吳麗賢，林鈺杰

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東佛山528000）

基于GIS和SVG的低壓單線圖自動布局算法

吳麗賢，林鈺杰

（廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局，廣東佛山528000）

低壓單線圖是低壓配網(wǎng)管理中的重要圖形。為實現(xiàn)從GIS地理圖到基于SVG的低壓單線圖的自動轉(zhuǎn)換，分析了低壓配網(wǎng)的主要特點，并在此基礎(chǔ)上提出了集成橫平豎直和沿地理走向這兩種方式的布局算法。布局過程運(yùn)用了廣度優(yōu)先和深度優(yōu)先搜索法來排布低壓設(shè)備，采用了基于8鄰域的貪心算法為設(shè)備添加標(biāo)注，并通過帶雙約束的迷宮算法對低壓線路的初始出線進(jìn)行正交化處理。實例表明，所提出的算法能夠快速生成信息豐富、清晰易讀、實際可用的低壓單線圖。目前該算法已應(yīng)用于某供電局的配調(diào)電氣連接圖自動生成系統(tǒng)等應(yīng)用系統(tǒng)中。

GIS；SVG；低壓配網(wǎng)；低壓單線圖；自動布局；迷宮算法

從“以設(shè)備為中心”到“以客戶為中心”，電力企業(yè)的經(jīng)營管理模式正日漸轉(zhuǎn)變。低壓配網(wǎng)作為輸配電網(wǎng)與客戶之間的連接紐帶，是電網(wǎng)精細(xì)化管理的重點，是提高服務(wù)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。低壓單線圖作為優(yōu)化低壓配網(wǎng)管理的一個重要工具，其可以為故障查找提供參考，為現(xiàn)場巡視提供指導(dǎo)，為線損監(jiān)控提供載體，等等。實現(xiàn)低壓單線圖的自動繪制，既能大大減少單線圖的維護(hù)工作，又能顯著提高低壓配網(wǎng)管理的工作效率，但目前國內(nèi)外在這方面的研究仍然較少。

單線圖的自動繪制一般以GIS地理圖作為數(shù)據(jù)源，由特定的布局算法來實現(xiàn)。為使單線圖的布局清晰、美觀、合理，大部分的研究文獻(xiàn)均采用了橫平豎直的布局方式。文獻(xiàn)［1］首先將饋線劃分為多級分支，然后按分支的奇偶級數(shù)進(jìn)行水平和垂直布置，同一上級分支的所有直接下級分支實行上下（或左右）交錯放置。文獻(xiàn)［2］采用了力學(xué)模型來布局單線圖，文獻(xiàn)［3-4］通過網(wǎng)格來固定輸電網(wǎng)和中壓配網(wǎng)單線圖中的節(jié)點位置。雖然這些方法均能實現(xiàn)整齊美觀的單線圖布局，但算法復(fù)雜度較高，并不適合數(shù)量和分支規(guī)模均比輸電網(wǎng)和中壓配網(wǎng)更為龐大的低壓配網(wǎng)。文獻(xiàn)［5］研究了低壓單線圖的自動成圖問題，并提出了分層繪制和居中對齊調(diào)整算法，但該方法忽略了低壓配網(wǎng)中的其他重要信息，如開關(guān)、房/箱（配電房、配電箱、臺變和分接箱的統(tǒng)稱）內(nèi)的設(shè)備連接情況等，并且該方法的居中對齊調(diào)整操作會隨著分接箱和表箱的數(shù)量增大而增多，這樣既降低了算法的效率，也不利于單線圖的更新。

文中首先對低壓配網(wǎng)的特點進(jìn)行了分析，并在此基礎(chǔ)上提出了融合橫平豎直和沿地理走向這兩種布局方式的低壓單線圖自動布局算法，算法生成的圖形布局采用SVG［6］（Scalable Vector Graphics）來構(gòu)建。SVG是一種基于XML的圖形標(biāo)記語言，是通用的圖形顯示格式，也是目前電力系統(tǒng)中的主流圖形顯示標(biāo)準(zhǔn)。另外，本文還實現(xiàn)了自動添加標(biāo)注和初始出線的正交化處理，以滿足實際應(yīng)用的要求。文中最后通過實例詳細(xì)描述了算法的生成結(jié)果，并簡要介紹了文中方法在企業(yè)中的應(yīng)用情況。

1　低壓配網(wǎng)特點概述

縱觀整個電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，其從高壓輸電網(wǎng)到低壓配網(wǎng)構(gòu)成了一個層次脈絡(luò)非常清晰的結(jié)構(gòu)體系，但各等級電網(wǎng)的特點各不相同。在配網(wǎng)中，10 kV及以上為中壓，10 kV以下為低壓。與中壓配網(wǎng)對比，結(jié)合實際運(yùn)行經(jīng)驗，低壓配網(wǎng)的特點可歸納為以下4個方面：

