汪 洋，黃海風(fēng)，董 臻，吳曼青,2

改進(jìn)分塊局部最佳維納濾波算法的干涉相位濾波*

汪 洋1，黃海風(fēng)1，董 臻1，吳曼青1,2

(1.國(guó)防科技大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073；

2.中國(guó)電子科技集團(tuán)， 北京 100000)

針對(duì)合成孔徑雷達(dá)干涉相位濾波問題，提出了一種改進(jìn)的分塊局部最佳維納濾波算法。該算法是加性高斯白噪聲下的線性最小均方誤差估計(jì)，利用目前圖像濾波最前沿的技術(shù)——非局部技術(shù)，來(lái)聯(lián)合估計(jì)圖像的一、二階矩。針對(duì)干涉相位中噪聲的空變性，在應(yīng)用中提出了兩點(diǎn)改進(jìn)：估計(jì)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，用均值代替中值；根據(jù)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的最大值和均值的比值，自適應(yīng)地確定類的數(shù)量。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)后的分塊局部最佳維納濾波算法是有效的，并優(yōu)于其他三種算法。

干涉相位濾波；分塊局部最佳維納濾波；線性最小均方誤差估計(jì)

(1.CollegeofElectronicScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;

2.ChinaElectronicsTechnologyGroupCorporation,Beijing100000,China)

合成孔徑雷達(dá)(SyntheticApertureRadar,SAR)由于其全天時(shí)、全天候、主動(dòng)遙感的優(yōu)良特性，在軍事偵察、國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)研究中具有廣泛的應(yīng)用，干涉測(cè)量[1]便是其中之一。干涉相位是合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量(SyntheticApertureRadarInterferometry,InSAR)中最重要的物理量，其質(zhì)量的好壞將決定最終產(chǎn)品——數(shù)字高程模型(DigitalElevationModel,DEM)的精度。然而，受到相關(guān)因素[2-3]的影響(時(shí)間、空間、體散射、噪聲等)，干涉相位中總是存在嚴(yán)重的噪聲。這些噪聲不僅會(huì)引入殘差點(diǎn)，還會(huì)破壞干涉條紋的分布增加了相位解纏的難度，最終導(dǎo)致DEM精度的降低，因此必須予以濾除。

總的來(lái)說，干涉相位的濾波方法可以歸結(jié)為兩類：相位域和變換域。相位域的方法對(duì)干涉相位直接濾波而不作變換，代表算法如Lee濾波[4]及其改進(jìn)算法[5]、旋濾波[6]等。變換域的方法是將干涉相位變換到其他域?yàn)V波，代表算法如Goldstein濾波[7]及其改進(jìn)算法[8]、小波算法[9]、小波包算法[10]。這兩大類算法都試圖根據(jù)信號(hào)與噪聲不同的統(tǒng)計(jì)特性將其區(qū)分開，達(dá)到濾除噪聲保持信號(hào)的目的。Lee濾波[4]是一種各向異性的濾波算法，它利用局部統(tǒng)計(jì)特性和自適應(yīng)窗口來(lái)濾波；旋濾波[6]根據(jù)條紋與噪聲在條紋法線方向和切線方向的統(tǒng)計(jì)特性，采用自適應(yīng)窗口濾波；Goldstein[7]最先將頻域的方法引入干涉相位濾波，算法把干涉相位圖從相位域轉(zhuǎn)換到頻域，對(duì)頻譜進(jìn)行平滑。由于噪聲在頻域是寬帶信號(hào)，而有用信號(hào)是窄帶信號(hào)，對(duì)圖像進(jìn)行頻域的低通濾波就可以實(shí)現(xiàn)去噪。然而，算法中的濾波參數(shù)卻是固定的，針對(duì)這一點(diǎn)Baran等[8]引入干涉相干系數(shù)，使得算法能根據(jù)干涉相干系數(shù)的大小進(jìn)行自適應(yīng)濾波。針對(duì)低相干區(qū)域的濾波問題，Lopez-Martinez等[9]提出了小波變換的方法。該方法能夠分解圖像的頻譜，有望將噪聲和高頻信號(hào)進(jìn)行一定的區(qū)分。小波包變換能夠?qū)D像的高頻部分進(jìn)一步細(xì)分，根據(jù)這一性質(zhì)Zha等[10]提出了基于小波包變換和維納濾波的干涉相位濾波方法。

