笪良龍　侯文姝　孫芹東　王文龍

（海軍潛艇學(xué)院　青島　266071）

單矢量水聽器估計(jì)目標(biāo)方位的方法與實(shí)驗(yàn)?

笪良龍侯文姝?孫芹東王文龍

（海軍潛艇學(xué)院青島266071）

為評(píng)估基于單矢量水聽器的方位估計(jì)能力，在黃海海域?qū)κ噶克犉鬟M(jìn)行實(shí)驗(yàn)。矢量水聽器吊放于接收船尾部，采用平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法，并提出以概率密度值最大的方位角作為目標(biāo)方位估計(jì)值的具體處理準(zhǔn)則，對(duì)恒定方向、勻速行駛的目標(biāo)船方位進(jìn)行估計(jì)，并求出兩種方法的方位估計(jì)誤差。結(jié)果表明，水聽器布放深度10 m時(shí)，對(duì)正橫距離為0.42 km的航速10 kn的目標(biāo)船，平均聲強(qiáng)器方法的水平方位角估計(jì)誤差18°，極角估計(jì)誤差為5°，可以在離目標(biāo)船最遠(yuǎn)1.17 km處估計(jì)其方位；復(fù)聲強(qiáng)法的水平方位角估計(jì)誤差為13°，極角估計(jì)誤差為8°，可以在離目標(biāo)船最遠(yuǎn)2.35 km處估計(jì)其方位。在有接收船的噪聲干擾情況下，復(fù)聲強(qiáng)器比平均聲強(qiáng)器方法估計(jì)的方位更準(zhǔn)確，可以對(duì)更遠(yuǎn)處的噪聲源進(jìn)行方位估計(jì)。

方位估計(jì)，矢量水聽器，平均聲強(qiáng)器，復(fù)聲強(qiáng)器

1　引言

單矢量水聽器同步共點(diǎn)測(cè)量聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速矢量［1］，可有選擇地抑制離散干擾噪聲源發(fā)出的噪聲，有效定位噪聲目標(biāo)［2］。相對(duì)傳統(tǒng)水聽器陣，單矢量水聽器有4個(gè)共點(diǎn)陣元，可獲得更高增益，有效抗“左右舷模糊”。且單矢量水聽器體積小、功耗低，可應(yīng)用于海上分布式智能系統(tǒng)的輕型節(jié)點(diǎn)或移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，如浮標(biāo)、潛標(biāo)和AUV［1］。而這些節(jié)點(diǎn)均對(duì)要求解算目標(biāo)角度的算法計(jì)算量小，易于在硬件上實(shí)現(xiàn)。單矢量水聽器方位估計(jì)算法主要有平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法［3-4］，又稱為時(shí)域和頻域［1］兩種方式。平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)優(yōu)點(diǎn)是可以處理寬帶信號(hào)，如處理艦船的噪聲信號(hào)［5］，缺點(diǎn)是無法對(duì)多個(gè)寬帶信號(hào)源進(jìn)行方位估計(jì)；復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)，優(yōu)點(diǎn)是利用聲壓和振速有效估計(jì)窄帶信號(hào)的方位，缺點(diǎn)是無法有效估計(jì)寬帶噪聲信號(hào)的方位。

文獻(xiàn)［5］設(shè)計(jì)了矢量水聽器座底，單目標(biāo)近距離直航運(yùn)動(dòng)的海上實(shí)驗(yàn)，采用平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)和柱狀圖方位估計(jì)方法，驗(yàn)證了柱狀圖方位估計(jì)方法抑制強(qiáng)線譜相干干擾的有效性；文獻(xiàn)［1］采用這兩種方法，用WilcoxinTV-001型［6］矢量水聽器在淺海環(huán)境下可以對(duì)2 km遠(yuǎn)的緩慢移動(dòng)高頻聲源進(jìn)行定位追蹤。

平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法適于作為海上分布式智能系統(tǒng)的輕型或移動(dòng)節(jié)點(diǎn)的核心算法［1］。本文采用平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法，分別對(duì)單矢量水聽器接收的海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了目標(biāo)方位估計(jì)，然后采用概率密度值最大的方位角作為估值的方位估計(jì)準(zhǔn)則，求出兩種方法的誤差并進(jìn)行誤差分析。

