張明德，王加林

（重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

基于Open CASCADE的機器人復雜曲面磨拋軌跡模擬再現(xiàn)*

張明德，王加林

（重慶理工大學機械工程學院，重慶 400054）

針對復雜曲面類零件型面的磨拋難題，提出了運用機器人進行自適應磨拋的方法。將機器人運動反解算法整合于Open CASCADE（OCC）軟件平臺自行開發(fā)了快速生成機器人加工程序軟件，加工程序經(jīng)由OCC軟件生成磨拋軌跡以驗證算法的正確性。最后將船用整體螺旋槳置為被加工工件，進行實際磨拋實驗，運用最小二乘法對機器人作業(yè)時間作出了相應優(yōu)化，并利用三坐標測量儀測得磨拋前后槳葉型面特征點位置偏差，數(shù)據(jù)表明，采用該方法整體優(yōu)于人工磨拋工件型面許多，且磨拋效率提升明顯，驗證了機器人磨拋復雜曲面類零件的可行性與可靠性。

Open CASCADE；復雜曲面；磨拋軌跡

0 引言

隨著科技與經(jīng)濟的飛速發(fā)展，中國一線工人廉價勞動力頹勢逐漸顯現(xiàn)，而作為新興領域的機器人產(chǎn)業(yè)迅速崛起。機器人作為現(xiàn)代工業(yè)的核心支柱，能夠完成如焊接、注塑、裝配、曲面磨削等復雜且單調(diào)的作業(yè)任務。機器人將是繼計算機技術(shù)之后的又一大工業(yè)體系。目前，運用機器人進行復雜曲面磨拋加工的案例尚不明顯。國內(nèi)對于復雜曲面類零件表面的精加工處理方式仍采用經(jīng)驗工人手工打磨，提出一種快速高效的型面處理方式以取代人工磨拋是現(xiàn)階段需要迫切解決的問題。本文研究過程中將船用整體螺旋槳設置為被加工工件，考慮到機器人定位精度不高，所以運用機器人對螺旋槳型面進行簡單拋光打磨加工以極力改變其表面光潔度，作業(yè)過程中使磨拋工具對其表面進行隨行磨拋而并不強行改變槳葉型面自身精度，因此對于本文研究工件而言已足夠滿足其功用。

1 機器人磨拋軌跡規(guī)劃

整體螺旋槳型面可歸結(jié)為復雜解析曲面，其一般由高度縝密的單向二維多義線組成，此類型零件精加工手段大部分采用修磨加工，因此，槳葉表面的磨拋加工工序?qū)τ谧罱K產(chǎn)品質(zhì)量的把控至關(guān)重要。機器人磨拋整體螺旋槳的基本理論模型，如圖1所示，其末端千葉輪作業(yè)過程中，接觸輪底部中點始終沿著參數(shù)曲線進給法曲率方向走刀結(jié)合磨拋工具接觸跡線雙矢量（切向矢量與法向矢量）機理控制機器人關(guān)節(jié)走刀位姿。由于槳葉型面較復雜，如采用截面法易出現(xiàn)加工軌跡不連續(xù)狀況，所以本文采用參數(shù)線法得到機器人加工軌跡線，如圖2所示。次之，將得到的參數(shù)曲線均勻離散化得到機器人作業(yè)過程中包絡式點云文件。

圖1 機器人磨拋整體螺旋槳

圖2 理論走刀軌跡線與刀觸點

2 機器人各關(guān)節(jié)運動角度反求

機器人末端法蘭中心的走刀點可視為機器人運動P點，如圖3所示，P點控制方式主要有兩種；位置控制和壓力控制。因機器人本身運動精度不高，故位置控制實則較難控制機器人走刀軌跡，本文綜合了位置控制和壓力控制的長處。首先通過工件三維幾何模型提取型面刀觸點，然后經(jīng)機器人運動學反求其各關(guān)節(jié)位姿以控制機器人走刀軌跡，最后施加一定壓力于磨拋工具以保證走刀過程中接觸輪始終與槳葉型面接觸。

圖3 機器人關(guān)節(jié)參數(shù)及機器人P點

設定si=sinθi，ci=cosθi，sij=cisj+sicj，cij=cicj -sisj。Tm為機器人第m關(guān)節(jié)相對于第m-1關(guān)節(jié)的矢量關(guān)系，則機器人D-H矩陣可表示為；

機器人各關(guān)節(jié)參數(shù)如圖3所示，結(jié)合機器人運動學等手段可以得到關(guān)節(jié)1至關(guān)節(jié)6的角度變換表達式；

3 機器人磨拋帶寬與磨拋時間優(yōu)化

如圖4所示，千葉輪磨拋槳葉型面之后會出現(xiàn)殘留高度h，依據(jù)經(jīng)典的帶寬求解公式并結(jié)合本文磨拋特點，設磨拋工具切削行進方向的法曲率為Wz，則殘高h與帶寬（走刀軌跡線間距）Wi的關(guān)系表達式；

圖4 磨拋帶寬

若給定殘高為ζ，則上面推導公式經(jīng)變形可得合適帶寬Wi；

機器人作業(yè)時間與磨拋帶寬關(guān)系十分緊密，提高一方，另一方就會相應降低。針對此現(xiàn)狀，須根據(jù)實際工況做好相應取舍。本文經(jīng)式（9）得到合適帶寬，依據(jù)帶寬為準確得到機器人走刀時間與帶寬之間的關(guān)系，擬合出相應曲線作出相應分析。

