針對(duì)的是雷達(dá)發(fā)射機(jī)，濾波器設(shè)計(jì)方法針對(duì)的是雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)，這在雷達(dá)系統(tǒng)中屬于兩個(gè)截然不同的組件，本身不具有可比性;而波形與濾波器聯(lián)合設(shè)計(jì)需要實(shí)現(xiàn)從雷達(dá)接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的閉環(huán)反饋，抑制距離旁瓣遮蔽及多路徑干擾效果最好，但系統(tǒng)代價(jià)也最高。實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)具體需求來(lái)靈活選擇設(shè)計(jì)方法。

需要說(shuō)明的是，前文敘述的三種方法產(chǎn)生的都是離線的波形和濾波器，至于需要抑制距離單元的信息如何獲得，以及如何真正用于具體的雷達(dá)系統(tǒng)，即在線波形設(shè)計(jì)，這些實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題都有待進(jìn)一步研究。同時(shí)，如下幾個(gè)問(wèn)題還很少被提及:(1)雜波及干擾環(huán)境等先驗(yàn)信息的獲取;(2)通過(guò)對(duì)環(huán)境的認(rèn)知智能選擇發(fā)射波形和相應(yīng)的濾波器;(3)針對(duì)MIMO 雷達(dá)系統(tǒng)的聯(lián)合波形濾波器設(shè)計(jì)。因此，低距離旁瓣雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)下一步的研究可以從以下三個(gè)方面開(kāi)展:

a. 通過(guò)發(fā)射探測(cè)信號(hào)或其他手段，實(shí)時(shí)獲取并更新雜波及干擾參數(shù)。

b. 根據(jù)環(huán)境信息，進(jìn)行在線波形及濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)，完成接收機(jī)到發(fā)射機(jī)的閉環(huán)反饋。

c. 設(shè)計(jì)基于MIMO 雷達(dá)的低距離旁瓣系統(tǒng)，利用MIMO 雷達(dá)波形分集技術(shù)，進(jìn)一步提高檢測(cè)性能。

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