2　目標(biāo)方位估計(jì)原理

矢量水聽器在聲場(chǎng)給定點(diǎn)處同時(shí)提供聲壓p（t）和振動(dòng)加速度矢量的三個(gè)正交分量｛ax（t），ay（t），az（t）｝的樣本。將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的振速分量v（t）｛vx（t），vy（t），vz（t）｝，以單矢量水聽器所在位置為三維直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，坐標(biāo)系x，y軸在水平平面，z軸正方向是從海面垂直指向天空。設(shè)振動(dòng)加速度分量的正方向與直角坐標(biāo)系三個(gè)軸向重合，如圖1所示。

圖1　矢量水聽器的方位角示意圖Fig.1 Sketch map of angle of vector hydrophone

設(shè)目標(biāo)位于A點(diǎn)，矢量水聽器用水平方位角φ和極角θ估計(jì)目標(biāo)方位。取值范圍分別為［0，2π）和［0，π］。在測(cè)點(diǎn)的振速矢量為

其中，振速分量與振速的關(guān)系是［4］

2.1平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法

矢量聲強(qiáng)為［7］

其中p（t）和v（t）是聲壓和質(zhì)點(diǎn)振速的瞬時(shí)值，括號(hào)代表多樣本統(tǒng)計(jì)平均。

將表達(dá)式（1）代入表達(dá)式（3）：

根據(jù)表達(dá)式（2）得水平方位角和極角為［7］

其中，Ii（t）=〈p（t）vi（t）〉，i=x，y，z。

數(shù)據(jù)總時(shí)間長度為T1，采樣頻率為fs。每隔T2時(shí)間長度，對(duì)長為T3（T3≥T2）的聲壓p（t）和振速vi（t）相乘。根據(jù)式（5）和式（6）求出φ（t）和θ（t）。

2.2復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法

聲壓和振速的互譜為［7］

其中，i=x，y，z。

能流密度矢量I在坐標(biāo)軸i（i=x，y，z）方向的分量Ii的頻域表達(dá)為［7］

在頻率f處，矢量水聽器估計(jì)的水平方位角和極角為［7］

由于聲壓振速互譜的方法屬于頻域的方式，主要用于處理窄帶信號(hào)，所以在研究頻率時(shí)取工作頻率范圍內(nèi)的一段窄帶頻譜作為分析頻帶。用滑動(dòng)時(shí)間窗作互譜分析。數(shù)據(jù)總時(shí)間長度為T1，采樣頻率為fs。每隔T2時(shí)間長度，對(duì)聲壓和振速作FFT，F(xiàn)FT樣本窗長為T3（T3≥T2）。取分析頻帶范圍內(nèi)的頻譜P（f）和Vi（f），根據(jù)式（9）和式（10）求出分析頻帶范圍內(nèi)的φ（f）和θ（f）。

2.3方位角估計(jì)準(zhǔn)則

以水平方位角為例，將其取值范圍為［0，2π］劃分為n段分割區(qū)，第i段分割區(qū)對(duì)應(yīng)［（i-1）× 2π/n，i×2π/n］，取分割區(qū)的中心方位值為φi=（i-1）×2π/n，對(duì)于T4（T4≥T2）時(shí)間長度分析頻帶內(nèi)的φ（f），求出水平方位角第i段概率密度頻數(shù)F（φi）。提出該時(shí)間長度的矢量水聽器坐標(biāo)系下水平方位角的估值為：概率密度頻數(shù)F（φi）最大值對(duì)應(yīng)的角度值，即?φ滿足：

表達(dá)式（11）的準(zhǔn)則所給出的估值是實(shí)測(cè)值，記為準(zhǔn)則1，與文獻(xiàn)［4］的聲壓、振速互譜方位直方圖估計(jì)方法中的直方圖統(tǒng)計(jì)平均法不同。文獻(xiàn)［4］的方法采用方位的期望值，在此記為準(zhǔn)則2。

