盧家煌

（廣東計(jì)量檢測(cè)技術(shù)研究院）

基坑工程測(cè)量中有限元法的作用探討

盧家煌

（廣東計(jì)量檢測(cè)技術(shù)研究院）

由于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，高層建筑和地下工程大量興建，基坑工程越來(lái)越多基坑工程設(shè)計(jì)和施工的難度不斷增大，使得有限元法在基坑工程中得以廣泛使用。本文主要介紹了有限元法的原理，結(jié)合具體的工程實(shí)例，用位移監(jiān)測(cè)樁測(cè)量了坑體的深部位移，以及闡述了深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間計(jì)算的必要性以及有限元法的作用。以期能對(duì)今后基坑施工過(guò)程中的有限元法的進(jìn)一步完善有所幫助。

基坑工程；測(cè)量；有限元法

1　引言

由于我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展以及城市基礎(chǔ)建設(shè)的躍進(jìn)，基坑工程越來(lái)越多，工程規(guī)模也日益強(qiáng)大。但是由于基坑工程自身所特有的地質(zhì)條件和周邊環(huán)境的復(fù)雜性和特殊性，導(dǎo)致了許多施工的事故的出現(xiàn)，因此，對(duì)基坑工程的施工進(jìn)行信息化是大勢(shì)所趨。在對(duì)基坑工程進(jìn)行監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，位移監(jiān)測(cè)和支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力測(cè)量占據(jù)重要地位，同時(shí)也是工程測(cè)量的強(qiáng)制項(xiàng)目。目前，位移監(jiān)測(cè)大多分布在坑壁，深部水平位移以及垂直位移范圍內(nèi)；支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力測(cè)量則面向于錨固結(jié)構(gòu)的軸力及其分布，基坑工程測(cè)量結(jié)果十分準(zhǔn)確以及可靠，對(duì)工程建設(shè)有著很大的影響。

2　有限元原理

2.1有限元法概論

有限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組而且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。由于單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合，且單元本身又可以有不同形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域。有限單元法作為數(shù)值分析方法的另一個(gè)重要特點(diǎn)是利用在每一個(gè)單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值函數(shù)來(lái)表達(dá)。這樣一來(lái)，一個(gè)問(wèn)題的有限元分析中，未知場(chǎng)函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在各個(gè)結(jié)點(diǎn)上的數(shù)值就成為新的未知量（tg即自由度）。從而使一個(gè)連續(xù)的無(wú)限自由度問(wèn)題變成離散的有限自由度問(wèn)題。一經(jīng)求解出這些未知量，就可以通過(guò)插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)場(chǎng)函數(shù)的近似值，從而得到整個(gè)求解域上的近似解。顯然隨著單元數(shù)目的增加，也即單元尺寸的縮小，或者隨著單元自由度的增加及插值函數(shù)精度的提高，解的近似程度將不斷改進(jìn)，如果單元是滿足收斂要求的，近似解最后將收斂于精確解。

2.2深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元計(jì)算模型

圖1所展示的就是深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元計(jì)算模型，它主要分為四個(gè)部分∶第一個(gè)部分是地下連續(xù)墻，它的作用是用來(lái)承受土壓力以及水壓力，并且把這些壓力向內(nèi)支撐系統(tǒng)傳遞。在有限元方法中，所使用的是殼單元模擬地下連續(xù)墻。第二部分是內(nèi)支撐系統(tǒng)，地下連續(xù)墻傳來(lái)的水平荷載是該系統(tǒng)主要受力。在有限元方法中，采用空間梁?jiǎn)卧獊?lái)對(duì)它模擬。第三部分是內(nèi)支撐立柱，它承受的壓力主要來(lái)自于內(nèi)支撐的荷載，在有限元方法中采用梁?jiǎn)卧獊?lái)對(duì)它模擬。最后一部分是墻與土之間的相互作用，在該模型中，一般情況下會(huì)采用內(nèi)支撐立柱作為模擬基坑開(kāi)挖地面以下土與支護(hù)結(jié)構(gòu)。

