趙飛

（深圳高速工程顧問(wèn)有限公司 廣東 深圳 518049）

預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁腹板斜裂縫及應(yīng)力的有限元仿真計(jì)算分析

趙飛

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本文分析了預(yù)應(yīng)力及鋼筋混凝土箱梁腹板斜裂縫的成因，考察了目前通用的箱梁分析方法；論述了材料本構(gòu)關(guān)系選取對(duì)于箱梁有限元仿真分析的重要性及意義，并以國(guó)內(nèi)某橋?yàn)槔?，選取某節(jié)段建立有限元實(shí)體仿真模型，對(duì)腹板主應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，證實(shí)采用規(guī)范中混凝土本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果能較好地表達(dá)箱梁腹板的主應(yīng)力分布。

1　研究背景及現(xiàn)狀

橋梁截面形式主要有板式截面、肋梁式截面和箱形截面等幾種。箱形截面因其抗扭剛度大、整體性好、動(dòng)力穩(wěn)定性好且便于設(shè)計(jì)和施工等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于橋梁設(shè)計(jì)，尤其是大跨度預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。根據(jù)對(duì)大、中型跨徑箱形截面梁的運(yùn)營(yíng)觀測(cè)及檢測(cè)，目前箱梁出現(xiàn)的典型病害中，腹板斜向裂縫作為一種結(jié)構(gòu)性裂縫具有較強(qiáng)代表性，常出現(xiàn)于連續(xù)箱梁腹板；這種裂縫發(fā)生的原因較為多樣，可能會(huì)嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的正常使用和耐久性，一經(jīng)出現(xiàn)，必須引起足夠重視。

2　箱梁腹板斜裂縫產(chǎn)生的原因分析

混凝土箱梁裂縫根據(jù)其成因可分為結(jié)構(gòu)性裂縫和非結(jié)構(gòu)性裂縫兩大類(lèi)。混凝土橋梁由外荷載引起的裂縫，為結(jié)構(gòu)性裂縫；混凝土自身應(yīng)力形成的裂縫為非結(jié)構(gòu)性裂縫。分析認(rèn)為，箱梁腹板斜裂縫主要是由于腹板剪應(yīng)力過(guò)大，腹板抗剪能力不足等因素所引起的。根據(jù)以往工程項(xiàng)目觀察檢測(cè)及分析，混凝土箱梁橋設(shè)計(jì)和施工過(guò)程中產(chǎn)生腹板斜裂縫的原因主要包括以下方面：

2.1設(shè)計(jì)計(jì)算原因

規(guī)范中主拉應(yīng)力計(jì)算公式僅從縱向和豎向二維來(lái)分析主拉應(yīng)力，而實(shí)際箱梁是三維受力模式，對(duì)橫向因素的影響考慮不充分；設(shè)計(jì)中僅注重主拉應(yīng)力驗(yàn)算，而忽視抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算及抗剪截面尺寸驗(yàn)算，容易造成腹板過(guò)薄或抗剪不足，導(dǎo)致出現(xiàn)斜裂縫；在主墩及主跨未設(shè)彎起束與連續(xù)束，對(duì)于斜裂縫的出現(xiàn)缺少了部分抵抗能力；梁梁體構(gòu)造鋼筋（縱向分布的鋼筋或受力鋼筋尤其是箍筋）配置不足。

2.2施工原因

懸臂施工中掛籃剛度不足，混凝土澆注順序不當(dāng)，剪應(yīng)力增大，使得腹板主拉應(yīng)力超過(guò)材料抗拉強(qiáng)度；豎向預(yù)應(yīng)力鋼束（或鋼筋）長(zhǎng)度錨固系統(tǒng)和施工操作中發(fā)生問(wèn)題，預(yù)應(yīng)力損失過(guò)大，結(jié)構(gòu)的主拉應(yīng)力就可能會(huì)超過(guò)規(guī)范的許可值。

2.3其他原因

溫度作用是橋梁所受可變作用的重要部分。規(guī)范將溫度作用分為均勻溫度和梯度溫度兩種。若對(duì)溫度效應(yīng)考慮不當(dāng)，也會(huì)使箱梁腹板主拉應(yīng)力過(guò)大。

