潘　嶠　石湛溪

（1.新加坡南洋理工大學(xué)數(shù)學(xué)系；2.美國華盛頓大學(xué)西雅圖分校數(shù)學(xué)系）

新加坡地鐵準(zhǔn)點率的探究

潘嶠1石湛溪2

（1.新加坡南洋理工大學(xué)數(shù)學(xué)系；2.美國華盛頓大學(xué)西雅圖分校數(shù)學(xué)系）

在新加坡，地鐵是人們最常用的交通工具之一。地鐵的運行效率影響人們是否選擇乘坐地鐵。這個項目是探究決定地鐵準(zhǔn)點率的重要因素。項目采集與駕駛員和時間段有關(guān)的兩個變量，實驗數(shù)據(jù)包括是否有駕駛員和高峰及非高峰時間段四類，每類收集了30組。以系統(tǒng)預(yù)計到達時間為基準(zhǔn)，與實驗人員實際記錄的到達時間作比較，以t-test為分析方法，結(jié)果表明無人駕駛的地鐵更實用，這個結(jié)論可以幫助政府考慮用無人駕駛地鐵提高地鐵系統(tǒng)運行效率。

新加坡地鐵準(zhǔn)點率

1　引言

1.1研究背景

地鐵因為可以承載大量乘客快速到達不同目的地而廣泛使用。在新加坡，地鐵在高峰期每2-3分鐘一列，非高峰期每5-7分鐘一列。根據(jù)新加坡管理大學(xué)2013年對4200人調(diào)查統(tǒng)計，經(jīng)常乘坐地鐵的人對地鐵運營的滿意程度從2012年的92.1%下降到88.9%。新加坡交通部門2014年度統(tǒng)計表明地鐵準(zhǔn)點率從2013年的89.08%下降到84. 92%?？梢钥闯鰷?zhǔn)點率和滿意度同呈下降趨勢，地鐵部門通報了2014年共有12次延遲，并說明延遲的主要原因是地鐵軌道問題、燈和門的問題、乘客的問題等等。我認為他們忽視了對是否有駕駛員和時間段不同問題的考慮。

表1　

1.2研究目的

以往的研究主要關(guān)注地鐵的準(zhǔn)點率對于乘客的影響。我的研究是駕駛員的存在與否以及不同時間段對地鐵準(zhǔn)點率的影響。

1.3研究范圍

對在地鐵高峰期、非高峰期和有無人駕駛的地鐵準(zhǔn)點率進行比較，給出影響準(zhǔn)點率的重要因素。沒有考慮像天氣因素，服務(wù)延遲，不同的地鐵路線和地鐵站等因素。

2　實驗方法

2.1數(shù)據(jù)采集

駕駛員和時間段是研究中的兩個變量。在不同的時間段，我采集了有無人駕駛的地鐵的到達時間。實驗數(shù)據(jù)分為四類：非高峰期有人駕駛、高峰期有人駕駛、非高峰期無人駕駛和高峰期無人駕駛，采集數(shù)據(jù)覆蓋5條地鐵線。

每類實驗記錄30組樣本，總共120組數(shù)據(jù)，每組包括預(yù)計到達時間，實際到達時間及差值。120組數(shù)據(jù)統(tǒng)計計算結(jié)果見表1。

2.2統(tǒng)計篩選

通過雙樣本t-test分析兩個因素對準(zhǔn)點率的影響程度并通過顯著性水平判斷假設(shè)是否成立。

3　分析與結(jié)果

3.1分析依據(jù)與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)中心極限定理，研究中每類實驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視為正態(tài)分布。因此每個樣本都是獨立且正態(tài)分布的，可以用雙樣本t-test分析差值的重要性。

3.2t-test分析

在分析中取差值的絕對值，即表示實際到達時間偏離預(yù)計時間的程度。每類差值絕對值為一個數(shù)據(jù)組，分別命名為driver_nonpeak（非高峰期有人駕駛），driver_peak（高峰期有人駕駛），nondriver_ nonpeak（非高峰期無人駕駛），nondriver_peak（高峰期無人駕駛）。

