黃 楊
動(dòng)態(tài)氣流溫度測(cè)試技術(shù)
黃 楊
分析熱電偶測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度的原理和誤差因素,通過(guò)計(jì)算和試驗(yàn)的方法,得到動(dòng)態(tài)氣流溫度誤差修正公式及時(shí)間常數(shù),最后,給出一種測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度的理論方法。本文主要解決動(dòng)態(tài)氣流溫度測(cè)量延遲問(wèn)題,并結(jié)合誤差修正公式,提高測(cè)試精度。
氣流溫度是發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程的重要參數(shù)之一,在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中經(jīng)常需要測(cè)量氣流溫度。氣流溫度的變化范圍廣、溫度梯度大,一般采用熱電偶進(jìn)行測(cè)量,然而,熱電偶測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)存在許多誤差因素,忽略速度誤差和傳熱誤差,氣流的動(dòng)態(tài)特性是主要影響因素。本文從熱電偶測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度的原理分析,通過(guò)試驗(yàn)和計(jì)算的方法,得到動(dòng)態(tài)氣流溫度誤差修正公式及時(shí)間常數(shù),給出一種測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度的新方法,解決動(dòng)態(tài)氣流溫度測(cè)量延遲問(wèn)題,提高測(cè)試精度。
在飛行試驗(yàn)中,動(dòng)態(tài)氣流溫度一般采用熱電偶進(jìn)行測(cè)量。
用熱電偶測(cè)量氣流溫度時(shí),只要熱電偶兩個(gè)電極的材料確定,熱電偶的熱電勢(shì)就只與熱電偶兩端的溫度有關(guān)。如圖1所示,如果使參考溫度t0恒定不變,對(duì)給定材料的熱電偶,其熱電勢(shì)就只與工作端溫度t成單值函數(shù)關(guān)系,即EAB(t, t0)=f( t )。具體應(yīng)用是用實(shí)驗(yàn)方法得到參考溫度為0時(shí)的“熱電勢(shì)-溫度”對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)據(jù)表-即該熱電偶的分度表,有了這個(gè)分度表,在用熱電偶測(cè)溫度時(shí),只要測(cè)得該熱電偶的熱電勢(shì)EAB(t,0),就可查分度表確定出對(duì)應(yīng)的被測(cè)溫度的數(shù)值t 。
因此,我們?cè)趯?shí)際測(cè)量中如圖1,先測(cè)出熱電偶兩端電勢(shì)EAB(t, t0)和冷端溫度t0,然后根據(jù)分度表查出與冷端溫度t0對(duì)應(yīng)的熱電勢(shì)EAB(t0,0)值,再根據(jù)式(1)得出熱電勢(shì)EAB(t,0),最后得到被測(cè)溫度t 。
熱電偶測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)存在許多誤差因素,忽略速度誤差和傳熱誤差,氣流的動(dòng)態(tài)特性是主要影響因素。因此,要準(zhǔn)確測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度,就必須找出動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差并給以修正。
圖1 熱電偶實(shí)際測(cè)量電路
動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差
由于測(cè)溫元件有一定的質(zhì)量,因此,測(cè)量的溫度值總有一定滯后,在量值上將略低于被測(cè)氣流溫度,產(chǎn)生測(cè)量誤差,這個(gè)誤差就是動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差。
當(dāng)測(cè)熱點(diǎn)處于熱平衡時(shí),輸入測(cè)熱點(diǎn)的加熱率等于測(cè)熱點(diǎn)內(nèi)部的儲(chǔ)熱率。
由式(3)得出,動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差?Tτ為:
式(4)中的τ稱為熱電偶的時(shí)間常數(shù),很明顯,誤差大小與熱電偶的時(shí)間常數(shù)有關(guān),如果熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ已知,根據(jù)熱電偶測(cè)得的溫度隨時(shí)間的變化曲線,曲線上任意一點(diǎn)的斜率和的乘積,即為該點(diǎn)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)τ誤差,用它來(lái)修正相應(yīng)的熱電偶示值Tj,即可得到氣流的有效溫度Tg。
時(shí)間常數(shù)
如前所述,由式(3)得出:
由此定義時(shí)間常數(shù):滯后溫差與測(cè)熱點(diǎn)溫升梯度之比。
若被測(cè)介質(zhì)溫度從t=0時(shí)刻的溫度Tg0變化到Tg時(shí),熱電偶結(jié)點(diǎn)(測(cè)熱點(diǎn))的溫度從Tj0變化,在時(shí)刻t,熱電偶的溫度為Tj。為了求取時(shí)間t 的值,也就是時(shí)間常數(shù)τ的值,將式(3)積分并整理得:
圖2 熱電偶的響應(yīng)曲線
圖3 RC網(wǎng)絡(luò)
若開(kāi)始時(shí),Tj0=Tg0=T0,當(dāng)t 變化到某時(shí)刻t=τ時(shí),將有:
這個(gè)時(shí)間稱為熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ,該時(shí)間就是熱電偶的溫度達(dá)到被測(cè)介質(zhì)溫度63.2%所需要的時(shí)間。
時(shí)間常數(shù)τ一般用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。給熱電偶一個(gè)階躍的溫度變化,記錄熱電偶的響應(yīng)曲線,取其幅值的63.2%處對(duì)應(yīng)的時(shí)間為熱電偶的時(shí)間常數(shù)。
下圖為實(shí)驗(yàn)室測(cè)得的某一熱電偶的響應(yīng)曲線:我們可以在熱電偶的響應(yīng)曲線(圖2)上找出(Tj-Tj0)等于階躍溫升(Tg-Tg0)的63.2%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t,這個(gè)時(shí)間就等于熱電偶的時(shí)間常數(shù)τ。
由于熱電偶的熱慣性,在測(cè)量動(dòng)態(tài)氣流溫度時(shí)將產(chǎn)生動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差,測(cè)量值始終滯后并小于被測(cè)氣流溫度。從上面的分析可以看出,如果我們知道了熱電偶的時(shí)間常數(shù),就可以用外電路補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差修正。
熱電偶的等效電路
一般的熱電偶,可以用一階線性微分方程描述:
上述過(guò)程可以用RC 充電電路等效模擬(圖9),因此有:
其中RC=τ為充電時(shí)間常數(shù)。
我們可以引入近似為熱電偶傳遞函數(shù)倒數(shù)的網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱電偶動(dòng)態(tài)誤差實(shí)時(shí)修正。
動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正電路
修正電路簡(jiǎn)單的有RL 網(wǎng)絡(luò)和RC 網(wǎng)絡(luò),以RC網(wǎng)絡(luò)為例。如圖3所示,傳遞函數(shù)為:
若校正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)等于熱電偶的時(shí)間常數(shù),即τ=τC,那么在理論上,測(cè)試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)應(yīng)為:
C試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:
從上面的分析可以看出,我們?cè)诓捎脽犭娕歼M(jìn)行動(dòng)態(tài)氣流溫度測(cè)量時(shí),為了提高測(cè)量精度,可以采用兩種方式降低動(dòng)態(tài)響應(yīng)誤差:
(1)減小傳感器時(shí)間常數(shù)
(2)外電路補(bǔ)償
如果我們知道了熱電偶的時(shí)間常數(shù),就可以用外電路補(bǔ)償?shù)姆椒▉?lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)誤差修正,修正網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間常數(shù)等于熱電偶的時(shí)間常數(shù)。
10.3969/j.issn.1001-8972.2015.09.004