N個(gè)時(shí)刻水平方位角估計(jì)的統(tǒng)計(jì)誤差為

3　海上試驗(yàn)

2014年9月在黃海某海域進(jìn)行海上試驗(yàn)，吊放矢量水聽器陣接收遠(yuǎn)處的船噪聲，獲取矢量水聽器測(cè)向特性。接收船和目標(biāo)船的吃水深度均為3 m左右。實(shí)驗(yàn)區(qū)域水深55 m，海況1級(jí)，附近有漁船干擾。

3.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用單矢量水聽器中的復(fù)合同振式矢量水聽器，由零階換能器（聲壓水聽器）和二階換能器（三分量振動(dòng)加速度水聽器）組成，主要參數(shù)為：密度為1.20 g/cm3，尺寸為?60 mm×78 mm，聲壓靈敏度為-192.7 dB（0 dB=1 V/μPa），加速度x通道1000 Hz的靈敏度為-178.5 dB。矢量水聽器設(shè)計(jì)工作頻率為20 Hz～5 kHz。工作頻率上限對(duì)應(yīng)于最小波長λmin=0.3 m，該矢量水聽器的直徑D≤0.025 m，滿足條件D≤λmin/3。

海上吊放五元矢量水聽器陣的現(xiàn)場(chǎng)情況如圖2所示。在接收船尾吊放水聽器，單個(gè)矢量水聽器輸出的4路信號(hào)經(jīng)過水密罐的前級(jí)放大電路（放大10倍）和前級(jí)濾波（帶通濾波，通帶20 Hz～5 kHz）后，通過矢量水聽器多通道測(cè)量系統(tǒng)將各個(gè)矢量水聽器的4路信號(hào)分離，進(jìn)行二級(jí)濾波（濾除70 Hz以下頻段），最后通過NI采集設(shè)備進(jìn)行采集（采樣頻率為20 kHz）。

圖2　海試布放矢量水聽器陣Fig.2 The vector hydrophone array is dipped into the sea

目標(biāo)船相對(duì)矢量水聽器的通過路徑如圖3所示。接收船B的發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，在O點(diǎn)布放矢量水聽器，水聽器布放深度為水下10 m。目標(biāo)船A沿圖示方向直航，速度10 kn。矢量水聽器和目標(biāo)船之間最小距離為OC（即正橫距離）。

圖3　目標(biāo)船相對(duì)矢量水聽器的通過路徑圖Fig.3 Route map of the target vessel passing the vector hydrophone

地理坐標(biāo)系下目標(biāo)船A和接收船B的基本情況如圖4所示。圖4（a）為理論計(jì)算得到的目標(biāo)船的極角θA，其變化小于1°。根據(jù)目標(biāo)船和接收船實(shí)時(shí)測(cè)量GPS數(shù)據(jù)得水平方位角φA和距離dOA，如圖4（b）和4（c）所示。圖4（b）表示目標(biāo)船φA從337°減小至166°。圖4（c）表示目標(biāo)船A從距O點(diǎn)5.45 km處出發(fā)，在15 min時(shí)到達(dá)水聽器正橫方向，正橫距離OC為0.42 km。接收船B的水平方位角φB如圖4（d）所示。試驗(yàn)期間，雖然接收船發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，沒有螺旋槳噪聲，但是水聽器布放于接收船尾水深10 m處，接收船水動(dòng)力噪聲和機(jī)械噪聲對(duì)矢量水聽器干擾很大。矢量水聽器振速x通道正方向在水平方向上指向船艏，根據(jù)水聽器實(shí)時(shí)姿態(tài)測(cè)量結(jié)果，將矢量水聽器振速x通道正方向轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)系下的水平方位角，作為接收船B的水平方位角φB。接收船的水平方位角φB在地理坐標(biāo)系下342°方向波動(dòng)，波動(dòng)幅度小于7°。接收船的極角θB是未知的，水聽器位于接收船尾水深10 m處，接收船長100 m左右，吃水深度3 m，海浪拍打船體產(chǎn)生的噪音位置是不確定的，則水聽器估計(jì)接收船的極角θB在0°～86°范圍內(nèi)。