圖1　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元分析計(jì)算模型

2.3深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元分析基本原理

有限元分析方法，指的是把基坑支護(hù)模擬為適當(dāng)?shù)娜S空間計(jì)算模型，有限元分析方法主要在運(yùn)用彈性抗力法，均布力法以及框架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法的思想之上，采用有限元方法計(jì)算，并且憑借大型有限元計(jì)算軟件，使得有限元分析方法能夠成為現(xiàn)實(shí)，同時(shí)也使得工程應(yīng)用有了實(shí)際意義。深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元分析基本原理主要有下面四種∶①運(yùn)用彈性抗力法的基本原理，主要以下兩個(gè)方面將土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用加以體現(xiàn)∶在開(kāi)挖面以上，體現(xiàn)的是土體對(duì)支護(hù)體系的作用的主動(dòng)土壓力。其次是在開(kāi)挖面以下，運(yùn)用的是面彈簧來(lái)摸擬開(kāi)挖面以下土體對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的作用。③運(yùn)用是均勻力法的基本原理，它是指在內(nèi)支撐的圍檁上加上大小相等的線荷載，但是它忽略了位移協(xié)調(diào)。在有限元法中，由于充分考慮到了支撐圍檁空間梁?jiǎn)卧偷叵逻B續(xù)墻殼單元在接確節(jié)點(diǎn)處的位移協(xié)調(diào)條件，在此條件下所計(jì)算得出的內(nèi)力數(shù)值，這種計(jì)算結(jié)果相對(duì)于均勻力法而言更加準(zhǔn)確。③在計(jì)算模型中增加立柱。在不考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)的水平荷載的前提下，結(jié)構(gòu)在立柱的作用下就會(huì)變形為框架剪力墻結(jié)構(gòu)，在豎向荷載的作用之下，結(jié)構(gòu)變形以及內(nèi)力就能被計(jì)算出來(lái)。④因?yàn)榭臻g面彈簧具有三個(gè)方向的剛度，不僅能夠反映出結(jié)構(gòu)的法向土與結(jié)構(gòu)的相互作用，同時(shí)也能反映出支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移情況下，結(jié)構(gòu)所受到的摩擦力。

3　工程實(shí)例

3.1工程實(shí)例的概況

工程計(jì)算基坑長(zhǎng)70m，寬42m，基坑開(kāi)挖深度為14m。如圖2所示為該基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)軸側(cè)圖。根據(jù)地質(zhì)條件、基坑深度和環(huán)境保護(hù)要求，基坑支護(hù)采用29m深、1000mm厚地下連續(xù)墻。坑內(nèi)采用四道水平支撐。

圖2　基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)軸側(cè)圖

3.2位移測(cè)量以及位移計(jì)算

為做到信息化施工和驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可靠性，對(duì)基坑的深部位移分別進(jìn)行了抽檢監(jiān)測(cè)，具體數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3　

從圖3可以看出，經(jīng)過(guò)兩個(gè)月的基坑深部位移監(jiān)測(cè)，基坑位移已基本穩(wěn)定。

基坑經(jīng)預(yù)應(yīng)力錨桿柔性支護(hù)加固后，因受面層約束的影響，位移最大范圍不是在靠近坑頂?shù)拿鎸犹?，其最大值在坑頂潛在滑?dòng)的區(qū)域，最大值在1.8m左右，這不影響基坑的穩(wěn)定性。而在基坑壁面的位移只有8mm左右，也在安全范圍內(nèi)，加固效果明顯。

