陳建先

諾貝爾經濟學獎獲得者稱：阿維納什K.迪克西特和巴里的《妙趣橫生博弈論》為西方“孫子兵法”；迪克西特、巴里J.奈爾伯夫在《妙趣橫生博弈論》一書的中文版序：“而今博弈論的應用已變得日益廣泛——現(xiàn)在的標題也完全可以改為‘博弈與人類行為。當然，孫子早在大約2500年前就熟知這一理論了”；他倆還在《策略思維》一書的中文版前言：“博弈論說的并不僅僅限于擊敗對方，這個理論同時解釋了建立合作與戰(zhàn)而勝之兩方面的策略。也許這意味著我們應該將孫子兵法和托爾斯泰結合起來，變成《戰(zhàn)爭與和平的藝術》”；迪克西特和蘇姍·斯克絲合著的《策略博弈》一書的中文版序中談到：“全世界除中國以外的其他地方顯然應該從中國的歷史和文獻中汲取策略方面的智慧，的確，在美國的商業(yè)經濟活動中，許多富有進取心的人士早已把《孫子兵法》作為了他們的行動指南”；約翰霍普金斯大學博弈論教授小約瑟夫·哈林頓：“無論在孔子、孫子的時代，還是現(xiàn)在，理解博弈論的思想都有助于人們分析戰(zhàn)略形勢”。

中國古代有許多許多的博弈因子：中國古代的“博弈”一詞，最早有文字記載在《論語》中，而西方將“博弈”更多理解為“策略”、“規(guī)則”（博弈游戲）；中國古代的石頭·剪子·布，西方至今都認為是最公平的游戲（博弈結構）；中國古代的擲骰子游戲，傳到西方產生“概率論”（博弈數(shù)理）；中國古代的《孫子兵法》中的“不戰(zhàn)而屈人之兵”，是現(xiàn)代西方博弈論中的精髓（博弈理念）；中國古代的“田忌賽馬”，成為西方博弈論中的策略運用經典（博弈策略）；中國古代的《九宮算數(shù)》思想，變成西方的博弈方式（博弈思想）；中國古代的《中庸》：“道之不行也，我知之矣：知者過之，愚者不及也”（中庸之道之所以不能踐行，我知道緣由了：聰明的人自以為是，言行做過了頭；愚笨的人智力不及，又達不到）。在西方博弈論中成為重要的博弈均衡思想（博弈均衡）。中國古代存在著許多的博弈思想、博弈因子，但是，為什么具有現(xiàn)代意義的博弈論沒有產生在中國，而產生在后起的西方呢？

一、缺乏數(shù)理理論的支撐

中國古代的博弈思想、博弈因子，僅僅只停留游戲（兒戲）和一些經驗之談，雖然也有一些論述但比較淺薄，并未向科學化、數(shù)學化方向發(fā)展，沒有形成系統(tǒng)的研究。中國古代有《九章算數(shù)》，但它沒有與“博弈”、“規(guī)則”結合在一起；中國古代有《孫子兵法》，但它沒有與“博弈”、“策略”有機地聯(lián)系在一起。

西方近代最為典型的就是賭博游戲與概率論（數(shù)學、經濟學）緊密地結合在一起了。具有現(xiàn)代意義的“博弈論”創(chuàng)始人之一——馮·諾伊曼，也被稱為“計算機之父”，也是一位數(shù)學家。有一次，有人跟他請教一個有關大型計算機的數(shù)學問題。他僅用筆在紙上作了一些計算，就解答出來了。有人認為博弈論屬于運籌學的一個分支（管理數(shù)學），納什（1994年諾貝爾經濟學獎獲得者）1950年發(fā)表的奠基性文章——納什均衡，就是發(fā)表在數(shù)學雜志上的，他提出的“納什均衡”理論，揭示博弈均衡中的非合作均衡。均衡問題成為后來博弈論研究的基本主線；合作博弈論的鼻祖——夏普利（2012年諾貝爾經濟學獎獲得者），1953年的成名作也是一篇數(shù)學手稿，運用數(shù)學的方法來研究各種管理要素（人財物）的合理組織和運用；2005年諾貝爾經濟學獎專家羅伯特·奧曼運用數(shù)理方式破解了古猶太人的千古之謎，建立了博弈均衡中的“相關均衡”理論。RogerB.Myerson認為：博弈論研究怎樣以數(shù)學模型來模擬理性決策者之間的沖突與合作。

