楊璐嘉，鐘文軍，曹亞洲，劉福國，宋世德，黃 一

（1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，大連116023；2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451）

基于數(shù)值模擬計(jì)算的鋪管船陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

楊璐嘉1，鐘文軍2，曹亞洲1，劉福國2，宋世德1，黃 一1

（1.大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院，大連116023；2.海洋石油工程股份有限公司，天津300451）

在全壽命期內(nèi)，鋪管船水下結(jié)構(gòu)腐蝕防護(hù)狀態(tài)處于動(dòng)態(tài)過程。因此，依據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)腐蝕防護(hù)方案十分必要。采用數(shù)值模擬計(jì)算方法預(yù)報(bào)腐蝕防護(hù)狀態(tài)，并通過縮比模型試驗(yàn)驗(yàn)證了此方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了兩種腐蝕防護(hù)方案：“單純外加電流陰極保護(hù)”和“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”。并通過數(shù)值模擬計(jì)算預(yù)報(bào)了兩種方案下的腐蝕防護(hù)狀態(tài)。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，使用“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”時(shí)，表面電位分布更均勻，陽極屏面積及電源功率都有較明顯的減小，水下結(jié)構(gòu)處于更為良好的腐蝕防護(hù)狀態(tài)。

數(shù)值模擬；陰極保護(hù)；縮比模型試驗(yàn)；外加電流；犧牲陽極

目前船舶及海洋結(jié)構(gòu)物通常采用的是防腐蝕涂層和陰極保護(hù)（犧牲陽極或外加電流）并用的復(fù)合防腐蝕方法進(jìn)行腐蝕防護(hù)［1-5］。而在實(shí)際應(yīng)用中，隨著時(shí)間的推移，一方面防腐蝕涂層出現(xiàn)老化和局部破損，導(dǎo)致需要的保護(hù)電流增大［6-7］，另一方面犧牲陽極消耗使得體積減小，導(dǎo)致犧牲陽極提供保護(hù)電流的能力減弱。因而隨著時(shí)間的推移，基于防腐蝕涂層和犧牲陽極并用的復(fù)合防腐蝕系統(tǒng)的功能趨于弱化。這時(shí)為了使遠(yuǎn)離輔助陽極的結(jié)構(gòu)表面區(qū)域處于有效保護(hù)狀態(tài)，需要提供過多的保護(hù)電流，從而導(dǎo)致外加電源裝置輸出更大的功率、消耗大量額外的能量，也需要相應(yīng)地增大輔助陽極周圍陽極屏的面積。數(shù)值模擬計(jì)算作為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)已經(jīng)成功應(yīng)用在船舶及海洋結(jié)構(gòu)物腐蝕防護(hù)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)上［8-11］。本工作通過縮比模型試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算預(yù)報(bào)水下結(jié)構(gòu)外表面腐蝕防護(hù)狀態(tài)的準(zhǔn)確性，然后利用數(shù)值模擬計(jì)算，確立某深水鋪管起重船設(shè)計(jì)保護(hù)周期內(nèi)的腐蝕防護(hù)優(yōu)化方案。

1 數(shù)值模擬計(jì)算

1.1 數(shù)學(xué)模型

船體陰極保護(hù)問題的數(shù)學(xué)模型可以歸結(jié)為描述海水電解質(zhì)區(qū)域內(nèi)電位狀態(tài)和電流矢量狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程（域內(nèi)控制方程）、描述全部邊界上電位狀態(tài)和電流狀態(tài)的數(shù)學(xué)方程（邊界條件）［12-13］。

1.2 控制方程

在海水電解質(zhì)區(qū)域內(nèi)，船體陰極保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生的電場中的電位和電流密度滿足方程：

當(dāng)陰極保護(hù)系統(tǒng)產(chǎn)生的電場達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，可以得到域內(nèi)控制方程：

1.3 邊界積分方程

將格林第二公式應(yīng)用于陰極保護(hù)電位分布函數(shù)Ф，可以得到域內(nèi)積分方程：

在邊界上，對域內(nèi)積分方程進(jìn)行處理，可以得到邊界積分方程：

式中，Ci為形狀系數(shù)，由物理模型中的邊界幾何形狀決定。

1.4 邊界離散方程

將方程（4）在邊界上進(jìn)行離散可得到形如式（5）的線性方程組：

式中，H和G 為系數(shù)矩陣。

1.5 邊界條件

船舶水下濕表面防腐蝕涂層完好部位S1和海面邊界Sw應(yīng)滿足垂直于邊界方向的電流密度為“0”；涂層損傷部位S2的電位狀態(tài)和電流狀態(tài)之間的關(guān)系滿足極化曲線［14］：

