顧增濤，付躍文，薛盛龍

(南昌航空大學(xué) 無損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330063)

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基于系統(tǒng)辨識(shí)的脈沖渦流信號(hào)提離效應(yīng)

顧增濤，付躍文，薛盛龍

(南昌航空大學(xué) 無損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南昌 330063)

脈沖渦流檢測(cè)中缺陷信號(hào)會(huì)受到提離效應(yīng)的嚴(yán)重干擾。采用帶控制量的自回歸(ARX)模型的系統(tǒng)辨識(shí)方法分析提離效應(yīng)。首先,利用傳感器處于空氣中測(cè)得的信號(hào)作為輸入信號(hào),分別以不同提離高度測(cè)得的信號(hào)作為輸出信號(hào)，然后利用最小二乘法對(duì)模型的參數(shù)估計(jì)后得到不同參數(shù)的ARX模型。結(jié)果表明,系統(tǒng)模型的高頻特性可在檢測(cè)時(shí)用來指示試件內(nèi)部較深缺陷的不同提離高度。

脈沖渦流檢測(cè)；ARX模型；最小二乘法；提離效應(yīng)

目前飛機(jī)的機(jī)體大多數(shù)都是具有多層的金屬結(jié)構(gòu)，一般用鉚釘連接在一起。隨著服役時(shí)間的增長(zhǎng),飛機(jī)機(jī)體上會(huì)出現(xiàn)疲勞裂紋和腐蝕損傷等缺陷而留下安全隱患。脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)是一種新的渦流無損檢測(cè)方法[1]。缺陷信號(hào)的分類和定量評(píng)估是渦流檢測(cè)技術(shù)信號(hào)分析的重要組成部分[2]。對(duì)缺陷信號(hào)進(jìn)行分類，是由于檢測(cè)過程中得到的信號(hào)可能包含了提離噪聲的干擾，所以需要將純腐蝕信號(hào)與腐蝕和提離的混合信號(hào)區(qū)分出來，以便后期對(duì)缺陷進(jìn)行定量評(píng)估。脈沖渦流信號(hào)的處理方法在時(shí)域上和頻域上[3]均有一定的進(jìn)展。在時(shí)域分析方面，文獻(xiàn)[4]提出了利用時(shí)間上升點(diǎn)這一特征量，對(duì)缺陷進(jìn)行分類識(shí)別研究。文獻(xiàn)[5]采用脈沖渦流響應(yīng)差分信號(hào)的峰值時(shí)間和過零時(shí)間作為特征量對(duì)缺陷進(jìn)行分類識(shí)別。文獻(xiàn)[6]采用主成分分析法(principal component analysis，PCA)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并提取前3個(gè)主成分進(jìn)行分析, 可將純提離信號(hào)與帶層間腐蝕缺陷的信號(hào)顯著區(qū)別開來，但是不能識(shí)別純腐蝕信號(hào)與腐蝕和提離的混合信號(hào)。在頻域分析方面，文獻(xiàn)[7-8]提出利用頻譜分離點(diǎn)作為特征量對(duì)缺陷進(jìn)行分類識(shí)別，但是這一特征量在實(shí)際處理過程中不容易準(zhǔn)確提取得到。文獻(xiàn)[9]選擇脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)頻譜中3個(gè)特定頻率點(diǎn)的幅值作為特征量對(duì)缺陷進(jìn)行分類識(shí)別。

在當(dāng)前的研究工作當(dāng)中,提離干擾很容易淹沒檢測(cè)中的有用信號(hào)，因此有必要開展將提離信號(hào)從缺陷信號(hào)中分離出來的工作,為之后的缺陷定量做好充分的準(zhǔn)備[10]。為此，筆者采用帶控制量的自回歸(ARX)模型的系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)提離效應(yīng)進(jìn)行分析。

1　脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)辨識(shí)的理論分析

系統(tǒng)辨識(shí)是從系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的理論方法，它包括確定系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)和估計(jì)數(shù)學(xué)模型參數(shù)。系統(tǒng)辨識(shí)可用的范圍很廣，其中就包括用于脈沖渦流檢測(cè)[11-14]。

離散系統(tǒng)的輸入輸出模型可用差分方程表示：

(1)

式中:y(k-m)與U(k-n)分別為不同時(shí)刻的輸出和輸入信號(hào);am,bn分別為對(duì)應(yīng)的系數(shù)。

對(duì)式(1)進(jìn)行z變換，在零初始條件下輸出變量的z變換對(duì)輸入變量的z變換之比就是該系統(tǒng)的z傳遞函數(shù)：

(2)

式中:z為運(yùn)算子(移位算子)，與運(yùn)算子s的關(guān)系為：

(3)

式中:T0為采樣周期。

移位算子的運(yùn)算有如下關(guān)系：

(4)

(5)