2005年，Buades等[11]提出了一種非局部平均濾波(Non-LocalMeans,NLM)的算法，開創(chuàng)了基于“非局部”濾波的先河。非局部思想認(rèn)為，圖像中存在大量相似的小塊(這些小塊在空間上可以是不相鄰的，所以稱之為非局部)，將這些小塊基于某種相似性準(zhǔn)則進(jìn)行聚類后聯(lián)合濾波，可以提升傳統(tǒng)局部濾波算法的性能。目前已有許多學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了改進(jìn)與拓展，這種非局部去噪的思想在圖像(視頻)處理[12-14]、醫(yī)學(xué)影像[15-16]等多個(gè)領(lǐng)域都已得到應(yīng)用。根據(jù)這一思想，Chatterjee等[17]提出了加性高斯白噪聲模型下的線性最小均方誤差估計(jì)(LinearMinimumMeanSquareEstimation,LMMSE)——分塊局部最佳維納濾波算法(Patch-basedLocallyOptimalWiener,PLOW)，并推導(dǎo)了該算法和非局部平均濾波算法的關(guān)系。本文將PLOW算法應(yīng)用于干涉相位濾波，并根據(jù)干涉相位中噪聲空變的特點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，使得算法能自適應(yīng)地抑制噪聲的同時(shí)保持條紋細(xì)節(jié)。

1 相位模型

1.1 相位域模型

干涉相位是對(duì)配準(zhǔn)后的兩幅SAR圖像的共軛乘積取相位得到的，其質(zhì)量受兩幅SAR圖像之間相關(guān)系數(shù)大小的影響：

(1)

許多學(xué)者基于高斯散射模型，推導(dǎo)出了多視情況下分布式目標(biāo)干涉相位的概率密度函數(shù)[18]：

(2)

(3)

單視情況下(n=1)，式(3)積分可以簡(jiǎn)化為[1]：

(4)

其中Li2(·)是歐拉以2為底的對(duì)數(shù)：

(5)

基于式(2)，Lee等[4]推導(dǎo)出了干涉相位的加性噪聲模型：

θz=θx+ν

(6)

其中，θz是干涉相位的測(cè)量值，θx是不含噪聲的干涉相位，ν是0均值噪聲并與θx獨(dú)立。

1.2 復(fù)數(shù)域模型

由于干涉相位是-π到π的周期分布，如果直接在相位域?yàn)V波會(huì)消除相位的跳變點(diǎn)。然而，相位跳變的地方往往是信號(hào)的高頻部分，應(yīng)該對(duì)其保留以便進(jìn)行正確的相位解纏。為了解決這個(gè)問題，可以將干涉相位變換到復(fù)數(shù)域處理，其復(fù)數(shù)域表達(dá)式為：

ejθz=cos(θz)+jsin(θz)

(7)

結(jié)合式(6)，Lopez-Martinez等推導(dǎo)了復(fù)數(shù)域干涉相位實(shí)部和虛部的表達(dá)式分別為[9]：

cos(θz)=Nccos(θx)+νr

(8)

sin(θz)=Ncsin(θx)+νi

(9)

2 分塊局部最佳維納濾波算法

2.1 算法原理

NLM[11]算法充分利用了圖像中的自相似性，即在圖像中往往會(huì)存在一些空間不相鄰但彼此非常相似的圖像塊。接著，通過一個(gè)簡(jiǎn)單的加權(quán)平均來(lái)估計(jì)一個(gè)像素，權(quán)值唯一地依賴于兩個(gè)圖像塊的相似性而與位置無(wú)關(guān)。與傳統(tǒng)局部濾波方法比較，NLM能充分利用圖像的冗余性，在有效抑制噪聲的同時(shí)很好地保留圖像的紋理結(jié)構(gòu)。干涉相位的特點(diǎn)是具有大量周期性重復(fù)出現(xiàn)的條紋，圖像冗余性多。從最大似然估計(jì)的角度上講，通過增加樣本數(shù)可以降低估計(jì)的方差以達(dá)到改善估計(jì)的性能。因此，將非局部的思想應(yīng)用到干涉相位濾波中是合適和有效的。

