李治
【摘 要】我們分析試卷就會發(fā)現(xiàn),試卷中的題型,并不是孤立的,它課本中的某些例題、習(xí)題是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的,我們要學(xué)會從思維發(fā)展的最近點出發(fā),去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系,通過探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系,所以結(jié)合數(shù)學(xué)試卷評講,從題型入手探討,對于提高課堂的高效性,具有十分重要的意義。
【關(guān)鍵詞】題型;高效;講評
新課程標準指出:“評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程,激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教學(xué)?!睌?shù)學(xué)考試是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段結(jié)果是否達到預(yù)期教學(xué)目標的一種常用的重要的評價手段。一份試卷既反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,又反映了教師教學(xué)實效,學(xué)生與教師間的交流很大一部份是通過試卷講評來實現(xiàn)的。試卷測試后的評講課是一重要課型,是教學(xué)的重要環(huán)節(jié),是考試的延伸,是學(xué)生再次調(diào)整、強化認知結(jié)構(gòu)的過程。
隨著新課程改革的不斷推進,廣大教育工作者都在對有效性和高效教學(xué)積極探索和研究。我們分析試卷就會發(fā)現(xiàn),試卷中的題型,并不是孤立的,它課本中的某些例題、習(xí)題是前后聯(lián)系、密切相關(guān)的,我們要學(xué)會從思維發(fā)展的最近點出發(fā),去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系,這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識,有利于強化知識重點,更重要的是能有效地促進自己數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)和方法體系的構(gòu)建,使知識和能力產(chǎn)生良性遷移,達到觸類旁通的效果,通過探究課本典型例題、習(xí)題的內(nèi)在聯(lián)系,讓我們在深刻理解課本知識的同時,更有效地形成知識網(wǎng)絡(luò)與方法體系。所以結(jié)合數(shù)學(xué)試卷評講,從題型入手探討,對于提高課堂的高效性,具有十分重要的意義。
一、講評時,注重題型的總結(jié)和歸納
試卷評析時,教師要找準學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)點,透徹分析、解疑糾錯,防止類似錯誤的再次發(fā)生。這就要求教師備課前多站 在學(xué)生的立場去思考出錯的原因,多問幾個“為什么學(xué)生會在這道題(這類問題) 上出錯?”找出學(xué)生在理解基本概念和原理規(guī)律上存在的問題,要總結(jié)和歸納基礎(chǔ)知識部分所涉及的概念、公式、公理、定理等。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》要求,將對“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的知識進行考查。按知識版塊進行系統(tǒng)歸納代數(shù)具體為:①實數(shù)的概念及其運算;②代數(shù)式的分類、概念及其運算;③方程(組)的概念、性質(zhì)、解法及應(yīng)用:④不等式(組)的概念、性質(zhì)、解法:⑤函數(shù)的概念,幾種常見函數(shù)的圖像及性質(zhì);⑥統(tǒng)計和概率。幾何知識歸納為:①圖形的初步認識;②三角形的概念、分類、定理及其應(yīng)用;③四邊形的概念、定理及其應(yīng)用;④圖形與變換;⑤相似形的概念、定理及其應(yīng)用;⑥解直角三角形;⑦圓的概念、定理及其應(yīng)用等。同時,對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容,我們也一定要引起重視。
二、講評試卷時,選擇典型應(yīng)具有針對性,選擇性
有的教師生怕學(xué)生不理解,面面俱到,把試題逐一分析,不分主次、重點、難點和關(guān)鍵,這樣不但浪費了時間,更使學(xué)生覺得乏味,從學(xué)生實際來說也無必要。因此,課堂上講評、分析的題目必須有所選擇。選題應(yīng)遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎(chǔ)知識、基本技能和教學(xué)方法有直接關(guān)系的題。選擇學(xué)生卷面上的獨到見解的題,選擇出錯較多的題等等,來進行講評,切忌面面俱到,逐題講評。
試卷的講評要重視試題的針對性和有效性,講解問題要具有普遍性和典型性,以提高講評課的針對性和有效性。要找準學(xué)生答題出現(xiàn)失誤的“關(guān)節(jié)”點,透徹分析、解疑糾錯,防止類似錯誤的再次發(fā)生。這就要求教師備課前多了解學(xué)生對錯的題是怎樣思考的,多問幾個“為什么學(xué)生會在這道題(這類問題)上出錯?”找出學(xué)生在理解基本概念和原理規(guī)律上存在的問題,在思維方式、方法上存在的缺陷,這樣講評時才會擊中要害。另外對有代表性,內(nèi)涵豐富、有一定背景的試題,即使這個題目解答無多大錯誤,也應(yīng)以它為例,對它豐富的內(nèi)涵和背景進行針對性講評,從多層次,多角度去分析,尋找其解題方法的一般性和特殊性,以發(fā)揮試題的更大作用,拓展學(xué)生的知識視野,發(fā)展思維能力。
三、加強一題多變的訓(xùn)練
一題多變是變式教學(xué)的重要形式,它有助于學(xué)生抓住問題的本質(zhì),從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系,探索出一般規(guī)律,從而提高學(xué)生的思維品質(zhì)和應(yīng)變能力。講評時,可通過改變或添加試題的條件或結(jié)論,由淺入深,由易到難,層層遞進,即滿足了不同層次學(xué)生的不同需要,又使學(xué)生加深了對同類題型的理解,形成規(guī)律性,從而達到觸類旁通,舉一反三的目的。在掌握常規(guī)思路和解法的基礎(chǔ)上,要注意知識的橫向和縱向的聯(lián)系,要根據(jù)學(xué)生答題的實際情況,精心設(shè)疑,巧妙提問,恰當引導(dǎo),耐心啟發(fā),使學(xué)生通過獨立認真的思考獲取知識和方法,通過變式教學(xué),滲透比較學(xué)習(xí)。
例2:依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。求證:平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形。
變式1求證:矩形的中點四邊形是菱形。
變式2求證:菱形的中點四邊形是矩形。
變式3求證:正方形的中點四邊形是正方形。
變式4求證:等腰梯形的中點四邊形是平行四邊形。
變式5求證:任意四邊形的中點四邊形是菱形。
變式6什么四邊形的中點四邊形是平行四邊形?