式中:y(k),y(k-1),y(k+1)為相鄰時(shí)刻的抽樣信號(hào)。

利用上述兩式，可以很容易地將式(2)的z傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為式(1)的差分方程的形式。

式(1)系統(tǒng)可寫成更一般的形式：

(6)

式中:

(7)

(8)

式中：am，bn是A(z-1)和B(z-1)的階次;d是純滯后步數(shù);純滯后時(shí)間即為dT0。

文章選定的ARX模型符合脈沖渦流檢測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，模型的形式描述為：

(9)

筆者在不同缺陷處加上不同確定高度的提離干擾,來模擬現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)過程帶來的未知提離干擾信號(hào);建立好脈沖渦流信號(hào)的模型后，分析系統(tǒng)之間頻譜特性的差異。

2　試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)平臺(tái)

脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)平臺(tái)主要由脈沖信號(hào)發(fā)生器、檢測(cè)探頭、被檢測(cè)試樣、數(shù)據(jù)采集卡和PC機(jī)采集程序5部分組成,如圖1所示。脈沖信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生100 Hz脈沖方波，同步觸發(fā)方式使用下降沿觸發(fā)。檢測(cè)探頭由激勵(lì)線圈、非晶態(tài)磁芯、TMR磁傳感器3部分組成。激勵(lì)線圈在被測(cè)試件中產(chǎn)生渦流，非晶態(tài)磁芯用于引導(dǎo)聚集磁場(chǎng)，TMR傳感器置于線圈中央下方。激勵(lì)線圈采用圓柱形線圈：外徑21 mm，內(nèi)徑16 mm，高18 mm。采用NI SCC-68數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采樣頻率500 kHz。在上位機(jī)PC中，采用Labview軟件搭建的平臺(tái)來顯示和保存試驗(yàn)數(shù)據(jù)。被檢測(cè)試樣分別是多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)和多層鋁板。多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)試件整體幾何尺寸為450 mm×400 mm×15 mm(長(zhǎng)×寬×高)，每層鋁板厚度為1.5 mm，共10層，將10層鋁板用帶螺紋的鉚釘和螺栓緊密連接；在10層鋁板中選定其中一層鋁板并在其上分別制作了具體規(guī)格的腐蝕缺陷以模擬實(shí)際缺陷，缺陷試塊放在不同層以模擬實(shí)際深度，腐蝕形狀為圓形。多層鋁板每層板的厚度為1.0 mm，選定其中一層鋁板并在其上制作了具體長(zhǎng)度的裂紋，裂紋深度剛好貫穿這塊鋁板。

圖1　脈沖渦流檢測(cè)平臺(tái)實(shí)物圖片

2.2試驗(yàn)方法及步驟

將厚度已知的硬塑料薄層放在探頭和試件之間,以產(chǎn)生某一提離高度。實(shí)際情況下，肉眼便可識(shí)別表面的面積型腐蝕，故將多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)缺陷層放置于第三層和第二層來模擬實(shí)際的試件內(nèi)部腐蝕和近表面腐蝕。然而,肉眼卻不容易識(shí)別表面裂紋，所以在多層鋁板中的第一、第二和三層分別放置裂紋缺陷來模擬試件表面、近表面和內(nèi)部裂紋。

試驗(yàn)步驟：

(1) 信號(hào)采集探頭分別放置在不同規(guī)格的缺陷上方，提離高度0～2.0 mm，采用不等樣間隔保存數(shù)據(jù)，具體的提離值在試驗(yàn)結(jié)果分析圖中已明確給出。

(2) 建立ARX模型ARX模型屬于輸入輸出模型，試驗(yàn)采用探頭在空氣中采集的激勵(lì)線圈產(chǎn)生的源場(chǎng)信號(hào)作為輸入信號(hào)，輸出信號(hào)則為不同缺陷對(duì)應(yīng)的不同提離的信號(hào)。試驗(yàn)結(jié)果中的伯德圖可說明模型所用的輸入輸出信號(hào)。

(3) 選擇模型參數(shù)模型階次的選擇是模型建立是否準(zhǔn)確的一個(gè)關(guān)鍵因素。模型階次就是系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)個(gè)數(shù)，所以選擇階次時(shí)首先須保證系統(tǒng)穩(wěn)定，然后再驗(yàn)證其準(zhǔn)確性。