在追求濾波極限性能的驅(qū)使下[19-20]，Chatterjee等[17]提出了PLOW算法。相比NLM算法，PLOW算法有兩點(diǎn)主要的不同。第一，NLM是以像素點(diǎn)為濾波單位，PLOW則是以圖像塊為單位。第二，NLM只利用了光相似信息(photometricsimilarity)，PLOW不僅利用了光相似信息還用到了幾何相似信息(geometricsimilarity)。在PLOW中，基于單個(gè)像素點(diǎn)的加性噪聲模型可以寫成基于圖像塊的形式：

yi=zi+ηi

(10)

其中，I(i∈I)表示圖像分塊集，zi表示無(wú)噪圖像塊，ηi是加性噪聲，yi是含噪圖像塊。利用克拉美勞界限推導(dǎo)出基于式(10)的濾波性能極限為：

(11)

第一，圖像中包含幾何相似的塊，假定這些塊都具有相同的分布函數(shù)，因此應(yīng)該利用基于特征的方法將含有不同幾何信息的圖像塊聚類到不同的類中去。正確的聚類是算法的基礎(chǔ)，因此特征必須對(duì)圖像對(duì)比度、噪聲等魯棒性進(jìn)行特征提取。完成特征提取后，采用K均值算法進(jìn)行聚類，而類的數(shù)量也將影響算法的性能。

第二，完成聚類后，用維納濾波器進(jìn)行濾波：

(12)

(13)

第三，為了避免圖像塊之間的不連續(xù)，分塊會(huì)有重疊。因此對(duì)于單個(gè)像素點(diǎn)會(huì)有多個(gè)估計(jì)值，文獻(xiàn)[17]采用一種基于線性最小均方誤差估計(jì)的方法對(duì)所有估計(jì)值進(jìn)行了加權(quán)融合處理，從而得到最終的估計(jì)值。

2.2 針對(duì)干涉濾波的改進(jìn)

2.2.1 自適應(yīng)噪聲方差估計(jì)

干涉相位中的噪聲是空變的，而文章中的方法是基于非空變?cè)肼暤墓烙?jì)，為此文獻(xiàn)[21]將中值估計(jì)的結(jié)果乘以一個(gè)因子以體現(xiàn)噪聲的空變性，即：

(14)

(15)

其中，mean(·)是取均值，Y是圖像Y的梯度圖像[17]。對(duì)比式(14)和式(15)可以看出，式(14)實(shí)際是對(duì)空變?cè)肼暦讲畹摹斑^估計(jì)”,式(15)也是基于這樣一種思想，但具有自適應(yīng)性。

2.2.2 自適應(yīng)類數(shù)量估計(jì)

基于估計(jì)的相關(guān)原理，當(dāng)類的數(shù)量K取的過少時(shí)，幾何上不相似的塊被分到一起，導(dǎo)致基于類的參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確；而當(dāng)K取的過多時(shí)，每一個(gè)類中的塊較少，導(dǎo)致魯棒參數(shù)估計(jì)不穩(wěn)健。文獻(xiàn)[17]中取K=15，并發(fā)現(xiàn)濾波的結(jié)果對(duì)K取值的變化不是很敏感。

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，K固定地取15對(duì)所有圖像都是最優(yōu)的。其次，K的取值對(duì)于K均值聚類的結(jié)果有很大的影響，可能導(dǎo)致算法陷入局部而非全局最優(yōu)。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖像，需要較多的類以便對(duì)圖像分塊進(jìn)行合理正確的聚類；而對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的圖像，只需較少的類便可完成聚類，如果仍用較多的類，算法將會(huì)對(duì)圖像進(jìn)行更精細(xì)的聚類，類與類之間的距離閾值會(huì)變小。當(dāng)小到一定程度的時(shí)候，聚類會(huì)由于噪聲的影響變得不穩(wěn)健。