4　深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間計(jì)算的必要性以及有限元法的作用

4.1對(duì)基坑進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)空間計(jì)算的必要性

在設(shè)計(jì)深基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)過(guò)程中，盡管目前平面彈性抗力法是受到廣泛的應(yīng)用的，但是考慮到平面彈性抗力法是通過(guò)把圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題之后，才對(duì)其變形及內(nèi)力情況進(jìn)行計(jì)算的，而且這種方法本身還含有很多經(jīng)驗(yàn)性的因素，例如支撐點(diǎn)處位移的給定等經(jīng)驗(yàn)。這種方法對(duì)于一個(gè)實(shí)際的深基坑支護(hù)工程而言，最終得到的結(jié)果僅僅是反映基坑的一定部位的受力以及變形。如果把這種結(jié)果應(yīng)用于整個(gè)基坑支護(hù)系統(tǒng)中，不僅僅會(huì)造成支護(hù)結(jié)構(gòu)的特定部位的浪費(fèi)，同時(shí)對(duì)于其它部位又存在著潛在的危險(xiǎn)性。綜上可以得出，在深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，采用平面彈性抗力法無(wú)法保證設(shè)計(jì)的安全性以及經(jīng)濟(jì)性，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠度也會(huì)大大降低。因此，對(duì)深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間分析與計(jì)算是很有必要的。在實(shí)際工程中，對(duì)基坑進(jìn)行空間計(jì)算有以下兩個(gè)目的∶第一個(gè)目的是優(yōu)化設(shè)計(jì)支撐系統(tǒng)，第二個(gè)目的是明確圍護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑的各個(gè)部位的受力以及變形情況。針對(duì)第一點(diǎn)而言，內(nèi)支撐系統(tǒng)的存在就有必要進(jìn)行空間計(jì)算。針對(duì)第二點(diǎn)而言，對(duì)于類似基坑周邊的圓弧段，圍護(hù)結(jié)構(gòu)為地連墻等空間性較強(qiáng)的基坑，這些情況都使得空間計(jì)算成為必要。在基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員便能夠根據(jù)圍護(hù)結(jié)構(gòu)總體的受力與變形情況、支撐的位置以及內(nèi)力是否達(dá)到強(qiáng)度和穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)、帽梁的內(nèi)力及變形的具體情況以及怎樣優(yōu)化支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與施工方案等，得到更進(jìn)一步的了解。所以，基坑工程支護(hù)結(jié)構(gòu)的空間計(jì)算很有必要。對(duì)基坑工程中支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間計(jì)算分析，不但可以為支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)效益，而且也將推動(dòng)基坑支護(hù)技術(shù)的發(fā)展，具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值。

4.2基坑測(cè)量工程中有限元法的作用以及優(yōu)勢(shì)

從上面對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元分析的計(jì)算模型和基本原理的詳細(xì)介紹能夠得出，有限元分析方法不同于傳統(tǒng)的空間計(jì)算方法，該方法相對(duì)而言有了很大的改進(jìn)。它把地下連續(xù)墻和內(nèi)支撐體系當(dāng)作一個(gè)整體進(jìn)行分析計(jì)算，這種方式比較符合基坑支護(hù)系統(tǒng)實(shí)際受力情況，由于基坑支護(hù)體系具有很強(qiáng)的空間整體性，所以優(yōu)點(diǎn)就更為顯著。有限元分析方法的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下兩點(diǎn)∶①克服了難以確定平面彈性抗力法中對(duì)支撐剛度的難題，在這種方法中，支撐系統(tǒng)可以直接進(jìn)行計(jì)算。在傳統(tǒng)的對(duì)基坑工程測(cè)量的方法中，一般都要把圍護(hù)結(jié)構(gòu)通過(guò)運(yùn)用板單元或者梁?jiǎn)卧?jì)算，而這種本方法，主要是采用殼單元計(jì)算，使得單元的膜特性增加，從而保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度以及可靠度更高。③當(dāng)?shù)叵逻B續(xù)墻有橫向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，土體對(duì)地下連續(xù)墻會(huì)產(chǎn)生很大的摩擦力，之前的計(jì)算程序都把這一部分的摩擦給忽略，在有限元分析方法中這種摩擦力的影響則會(huì)被充分的考慮進(jìn)去，計(jì)算模型中增加立柱，這樣做能夠同時(shí)考慮水平荷載以及豎向荷載所引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力所帶來(lái)的影響，同時(shí)也能夠避免單獨(dú)計(jì)算豎向荷載所引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

5　結(jié)束語(yǔ)

基坑工程測(cè)量一直以來(lái)都備受關(guān)注，因此加強(qiáng)數(shù)據(jù)結(jié)果的可靠性和可行性顯得更為重要，在基坑工程測(cè)量中，位移和結(jié)構(gòu)物的測(cè)量是眾多監(jiān)測(cè)環(huán)節(jié)中的重點(diǎn)所在，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值理論計(jì)算相結(jié)合，對(duì)基坑工程的信息化施工具有重大意義。深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)空間線性有限元分析理論在實(shí)踐中和摸索著不斷發(fā)展，隨著工程經(jīng)驗(yàn)的長(zhǎng)期積累，這種方法在基坑支護(hù)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用會(huì)有更廣闊的空間。

[1]朱健.有限元法在基坑工程測(cè)量中的應(yīng)用.山西建筑，2009（8）∶113～ 115.

[2]張志軍，劉中憲.某軟土深基坑的非線性三維有限元分析.低溫建筑技術(shù)，2012（5）∶94～96.

TU463

A

1673-0038（2015）11-0127-02

∶2015-2-10

∶盧家煌（1988-），男，助理工程師，本科，主要從事工程測(cè)量工作。