□文/余劍秋

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 安徽·蚌埠）

一、引言

“克強(qiáng)指數(shù)”是英國(guó)政經(jīng)雜志《經(jīng)濟(jì)學(xué)人》創(chuàng)造的一個(gè)用于評(píng)估中國(guó)GDP增長(zhǎng)量的指標(biāo)，其核心內(nèi)容是工業(yè)用電量、中長(zhǎng)期信貸余額和鐵路貨運(yùn)量三個(gè)基本指標(biāo)。這是李克強(qiáng)當(dāng)年在擔(dān)任遼寧省委書記時(shí)喜歡采用的考量方式，且主要是用于評(píng)價(jià)和考核遼寧的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r?！督?jīng)濟(jì)學(xué)人》于2010年底正式推出這一指數(shù)后，受到包括花旗銀行在內(nèi)的眾多國(guó)際機(jī)構(gòu)的認(rèn)可。但是，對(duì)于克強(qiáng)指數(shù)包含變量的實(shí)證回歸研究以及定量分析，尚有待中國(guó)宏觀數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)?？藦?qiáng)指數(shù)變量究竟能在什么樣的程度上反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。作為衡量國(guó)民收入指標(biāo)的GDP與“克強(qiáng)指數(shù)”變量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，這些都仍待實(shí)物考證。本文選取2000～2013年14年的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，設(shè)置變量進(jìn)行回歸分析，并建立回歸方程，檢驗(yàn)結(jié)果并簡(jiǎn)要闡述其經(jīng)濟(jì)意義，為研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)提供一種簡(jiǎn)明易懂的方法。

二、模型的設(shè)定

（一）影響因素分析

1、工業(yè)電力消費(fèi)總量。從表面看，用電量反映的只是經(jīng)濟(jì)的活躍度以及工廠的開工率，實(shí)際上它還反映了企業(yè)的創(chuàng)新能力和市場(chǎng)適應(yīng)能力。按照李克強(qiáng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)的簡(jiǎn)政放權(quán)、簡(jiǎn)化審批要求，用電量指標(biāo)也被賦予了更多市場(chǎng)元素和內(nèi)涵。本文運(yùn)用X1表示工業(yè)電力消費(fèi)總量（億千瓦時(shí)）。

2、鐵路貨運(yùn)量。鐵路貨運(yùn)是現(xiàn)代交通運(yùn)輸體系的重要組成部分，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有巨大的推動(dòng)作用。鐵路貨運(yùn)量與國(guó)民經(jīng)濟(jì)總量之間存在著長(zhǎng)期的均衡關(guān)系；同時(shí)二者之間僅存在著單向因果關(guān)系，通過(guò)增強(qiáng)鐵路貨運(yùn)能力，滿足貨運(yùn)市場(chǎng)需求，可以拉動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。本文運(yùn)用X2表示鐵路貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）。

3、金融機(jī)構(gòu)資金運(yùn)用各項(xiàng)貸款中中長(zhǎng)期貸款。當(dāng)今社會(huì)，舉債經(jīng)營(yíng)已經(jīng)不足為奇，一個(gè)企業(yè)融資能力可以很好的反應(yīng)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況，而站在金融中介銀行的角度來(lái)說(shuō)，他們的中長(zhǎng)期貸款正良好的反應(yīng)了企業(yè)資金的需求量和融資能力，非常適合社會(huì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的核算。本文運(yùn)用X3表示金融機(jī)構(gòu)資金運(yùn)用各項(xiàng)貸款中中長(zhǎng)期貸款（億元）。

4、其他因素。對(duì)于模型的其他因素，運(yùn)用隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)u來(lái)刻畫。

（二）模型的設(shè)定。Y:GDP總額；X1:工業(yè)電力消費(fèi)總量（億千瓦時(shí)）；X2:表示鐵路貨運(yùn)量（萬(wàn)噸）；X3:金融機(jī)構(gòu)資金運(yùn)用各項(xiàng)貸款中中長(zhǎng)期貸款（億元）。基于以上數(shù)據(jù)，初步建立模型:

三、模型的估計(jì)與調(diào)整

本文選取我國(guó)2000～2013年“克強(qiáng)指數(shù)”三大指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量估計(jì)。

（一）模型的初步建立。用最小二乘法，利用Eviews軟件可得估計(jì)結(jié)果如表1。（表1）

報(bào)告形式:

表1

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):

判定系數(shù):R2=0.99590，接近于1，表明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度高。

F檢驗(yàn):F=823.8303，大于臨界值，其P值 0.000000，也明顯小于α＝0.05，說(shuō)明工業(yè)電力消耗，火車貨運(yùn)量和中長(zhǎng)期貸款量與GDP總量Y有顯著影響，模型線性關(guān)系顯著。

T檢驗(yàn):從X1、X2和X3的prob值可以知道，在顯著條件為0.1的情況下，全部通過(guò)。但在顯著條件為0.05時(shí)，X2值沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。

但由于本題中Std.Error（11591.11）過(guò)大，可能存在多重共線性，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。

多重共線性檢驗(yàn):

估計(jì)模型之前，應(yīng)先分析各個(gè)因素與被解釋變量之間的關(guān)系，以及因素之間的相關(guān)程度，利用COR命令進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，得相關(guān)系數(shù)矩陣如表2。（表2）

表3

表4

通過(guò)計(jì)算表明，各解釋變量都與被解釋變量高度相關(guān)，且解釋變量之間兩兩也是高度相關(guān)。先按照逐步回歸原理建立回歸模型。

1、建立一元回歸模型:根據(jù)理論分析，以Y=a+bX+ε作為最基本的模型。

2、將其余的變量逐個(gè)引入模型，估計(jì)結(jié)果。經(jīng)過(guò)以上逐步引入檢驗(yàn)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，七個(gè)模型的中的Std.Error依舊過(guò)大，多重共線性任未消除，即線性模型本身存在一定的問(wèn)題，接下來(lái)運(yùn)用對(duì)數(shù)模型來(lái)估計(jì)。