3.2.1驗證非高峰期無人駕駛的地鐵更準(zhǔn)時是否成立

零假設(shè)H0：非高峰期有駕駛員的數(shù)據(jù)平均值小于等于無駕駛員的平均值；備擇假設(shè)Ha：非高峰期有駕駛員的數(shù)據(jù)平均值大于無駕駛員的平均值。程序和計算結(jié)果如下：

＞#dirver vs nondirver during nanpeak hour

＞t.tset（driver_nonpeak，nondriver_nonpeak，var.equal=T，alt=”greater”）

Two Sample t-test

Data： driver_ nonpeak and nondriver_nonpeak

t=4.1656，df=72，p-value=4.257e-5

alternative hypothesis：true difference in means is qreater than 0

95 percent confidence interval：

17.58328inf

Sample estimates：

2.餌料選擇。早春期間越冬蝦體質(zhì)相對較弱，通?？赏段沟鞍缀枯^高的配合飼料。針對蝦苗可投喂磨碎后的小麥、玉米、豆渣等，投喂采取淺水區(qū)遍灑。

Mean of x mean of y

49.7727320.46667

結(jié)果顯示p-value=4.257*10-5，遠小于顯著性水平0.05，說明零假設(shè)H0錯誤，結(jié)論是非高峰期無人駕駛的地鐵更準(zhǔn)時。

3.2.2驗證人工駕駛的地鐵在不同時點準(zhǔn)點率相同是否成立

零假設(shè)H0：高峰時期有駕駛員的數(shù)據(jù)平均值等于非高峰期有駕駛員的平均值；備擇假設(shè)Ha：高峰時期有駕駛員的數(shù)據(jù)平均值不等于非高峰期有駕駛員的平均值。程序和計算結(jié)果如下：

＞#peak vs nonpeak hour for train with driver

＞t.test（driver_peak，driver_nonpeak，var.equal=T，）

Data：driver_peak and driver_nonpeak

t=-1.5786，df=82，p-value=0.1183

alternative hypothesis：true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval：

-23.7828922.737437

Sample estimates：

Mean of x mean of y

39.2500049.77273

結(jié)果顯示p-value = 0.1183，大于顯著性水平0.05，說明零假設(shè)H0成立，結(jié)論是時間段差別不會影響人工駕駛地鐵的準(zhǔn)點率。

4　結(jié)語

在非高峰期無人駕駛比有人駕駛地鐵更準(zhǔn)時，因為在系統(tǒng)自動控制下，地鐵按照“命令”在“約定”時加速或減速，是嚴(yán)格受控的結(jié)果。有人駕駛地鐵在行駛段也是自動駕駛，駕駛員負責(zé)開關(guān)門以及在高峰期有人駕駛地鐵更準(zhǔn)時，但是無人駕駛地鐵100%快于標(biāo)準(zhǔn)時間到達。在高峰期為了滿足乘客需要，地鐵發(fā)車頻率更高。無人駕駛地鐵自動控制兩車之間安全最短距離，使得無人駕駛地鐵提早到達，這一點人無法做到。提前到達發(fā)生在高峰期85%的人工駕駛地鐵上和非高峰期50%的人工駕駛地鐵上。駕駛員會因高峰時間客流識和管理知識的培訓(xùn)，一方面應(yīng)增強主人翁意識，解放思想，積極爭取本屬于協(xié)會的權(quán)力和利益。

啟動和停止車輛，駕駛員不能準(zhǔn)確地執(zhí)行，因此非高峰時間有人駕駛地鐵沒有無人駕駛地鐵準(zhǔn)時。

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非高峰期無人駕駛的地鐵更準(zhǔn)時，且時間段不影響人工駕駛地鐵準(zhǔn)點率。高峰期人工駕駛地鐵更準(zhǔn)時，但無人駕駛地鐵100%提前到達。

無人駕駛地鐵是更好地選擇，Siemens Mobility（2014）也證實Trainguard Mass Transit（MT），作為一種無人駕駛車輛的控制系統(tǒng)，可以提供更高運行效率和乘客滿意程度。政府可以考慮使用無人駕駛地鐵提高運營效率，提高乘客滿意度。