表1 磨拋工具走過兩條U參數(shù)曲線時加工帶寬與走刀時間測量結(jié)果

圖5 擬合前后磨拋帶寬與時間關(guān)系

將測得的帶寬與磨拋所需時間繪制成曲線關(guān)系圖如圖5所示，但此曲線顯然不符合實際所需關(guān)系，因此將以上計算得到數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法進行無限逼近得到擬合之后曲線。

設擬合之后的曲線表達式；

a，b之間的線性關(guān)系可以表示為；

其中n為測試次數(shù)，則由式（11）線性關(guān)系可以轉(zhuǎn)換為；

解方程組（12）并結(jié)合式（10）可以得到；

結(jié)合給定合適帶寬，依據(jù)式（9）和式（12）可以得到；

4 加工程序生成并作仿真加工

由于槳葉型面特征點致密，如采用人工輸入機器人P點走刀位置顯然不符合實際要求，為減少加工時間及人工成本，故本文基于OCC軟件平臺搭建了自動生成機器人加工程序軟件，主要有機器人加工程序生成模塊、機器人加工軌跡生成模塊、機器人運動仿真模塊3個子模塊組成。該軟件生成加工程序時間為2S -3S，很大程度上縮短了工人操作時間。軟件內(nèi)核實則基于式（2）～式（7）搭建，通過計算機內(nèi)部迭代運算輸出機器人加工程序如圖7所示。

圖6 Open CASCADE開發(fā)軟件平臺

圖7 機器人加工程序

生成的機器人加工程序經(jīng)由OCC開發(fā)軟件生成機器人加工軌跡線驗證是否與預設機器人加工軌跡線吻合，如圖8所示。同時進行運動仿真，如圖9所示。可見在機器人運動過程中并沒有發(fā)生關(guān)節(jié)干涉，無頓挫感。

圖8 機器人加工軌跡線

圖9 機器人仿真加工

經(jīng)仿真加工，磨拋工具會觸碰到中間輪轂造成過切現(xiàn)象，因此須在OCC軟件平臺上增設對話框來控制磨拋工具的切削范圍，軟件運用U，V極大極小值四個控制參數(shù)以限制其磨拋區(qū)域，如圖6所示。

5 實際加工實驗

實驗機器人采用川崎RS20N，最大負載為20kg，最大工作范圍為3150mm，磨拋工具粒度為60目，磨拋正壓力為70N，磨拋速度設置為2000r/min。為驗證機器人加工槳葉的實際效果，導入OCC軟件生成的機器人程序，將機器人磨拋之后的螺旋槳置于三坐標測量儀下進行測量。具體流程如圖10所示；

圖10 三坐標測量儀測量流程

本文采樣點數(shù)量設定為60個，因邊界點采樣難度較大，所以剔除邊界點，選取測量結(jié)果中10個原始數(shù)據(jù)點進行分析如表2所示。

表2 槳葉型面特征點位置偏差與粗糙度值

續(xù)表

表3 手工磨拋與機器人磨拋效果對比

將成套分析及實驗過程用流程圖表示，如圖11所示。

圖11 分析流程圖

如表3所示，機器人磨拋加工后，整體螺旋槳型面較光滑。加工效率相比經(jīng)驗工人手工磨拋提升約75%，表面光潔度較好，如圖12所示。

圖12 經(jīng)驗工人與機器人磨拋效果對比

6 結(jié)論

由于機器人自由度高、占用空間小、加工成本低等優(yōu)點結(jié)合實際工況，所以運用機器人自適應磨拋復雜曲面類零件，此方法恰巧可解決多軸數(shù)控砂帶磨床加工成本大的弊端。本文提出一種利用角度控制機器人磨拋工具走刀軌跡的方法，并在Open CASCADE開發(fā)軟件平臺上整合了機器人關(guān)節(jié)運動學反解公式自動生成了機器人加工程序，同一平臺上實現(xiàn)了運動仿真，驗證了計算方法的可行性。

本文優(yōu)化了機器人加工帶寬與加工時間，最后通過對比人工磨拋整體螺旋槳，驗證了運用機器人加工整體螺旋槳效果確優(yōu)于人工磨拋效果，且效率提升明顯。

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（編輯 李秀敏）

The Simulation and Reconstruction of the Robotic Grinding Trajectory on Complex Surface Based on Open CASCADE

ZHANG Ming-de，WANG Jia-lin
（School of Mechanical Engineering，Chongqing University of Technology，Chongqing 400054，China）

；For the grinding problem of the workpiece with complex surface，proposed the adaptive robotic grinding methods.Combined the methods of robotic inverse solutions into the software platform of Open CASCADE to generate robotic machining program quickly，and generate grinding trajectory to verify the correctness of the algorithm on the software platform of OCC.Finally，set the workpiece of the whole marine propeller，with the actual grinding experiments.To make the corresponding optimization of using the least squares for robotic operation time，using the CMM to get before and after characteristic points′position deviations of the surface，the data show，using this method is better than manual grinding，and improve the efficiency of grinding significantly，to verify the feasibility and reliability of robotic grinding on workpiece with complex surface.

；Open CASCADE；complex surface；grinding trajectory

TH166；TG659

A

1001-2265（2015）05-0006-04 DOI：10.13462/j.cnki.mmtamt.2015.05.002

2014-12-02；

2014-12-29

國家自然科學基金（51275545）；重慶市應用技術(shù)研究項目（cstc2012gg-yyjs70006）；重慶理工大學研究生創(chuàng)新基金（YCX2014208）

張明德（1975—），男，四川蒼溪縣人，重慶理工大學副教授，碩士，研究方向為復雜曲面零件智能化設計制造及檢測，（E-mail）zmd@ cqut.edu.cn。