邊志遠(yuǎn)，丁杰雄，趙旭東，關(guān)利超，宋智勇，2，謝 剛，2，杜 麗

（1.電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731；2.成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司數(shù)控加工廠，成都 610092）

基于“S”件的五軸數(shù)控機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)方法研究*

邊志遠(yuǎn)1，丁杰雄1，趙旭東1，關(guān)利超1，宋智勇1，2，謝 剛1，2，杜 麗1

（1.電子科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731；2.成都飛機(jī)工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司數(shù)控加工廠，成都 610092）

五軸數(shù)控機(jī)床由于其結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，還沒有相應(yīng)的加工性能檢驗(yàn)規(guī)范。為了對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床加工性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，建立了基于“S”件試切結(jié)果的五軸數(shù)控機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)模型。根據(jù)隸屬關(guān)系構(gòu)造了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，基于五軸數(shù)控機(jī)床加工“S”件的加工質(zhì)量測(cè)試數(shù)據(jù)提取出特征區(qū)域與評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)序關(guān)系分析法計(jì)算各層指標(biāo)權(quán)重，利用模糊分析建立了機(jī)床加工精度等級(jí)綜合評(píng)價(jià)集結(jié)函數(shù)。最后用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證了評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。

五軸數(shù)控機(jī)床；加工性能；“S”件；綜合評(píng)價(jià)

0　引言

數(shù)控機(jī)床被稱為裝備制造業(yè)的“工作母機(jī)”，已經(jīng)被現(xiàn)代制造業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域所廣泛應(yīng)用，在機(jī)械制造加工中發(fā)揮的作用越來(lái)越重要［1］。五軸聯(lián)動(dòng)加工中心有高效率、高精度的特點(diǎn)，如果配備五軸聯(lián)動(dòng)的高檔數(shù)控系統(tǒng)，就可以對(duì)復(fù)雜的空間曲面進(jìn)行加工，其發(fā)展?fàn)顩r對(duì)我國(guó)的航空航天事業(yè)有很大的推進(jìn)作用。目前，五軸數(shù)控機(jī)床性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范還未建立，如何鑒定數(shù)控機(jī)床的性能是用戶選擇數(shù)控機(jī)床所面臨的一個(gè)重要問題。

數(shù)控機(jī)床的精度包括幾何精度、運(yùn)動(dòng)精度及加工精度等幾個(gè)方面［2］。幾何精度指機(jī)床在空載、靜止情況下由儀器測(cè)得的精度；運(yùn)動(dòng)精度指機(jī)床在空載、運(yùn)動(dòng)情況下由儀器測(cè)得的精度。幾何精度及運(yùn)動(dòng)精度均是在空載情況下的精度指標(biāo)，不能反映出機(jī)床實(shí)際加工過程中的性能。機(jī)床加工精度是指機(jī)床加工規(guī)定試件，用試件的加工精度表示機(jī)床的加工精度，機(jī)床的加工精度是各種因素綜合影響的結(jié)果，能夠反映出機(jī)床加工過程中的實(shí)際性能指標(biāo)。

針對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床加工精度評(píng)價(jià)，美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）于1969年提出了NAS979試件，通過切削該試件可以反映出機(jī)床12項(xiàng)重要參數(shù)，但對(duì)于數(shù)控機(jī)床的空間運(yùn)動(dòng)精度等反映不全面，針對(duì)這些不足，中航工業(yè)成都飛機(jī)工業(yè)公司提出了一種“S”形檢驗(yàn)試件［3-4］，該試件能比較完善的反映五軸數(shù)控機(jī)床聯(lián)動(dòng)精度，也得到了國(guó)際上的認(rèn)可和廣泛關(guān)注［5］。NAS979試件及“S”件模型圖分別如圖1a、圖1b所示。

圖1　試件圖

通過試切的“S”件可以反映出五軸數(shù)控機(jī)床的多項(xiàng)指標(biāo)，但如何通過“S”件對(duì)機(jī)床的加工性能進(jìn)行評(píng)價(jià)仍是一個(gè)需要研究的問題，也是“S”件檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)推廣中必須解決的問題。