圖4　地理坐標(biāo)系下目標(biāo)船A和接收船B的基本情況Fig.4 Basic information of ship A and ship B under the geographic coordinate system

矢量水聽器陣的各通道聲譜圖如圖5所示，分別是聲壓和振速通道在70～5000 Hz頻帶內(nèi)0～30 min的功率譜（dB re 1μPa2/Hz），平均時(shí)間6 s，分析帶寬1.2 Hz（每2 s進(jìn)行16384點(diǎn)FFT，對(duì)6 s數(shù)據(jù)取平均）。在圖5中，每個(gè)通道均可以看到兩處寬帶運(yùn)動(dòng)聲源干涉條紋，在0～8 min和12～18 min時(shí)間范圍內(nèi)。聲壓通道的干涉譜線最明顯，這是由該通道的靈敏度全向性決定的。結(jié)合聲壓通道譜線特性和目標(biāo)船在15 min通過水聽器正橫方向的信息，可以確定第2處干涉譜線是目標(biāo)船產(chǎn)生的。振速x（vx）通道的譜線在15.5 min時(shí)較弱，圖3表示此時(shí)目標(biāo)船到達(dá)vx通道靈敏度指向性極小值方向，因此該通道此時(shí)收到的信號(hào)最弱。此時(shí)vy通道在這一時(shí)刻譜的強(qiáng)度是三個(gè)振速通道中最強(qiáng)的，因?yàn)槟繕?biāo)船到達(dá)vy通道靈敏度指向性最大值方向。由于目標(biāo)船在試驗(yàn)過程中沿直線行駛，第一處干涉譜線不是目標(biāo)船產(chǎn)生的，判定是近處的漁船產(chǎn)生的。圖5中可以看到600 Hz～2000 Hz頻段范圍內(nèi)明顯的干涉條紋，是目標(biāo)船主要的輻射噪聲頻段，復(fù)聲強(qiáng)器方法選取該頻帶作為分析頻帶。

圖5　矢量水聽器的各通道聲譜圖Fig.5 The spectrogram of each channel of the vector hydrophone

實(shí)驗(yàn)用水聽器振速通道采用加速度傳感器，需要將振動(dòng)加速度轉(zhuǎn)換為振動(dòng)速度才能進(jìn)行方位角估計(jì)。在轉(zhuǎn)換過程中，如果直接對(duì)加速度數(shù)據(jù)積分，將會(huì)出現(xiàn)類似偏置帶來的影響，分析是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中10 Hz以下的直流分量造成的影響，需要濾除。由于300 Hz以下主要是遠(yuǎn)處航船噪聲，且強(qiáng)度較大，對(duì)估計(jì)近處的艦船目標(biāo)水平方位角有較大的不利影響，因此濾除300 Hz以下的信號(hào)。實(shí)驗(yàn)過程中，只有2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)水聽器所有通道正常工作，依次記為VS1（Vector sensor 1）～VS3。

下面設(shè)置兩種方位估計(jì)方法的基本參數(shù)。數(shù)據(jù)總時(shí)間長度為30 min，采樣頻率為fs=20000 Hz。每10 s取T1=1 s數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)處理時(shí)間長度示意圖如圖6所示。在T1內(nèi)，每T2=0.005 s取 T3=0.0512 s（T3≥T2）長度的聲壓和振速時(shí)域數(shù)據(jù)，采用平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法處理。對(duì)樣本窗長1024點(diǎn)（即T3=0.0512 s（T3≥T2）長度）數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法處理。兩種方法的樣本統(tǒng)計(jì)時(shí)間長度均為T4=0.25 s。

圖6　數(shù)據(jù)處理時(shí)間長度示意圖Fig.6　The diagram of time length of data processing

將水平方位角φ取值范圍［0，2π］劃分為360段，將極角θ取值范圍［0，2π］劃分為180段。則T4時(shí)間長度內(nèi)，平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法樣本數(shù)為T4/T3=50。復(fù)聲強(qiáng)器分析頻帶600 Hz～2000 Hz內(nèi)的頻點(diǎn)數(shù)為72，復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法樣本數(shù)為（T4/T3）×72=3600。