輔助陽極部位S3的電位狀態(tài)和電流狀態(tài)之間的關(guān)系滿足極化曲線：

距離船體足夠遠(yuǎn)處S∞的電位為常數(shù)，電流密度為“0”。

綜上所述，船體陰極保護(hù)問題的邊界條件如方程（8）：

將式（8）中的邊界條件代入公式（5），進(jìn)行求解即可得到邊界上各節(jié)點(diǎn)的電位值和法向電流密度。

2 縮比模型試驗(yàn)

2.1 模型介紹

試驗(yàn)用物理模型為圖1所示的深水鋪管起重船1/120縮比模型，長、寬、吃水分別為 1.88m、0.75m和0.30m。

圖1 深水鋪管起重船1/120縮比模型Fig.1 1/120 scale model of the pipe laying vessel

船殼材料為2.5mm厚低碳鋼。參考實(shí)船的涂裝方案，采用1道富鋅底漆及3道環(huán)氧樹脂面漆對模型進(jìn)行噴涂，通過涂層破損率試驗(yàn)測定初始表面涂層破損率約為0.67%。試驗(yàn)水池尺寸為2.52m× 1.85m×1.50m，根據(jù)相似理論［15-16］，相應(yīng)地將水池中的人工海水電導(dǎo)率縮小為333μS/cm。

2.2 電極介紹

輔助陽極材料為鈦基金屬氧化物，將截面直徑為5mm的柱狀陽極封裝后安裝在縮比模型上，每個(gè)浮體的兩舷側(cè)各布置4個(gè)，每個(gè)浮體的兩立柱間各布置1個(gè)，共22個(gè)，如圖2所示。

參比電極材料為粉壓式Ag/AgCl固體。由于該模型為左右對稱結(jié)構(gòu)，因此根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果將參比電極主要布置在其中一個(gè)浮體上，在另一側(cè)的浮體上布置少數(shù)參比電極用于對照并判斷測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。1號(hào)～13號(hào)參比電極布置在左側(cè)浮體上，14～16號(hào)參比電極布置在右側(cè)浮體上，具體布置位置滿足規(guī)范［17］要求，如圖3所示。

圖2 外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)輔助陽極布置示意圖Fig.2 Diagram of the auxiliary anode arrangement in impressed current cathodic protection system

圖3 縮比模型參比電極布置示意圖Fig.3 Diagram of the reference anode arrangement on the scale model

2.3 試驗(yàn)方法

將模型放入水池中，分別連接外加電流陰極保護(hù)回路，保護(hù)電位監(jiān)測回路以及恒壓源輸出電流控制回路，如圖4所示。待水下結(jié)構(gòu)外表面保護(hù)電位監(jiān)測值穩(wěn)定后，記錄各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)測得的保護(hù)電位值。

圖4 縮比模型試驗(yàn)Fig.4 Scale model test in the laboratory

3 陰極保護(hù)設(shè)計(jì)

基于數(shù)值模擬計(jì)算，對深水鋪管起重船水下結(jié)構(gòu)進(jìn)行陰極保護(hù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，分別使用“單純外加電流陰極保護(hù)”以及“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”兩種方案。

3.1 單純外加電流陰極保護(hù)

由于深水鋪管起重船水下結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，因此不同區(qū)域需要的電流密度相差較大。在設(shè)計(jì)中按照水下結(jié)構(gòu)外表面的復(fù)雜程度，將水下結(jié)構(gòu)外表面分成兩個(gè)區(qū)域［18］。橫撐附近的區(qū)域?yàn)?號(hào)區(qū)域，布置6個(gè)輔助陽極，由1號(hào)電源供電。其余為2號(hào)區(qū)域，布置16個(gè)輔助陽極，由2號(hào)電源進(jìn)行供電。

3.2 外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)

外加電流系統(tǒng)采用22塊輔助陽極，覆蓋區(qū)域?yàn)樯钏伖芷鹬卮陆Y(jié)構(gòu)外表面主體區(qū)域，包括浮體、立柱以及橫撐等，如圖5所示。犧牲陽極系統(tǒng)采用44塊犧牲陽極，覆蓋區(qū)域?yàn)闄M撐與立柱連接的角隅處、螺旋槳附近的船體區(qū)域等，如圖6所示。

圖5 聯(lián)合陰極保護(hù)系統(tǒng)輔助陽極布置示意圖Fig.5 Diagram of the auxiliary anode arrangement of joint cathodic protection system