(4) 對(duì)建立好的不同模型分別畫出系統(tǒng)的伯德圖，觀察系統(tǒng)的高頻特性能否指示確定的提離高度。

圖2　多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)的不同腐蝕情況下的提離指示

2.3試驗(yàn)結(jié)果及分析

圖2是在多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)上所建立模型的系統(tǒng)伯德圖。在伯德圖中顯示系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性,在相頻特性中未能找到有效信息,而幅頻特性可以作為提離指示。圖中已給出所建模型的具體提離值，提離高度單位均為mm。在圖2(a)和(c)中，m1、m3、m5和m7分別代表腐蝕深度0.5 mm直徑20 mm且不同提離的模型，m2、m4、m6和m8分別代表腐蝕深度0.25 mm直徑10 mm而不同提離的模型；在圖2(b)和(d)中，m1、m3、m5和m7分別代表腐蝕深度0.5 mm直徑10 mm而不同提離的模型，m2、m4、m6和m8分別代表無缺陷而不同提離的模型。由圖2(a)、(b)可看出,不同提離高度的高頻部分有差異，但是不同缺陷的相同提離的高頻部分重合，無缺陷和有缺陷的相同提離的高頻部分也重合。也就是說,ARX模型的高頻特性能指示第三層腐蝕缺陷(試件最大腐蝕深度為0.5 mm腐蝕直徑30 mm，在試驗(yàn)條件范圍內(nèi))的提離高度。由圖2(c)、(d)可看出,不同腐蝕程度的相同提離高度在高頻部分無法完全重合，即ARX模型的高頻特性無法指示第二層腐蝕缺陷的提離高度。

圖3　多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)的無提離時(shí)不同腐蝕情況下的模型對(duì)比

圖3是在多層金屬鉚接結(jié)構(gòu)第三層和第二層不同腐蝕情況時(shí)且均為無提離下所建立模型的系統(tǒng)伯德圖。模型m1為腐蝕深度0.1 mm、腐蝕直徑20 mm；模型m2為腐蝕深度0.4 mm、腐蝕直徑20 mm；模型m3為腐蝕深度0.25 mm、腐蝕直徑10 mm；模型m4為腐蝕深度0.1 mm、腐蝕直徑5 mm；模型m5為無腐蝕。由圖3可看出第三層無腐蝕和不同腐蝕程度且均無提離情況下所建立的模型在高頻部分基本重合，而第二層高頻特性已經(jīng)受到缺陷的影響而不能重合。

圖4　多層鋁板的不同層裂紋缺陷的模型提離指示

圖4是在多層鋁板各層不同裂紋情況下建立模型的系統(tǒng)伯德圖。由圖4(a)和(b)可看出,不同裂紋的相同提離高度模型的高頻部分無法很好地重合，即模型無法指示第一層和第二層的提離。而由圖4(c)可看出,不同裂紋的相同提離能很好地重合在一起，即在裂紋(試件制作的最大裂紋尺寸為6 mm，在試驗(yàn)條件內(nèi))到了第三層之后高頻部分就不受缺陷的干擾，能準(zhǔn)確地指示提離高度。

3　結(jié)語

(1) 在含一定深度內(nèi)部腐蝕的試件上所建立的ARX模型，其系統(tǒng)的高頻部分可以指示提離高度。也就是說腐蝕程度大小(試驗(yàn)條件內(nèi))不會(huì)影響其系統(tǒng)的高頻特性。這表明由含一定深度內(nèi)部腐蝕的試件建立的系統(tǒng)的高頻特性只對(duì)提離比較敏感，對(duì)缺陷不敏感。而理論表明，高頻信號(hào)衰減程度隨著深度的加深呈指數(shù)衰減，所以基本上無法到達(dá)較深的缺陷位置。所以試驗(yàn)結(jié)論與理論相符。

(2) 試件的表面裂紋在脈沖渦流檢測(cè)上一直是個(gè)難題，文章所提方法可將表面及近表面裂紋的純?nèi)毕菪盘?hào)與缺陷提離混合信號(hào)分離出來;但是無法準(zhǔn)確指示提離高度，因?yàn)楦哳l信號(hào)在試件表面也受到缺陷的干擾。

(3) 提離干擾是脈沖渦流檢測(cè)缺陷定量分析中最大的阻礙因素，文章所提方法能很好地將內(nèi)部腐蝕所對(duì)應(yīng)的提離指示出來，進(jìn)而可以進(jìn)一步采取其他措施抑制提離后對(duì)缺陷進(jìn)行定量檢測(cè)。

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Lift-off Effect of Pulsed Eddy Current Signal Based on System Identification

GU Zeng-tao, FU Yue-wen, XUE Sheng-long

(Key Laboratory of Nondestructive Testing (Ministry of Education),Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China)

Defect signal in pulsed eddy current testing (PEC) will be severely disturbed by lift-off effect. This paper adopts system identification method of ARX model to analyze lift-off effect. By using the signal tested by sensors in the air as input signal and the signal tested at different lift-off heights as output signal, the least-square method was used to estimate the parameter of the model in order to obtain ARX model with different parameters. The result of the model shows the frequency characteristics of systematic models can be used to indicate different lift-off height of defects in deeper position inside the specimens during the test.

Pulsed Eddy Current testing; ARX model; The least-squares method; Lift-off effect

2015-05-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51067007,51267016)

顧增濤(1989-),男,碩士,主要從事電磁無損檢測(cè)方法及信號(hào)處理方面的研究。

10.11973/wsjc201512005

TG115.28

A

1000-6656(2015)12-0020-04