1）核心結(jié)構(gòu)。中壓配網(wǎng)的結(jié)構(gòu)為“站—線—變”，低壓配網(wǎng)的結(jié)構(gòu)為“變—低壓線路—戶”，低壓配網(wǎng)是中壓配網(wǎng)的細(xì)化分支；

2）拓?fù)鋱D形。低壓配網(wǎng)一般不存在環(huán)網(wǎng)，拓?fù)鋱D形為“以配電房/配電箱/臺變?yōu)楦?jié)點，分接箱為內(nèi)節(jié)點，低壓線路為連接線，用電接入點（包括電表和表箱）為葉子節(jié)點”的樹形結(jié)構(gòu)；

3）數(shù)量規(guī)模。低壓配網(wǎng)數(shù)量約為中壓配網(wǎng)數(shù)量的10倍，并且每個低壓配網(wǎng)往往會連接了成百上千的用電接入點，葉子節(jié)點的數(shù)量規(guī)模較大；

4）應(yīng)用場景。中壓單線圖主要顯示在監(jiān)控終端上，用于調(diào)度人員的遠(yuǎn)程監(jiān)控；低壓單線圖主要顯示在移動終端上，用于運(yùn)檢人員的現(xiàn)場作業(yè)。

2　低壓單線圖布局算法

由上一節(jié)的特點概述可知，低壓單線圖布局的關(guān)鍵內(nèi)容包括房/箱內(nèi)的設(shè)備排布和房/箱外的線路走線2個方面。鑒于房/箱和線路的特點各異，兩者需采用不同的布局方式。

2.1房/箱布局

房/箱布局的主要任務(wù)是清晰展現(xiàn)內(nèi)部的連接設(shè)備及其拓?fù)潢P(guān)系。參考中壓單線圖中常規(guī)的變電站布局算法［3］，房/箱布局以母線為“主軸”，采用“左進(jìn)右出，垂直對齊”的橫平豎直形式。

對于配電房和配電箱，如果存在多個配電變壓器，則在1幅單線圖中只顯示1個配變的出線。在布局時，執(zhí)行以下2個步驟：

1）從高壓側(cè)進(jìn)線開關(guān)開始，布置配變所屬的母線及該母線掛載的所有設(shè)備。其中，母線垂直放置，左側(cè)為進(jìn)線設(shè)備，右側(cè)為出線設(shè)備，并且兩側(cè)設(shè)備均沿水平放置；

2）從低壓側(cè)進(jìn)線開關(guān)開始，采用廣度優(yōu)先搜索法遍歷連接的母線及其掛載的所有設(shè)備。為避免出線交叉，級聯(lián)母線放置在前一母線的下方。

所有設(shè)備的布置保持橫平豎直，房/箱矩形隨設(shè)備的布置相應(yīng)地縮放大小。對于臺變，第1步只需布置高壓側(cè)進(jìn)線開關(guān)和配變，第2步相同；對于分接箱，只需執(zhí)行第2步。

配電房的布局示例可參考圖1，其中顯示的設(shè)備圖形是本文參照IEC 61970標(biāo)準(zhǔn)的圖形方案［7］所建立的圖符資源包的一部分。除了圖形，還需要為設(shè)備添加標(biāo)注，單線圖才具備可用性。設(shè)備標(biāo)注相當(dāng)于點標(biāo)注，但點標(biāo)注問題已被證明為NP難的［8］，基于效率和實用性考慮，這里采用簡化的8鄰域標(biāo)注法。對于某個設(shè)備圖形，以其外接矩形為1個單位柵格，該柵格的水平、垂直和對角方向的柵格為其8鄰域，標(biāo)注會被添加到其中一個鄰域中?？紤]到房/箱內(nèi)的設(shè)備較少，拓?fù)浜妥呔€也較簡單，可將設(shè)備的圖形和標(biāo)注作為一個整體進(jìn)行布局，以減少布局后的自動調(diào)整操作。

圖1　配電房布局示例Fig.1A layout example of the distribution room

2.2線路布局

線路布局的關(guān)鍵是線路走線。由于作為數(shù)據(jù)源的GIS地理圖已提供了線路走線的初始解，對于分支數(shù)目眾多的低壓線路，采用沿地理走向的布局顯然比從“零”開始的橫平豎直布局更能提高算法的效率，并確保SVG單線圖在移動終端顯示的實時性。盡管在GIS中可能會因?qū)嶋H環(huán)境出現(xiàn)線路交叉，但這種情況一般較少，并且單線圖可通過顏色來區(qū)分不同低壓出線。GIS和SVG的坐標(biāo)系統(tǒng)并不相同，兩者分別使用經(jīng)緯度坐標(biāo)和屏幕坐標(biāo)，需進(jìn)行坐標(biāo)變換，方法如下：