變式7什么四邊形的中點四邊形是菱形?
變式8什么四邊形的中點四邊形是矩形?
變式9什么四邊形的中點四邊形是正方形?
通過這樣一系列變式訓(xùn)練,使學(xué)生充分掌握了四邊形的所有基礎(chǔ)知識和基本概念,強化溝通了常見特殊四邊形的性質(zhì)、判定、三角形中位線定理等,極大地拓展了學(xué)生的解題思路,活躍了思維,激發(fā)了興趣。
四、一題多解,舉一反三
一題多解,就是舉一反三,就是同一個問題有多種解法。一題多解,有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維,串聯(lián)知識的內(nèi)涵和外延,融會貫通,也有利于培養(yǎng)聚合思維,提煉結(jié)論,從中擇優(yōu)。講評時,應(yīng)啟發(fā)學(xué)生如何從不同角度進行思考,提出不同的思路,在達到共同的正確認識的同時發(fā)展求異思維。
例1:下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是( )
A、a=6,b=24,c=25B、a=1.5,b=2,c=2.5
C、a=2/3,b=2,c=5/4D、a=15,b=8,c=17
解法一:直接計算。以勾股定理為依據(jù),看是否有較小的兩個數(shù)的平方和等于第三個數(shù)的平方。
解法二:尋找特殊比。對每組中的數(shù)據(jù)作比,看是否等于我們所熟悉的勾股數(shù)。比如:B中a:b:c=3:4:5,所以B中的數(shù)據(jù)可以作為直角三角形三邊長度。
解法三:估算。只計算每個數(shù)的末位數(shù)的平方。比如:A中a、b是較小兩數(shù)。a、b、c的末位數(shù)字分別是6、4、5,則他們的平方的末尾數(shù)是6、6、5。所以a2+b2的末尾數(shù)字為2,這與c2的末尾數(shù)字不相等。故A中數(shù)據(jù)不能作為直角三角形三邊長度。
五、建立典型錯題集
每次考試結(jié)束后,同學(xué)們都會有一些題目做錯,在這些做錯題的背后,往往是知識學(xué)習(xí)時所產(chǎn)生的知識漏洞。那么,如何彌補這些漏洞呢?整理“錯題集”是解決這一問題的最佳措施??赡芎芏嗤瑢W(xué)會說,這些錯誤就讓它放在卷子上不也一樣嗎?將來看卷子就是了。其實,這是一個關(guān)于統(tǒng)計的問題,現(xiàn)實生活中統(tǒng)計的效用是相當重要的。當我們把錯誤匯總在一起的時候,就會很容易看出其中的規(guī)律性,尤其是當我們對錯誤進行了總結(jié)之后。所以,在建立“錯題本”之前,我們需要搞清楚“錯題本”的作用。說寬泛點,是一種能夠提高學(xué)習(xí)效率、提升學(xué)習(xí)質(zhì)量、夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、創(chuàng)造優(yōu)秀成績的重要手段。而很多同學(xué)并沒有引起重視,其實,是對“錯題本”理解有誤區(qū),“錯題本”上不一定只是“錯題”,它應(yīng)該包括“錯題”“容易出錯題”“難點題”“典型題”等,應(yīng)該是對知識的梳理,是重點尤其是難點、精點的集合,是系統(tǒng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的重點解析,使得學(xué)習(xí)重點更突出、復(fù)習(xí)更具針對性、學(xué)習(xí)更有高效性。
參考文獻:
[1]曾金.借助考試總結(jié)提高學(xué)習(xí)效果.基礎(chǔ)教育研究.2006
[2]侯軍.談試卷講評課的有效教學(xué)策略.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊.2012,10.
注:本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《高效試卷講評的實踐研究》,階段性成果,課題批準號:甘規(guī)劃辦GS[2015]GHB0141。