綜上所述，箱梁腹板斜裂縫的產(chǎn)生原因較為復(fù)雜，設(shè)計(jì)、施工過(guò)程中的偏差都可能造成腹板斜向開(kāi)裂；對(duì)箱梁腹板斜裂縫的分析研究?jī)H采用線彈性方法、建立桿系模型較為粗糙，不能全面表達(dá)箱梁腹板受力狀態(tài)；因此考慮空間三維因素，以及材料等的非線性，建立實(shí)體模型，運(yùn)用有限元仿真分析法進(jìn)行箱梁腹板應(yīng)力分析是十分必要的。

3　箱梁分析方法

箱梁所承受荷載包括恒載和活載。一般情況下，箱梁所受外力可綜合表達(dá)為偏心荷載，以此進(jìn)行分析。在偏心荷載作用下箱梁將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變、橫向撓曲四種基本變形形態(tài)，縱向彎曲變形最為主要。彎扭作用將使箱梁在橫截面產(chǎn)生縱向正應(yīng)力和剪應(yīng)力，橫向撓曲和畸變將在箱梁頂板、腹板及底板中產(chǎn)生橫向彎曲應(yīng)力和剪應(yīng)力。

長(zhǎng)期以來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)箱梁分析提出了多種計(jì)算方法，大致可分為兩大類(lèi)，即解析法和數(shù)值法。

3.1解析法

采用一些近似方法簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定位移模式，然后求解界面上節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變和應(yīng)力；在此基礎(chǔ)上，或利用力的平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件，或根據(jù)變分原理建立控制微分方程，然后通過(guò)求解方程得到位移和應(yīng)力。該方法理論性較強(qiáng)，但計(jì)算復(fù)雜，對(duì)于大型橋梁結(jié)構(gòu)則計(jì)算量巨大，不易于工程應(yīng)用。

3.2數(shù)值法

借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元分析，可以得到箱梁截面上的全部應(yīng)力；根據(jù)電算結(jié)果，可以較為精確地把握結(jié)構(gòu)各部分的變形和應(yīng)力狀態(tài)。近年來(lái)仿真分析逐步廣泛應(yīng)用于工程界，借助計(jì)算機(jī)，依據(jù)有限元計(jì)算方法，建立箱梁仿真模型，或稱(chēng)實(shí)體模型，能夠得到箱梁整體應(yīng)力分布，在工程計(jì)算中發(fā)揮巨大作用。

4　箱梁實(shí)體有限元模型計(jì)算分析

針對(duì)箱梁腹板斜裂縫的維修加固，應(yīng)建立在充分檢測(cè)及完整、正確計(jì)算分析基礎(chǔ)之上。鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁腹板斜向開(kāi)裂后，腹板區(qū)域混凝土與鋼筋或鋼束的應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜。鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土箱梁橋的結(jié)構(gòu)性能明顯地依賴(lài)于鋼材和混凝土材料的性能，在受荷后期，材料的各種非線性特征，都不同程度地在結(jié)構(gòu)中反映出來(lái)。

鋼材作為一種彈塑性材料，其本構(gòu)關(guān)系研究較為成熟。如何較好地構(gòu)建在復(fù)雜受力狀態(tài)下混凝土本構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，是混凝土箱梁材料非線性分析的關(guān)鍵，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在此領(lǐng)域進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究。目前，提出的混凝土本構(gòu)關(guān)系大致可分為下列幾大類(lèi)：

（1）以彈性模型為基礎(chǔ)建立的線彈性和非線彈性的本構(gòu)關(guān)系——當(dāng)混凝土無(wú)裂縫時(shí)，可將混凝土看成線彈性勻質(zhì)材料，用廣義虎克定律來(lái)表達(dá)本構(gòu)關(guān)系；

（2）以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)建立的理想彈塑性和彈塑性硬化本構(gòu)關(guān)系——經(jīng)典塑性理論包括形變理論與增量理論。形變理論采用全量式應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，僅適用于簡(jiǎn)單加載情況；增量理論以塑性流動(dòng)理論為基礎(chǔ)，一般能反映混凝土主要性能，但一般不能反映混凝土軟化性能，目前在混凝土材料非線性分析中應(yīng)用較多；

（3）采用斷裂理論和塑性理論組合的塑性斷裂理論，并考慮用應(yīng)變空間建立的本構(gòu)關(guān)系——該本構(gòu)關(guān)系綜合了混凝土的塑性流動(dòng)和微裂縫，能反映混凝土軟化段的性能；

