謝 萌

基于CFX接口運(yùn)用的氣動(dòng)彈性研究

謝 萌

CFX軟件可以允許用戶借助CEL和CCL定義自己的函數(shù)，能夠識(shí)別Fortran語言，為用戶提供了一系列不同層次的接口程序，方便用戶使用。本文使用Fortran語言編寫了自己所需的物理模型，使用CFX中的User CEL Function功能調(diào)用，將動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)結(jié)合CFX求解非定常氣動(dòng)力的方法運(yùn)用與氣動(dòng)彈性的研究中。

網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)技術(shù)

由于計(jì)算非定常氣動(dòng)力，翼型要運(yùn)動(dòng)，所以利用了CFX中的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)技術(shù)。在CFX計(jì)算中網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)方法有：（1）給定每個(gè)時(shí)間步物面網(wǎng)格相對(duì)于初始時(shí)刻的位移，根據(jù)經(jīng)典彈簧方法得到各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的位移；（2）給定每個(gè)時(shí)間步物面網(wǎng)格的具體位置，即給定每個(gè)時(shí)間步的網(wǎng)格等。這兩種方法都能用CEL或FORTRAN語言來實(shí)現(xiàn)。見圖1。

圖1　網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)

從上圖可以看出，本文中用的方法是給定物面每一時(shí)刻相對(duì)于初始位置的位移，然后其他點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)通過彈簧方法算出。其網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)技術(shù)是采用了彈簧方法，本文中所使用的彈簧剛度如下：

其中K代表彈簧剛度，V代表單元體積，C是剛度指數(shù)，本文的計(jì)算中C取10。但剛度值只能限制在10-15和1015之間。

在計(jì)算物面各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的位移時(shí)使用了CFX提供的用戶程序接口User CEL Function來編程實(shí)現(xiàn)。

非定常氣動(dòng)力的驗(yàn)證

非定常氣動(dòng)力的準(zhǔn)確計(jì)算是氣動(dòng)彈性研究的基礎(chǔ)，本文選擇驗(yàn)證非定常氣動(dòng)力的經(jīng)典算例，并將計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了比較。翼型運(yùn)動(dòng)規(guī)律為

翼型的半弦長(zhǎng)。轉(zhuǎn)動(dòng)軸位置和力矩積分點(diǎn)位置都為0.25倍弦長(zhǎng)處。模型以及狀態(tài)如下：

圖2和圖3給出了上述兩個(gè)計(jì)算模型Cl和Cm的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較。

從整體的計(jì)算結(jié)果中可以看出，本套網(wǎng)格、參數(shù)設(shè)置和算法是可靠的，具有較高的精度。

圖2　NACA0012翼型俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)中瞬時(shí)升力系數(shù)Cl和力矩系數(shù)Cm隨瞬時(shí)迎角的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

圖3　NACA64A010瞬時(shí)升力系數(shù)Cl隨瞬時(shí)迎角的變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的求解

認(rèn)為結(jié)構(gòu)為小變形，彈性力在線性范圍內(nèi)，翼型具有典型的兩個(gè)自由度（沉浮h和俯仰α），則其動(dòng)力學(xué)方程為：

圖4　CFX軟件添加Fortran代碼過程圖

圖5　M=0.8時(shí)Isogai Wing在不同速度下的響應(yīng)歷程

其中，m為翼型質(zhì)量，Sα為靜矩，Iα為翼型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Kh和Kα分別為支撐翼型的沉浮彈簧剛度和俯仰扭轉(zhuǎn)剛度，L為翼型的升力，Mz為俯仰力矩。

在求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)用的是顯式的四階線性多步法，L和Mz由非定常流場(chǎng)求解器直接提供。流場(chǎng)求解器每求得一次氣動(dòng)力以及力矩，將其傳給結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程，得到這一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，同時(shí)，再將運(yùn)動(dòng)參數(shù)傳回流場(chǎng)求解器，得到下一時(shí)刻的力和力矩，如此循環(huán)獲得翼型運(yùn)動(dòng)規(guī)律，判斷結(jié)構(gòu)在該狀態(tài)是否穩(wěn)定。

如前所述這也是通過CFX的User CEL Function功能來編程實(shí)現(xiàn)的，每步求解時(shí)流場(chǎng)求解器都會(huì)首先調(diào)用程序來求解出網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)情況，算出物面邊界上各點(diǎn)的位移，進(jìn)而求解流場(chǎng)。動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)與前面所述的相同。

經(jīng)使用和分析我們發(fā)現(xiàn)這是利用此軟件來模擬顫振非常的直接簡(jiǎn)便，從計(jì)算結(jié)果上看來也是比較可靠的，但缺點(diǎn)是時(shí)間步要比較小，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)所需時(shí)間較多，有待進(jìn)一步研究更高效的允許更大時(shí)間步的計(jì)算格式。

氣動(dòng)彈性的驗(yàn)證

對(duì)于給定的飛行器結(jié)構(gòu)，當(dāng)飛行速度由小到大時(shí)，振動(dòng)會(huì)由衰減逐漸變成發(fā)散，在這中間的某一速度時(shí)，擾動(dòng)引起的振動(dòng)振幅恰好維持不變，此時(shí)的速度即為顫振臨界速度。對(duì)飛行器而言，發(fā)生顫振是一件非常危險(xiǎn)的事。

本文中選擇給定結(jié)構(gòu)參數(shù)的二維翼型，通過計(jì)算尋找在不同馬赫數(shù)下的顫振臨界速度，然后經(jīng)過對(duì)比驗(yàn)證以確保算法的正確性。

本文氣動(dòng)彈性的驗(yàn)證采用CFX軟件調(diào)用Fortran程序來實(shí)現(xiàn)。圖4中描繪了調(diào)用程序的前期編譯過程以及對(duì)外部程序編譯。具體做法如下：

首先，要依照CFX軟件中規(guī)定的格式編寫User CEL Function的Fortran代碼。然后將外部程序添加到CFX中，然后再對(duì)程序編譯。圖4中編譯命令中的“h_and_alpha”為Fortran代碼所在文件夾名稱。點(diǎn)擊process后，生成winnt文件夾，此時(shí)編譯完成。winnt文件夾中即包含了CFX在求解過程中需要調(diào)用的所有文件。

編譯完成后即可寫出計(jì)算文件，開始計(jì)算。

選用NACA 64A010翼型作為研究算例。參考跨音速氣動(dòng)彈性標(biāo)準(zhǔn)模型Isogai Wing設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)，在相同的無量綱結(jié)構(gòu)參數(shù)及計(jì)算狀態(tài)時(shí)，通過與Alonson＆amp;Jameson 和Liu et al 計(jì)算結(jié)果的比較可以看出，本文所使用的方法具有一定的準(zhǔn)確性。需要注意的是在CFX中求解的是有量綱的結(jié)構(gòu)方程，而給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)為無量綱的參數(shù)，所以需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

圖5中給出了M=0.8時(shí)該翼型在不同速度下的響應(yīng)歷程，從圖中可以看出臨界點(diǎn)應(yīng)該在Vf=0.826附近。跟文獻(xiàn)中給出的臨界點(diǎn)比較接近。

總結(jié)

使用CFX調(diào)用外部所需物理模型，在CFX軟件中進(jìn)行編譯并通過標(biāo)準(zhǔn)算例驗(yàn)證了該方法研究氣動(dòng)彈性問題的可行性。

10.3969/j.issn.1001-8972.2015.15.006