干涉相位是(-π,π]的周期分布，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單；干涉相位中存在大量噪聲和地形起伏使得結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。結(jié)合干涉相位的特點(diǎn)、K的取值原則，我們給出K的新的取值方法：

(16)

式(16)中，用最大值除以均值實(shí)質(zhì)是對(duì)噪聲空變性的定量估計(jì)：當(dāng)噪聲變化大時(shí)，對(duì)分塊相似性的影響較大，K應(yīng)該取較大的值；當(dāng)噪聲變化較小時(shí)，對(duì)分塊相似性的影響較小，K應(yīng)該取較小的值。因此，新的方法兼顧了干涉相位取值范圍、噪聲的空變性等因素，并且能夠根據(jù)不同的數(shù)據(jù)自適應(yīng)地取值。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本節(jié)將從仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的有效性，并將結(jié)果和經(jīng)典的Goldstein算法[7]、Lee算法[4]和PLOW算法[17]作對(duì)比，驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。在定量評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，采用經(jīng)典的均方誤差估計(jì)(MeanSquareEstimation,MSE)(越小越好)、殘差點(diǎn)數(shù)量(NumberOfResidues,NOR)[22](越小越好)、邊緣保持指數(shù)(EdgePreservingIndex,EPI)[23](越接近1越好)、結(jié)構(gòu)相似性(StructuralSimilarity，SSIM)[24]矩陣(越大越好)均值和算法運(yùn)行時(shí)間。SSIM陣?yán)萌祟愐曈X系統(tǒng)的特性，克服了傳統(tǒng)MSE、峰值信噪比(PeakSignal-to-NoiseRatio,PSNR)等經(jīng)典評(píng)價(jià)指標(biāo)與視覺感知質(zhì)量不相符的問題，著重描述兩幅圖像的結(jié)構(gòu)相似性大小而非逐點(diǎn)相似性大小。因此，SSIM可以衡量算法的細(xì)節(jié)保持能力，詳細(xì)信息請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[24]。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

不含噪聲的真實(shí)相位如圖1(a)所示，兩個(gè)螺旋[22]纏繞在一起，螺旋的邊緣處像素值發(fā)生了劇烈跳變，圖像大小為257×257像素。為了模擬干涉相位中的空變?cè)肼?，?jiǎn)單地將圖像平均分成四個(gè)部分，分別添加標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，0.5，0.7和0.9弧度的高斯白噪聲，經(jīng)2π纏繞后生成的干涉相位如圖1(b)所示。從中可以清楚地看到，受噪聲的影響邊緣變得模糊。

(a)無(wú)噪相位(a) Real phase

(b)含噪相位(b) Interferometric phase圖1 真實(shí)相位和干涉相位Fig.1 Real phase and interferometric phase

由Goldstein算法、Lee算法、PLOW算法和本文算法得到的濾波結(jié)果分別如圖2(a)、(b)、(c)和(d)所示。從圖中可以看到，由Goldstein算法得到的結(jié)果中還存在明顯的噪聲，從圖1(a)的下半部分可以看出。相比無(wú)噪相位，垂直方向條紋邊緣上的噪聲依然沒有得到很好的平滑，說明Goldstein算法是欠濾波的。Lee算法得到的結(jié)果要優(yōu)于Goldstein算法，從圖2(b)中可以看到，圖像下半部分的噪聲相比Goldstein算法得到了較好的抑制，而這部分噪聲在PLOW算法(圖2(c))中得到了更進(jìn)一步地抑制。然而，圖2(b)、(c)中垂直向條紋上的噪聲仍然較明顯。本文算法得到的結(jié)果如圖2(d)所示，不但垂直向條紋上的噪聲得到了較好的平滑，而且圖像的細(xì)節(jié)信息也得到了較好的保留，其結(jié)果是4種算法中最優(yōu)的。定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。在MSE方面，Goldstein算法最差，這是由于欠 濾波導(dǎo)致的，Lee算法明顯優(yōu)于Goldstein算法，而本文提出的算法是最優(yōu)的。在NOR方面，無(wú)噪干涉相位有48個(gè)，含噪相位有1086個(gè)，除了Goldstein算法外，Lee、PLOW和本文算法差別不大。在邊緣保持能力上本文算法是最優(yōu)的，其EPI值最接近1，PLOW算法優(yōu)于Lee算法排在第二，Goldstein算法的邊緣保持能力最差。圖像的結(jié)構(gòu)信息是圖像最重要的信息，如果保持得當(dāng)，原始的圖像信息幾乎可以通過一個(gè)簡(jiǎn)單的線性逆變換恢復(fù)出來(lái)。因此，任何圖像處理技術(shù)都要盡量避免破壞結(jié)構(gòu)信息。那么，從平均結(jié)構(gòu)相似度(MeanStructuralSimilarity,MSSIM)上說，本文算法優(yōu)于其他三種算法，對(duì)于圖像結(jié)構(gòu)的保護(hù)是最好的，這對(duì)相位解纏和DEM反演是極其有利的。最后，從算法的用時(shí)上看，本文算法和最快的Goldstein算法相近，都明顯優(yōu)于Lee算法和PLOW算法。