1）對于GIS中的任一配電房/配電箱/臺變，在其所有低壓出線的端點中找出最小經(jīng)度值Mx和最大緯度值My，并將這一對經(jīng)緯度值（Mx，My）對應(yīng)SVG中的坐標(biāo)原點；

2）對于低壓出線上的任意一點P，其在GIS中的經(jīng)緯度為（Gx，Gy），在SVG中的坐標(biāo)值為（Sx，Sy），它們的變換關(guān)系可通過下式來確定：

其中，w為縮放系數(shù)。在布局時，按照低壓線路的出線順序，采用深度優(yōu)先搜索法遍歷每一線路上的端點和用電接入點，將其變換坐標(biāo)后排布在單線圖中。由于線路并非橫平豎直布局，線路標(biāo)注需在布局完成后添加。在添加時，對于非線路設(shè)備，采用基于8鄰域的貪心算法，遍歷線路上的設(shè)備并為其選擇重疊交叉最少的鄰域，存在多個時參考同一線路上的前一個設(shè)備的標(biāo)注位置，或者隨機(jī)選擇；對于線路，取其首線段的端點或中點作為標(biāo)注點，然后轉(zhuǎn)化為點標(biāo)注問題，標(biāo)注鄰域參照用電接入點來確定。線路的布局示例可參考圖2。

圖2　線路布局示例Fig.2A layout example of low-voltage lines

2.3正交化處理

由于房/箱固定向右側(cè)出線，而低壓線路與房/箱的原生連接位置不一定在房/箱的右側(cè)，這樣往往會在房/箱外圍出現(xiàn)線路排布重疊、混亂的情況，尤其當(dāng)出線數(shù)目較多時，密集交錯的線路會大大降低圖紙的可讀性，使用戶難以區(qū)分各條出線。為優(yōu)化布線，本文在房/箱外部設(shè)置了一個“緩沖區(qū)”，以對該區(qū)域中的線路進(jìn)行正交化處理。處理過程使用帶線路和線道約束的迷宮算法來重新排布房/箱外線路的初始走線，通過網(wǎng)格線道將其調(diào)整為橫平豎直的布局形式。

基于網(wǎng)格的迷宮算法對存儲和時間的消耗較大，但加入一定的約束規(guī)則可大大降低算法的復(fù)雜度。線路約束是指區(qū)內(nèi)線路的形狀按照區(qū)外線路的位置來固定，以避免路徑探索和回溯。按照最短路徑原則（即區(qū)內(nèi)線路采用最少拐點的折線），將緩沖區(qū)邊界劃分為9段（參考圖3），每段邊界對應(yīng)特定形狀的區(qū)內(nèi)線路（參考表1），其中，線路的形狀以“方向［—方向］”的形式來表示。

圖3　緩沖區(qū)的邊界劃分Fig.3Edge division of the buffer area

表1　區(qū)內(nèi)線路形狀Tab.1Shapes of lines in the buffer area

線道約束是指線道數(shù)等于區(qū)內(nèi)線路的線段數(shù)。由于區(qū)內(nèi)線路形狀固定，線路沿線道排布時不會繞障，但這樣往往會出現(xiàn)2種交錯情況：垂直相交和拐點重疊。為避免混淆連接關(guān)系，約定每條線道只能被一條線路所獨(dú)占，這樣可將線路交錯情況限定為垂直相交，從而每條線道至多在其一個端點上連接房/箱的出線端點或區(qū)外線路。據(jù)此，對于邊界段R，區(qū)內(nèi)線路的形狀不采用直線形式。如果不存在空載的線道，那么線道數(shù)便等于區(qū)內(nèi)線路的線段數(shù)。

對于水平線道，如圖4（a）所示，將緩沖區(qū)劃分為5個子區(qū)域，結(jié)合表1定義的區(qū)內(nèi)線路形狀，定義各子區(qū)域的水平線道數(shù)的計算公式如下：

其中，Num［Sw_L］表示房/箱的出線數(shù)，Num［Rm］表示連接在Rm邊上的低壓線路數(shù)，如此類推。式（3）表示房/箱出線和Rm邊上線路各自對應(yīng)一條水平線道，式（4）和（5）表示所有進(jìn)入到At和Ab子區(qū)域的區(qū)內(nèi)線路均獨(dú)占一條水平線道。