機(jī)床加工性能評(píng)價(jià)是一個(gè)多屬性體系，綜合評(píng)價(jià)（comprehensive evaluation，CE）指對(duì)以多屬性體系結(jié)構(gòu)描述的對(duì)象系統(tǒng)做出全局性、整體性的評(píng)價(jià)，即對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的全體，根據(jù)所給的條件，采用一定的方法給每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象賦予一個(gè)評(píng)價(jià)值（指標(biāo)權(quán)重），再根據(jù)此則有或排序的方法［6］。因此可以利用綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)機(jī)床的加工性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

本文針對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床加工精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，基于五軸數(shù)控機(jī)床試切的“S”件的三坐標(biāo)機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)提取出評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用序關(guān)系分析法確定指標(biāo)權(quán)重，利用模糊分析法建立數(shù)控機(jī)床的性能綜合評(píng)價(jià)集結(jié)函數(shù)，利用自然語(yǔ)言變量詞集V=｛優(yōu)，良，中，差，很差｝，表示不同的加工精度等級(jí)，建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。

1　綜合評(píng)價(jià)體系

綜合評(píng)價(jià)體系建立的大致流程是：根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，提取評(píng)價(jià)指標(biāo)集；確定指標(biāo)權(quán)重；構(gòu)造指標(biāo)隸屬度函數(shù)及綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。

1.1綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是判斷評(píng)價(jià)對(duì)象的途徑，通過每一個(gè)指標(biāo)衡量被評(píng)價(jià)對(duì)象不同方面的優(yōu)劣，也是評(píng)價(jià)目的的一種體現(xiàn)方式。建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系一般遵循系統(tǒng)性、科學(xué)性、可比性、可測(cè)性及相互獨(dú)立性［7］原則。

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的過程是把評(píng)價(jià)目標(biāo)按照總目標(biāo)、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層逐步分解為各級(jí)子目標(biāo)，得到具有遞階層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，各級(jí)子目標(biāo)統(tǒng)稱為評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)描述被評(píng)價(jià)對(duì)象的不同側(cè)面，刻畫被評(píng)價(jià)對(duì)象所具有的某種特征?？偰繕?biāo)直接分解為評(píng)價(jià)指標(biāo)集

其中，f為指標(biāo)生成函數(shù)；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)目。

1.2確定各因素權(quán)重

主觀賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重一般采用特征值法，但特征值法的若干結(jié)論及計(jì)算方法均建立在判斷矩陣一致性的基礎(chǔ)上，而實(shí)際中判斷矩陣往往不是一致矩陣，這將不同程度的導(dǎo)致評(píng)價(jià)指標(biāo)間權(quán)重系數(shù)排序關(guān)系的錯(cuò)亂。郭亞軍［8］提出了一種無(wú)需一致性檢驗(yàn)的“序關(guān)系分析法”，對(duì)特征值法進(jìn)行了改進(jìn)。

序關(guān)系分析法需要專家對(duì)指標(biāo)集進(jìn)行重要關(guān)系排序，排序方式為先選取專家們認(rèn)為是最重要的指標(biāo)，再選取次重要的指標(biāo)，以此類推得到指標(biāo)重要性序列。

表1　賦值參考表

權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式如下：

1.3綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型

本文利用模糊分析法建立五軸數(shù)控機(jī)床加工精度等級(jí)綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型。模糊綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型由三個(gè)要素組成［9］：

（1）評(píng)價(jià)因素集U=｛u1，…，un｝，表示所有對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象有影響的因素集合。

（2）評(píng)價(jià)等級(jí)集V=｛v1，…，vn｝，表示對(duì)因素集劃分等級(jí)的集合。

（3）單因素評(píng)判

其中ri1，…，rim表示ui對(duì)v1，…，vm的隸屬度。

由模糊映射f及隸屬度函數(shù)可誘導(dǎo)出模糊關(guān)系Rf∈F（U×V） ，即：

因此Rf可由模糊矩陣R∈μn×m表示：

2　機(jī)床加工性能建模

五軸數(shù)控機(jī)床五個(gè)聯(lián)動(dòng)軸的參數(shù)對(duì)機(jī)床加工精度都有一定影響。以X軸為例，加速度、加加速度、位置環(huán)增益、速度環(huán)增益、反向間隙等對(duì)機(jī)床加工精度的影響較大，本文根據(jù)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立方法將評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分為4層，具體分層情況如圖2所示。