3.2平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法獲得的水聽器坐標(biāo)系下VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖如圖7所示。圖7（b）是取T4時(shí)間長度內(nèi)的50個(gè)φ（t）樣本，統(tǒng)計(jì)求出水平方位角概率密度頻數(shù)F（φ）。圖7（a）和圖7（b）的0～20 min，平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法在艦船噪聲方向的概率密度頻數(shù)都顯著高于其它方向。

圖7　平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法獲得的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.7 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1在地理坐標(biāo)系下的極角和水平方位角如圖8所示。在圖8（a）和圖8（b）中，用藍(lán)點(diǎn)表示水聽器VS1按表達(dá)式（11）的準(zhǔn)則1估計(jì)的極角θ和水平方位角φ，用紅點(diǎn)線表示目標(biāo)船A的理論極角θA和GPS實(shí)測(cè)水平方位角φB。接收船的極角θB應(yīng)當(dāng)在0°～86°范圍內(nèi)隨機(jī)變化，無法在圖8（a）中繪制，圖8（b）中黑線是接收船的水平方位角。圖8（a）中極角在0～18 min較好地與90°方向吻合，而18～30 min極角在0°～ 100°范圍內(nèi)變化?？梢猿醪脚卸?～18 min主要是非接收船的艦船噪聲信號(hào)，而之后主要是接收船噪聲信號(hào)。圖8（b）中，由于0～8 min時(shí)有漁船干擾，無法判斷水聽器正確估計(jì)目標(biāo)船的起始時(shí)刻。但是正確估計(jì)目標(biāo)船的終止時(shí)刻和目標(biāo)船通過正橫方向的時(shí)刻可以反推起始時(shí)刻。20～30 min主要是接收船噪聲信號(hào)。由于15 min時(shí)目標(biāo)船到達(dá)正橫方向，相應(yīng)的，在0～8 min不是目標(biāo)船的方位信息。0～8 min，水平方位角φ從60°減小至0°進(jìn)而從360°減小至340°，應(yīng)當(dāng)是漁船的水平方位角。

圖8　平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.8 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1 according to criterion 1

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則2獲得的VS1在地理坐標(biāo)系下的極角和水平方位角如圖9所示。與圖8準(zhǔn)則1結(jié)果相比，兩者的變化趨勢(shì)大體一致。但是準(zhǔn)則2在7～8 min處圖7（b）從0°變?yōu)?60°時(shí)，圖9（b）得到的是兩者水平方位角的期望值，處于0°～340°，而實(shí)際中并不存在該方向的目標(biāo)。

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1—VS3的極角和水平方位角如圖10所示，3個(gè)水聽器的估計(jì)結(jié)果基本一致。

圖9　平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則2獲得的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.9 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1 according to criterion 2

圖10　平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1-VS3的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.10 Time course of azimuth by acoustic intensity averager of VS1—VS3 according to criterion 1

3.3復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法

復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法獲得水聽器坐標(biāo)系下的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖如圖11所示，0～8 min的漁船方位信號(hào)比10～20 min的目標(biāo)船方位信號(hào)強(qiáng)，可能是漁船的距離較近，噪聲較強(qiáng)造成的。

圖11　復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法獲得的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.11 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1

復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1在地理坐標(biāo)系下的極角和水平方位角如圖12所示，圖12中所有標(biāo)示與圖8相同。分析頻帶取600 Hz～2000 Hz。圖12（b）VS1估計(jì)的方位角在21.5 min處“斷開”，8～21.5 min與目標(biāo)船A的水平方位角吻合的較好，21.5～30 min水平方位角與接收船B的方位吻合。20～30 min極角也符合對(duì)接收船B的估計(jì)，處于0°～86°這個(gè)范圍內(nèi)。