（二）模型的調(diào)整。建立模型 LOG（Y）=C（1）+C（2）×LOG（X1）+C（3）×LOG（X2）+C（4）×LOG（X3）。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出表3。（表3）

報(bào)告形式:

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):

判定系數(shù):R2=0.991373接近于1，表明模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度高。

F檢驗(yàn):F=383.0585，大于臨界值，其P值0.000000也明顯小于α＝0.05，說(shuō)明工業(yè)電力消耗，火車貨運(yùn)量和中長(zhǎng)期貸款量與GDP總量Y有顯著影響，模型線性關(guān)系顯著。

T檢驗(yàn):從X1、X2和X3的prob值可以知道，在顯著條件為0.23的情況下，全部通過(guò)。但在顯著條件為0.15時(shí)，X2值沒(méi)有通過(guò)檢驗(yàn)。

但由于本題中Std.Error為0.06373，對(duì)模型的多重共線性進(jìn)行了彌補(bǔ)，模型對(duì)現(xiàn)實(shí)的描述更加準(zhǔn)確。

（三）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)

1、自相關(guān)檢驗(yàn):給定顯著性水平0.05，查DW表，當(dāng)n=14，k=3時(shí)，得下限值dL=0.767，上限值dU=1.779；因?yàn)镈W統(tǒng)計(jì)量為0.966825位于dL=0.767，dU=1.779之間所以無(wú)法判斷是否存在自相關(guān)性。

2、偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。（表4）從表4中可以看出，模型不存在一階、二階、三階、四階的自相關(guān)性。

作異方差的White檢驗(yàn)如表5所示。（表5）檢驗(yàn)知Obs*R-squared=8.937174。

從 White檢驗(yàn)知 Obs*R-squared=11.41227，prob值為0.443＞0.05，因此其不存在異方差。所以，本文的最終模型估計(jì)結(jié)果為:

報(bào)告形式:

該模型表示，在其他條件不變的情況下，當(dāng)工業(yè)電力消耗量增加1%時(shí)，GDP總額會(huì)隨之變動(dòng)1.570453515億元；當(dāng)鐵路運(yùn)貨量上升一個(gè)點(diǎn)，GDP總量下降1.24350億元。當(dāng)金融機(jī)構(gòu)資金運(yùn)用各項(xiàng)貸款中中長(zhǎng)期貸款增加1%，居民存款儲(chǔ)蓄增加0.264745億元。

這里讀者可能會(huì)提出疑惑，當(dāng)鐵路運(yùn)貨量增加，為什么GDP反而會(huì)下降呢？筆者認(rèn)為這里可能有以下幾個(gè)原因:一是數(shù)據(jù)來(lái)源于全國(guó)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，鐵路運(yùn)輸?shù)钠骄杀疽愿哂谶\(yùn)輸帶來(lái)的收益，但這不代表增加貨運(yùn)量就會(huì)使GDP減少，在考慮經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的時(shí)候不能局限于靜止的，單方面的分析；二是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的系統(tǒng)性誤差，如計(jì)量單位、遺漏，等等。

四、結(jié)論與建議

GDP與“克強(qiáng)指數(shù)”都是衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)，雖然GDP作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)已有幾百年的歷史，是世界經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的最重要的指標(biāo)之一，但“克強(qiáng)指數(shù)”在某種程度上更符合中國(guó)國(guó)情。尤其在中國(guó)改革的深水區(qū)，更應(yīng)該摒棄之前存在的唯GDP論績(jī)效的做法，綜合多項(xiàng)指標(biāo)，建立一種綜合考評(píng)機(jī)制，這樣更有利于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型中的中國(guó)。

本文通過(guò)了計(jì)量模型，建立了三元對(duì)數(shù)回歸模型，定量的描述了發(fā)電量，鐵路運(yùn)輸量和中長(zhǎng)期貸款發(fā)放量與GDP之間的關(guān)系，雖然GDP在某種程度上與這三種指標(biāo)的關(guān)聯(lián)性不大，但作為不同的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，都反映經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。建立相應(yīng)聯(lián)系的目的是為了探究這三個(gè)指標(biāo)對(duì)GDP的影響程度。

模型得出當(dāng)工業(yè)電力消耗量增加1%時(shí)，GDP總額會(huì)隨之變動(dòng)1.570453515億元；當(dāng)鐵路運(yùn)貨量上升一個(gè)點(diǎn)，GDP總量下降1.24350億元；當(dāng)金融機(jī)構(gòu)資金運(yùn)用各項(xiàng)貸款中中長(zhǎng)期貸款增加1%，居民存款儲(chǔ)蓄增加0.264745億元。這些在一定程度上反映了經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。

“克強(qiáng)指數(shù)”為我們提供了一個(gè)客觀而真實(shí)的衡量中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與運(yùn)行的全新視角；然而，怎樣恰當(dāng)?shù)乩眠@一指標(biāo)是一個(gè)重要的課題。也希望更多專家學(xué)者做更進(jìn)一步的研究。

［1］郭鷹，金鷹.工業(yè)用電量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系分析——基于浙江11個(gè)地市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究［J］.江蘇科技大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2010.4.

［2］曾令華，王朝軍.經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與貸款增長(zhǎng)相關(guān)性的實(shí)證分析［J］.財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐，2004.5.

［3］高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模［M］.清華大學(xué)出版社，2009.