圖6 聯(lián)合陰極保護(hù)系統(tǒng)輔助陽極布置示意圖Fig.6 Diagram of the sacrificial anode arrangement of joint cathodic protection system

4 結(jié)果及討論

在施加外加電流陰極保護(hù)時(shí)，縮比模型水下結(jié)構(gòu)外表面電位分布情況數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

縮比模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果見表1。1號(hào)、4號(hào)和16號(hào)三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的試驗(yàn)測量結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果差值較大，這是由于這三個(gè)監(jiān)測點(diǎn)處于撐管附近的區(qū)域，撐管焊接在主船體上時(shí)致使焊趾處表面不光滑，導(dǎo)致了實(shí)測保護(hù)電位偏低，其余測量點(diǎn)差值都小于20 mV。說明數(shù)值模擬計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)對水下結(jié)構(gòu)腐蝕防護(hù)狀態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

圖7 縮比模型水下結(jié)構(gòu)外表面保護(hù)電位分布云圖Fig.7 Protective potential distribution of the submerged structure

表1 試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果比較Tab.1 Comparison between the numerical simulation results and the test results mV

使用“單純外加電流陰極保護(hù)”5 a時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的保護(hù)電位分布云圖如圖8所示，深水鋪管起重船水下結(jié)構(gòu)外表面電位范圍為 808～1 058 mV，平均保護(hù)電流密度為11.09 mA/m2，總保護(hù)電流為421.19 A，其中由電源1提供158 A，由電源2提供263 A。電源電壓為3.33 V和2.75 V，電源有效功率分別為526 W 和723 W，陽極屏總面積為6 021m2。

圖8 單純外加電流陰極保護(hù)5年時(shí)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.8 Numerical simulation results for the submerged structure corrosion protection status（5 years）

圖9 聯(lián)合陰極保護(hù)5年時(shí)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果Fig.9 Numerical simulation results for the submerged structure corrosion protection status（5 years）

使用“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”5 a時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的保護(hù)電位分布云圖如圖9所示，深水鋪管起重船水下結(jié)構(gòu)外表面電位范圍為803～1 119m V，平均保護(hù)電流密度為10.68 mA/m2，總保護(hù)電流為364.60 A，其中由電源1提供121 A，由電源2提供169 A，犧牲陽極提供74 A。外加電流系統(tǒng)的電源電壓為3.20 V和2.42 V，電源1有效功率為388 W，電源2有效功率為409 W，陽極屏總面積4 420m2。

使用“單純外加電流陰極保護(hù)”時(shí)，由于吸收效應(yīng)導(dǎo)致橫撐角隅處以及螺旋槳附近電位偏低［19-20］，因此需要提高電源電壓以使水下結(jié)構(gòu)整體電位處于陰極保護(hù)范圍，這樣就導(dǎo)致電源輸出功率提高、保護(hù)電位分布不均勻、陽極屏面積增大。使用“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”時(shí)，在受吸收效應(yīng)影響的區(qū)域布置犧牲陽極以提高局部表面電位，從而減小了電源功率，也使得表面電位更均勻，陽極屏面積更小。

5 結(jié)論

（1）數(shù)值模擬計(jì)算方法可以實(shí)現(xiàn)對水下結(jié)構(gòu)腐蝕防護(hù)狀態(tài)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

（2）采用“單純外加電流陰極保護(hù)”方案時(shí)，水下結(jié)構(gòu)外表面保護(hù)電位不均勻。

（3）比較兩種陰極保護(hù)方式，采用“外加電流+犧牲陽極輔助的聯(lián)合陰極保護(hù)”時(shí)，可以有效解決使用“單純外加電流陰極保護(hù)”時(shí)，表面電位分布不均勻，陽極屏面積及電源功率過大的問題。

［1］王芷芳.陰極保護(hù)的幾個(gè)誤區(qū)及其解決方案［J］.腐蝕與防護(hù)，2013，34（7）：635-637.

［2］馬桂君，劉福國，王伊諾，等.船體壓載艙犧牲陽極陰極保護(hù)的數(shù)值模擬［J］.腐蝕與防護(hù)，2014，35（3）：257-260.

［3］劉福國，尹鵬飛，張國慶，等.海洋石油平臺(tái)外加電流陰極保護(hù)延壽修復(fù)技術(shù)［J］.腐蝕與防護(hù)，2015，36（3）：276-280.

［4］趙景波，吳建華，姚萍.艦船雙區(qū)域外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化［J］.腐蝕與防護(hù)，2013，34（12）：1114-1118.