(a) Goldstein算法得到的濾波結(jié)果(a) Filtered phase by Goldstein filter

(b) Lee算法得到的濾波結(jié)果(b) Filtered phase by Lee filter

(c) PLOW算法得到的濾波結(jié)果(c) Filtered phase by PLOW filter

(d) 本文算法得到的濾波結(jié)果(d) Filtered phase by the proposed filter圖2 不同算法的識(shí)別結(jié)果Fig.2 Filtered phases by different methods

算法MSENOREPIMSSIM用時(shí)/s無(wú)濾波0．641810865．91680．2704—Goldstein0．46351062．25610．68039．2Lee0．2140601．43720．765659．9PLOW0．1739501．31150．813648．7本文算法0．1546461．14580．856410．1

3.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

本數(shù)據(jù)的成像區(qū)域是意大利的Etna火山，截取大小為100×100像素的干涉相位，如圖3(a)所示。干涉條紋很密集并且噪聲影響嚴(yán)重，這對(duì)考驗(yàn)算法在低相干、密集條紋區(qū)域的性能具有重要意義。

由Goldstein算法、Lee算法、PLOW算法和本文算法得到的濾波結(jié)果分別如圖3(b)、(c)、(d)和(e)所示。對(duì)比結(jié)果可以看出：圖3(b)中的噪聲有一定程度的濾除，條紋的清晰度有一定程度的改善，但噪聲的影響依然嚴(yán)重。而從Lee算法得到的結(jié)果可以看出，由于密集條紋的影響，條紋發(fā)生了融合和斷裂，并且無(wú)法得到有效的干涉條紋。圖3(d)中的噪聲較圖3(b)得到了進(jìn)一步地抑制，條紋的清晰度較圖3(b)有了改善。而從本文算法得到的濾波結(jié)果(圖3(e))中可以看出，條紋清晰可辨并且未發(fā)生斷裂或者融合，說明本文算法在抑制噪聲的同時(shí)能夠較好地保持圖像的細(xì)節(jié)。

(a)干涉相位(a) Interferometric phase

(b) Goldstein算法得到的濾波結(jié)果(b) Filtered phase by Goldstein filter

(c)Lee算法得到的濾波結(jié)果(c)Filtered phase by Lee filter

(d)PLOW算法得到的濾波結(jié)果(d) Filtered phase by PLOW filter

(e) 本文算法得到的濾波結(jié)果(e) Filtered phase by the proposed filter圖3 干涉相位和不同算法得到的濾波結(jié)果Fig.3 Interferometric phases and filteredones obtained by different algorithms

算法NORNOR減少百分比/%用時(shí)/s無(wú)濾波20610—Goldstein129237．30．9Lee75663．311．2PLOW71365．48．6本文算法12893．81．2