博弈的數(shù)學表達方式：數(shù)學模型。博弈論的基本內容和基本方法，是可以通過一系列的數(shù)學模型的建立來進行分析、研究，也就是說，可以將博弈論關注的相關問題抽象成數(shù)學模型，然后用數(shù)學的方法對其進行分析和研究。所以，有人說博弈論是“社會科學的數(shù)學”。如請你選擇以下方案：第一輪選擇：方案A：你將100%獲得240萬元；方案B：你將25%的可能性獲得1000萬元，75%的可能性不輸不贏。你選擇哪個方案？第二輪選擇：方案C：你將100%損失750萬元；方案D：你有75%的可能性損失1000萬元，當還有25%的可能性不輸不贏。你選擇哪個方案？

博弈論從產生到現(xiàn)在只有僅僅幾十年的歷史，但正逐步成為社會科學研究范式中的一個重要工具，也被稱為“社會科學的數(shù)學”。所以，要明確社會科學的一些問題，首先得了解一些數(shù)學的基本常識。數(shù)學的表達方式有許多，在此僅僅對在博弈論研究中最常見的表達方式進行一些簡單的探討，如博弈數(shù)模、數(shù)學定義、數(shù)學期望值等。

二、缺乏現(xiàn)實社會的探討

博弈論發(fā)展的動力源于外部動力和內部動力，即科學技術發(fā)展和博弈論自身發(fā)展。并且，博弈論最為主要的是通過提出問題、分析問題、解決問題而得以發(fā)展。如希爾伯特所說：“只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力；而問題的缺乏則預示著獨立發(fā)展的衰亡或中止”。而中國古代的游戲，一種純娛樂的兒戲，沒與社會緊密聯(lián)系，軍事中的《孫子兵法》也只是軍事理論而已，更談不上如何解決實際問題；而西方的“游戲”、“博弈”與數(shù)學聯(lián)系、與經濟學聯(lián)系、與社會現(xiàn)實聯(lián)系。不斷提出問題、探討問題、解決問題，由此得以發(fā)展。

“拾錢實驗”研究——理論與現(xiàn)實的差距。西方有一位博弈專家為了證明理論上理性與現(xiàn)實中理性的差異，曾經做過一個“拾錢實驗”：如A在街上拾到100元錢，正好B看到了。兩人如何分？按照理論上理性的角度來思考，拾錢的人擁有一定的優(yōu)勢，他應該分配得多一些。但是，按照現(xiàn)實中理性的角度來思考，A、B二人就這100元錢要進行分配，如何分配？由于人們的價值觀不同，所給出的比例也就不同。具體而言，有幾種分配方式：5：5、6：4、7：3、8：2、9：1。到底在現(xiàn)實社會中人們更多的贊成哪一種呢？如果按照“經濟人”假設判斷，A會追求個體利益最大化，所提方案可能會是一個很高的比例（極可能是9：1），而B從理性選擇是：只要有10元就應該選擇同意。博弈專家對此做了幾十萬份的問卷調查，結果，贊成7：3分配的人占了多數(shù)。實驗表明：理論上（理性）的追求利益最大化與現(xiàn)實中（理性）的追求利益最大化是不同的。筆者也常常在自己的培訓中（上100個班次）問學員這個問題，多數(shù)人選擇6：4、7：3、8：2等這幾種分配方式，很少有選擇5：5、9：1等這兩種分配方式的。

可以發(fā)現(xiàn)，博弈論在理論與實踐的互驗研討，在理論與現(xiàn)實的差異、差距等問題的研究下足了功夫，使博弈論更接近于現(xiàn)實，對現(xiàn)實、實踐更具有指導意義價值，更具有生命力。

三、缺乏學科合理的構架

中國古代的博弈思想、博弈因子，散見于娛樂、軍事，沒有人將其系統(tǒng)化，并上升到學科的層面。西方博弈論產生是依附于數(shù)學而產生，得益于經濟學而發(fā)展。說它依附于數(shù)學，是因為有數(shù)學這樣有體系的學科支撐，運用數(shù)學分析現(xiàn)實社會中的一些問題，如賭博概率、軍事策略、社會問題、游戲規(guī)則等問題探討；說它得益于經濟學而發(fā)展，是因為有經濟學的基礎理論作支撐，人們運用經濟思維分析現(xiàn)實社會中的一些相關問題，如理性的探討、決策的風險收益、問題的定量思考、經濟學的分析方法（思維方式與理念）等問題研討。而經濟分析方法成為了不同學科、不同領域的共同分析方法。

從表1可以看出，這些諾貝爾經濟學獎獲得者，其實都不是研究真正意義的經濟學專家，那么，他們?yōu)槭裁传@得諾貝爾經濟學獎呢？非常重要的原因是他們運用經濟學的分析方法探討相關學科、相關領域，對社會作出了巨大貢獻，因而，諾貝爾經濟學獎授予了他們。