對于垂直線道，按圖4（b）所示將緩沖區(qū)劃分為4個子區(qū)域，類似地，定義各子區(qū)域的垂直線道數(shù)的計算公式如下：

由于不等式Num［Sw_L］≥Num［Tr］+Num［Br］恒成立，故式（8）可讓Tr和Br邊上的低壓線路均能沿獨(dú)占線道與房/箱相應(yīng)的出線端點相連。

圖4　求解水平和垂直線道時的緩沖區(qū)劃分Fig.4Area division for horizontal and vertical line slots

采用帶線路和線道約束的迷宮算法，正交化處理可歸納為以下3個步驟：

1）確定所需的線道并標(biāo)記每一線道所屬的區(qū)內(nèi)線路；

2）按房/箱的出線順序依次排布區(qū)內(nèi)線路；

3）以屬于同一區(qū)內(nèi)線路的水平和垂直線道的交點為線路的拐點，走線時按照表1定義的形狀來選擇線路在拐點處的轉(zhuǎn)折方向。

3　實例說明

采用的實例為某臺區(qū)的低壓單線圖，其中包含了4路低壓出線，1個低壓分接箱，320個用電接入點。該臺區(qū)的用電接入點數(shù)量較大，分支連接關(guān)系也較復(fù)雜，采用沿地理排布進(jìn)行線路走線可避免大量的布線調(diào)整操作，通過GIS地理圖的初始解來實現(xiàn)SVG單線圖的快速繪制（該臺區(qū)低壓單線圖的繪制耗時為0.51 s，在實際使用中，大部分低壓單線圖均能在1 s內(nèi)繪制完成）。

圖5為該臺區(qū)低壓單線圖的分接箱區(qū)域局部放大圖，從中可見本文采用的帶線路和線道約束的迷宮算法能夠取得較好的正交化處理效果，讓兩種不同布局之間的連接線路可相互明顯區(qū)分，提高了單線圖的易讀性。另一方面，利用本文的自動標(biāo)注算法添加的設(shè)備標(biāo)注，位置適當(dāng)，讓單線圖具備了更好的可理解性和實用性。

圖5　分接箱區(qū)域局部圖Fig.5A local result of the distribution box area

4　結(jié)束語

文中所研究的基于GIS和SVG的低壓單線圖自動布局算法是在分析低壓配網(wǎng)的管理現(xiàn)狀和結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際運(yùn)行經(jīng)驗和圖形顯示技術(shù)提出的，融合了橫平豎直和沿地理走向這兩種方式的布局特點，實現(xiàn)了“一圖多用”，現(xiàn)已集成為某供電局的配調(diào)電氣連接圖自動生成系統(tǒng)的一個子功能模塊。生成的SVG低壓單線圖可方便地在移動終端中顯示，通過縮放、平移操作為運(yùn)檢人員呈現(xiàn)房/箱內(nèi)的設(shè)備連接關(guān)系、低壓線路的連接和地理分布等信息，方便運(yùn)檢人員定位故障、制定巡視路線、臺區(qū)電表集抄等工作。隨著某供電局的移動終端的普及和升級，以及現(xiàn)場作業(yè)系統(tǒng)的建設(shè)，基于SVG的低壓單線圖將能得到更廣泛的應(yīng)用。

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An automatic layout algorithm of low-voltage single-line diagrams based on GIS and SVG

WU Li-xian，LIN Yu-jie
（Foshan Power Supply Bureau，Guangdong Power Grid Limited Corporation，F(xiàn)oshan 528000，China）

Low-voltage single-line diagrams are important figures in low-voltage distribution network management.In order to convert geographic maps in GIS into SVG-based low-voltage single-line diagrams，the main characteristics of low-voltage distribution network are analyzed，and an automatic layout algorithm integrating horizontal and vertical alignment and geographic distribution is proposed.The low-voltage equipments are traversed and arranged via breadth-first and depth-first search，and their annotations are automatically added to diagrams based on 8-neighborhood greedy algorithm.In addition，an orthogonal process is applied to the initial lines through maze algorithm with double constraints so as to improve overlapping lines.The example shows that the proposed algorithm can quickly generate practical low-voltage single-line diagrams，which are clear，legible and rich in information.At present，the algorithm has been applied to some application systems of the Power Supply Bureau，such as automatic generation system of distribution and dispatch single-line diagrams.

GIS；SVG；low-voltage distribution network；low-voltage single-line diagram；automatic layout；maze algorithm

TN99

A

1674-6236（2015）20-0148-04

2014-12-18稿件編號：201412161

吳麗賢（1974—），女，廣東佛山人，碩士，高級工程師。研究方向：GIS、營配信息集成。