在定量評(píng)價(jià)方面，由于沒有真值相位，我們只能用NOR和算法運(yùn)行時(shí)間來(lái)評(píng)估，其結(jié)果如表2所示。原始干涉相位含有2061個(gè)殘差點(diǎn)，Goldstein算法在不破壞條紋的前提下只濾除了小部分噪聲，而Lee算法雖然將殘差點(diǎn)的數(shù)量降低了63.3%，但這是以破壞干涉條紋為代價(jià)的，說明Lee算法的自適應(yīng)窗口并不能對(duì)密集條紋進(jìn)行有效的擬合，因而不適合密集條紋的濾波。由于采用了非局部的思想，PLOW算法無(wú)論從視覺效果上還是殘差點(diǎn)抑制上都要優(yōu)于Goldstein和Lee算法，而本文提出的算法將殘差點(diǎn)數(shù)量降低了93.8%，并且在運(yùn)行時(shí)間上較PLOW算法有了很大提高，接近最快的Goldstein算法，這說明本文提出的算法是快速有效的。

4 結(jié)論

基于分塊聯(lián)合濾波的非局部平均思想是目前濾波技術(shù)的研究熱點(diǎn)，這一類算法利用圖像中的冗余信息進(jìn)行聯(lián)合濾波，本文將這一方法應(yīng)用到合成孔徑雷達(dá)干涉相位濾波中，提出了改進(jìn)的PLOW算法。改進(jìn)后的算法能在空變?cè)肼暤挠绊懴?，自適應(yīng)地估計(jì)噪聲的方差和類的數(shù)量。相比原算法，改進(jìn)后的算法在速度和精度上都有提高。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，本文算法不僅在濾除噪聲的同時(shí)保持圖像細(xì)節(jié)的綜合能力上優(yōu)于Goldstein算法、Lee算法和PLOW算法，而且能較好地保持圖像的結(jié)構(gòu)信息，這對(duì)后續(xù)的干涉處理是很有利的。

由于沒有真值，對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果的定量評(píng)估只能用NOR，從本文的分析看出，NOR只能作為一種粗略的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則?；诖?，本文的下一步工作是將算法應(yīng)用于更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理，同時(shí)研究更加精準(zhǔn)的濾波評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。

References)

[1]BamlerR,HartlP.Syntheticapertureradarinterferometry[J].InverseProblem, 1998, 14(4):R1-R54.

[2] 王超, 張紅, 劉智, 等. 星載合成孔徑雷達(dá)干涉[M]. 北京：科學(xué)出版社，2002.

WANGChao,ZHANGHong,LIUZhi,etal.Spacebornesyntheticapertureradarinterferometry[M].Beijing:SciencePublishingHouse, 2002. (inChinese)

[3]ZebkerHA,VillasenorJ.Decorrelationininterferometricradarechoes[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 1992, 30(5):950-959.

[4]LeeJS,PapathanassiouKP.AnewtechniquefornoisefilteringofSARinterferometricphaseimages[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 1998, 36(5):1456-1465.

[5]ChaoCF,ChenKS,LeeJS.RefinedfilteringofinterferometricphasefromInSARdata[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2013, 51(12):5315-5323.

[6]YuQF,YangX,FuSH,etal.Anadaptivecontouredwindowfilterforinterferometricsyntheticapertureradar[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2007, 4(1):23-26.

[7]GoldsteinRM,WernerCL.Radarinterferogramfilteringforgeophysicalapplications[J].GeophysicalResearchLetters, 1998, 25(21):4035-4038.

[8]BaranI,StewartMP,KampesB,etal.AmodificationtotheGoldsteinradarinterferogramfilter[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2003, 41(9):2114-2118.

[9]MartinezCL,FabregasX.ModelingandreductionofSARinterferometricphasenoiseinthewaveletdomain[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2002, 40(12):2553-2566.

[10]ZhaXJ,FuRS,DaiZY,etal.Noisereductionininterferogramsusingthewaveletpackettransformandwienerfiltering[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2008, 5(3):404-408.

[11]BuadesA,CollB,MorelJM.Anon-localalgorithmforimagedenoising[C]//ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonComputerVisionandPatternRecognition,SanDiego:IEEE, 2005.