［5］李成杰，杜敏.深海鋼鐵材料的陰極保護(hù)技術(shù)研究及發(fā)展［J］.中國腐蝕與防護(hù)學(xué)報(bào)，2013，33（1）：10-15.

［6］吳世剛，常斌.多點(diǎn)陰極保護(hù)技術(shù)的研究與應(yīng)用［J］.化工設(shè)備與防腐蝕，2003，6（2）：64-66.

［7］王晨，顧望平.12.5×104m3儲(chǔ)油罐底板陰極保護(hù)方案比選［J］.石油化工設(shè)備技術(shù)，2003，24（3）：45-49.

［8］方志剛，黃一.鋁合金船體陰極保護(hù)系統(tǒng)的數(shù)值模擬仿真［J］.船舶工程，2012，33（4）：73-76.

［9］王愛萍，杜敏，陸長山，等.海洋平臺(tái)復(fù)雜節(jié)點(diǎn)陰極保護(hù)電位分布的有限元法計(jì)算［J］.中國海洋大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2007，37（1）：129-134.

［10］侯志強(qiáng)，邢少華.壓載水艙陰極保護(hù)設(shè)計(jì)與保護(hù)效果評價(jià)［J］.材料保護(hù)，2008，41（6）：67-68.

［11］趙景波，吳建華，姚萍.艦船雙區(qū)域外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)的優(yōu)化［J］.腐蝕與防護(hù)，2013，34（12）：1114-1118.

［12］HUANG Y，IWATA M，NAGAI K.BEM analysis of the potential distribution on a tubular structure under cathodic protection［J］.Journal of the Society of Naval Architects of Japan，1993（174）：777-986.

［13］HUANG Y，IWATA M，MOTOMURA T.A study on protection potential monitoring system for a large scale floating structure［J］.Journal of the Society of Naval Architects of Japan，1998，184：443-452.

［14］郝宏娜，李自力，王太源，等.陰極保護(hù)數(shù)值模擬計(jì)算邊界條件的確定［J］.油氣儲(chǔ)運(yùn)，2011，30（7）：504-507.

［15］WANG Y，KARISALLEN K J.Comparison of impressed current cathodic protection numerical modeling results with physical scale modeling data［J］. Corrosion，2010，66（10）：105001-105015.

［16］WANG Y，KARISALLEN K J.Validating impressed current cathodic protection numerical modelling results using physical scale modelling data［C］//Corrosion 2008.［S.l.］：NACE International，2008.

［17］梁成浩，于楠，吳建華，等.船體雙區(qū)域外加電流陰極保護(hù)縮比模型模擬研究［J］.大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，48（5）：656-660.

［18］B/T 3108-1999 船體外加電流陰極保護(hù)系統(tǒng)［S］.

［19］方志剛，黃一.復(fù)雜結(jié)構(gòu)陰極保護(hù)設(shè)計(jì)中電流屏蔽效應(yīng)數(shù)值模擬仿真［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2012，34（9）：98-102.

［20］HUANG Y，F(xiàn)ANG Z G.Studying on shielding effect in the sacrificial anode cathodic protection system［C］//Advanced Materials Research.［S.l.］：［s.n.］，2012，567：275-282.

Cathodic Protection Design of a Pipe Laying Vessel Eased on Numerical Simulation

YANG Lu-jia1，ZHONG Wen-jun2，CAO Ya-zhou1，LIU Fu-guo2，SONG Shi-de1，HUANG Yi1
（1.School of Naval Architecture，Dalian University of Technology，Dalian 116023，China；2.Offshore Oil Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300451，China）

Corrosion protection status of the pipe laying vessel underwater structure is under a dynamic process in the lifecycle.Thus，it is necessary to design the corrosion protection program according to the practical situation.In this paper，numerical simulation method was used to predict the corrosion protection status and the accuracy of the method was evaluated by the scale model test.Then two cathodic protection plans were considered，which were“impressed current cathodic protection”and“sacrificial anode and impressed current joint cathodic protection”.The corrosion protection status was predicted by the numerical simulation for these two protection plans.After comparison it was found that the application of“sacrificial anode and impressed current joint cathodic protection”enhanced the uniformity of potential distribution.The area of the anode shield and the power of two DC electrical sources were reduced by a large margin.All the submerged structures were in good protection.

numerical simulation；cathodic protection；scale model test；impressed current；sacrificial anode

TG174.41

A

1005-748X（2015）11-1072-05

10.11973/fsyfh-201511013

2015-07-14

國家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05027-002）

宋世德（1974-），講師，博士，從事腐蝕傳感器研究，18940934951，peterssd@qq.com