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則2獲得的VS1在地理坐標(biāo)系下的極角和水平方位角如圖13所示。與圖12準(zhǔn)則1結(jié)果相比，兩者的水平方位角變化只有在目標(biāo)船通過正橫距離附近相同。在5～14 min處，圖13（b）的水平方位角從0°變?yōu)?00°，均存在0°的數(shù)據(jù)，因此圖13（b）采用準(zhǔn)則2得到的是漁船和目標(biāo)船A水平方位角的期望值，是一組并不存在的方位。在20～30 min得到的方位看似和目標(biāo)船A相吻合，但是根據(jù)圖11（b）可知這只是將0°和360°左右的水平方位角估值平均得到的，是一種巧合。

圖12　復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1的極角和水平方位角時(shí)間歷程圖Fig.12 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1 according to criterion 1

圖13　復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則2獲得的VS1的極角和水平方位角Fig.13 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1 according to criterion 2

平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1-VS3的極角和水平方位角如圖14所示。三個(gè)水聽器的估計(jì)結(jié)果基本一致，較小的差別可能是由于水聽器安裝和布放后三者的水聽器坐標(biāo)系未完全重合造成的。

圖14　復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1獲得的VS1—VS3的極角和水平方位角Fig.14 Time course of azimuth by complex acoustic intensity method of VS1—VS3 according to criterion 1

3.4誤差分析

根據(jù)表達(dá)式（12）得圖15所示，VS1用平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1的估計(jì)誤差。圖15中平均聲強(qiáng)器用黑點(diǎn)表示，復(fù)聲強(qiáng)器用紅色十字表示，橫軸時(shí)間段取8～22 min。

圖15（a）兩種方法在8～17 min期間的極角估計(jì)誤差變化趨勢(shì)基本相同，復(fù)聲強(qiáng)方法誤差主要分布在0值上下，而平均聲強(qiáng)器估值方法誤差偏向負(fù)值方向。在17～20 min，復(fù)聲強(qiáng)法的誤差還有明顯的趨勢(shì)，而平均聲強(qiáng)法已經(jīng)開始發(fā)散。圖15（b）兩種方法的水平方位角誤差在8～16.5 min基本吻合，在8～12 min誤差在0°上下波動(dòng)，而在14～16 min，目標(biāo)船通過正橫方向時(shí)，誤差都增至10°～20°。在16.5～21.5 min，兩種方法有明顯的不同，復(fù)聲強(qiáng)方法誤差逐漸趨于0，而平均聲強(qiáng)器誤差變大。平均聲強(qiáng)器方法前后誤差分布區(qū)別較大，說明前面誤差較小可能是受漁船噪聲影響，后面誤差較大是受一直存在的本艦噪聲影響。在12～18 min內(nèi)誤差情況基本相同，因此取12～18 min的誤差作為平均聲強(qiáng)器的誤差。

圖15　VS1用平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法按準(zhǔn)則1的估計(jì)誤差Fig.15　Estimation error of VS1 by azimuth by acoustic intensity averager and complex acoustic intensity method according to criterion 1

復(fù)聲強(qiáng)器在21.5 min之前誤差較小，為降低漁船的影響，時(shí)間段的起點(diǎn)設(shè)為12 min。因此取12～21.5 min的誤差情況作為復(fù)聲強(qiáng)器方法的誤差。

根據(jù)表達(dá)式（13）得平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方法在4個(gè)時(shí)間段的方位估計(jì)均方根誤差如表1所示。為降低漁船的影響，時(shí)間段的起點(diǎn)設(shè)為12 min。在求解時(shí)需要剔除個(gè)別極值點(diǎn)（取極角誤差范圍±80°內(nèi)，水平方位角±160°內(nèi)的誤差數(shù)據(jù)）。從表1可以看出，平均聲強(qiáng)器法極角和水平方位角估計(jì)誤差隨統(tǒng)計(jì)時(shí)間長度增加而增大。復(fù)聲強(qiáng)法極角估計(jì)誤差基本不變，約為8°；水平方位角估計(jì)誤差在13°上下變化，在12～18 min時(shí)間段統(tǒng)計(jì)的水平方位角誤差最大，因?yàn)榇似陂g估計(jì)的水平方位角均偏離GPS實(shí)測(cè)值。