西方現(xiàn)代經濟學與博弈論：近代，德國哲學家和微積分奠基人——萊布尼茨，于1710年預言博弈論出現(xiàn)的必要性和可能性；1712年詹姆斯·瓦爾德格拉特首次提出“極小極大”策略的概念；1881年經濟學家艾奇沃斯論證了策略博弈與經濟過程之間的相似性。1944年，馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦合著《博弈論與經濟行為》在美國普林斯頓大學出版社出版，標志著具有現(xiàn)代意義的博弈論產生。馮·諾伊曼的最大貢獻，首次證明了博弈論的基本定理：“每個矩陣博弈都能通過引進混合策略而被嚴格決定”；將二人博弈推廣到n人博弈，并將博弈論系統(tǒng)地應用于經濟學研究；提出了博弈的3種表述方式和2種解的概念，即擴展式、正規(guī)式和特征函數(shù)式，以及極小極大解和穩(wěn)定集解。20世紀70年代以后，博弈論已形成了一個完整的體系；20世紀80年代開始，博弈論逐漸成為主流經濟學的一部分，甚至可以說成為微觀經濟學的基礎。博弈論發(fā)展日益成熟，不僅應用于經濟學的研究，并開始對其它學科的研究產生強有力的影響，博弈論逐漸應用到管理學、生物學、計算機科學、道德哲學等領域，同時與數(shù)學、心理學、邏輯學、統(tǒng)計學以及認識論、倫理學等學科有重要聯(lián)系。

四、缺乏思維方式的研究

中國古代有《論語》、《九宮算數(shù)》，也有“田忌賽馬”、“三十六計”，還有擲骰子游戲、象棋圍棋等等，思維方式與思維理念方面的論述、分析、思考，但缺乏較為系統(tǒng)的學科去研究思維方式與思維理念。有人認為博弈論是數(shù)學的一個分支學科，的確在1944年以前博弈論是作為數(shù)學的一個分支學科；有人把博弈論作為經濟學的一個分支學科。因為至今博弈論在經濟學中的應用最為廣泛和系統(tǒng)，其根本原因是，經濟學和博弈論的理論基礎是相同的，都是強調個體理性；也有人認為博弈論是一種分析工具。在現(xiàn)實社會中，博弈論運用到各個領域，如經濟學、政治學、社會學、軍事、外交、國際關系、公共選擇等，博弈論都正在成為極其重要的分析工具。政治學專家澳德舒克（PeterC.Ordershook）指出：政治學理論的核心內容是研究各種相互依賴的決策過程，因此以合理策劃相互依存戰(zhàn)略為主題的博弈論，必然成為其基本的分析工具。

思維方式與博弈理念：諾貝爾經濟學獎獲得者薩繆爾森曾講：“要想在現(xiàn)代社會做一個有文化的人，你必須對博弈論有一個大致了解”；“了解博弈論，將改變你整個一生的思維方式”。21世紀，人類社會走入到“博弈論革命時代”，無論是什么學科，也無論是什么領域，都在運用博弈思維。這是因為，博弈論帶來了全新的視角、全新的理念、全新的思維和全新的方法。博弈論是研究策略互動的人類社會行為的科學，是理解高度互動的人類社會的一種思想方法和分析工具。博弈的精髓在于策略各方是互動的、依存的、均衡的。博弈論的創(chuàng)立者馮·諾伊曼說：“人生是永不停息的博弈過程，博弈意味著通過選擇合適策略達到合意結果?！彼^博弈論，就是研究人類行為規(guī)律的理論。有人認為博弈論是運用數(shù)學方法來研究管理要素，所以屬于數(shù)學的范疇；有人認為博弈論是研究經濟行為，所以屬于經濟學的范疇；有人認為博弈論是研究策略（決策）行為，所以屬于決策學。其實，博弈論的應用并不僅僅局限于經濟學、政治學、決策學、軍事學……它是一種分析工具、研究方法，以探討人們的思維方式與理念，《簡明不列顛百科全書》：由于沖突與合作的結果依賴于所有人所做出的選擇，所以每個決策者都企圖預測其他人可能的選擇，以確定自己的最佳策略。因此如何合理地進行這些相互依存的策略選擇便是博弈論的主題。

本文為2014年國家社會科學基金項目“現(xiàn)代投票規(guī)則的博弈研究”（NO：yjg110347）和2013年度重慶市研究生教育優(yōu)質課程項目“管理博弈論”（NO：2013.62）等階段性成果，作者均為項目負責人。

作 者：重慶行政學院公共管理教研部主任、教授

責任編輯：張 波