圖2　機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系第四層中的表現(xiàn)區(qū)域（以影響加加速度因素的幾個(gè)表現(xiàn)區(qū)域?yàn)槔┦歉鶕?jù)現(xiàn)場(chǎng)切削經(jīng)驗(yàn)及仿真平臺(tái)仿真結(jié)果確定的，各表現(xiàn)區(qū)域因素由“S”件上此區(qū)域的三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量數(shù)據(jù)所構(gòu)成的幾個(gè)指標(biāo)體現(xiàn)，本文選取最大值、平均值、方差、超差點(diǎn)個(gè)數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖3　“S”件表面特征區(qū)域示意圖

圖2中的表現(xiàn)區(qū)域是指機(jī)床加工的“S”件表面特征區(qū)域，如圖3所示。指標(biāo)集S=｛S1，S2，S3，S4，S5｝其中S1～S5表示機(jī)床五個(gè)軸，以B=（b1，b2，b3，b4，b5）表示五個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；對(duì)于S中任一指標(biāo)Si，在綜合評(píng)價(jià)體系的第三層中有指標(biāo)集 ui=｛ui1，ui2，ui3，ui4，ui5｝與之對(duì)應(yīng)，以ωi=（ ωi1，ωi2，ωi3，ωi4，ωi5）表示指標(biāo)集ui的權(quán)重分配；同理，對(duì)于任意uij，有指標(biāo)集pij與權(quán)重集qij，每個(gè)指標(biāo)集pij都對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊矩陣Rij。

設(shè)第四層每個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)向量為Dij，則有：Dij= qij·Rij，第四層評(píng)價(jià)矩陣Di=（Di1，…，Dim）T，其中m表示表現(xiàn)區(qū)域個(gè)數(shù)；同理，對(duì)第三層有評(píng)價(jià)向量Ci= ωi·Di及評(píng)價(jià)矩陣C=（C1，…，C5）T。總目標(biāo)評(píng)價(jià)向量可以表示為A=B·C，向量A即為五軸數(shù)控機(jī)床的加工精度等級(jí)評(píng)價(jià)向量，利用最大隸屬度規(guī)則可以判斷機(jī)床的加工精度等級(jí)。根據(jù)上述步驟，可以建立五軸數(shù)控機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)模型。

利用第一節(jié)中的序關(guān)系分析法對(duì)評(píng)價(jià)體系各層指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，以評(píng)價(jià)體系第三層中對(duì)應(yīng)X軸加工性能的五個(gè)指標(biāo)為例，經(jīng)過專家評(píng)定，幾個(gè)指標(biāo)重要性程度從大到小排序?yàn)椋何恢铆h(huán)增益、反向間隙、加速度、速度換增益、加加速度。重要程度之比賦值為：（1.1，1.7，1.1，1.4）。最終確定各指標(biāo)權(quán)重如表2所示。

表2　權(quán)重分配集

評(píng)價(jià)體系的每個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)都需要單獨(dú)確定，隸屬度的確定沒有嚴(yán)格的方法，通常依靠經(jīng)驗(yàn)，本文采用嶺形函數(shù)構(gòu)造各表現(xiàn)區(qū)域的幾個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)，單個(gè)嶺形函數(shù)方程如式（6）所示：

由于“S”件的三坐標(biāo)機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)有限，采取實(shí)際數(shù)據(jù)與仿真結(jié)合的方式確定指標(biāo)隸屬度函數(shù)。選取影響反向間隙的表現(xiàn)區(qū)域1的最大值指標(biāo)為例，建立隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4　最大值指標(biāo)隸屬度函數(shù)圖

根據(jù)單因素評(píng)判的隸屬度函數(shù)，對(duì)評(píng)價(jià)體系第四層每個(gè)區(qū)域，都可由綜合評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型中的模糊影射f推導(dǎo)出模糊關(guān)系，得到一個(gè)模糊矩陣。

對(duì)圖2中評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，設(shè)綜合評(píng)價(jià)體系第二層

3　綜合評(píng)價(jià)模型驗(yàn)證

根據(jù)第二節(jié)中的建立的綜合評(píng)價(jià)模型，將每個(gè)指標(biāo)的隸屬度函數(shù)、指標(biāo)集的權(quán)重分配以及評(píng)價(jià)集結(jié)函數(shù)固化到MATLAB程序中，可以實(shí)現(xiàn)五軸數(shù)控機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)的程序化。

本文選取兩臺(tái)機(jī)床加工的“S”件三坐標(biāo)機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)位檢測(cè)樣本，點(diǎn)位坐標(biāo)及誤差如表3、表4所示。