表1　平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方法在不同時(shí)間段估計(jì)目標(biāo)方向的誤差Table 1　Error by acoustic intensity averagerand　complex　acousticintensity method during different time quantum

取12～18 min的估計(jì)誤差作為平均聲強(qiáng)器的誤差，水平方位角估計(jì)誤差為18°左右，極角估計(jì)誤差為5°左右。取12～21.5 min的估計(jì)誤差情況作為復(fù)聲強(qiáng)器方法的估計(jì)誤差，復(fù)聲強(qiáng)方法估計(jì)的水平方位角估計(jì)誤差為13°左右，極角估計(jì)誤差為8°左右。

4　討論

下面對(duì)兩種方法進(jìn)行討論。

首先分析平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法采用準(zhǔn)則1的目標(biāo)方位估計(jì)性能。

（1）采用準(zhǔn)則1的復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法比平均聲強(qiáng)器法更準(zhǔn)確。圖12（b）中VS1估計(jì)的方位角在21.5 min處“斷開”，將目標(biāo)船A和接收船B的水平方位角分開。且17～22 min與目標(biāo)船A很好地吻合。圖8（b）中目標(biāo)船A過了正橫方向后，平均聲強(qiáng)器方法估計(jì)的水平方位角逐漸偏離目標(biāo)船A，偏向接收船B的水平方位角方向。平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法出現(xiàn)問題是由于其估計(jì)機(jī)制引起的。該方法的缺陷是不能有效分辨多個(gè)目標(biāo)，其方位估值是幾個(gè)目標(biāo)綜合的結(jié)果。隨著目標(biāo)船遠(yuǎn)離正橫方向，目標(biāo)船輻射噪聲減弱，逐漸受到水聽器旁的接收船影響，使其方位值發(fā)生改變，但又不是其中一者的正確方位，從某種程度上說，應(yīng)當(dāng)是兩者的方向加權(quán)，權(quán)值是艦船噪聲強(qiáng)度。復(fù)聲強(qiáng)器方法選取的分析頻帶600 Hz～2000 Hz是目標(biāo)船主要的輻射噪聲頻段，在目標(biāo)船航行通過水聽器時(shí)，復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法針對(duì)目標(biāo)船輻射噪聲的頻段進(jìn)行估計(jì)，因此復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法估計(jì)要更準(zhǔn)確。

（2）采用準(zhǔn)則1的復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法比平均聲強(qiáng)器方法估計(jì)目標(biāo)船的有效距離更遠(yuǎn)。平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法可以在12～18 min時(shí)間段確定目標(biāo)船的方位，根據(jù)圖4地理坐標(biāo)系下OA的水平方位角和距離，得平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法最遠(yuǎn)可以估計(jì)1.17 km處的目標(biāo)船，而復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法正確估計(jì)目標(biāo)船方位的時(shí)間段為8.5～21.5 min，則最遠(yuǎn)可以估計(jì)2.35 km處的目標(biāo)船。

再分析兩種方法采用準(zhǔn)則2的相關(guān)問題。

（1）概率密度頻數(shù)分布時(shí)間歷程圖的線形粗細(xì)對(duì)準(zhǔn)則1估值影響較小，對(duì)準(zhǔn)則2影響較大。如圖7和圖11，兩種方法在艦船噪聲方向的概率密度頻數(shù)都顯著高于其它方向。平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法在目標(biāo)方向較尖銳，而復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法在目標(biāo)方向±10°范圍內(nèi)分布。這主要是由于進(jìn)行直方圖估計(jì)的樣本數(shù)目不同造成的。在相同的T4=0.25 s時(shí)間段進(jìn)行一次直方圖估計(jì)，平均聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法的樣本數(shù)只有50個(gè)，遠(yuǎn)小于復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法的樣本數(shù)3600個(gè)，樣本數(shù)的顯著差異影響了線形粗細(xì)程度。準(zhǔn)則一只取最大值對(duì)應(yīng)的角度，樣本數(shù)的多少并不影響概率密度的分布，因此線形粗細(xì)對(duì)該準(zhǔn)則影響較小。而對(duì)于準(zhǔn)則2，取的是期望值，即加權(quán)平均，當(dāng)角度從0°跨至360°時(shí)，加權(quán)平均的結(jié)果受到的影響較大。