（4）以粘性材料的本構(gòu)關(guān)系發(fā)展起來(lái)的內(nèi)時(shí)程理論描述的混凝土本構(gòu)關(guān)系——用材料粘彈性理論來(lái)反映混凝土本構(gòu)關(guān)系；

（5）用損傷理論和彈塑性損傷斷裂理論混合建立的本構(gòu)關(guān)系——以材料內(nèi)部結(jié)合力損傷情況來(lái)建立混凝土本構(gòu)關(guān)系；

（6）采用流變學(xué)模型建立的本構(gòu)關(guān)系。

這些混凝土本構(gòu)關(guān)系形式多樣，適用范圍和計(jì)算精度差別大，很難有一種通用的可以廣泛適用于各種條件下混凝土結(jié)構(gòu)分析的本構(gòu)關(guān)系。只能根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、研究?jī)?nèi)容等條件加以選擇。現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB500102002附錄C）中對(duì)于混凝土本構(gòu)關(guān)系的選取作出如下說(shuō)明：

混凝土單軸受壓的應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程可按下列公式確定（圖1）。

圖1　混凝土單軸受拉應(yīng)力應(yīng)變曲線圖

表1　混凝土單軸壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的參數(shù)值

以國(guó)內(nèi)某斜拉橋?yàn)槔?，該橋?jīng)近期檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，中跨及邊跨1/4～ 3/4范圍內(nèi)箱梁腹板出現(xiàn)了較多斜裂縫。采用大型有限元分析軟件ABAQUS建立實(shí)體模型——該橋主橋?yàn)榭鐝?58m+316m+ 158m斜拉橋，上部結(jié)構(gòu)箱梁采用60號(hào)混凝土，主要配有縱向預(yù)應(yīng)力鋼束，橫隔板處配有橫向預(yù)應(yīng)力鋼束，鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)橋渡為1860MPa。橋面鋪裝、汽車(chē)荷載等均按原設(shè)計(jì)考慮。主橋箱梁采用懸臂澆筑施工，各梁段一次澆筑。根據(jù)全橋分析結(jié)果，建立局部實(shí)體模型，如圖2所示。

模型中鋼絞線及鋼筋本構(gòu)關(guān)系考慮鋼材的強(qiáng)化作用，采用理想剛塑性模型；混凝土本構(gòu)關(guān)系采用前述規(guī)范模型進(jìn)行計(jì)算，主應(yīng)力分布云圖如圖3所示。

圖2　箱梁局部實(shí)體模型

圖3　混凝土采用規(guī)范模型計(jì)算所得主應(yīng)力分布云圖

根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，采用三種不同混凝土本構(gòu)模型，箱梁腹板最大主應(yīng)力1.283MPa，根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果可知，采用規(guī)范所取用的混凝土本構(gòu)模型與實(shí)際情況較為接近，主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果較為均勻，其腹板應(yīng)力分布與實(shí)際腹板受荷后期狀態(tài)相符。

根據(jù)前文所述，箱梁混凝土受荷后表現(xiàn)出明顯的非線性特征，故采用規(guī)范所取用的含有下降段的混凝土本構(gòu)模型對(duì)腹板應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果更接近實(shí)際情況，更能體現(xiàn)混凝土腹板開(kāi)裂后的受力特征，故在有限元仿真分析中，充分考慮計(jì)算效率的前提下，規(guī)范所取用的混凝土本構(gòu)模型更加適用于箱梁腹板應(yīng)力分析計(jì)算問(wèn)題。

[1]范立礎(chǔ).橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，2013.

[2]蘭衍亮.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋腹板斜裂縫分析及加固研究[D].華南理工大學(xué)，2010.

[3]劉明輝.預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋的空間非線性分析研究[D].長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2004.

[4]邢禮榮.大跨徑箱梁截面應(yīng)力與腹板裂縫研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2010.

[5]謝發(fā)祥.預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁的監(jiān)測(cè)和腹板斜裂縫成因分析[D].東南大學(xué)，2003.

5　結(jié)論

U448.213

A

1673-0038（2015）34-0287-02

2015-8-3

趙飛（1988-），男，漢族，山東人，助理工程師，本科，從事路橋設(shè)計(jì)工作。