表3　測(cè)試樣本數(shù)據(jù)a

表4　測(cè)試樣本數(shù)據(jù)b

將表3測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入到MATLAB的綜合評(píng)價(jià)程序中，可以得出第二節(jié)中提到的綜合評(píng)價(jià)向量與綜合評(píng)價(jià)矩陣，以評(píng)價(jià)體系第三層中對(duì)應(yīng)X軸加工性能的五個(gè)指標(biāo)為例，評(píng)價(jià)向量：

五軸數(shù)控機(jī)床的加工精度等級(jí)評(píng)價(jià)向量A：

根據(jù)最大隸屬度原則，該機(jī)床加工性能為良好。誤差色譜-灰度圖能將誤差在“S”型面上以灰度值的方式顯示，可以通過灰度圖判斷試件誤差分布情況。樣本數(shù)據(jù)a的誤差灰度圖如圖5所示。

圖5　樣本數(shù)據(jù)a誤差灰度圖

該機(jī)床在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行中狀態(tài)良好，加工的零件質(zhì)量合格，與綜合評(píng)價(jià)模型的計(jì)算結(jié)果一致。

同理將表4中的樣本數(shù)據(jù)輸入到MATLAB的綜合評(píng)價(jià)程序中，得到該機(jī)床的加工精度等級(jí)評(píng)價(jià)向量A：

根據(jù)最大隸屬度原則，該機(jī)床加工性能為差，樣本數(shù)據(jù)b的誤差灰度圖如圖6所示。

圖6　樣本數(shù)據(jù)b誤差灰度圖

該機(jī)床在本次試切的“S”件產(chǎn)生了10個(gè)超差點(diǎn)，現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)機(jī)床出現(xiàn)了故障，需要進(jìn)行維修。

通過兩組樣本對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床加工性能綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，該模型的計(jì)算結(jié)果與檢測(cè)結(jié)果相符。

3　結(jié)論

（1）提出了基于“S”件加工質(zhì)量測(cè)試數(shù)據(jù)的五軸數(shù)控機(jī)床加工精度綜合評(píng)價(jià)方法，結(jié)合機(jī)床加工性能影響因素與“S”件特征區(qū)域，利用層次分析法建立了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)五軸數(shù)控機(jī)床加工精度評(píng)價(jià)問題提供了一種新思路。

（2）考慮了五軸數(shù)控機(jī)床加工過程中主要影響因素的作用的突出性及評(píng)價(jià)體系的復(fù)雜性，在計(jì)算指標(biāo)權(quán)重時(shí)選用了序關(guān)系分析法，在構(gòu)造集結(jié)函數(shù)時(shí)選用了M（∧，∨）模糊算子模型，能夠減少運(yùn)算量、突出主因素。用樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證了評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性。

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（編輯 趙蓉）

Research on Comprehensive Evaluation of Processing Properties for Five-axis CNC Machine Tool Based on The“S”-shaped Test Piece

BIAN Zhi-yuan1，DING Jie-xiong1，ZHAO Xu-dong1，GUAN Li-chao1，SONG Zhi-yong1，2，XIE Gang1，2，DU-Li1
（1.School of Mechanical Electronic and Industrial Engineering，Chengdu 611731，China；2.AVIC Chengdu Aircraft Industrial（Group）Co.Ltd.，Chengdu 610092，China）

There isn't receivable test specification for processing properties due to the complexity of structure of five-axis CNC machine tool until now.In order to evaluate the processing properties of five-axis CNC machine tool，a comprehensive evaluation model based on the processing quality test data of“S”-shaped test piece is established in this paper.The evaluation index system is constructed according to the affiliation.The feature region and evaluation index are extracted base on the processing quality test data of“S”-shaped test piece processed by five-axis CNC machine tool.The index weights are calculated according to Rank Correlation Analysis in every index layer.The aggregation function of comprehensive evaluation model is created utilize Fuzzy Analysis.Finally，the accuracy of comprehensive evaluation model is verified by sample data.

five-axis CNC machine tool；processing properties；“S”-shaped test piece；comprehensive evaluation

TH161.5；TG65

A

1001-2265（2015）02-0086-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.02.024

2014-06-05

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2013ZX04001-021）

邊志遠(yuǎn)（1991—），男，河南新鄉(xiāng)人，電子科技大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)榫軆x器及機(jī)械，（E-mail）bianzhy@126.com。