（2）準(zhǔn)則2易出現(xiàn)估計(jì)錯(cuò)誤。體現(xiàn)在兩種情況：（a）目標(biāo)角度從0°變至360°時(shí)，采用兩種方法均估計(jì)出錯(cuò)誤的結(jié)果，復(fù)聲強(qiáng)器方法比平均聲強(qiáng)器方法更為嚴(yán)重，這是由于復(fù)聲強(qiáng)器方法的樣本數(shù)較大，線形較粗，完全跨越0°需要的時(shí)間較長;（b）圖11（b）估計(jì)結(jié)果在360°附近時(shí)，采用準(zhǔn)則2估計(jì)結(jié)果如圖13（b）所示，在180°左右，估計(jì)錯(cuò)誤。

5　結(jié)論

本文提出采用概率密度值最大的方位角作為估值的方位估計(jì)準(zhǔn)則，給出了平均聲強(qiáng)器和復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法在該準(zhǔn)則下的估計(jì)誤差，并與采用方位的期望值的估計(jì)準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比。海上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，矢量水聽器布放深度10 m時(shí)，對(duì)正橫距離0.42 km、航速10 kn的目標(biāo)船，復(fù)聲強(qiáng)器方位估計(jì)方法可以對(duì)最遠(yuǎn)2.35 km的目標(biāo)船估計(jì)其方位，達(dá)到國外公開報(bào)道的水平［1］。在有接收船噪聲干擾情況下，矢量水聽器對(duì)目標(biāo)船進(jìn)行方位估計(jì)時(shí)，平均聲強(qiáng)器估計(jì)的水平方位角是目標(biāo)船和接收船角度相互作用的結(jié)果。當(dāng)目標(biāo)船艦船噪聲減弱時(shí)，平均聲強(qiáng)器估計(jì)的角度逐漸偏向接收船的水平方位角，此時(shí)所估計(jì)的水平方位角方向上并不存在噪聲源，一次估計(jì)結(jié)果并不正確。復(fù)聲強(qiáng)器有效將目標(biāo)船和接收船水平方位角分開，估計(jì)的結(jié)果只是其中之一。在建立海上分布式智能系統(tǒng)的輕型節(jié)點(diǎn)或移動(dòng)節(jié)點(diǎn)時(shí)，采用復(fù)聲強(qiáng)器方法比采用平均聲強(qiáng)器方法估計(jì)的方位更準(zhǔn)確，可對(duì)更遠(yuǎn)處的噪聲源進(jìn)行方位估計(jì)。

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An experiment on azimuth estimation of target by single vector hydrophone

DA LianglongHOU WenshuSUN QindongWANG Wenlong
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China）

The capability of azimuth estimation with a combined co-vibrating vector hydrophone was tested in Yellow Sea.The vector hydrophone was dipped by the receiving vessel to estimate the azimuth of the target vessel which sailing uniformly in a straight line.The azimuth estimation methods are based on acoustic intensity averager and complex acoustic intensity method.Using the azimuth with maximum probability density as the azimuth estimate valuation criteria，the error of estimated azimuth based on these two methods is calculated. The vector hydrophone is dipped 10 m under water.With the noise of the receiving vessel，the estimated error of horizontal angle and polar angle based on acoustic intensity averager are 18 and 5 degree，respectively，and the maximum distance of azimuth estimation is 1.17 km，the estimated error of horizontal angle and polar angle based on complex acoustic intensity method are 13 and 8 degree，respectively，and the maximum distance of azimuth estimation is 2.35 km.In the case of the receiving vessel noise interference，the complex acoustic intensity method is stronger than the acoustic intensity averager.

Azimuth estimation，Acoustic vector hydrophone，Acoustic intensity average，Complex acoustic intensity

TB566

A

1000-310X（2015）06-0516-10

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.06.007

2015-03-31收稿;2015-07-30定稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61203271）

笪良龍（1967-），男，安徽桐城人，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：水聲工程。

E-mail：houwenshuc@163.com