[12]DabovK,FoiA,KatkovnikV,etal.Imagedenoisingbysparse3-Dtransform-domaincollaborativefiltering[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2007, 16(8): 2080-2095.

[13]MaggioniM,BoracchiG,FoiA,etal.Videodenoising,deblockingandenhancementthroughseparable4-Dnonlocalspatiotemporaltransforms[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2012, 21(9): 3952-3966.

[14]TasdizenT.Principalneighborhooddictionariesfornonlocalmeansimagedenoising[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2009, 18(12):2649-2660.

[15]CoupeP,YgerP,BarillotC,etal.Fastnonlocalmeansdenoisingfor3DMRimages[C]//ProceedingsofInternationalConferenceonMedicalImageComputingandComputerAssistedIntervention,Berlin:Springer, 2006.

[16]BoulangerJ,KervrannC,BouthemyP,etal.Patch-basednonlocalfunctionalfordenoisingfluorescencemicroscopyimagesequences[J].IEEETransactionsonMedicalImaging, 2010, 29(2): 442-454.

[17]ChatterjeeP,MilanfarP.Patch-basednear-optimalimagedenoising[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2012, 21(4):1635-1649.

[18]LeeJS,HoppelKW,MangoSA.IntensityandphasestatisticsofmultilookpolarimetricandinterferometricSARimagery[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 1994, 32(5):1017-1027.

[19]ChatterjeeP,MilanfarP.Isdenoisingdead?[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2010, 19(4):895-911.

[20]ChatterjeeP,MilanfarP.Practicalboundsonimagedenoising:fromestimationtoinformation[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2011, 20(5): 1221-1233.

[21]BianY,BryanM.InterferometricSARphasefilteringinthewaveletdomainusingsimultaneousdetectionandestimation[J].IEEETransactionsonGeoscienceandRemoteSensing, 2011, 49(4):1396-1416.

[22]GhigliaDC,PrittMD.Two-dimensionalphaseunwrapping:theory,algorithmsandsoftware[M].USA:Wiley, 1998.

[23]HanCM,GuoHD,WangCL,etal.EdgepreservingfilterforSARimages[J].ChineseHighTechnologyLetters, 2003,7(13): 11-15.

[24]WangZ,BovikAC,SheikhHR.Imagequalityassessment:fromerrorvisibilitytostructuralsimilarity[J].IEEETransactionsonImageProcessing, 2004, 13(4):600-612.

Modified patch-based locally optimal wiener for interferometric phase filtering

WANG Yang1, HUANG Haifeng1, DONG Zhen1, WU Manqing1,2

Basedontheinterferometricphasefilteringproblemofsyntheticapertureradar,amodifiedpatch-basedlocallyoptimalwieneralgorithmwasproposed.TheproposedalgorithmwasthelinearminimummeansquareerrorestimatorundertheGaussianadditivenoiseconditionandjointlyestimatedthefirstmomentandsecondmomentoftheimage,namely,meanandcovarianceusingnon-localmeanswhichwasthestate-of-arttechnique.Whenappliedtointerferometricphasefiltering,twomodificationswereproposedaccordingtothespatialvariationofthenoise.First,meanvalue,insteadofmedianvalue,wasusedintheestimationofthenoisestandarddeviation.Second,thenumberofclusterswasdeterminedadaptivelyaccordingtotheratioofthemaximumvaluetothemeanvalueofthenoisestandarddeviation.Experimentalresultsonbothsimulationandrealdatashowthatthemodifiedpatch-basedlocallyoptimalwieneriseffectiveandissuperiortotheotherthreealgorithms.

interferometricphasefiltering;patch-basedlocallyoptimalwiener;linearminimummeansquareestimation

2014-10-11

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(91438202)

汪洋(1983—)，男，四川綿陽(yáng)人，博士研究生，E-mail：wycbx8384@163.com；黃海風(fēng)(通信作者)，男，副研究員，博士，碩士生導(dǎo)師，E-mail：haifeng0728@vip.sina.com

10.11887/j.cn.201504017

http://journal.nudt.edu.cn

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