趙春華　董海江　鐘先友

三峽大學,宜昌,443002

風電齒輪箱故障診斷的SVM參數優(yōu)化

趙春華董海江鐘先友

三峽大學,宜昌,443002

針對風電齒輪箱易出現齒輪斷齒、點蝕、磨損等故障問題，提取風電齒輪箱非平穩(wěn)非線性振動信號的提升小波包能量熵，利用支持向量機(SVM)進行故障診斷。為提高算法的分類精度，利用遺傳算法對參數進行優(yōu)化處理，試驗結果表明，優(yōu)化后獲得的最佳參數能夠提高SVM測試樣本的預測精度。

風電齒輪箱;故障診斷;支持向量機;參數優(yōu)化

0　引言

風電齒輪箱振動信號具有非平穩(wěn)非線性,且常受噪聲干擾;同時其在線處理需滿足快速處理要求,需要以少量樣本數據進行故障診斷,因此,對其進行狀態(tài)辨識非常困難。一些基于數據學習的方法在故障診斷研究中逐漸得到應用,其中以支持向量機(support vector machine,SVM)為分類器進行故障診斷的方法也已應用于風電齒輪箱。劉永前等[1]采用多個運行參數來描述風電機組復雜多變的與振動相關的運行工況,提出了一種基于支持向量機的分類方法來劃分風電機組的運行工況,利用實際運行數據獲得的計算結果表明:與傳統(tǒng)的單參數分類方法相比，該方法能明顯降低振動監(jiān)測過程中的誤報警率。張青[2]提出了一種改進直覺模糊支持向量機算法，該算法通過預提取含有支持向量樣本的方式來提高算法執(zhí)行效率，并根據實際需求確立了新的模糊隸屬度和直覺系數計算方法，從而提高了算法的分類精度。于德介等[3]采用EMD方法將原始信號分解為若干個平穩(wěn)的IMF分量之和，建立并提取AR模型的自回歸參數和殘差方差作為SVM分類器的輸入參數來識別齒輪的工作狀態(tài)和故障類型，提出了一種基于SVM和EMD的齒輪故障診斷方法。

支持向量機是否能夠較準確地識別出樣本不同狀態(tài),很大程度上受SVM參數影響。已有學者研究了SVM參數優(yōu)化問題，如吳景龍等[4]利用遺傳算法對SVM預測模型的各項參數進行尋優(yōu)預處理,找到最優(yōu)的參數取值,基于遺傳算法的支持向量機(genetic algorithms-support vector machine,GA-SVM)模型對短期電力負荷進行預測研究。但上述研究應用于風電齒輪箱故障診斷較少。

優(yōu)化參數是提高SVM預測精度的一項重要內容。本文主要利用遺傳算法對風電齒輪故障診斷的SWM參數進行優(yōu)化處理。

1　支持向量機

支持向量機是Corinna Cortes和Vapnik等于1995年首先提出的，是在統(tǒng)計學習理論基礎之上發(fā)展起來的一種基于結構風險最小化原則的模式識別方法。SVM針對線性可分情況進行分析，對于線性不可分的情況，通過使用非線性映射算法將低維輸入空間線性不可分的樣本轉化為高維特征空間使其線性可分。SVM在特征空間中構建最優(yōu)分割超平面，使得學習器得到全局最優(yōu)化，并且在整個樣本空間的期望風險以某個概率滿足一定上界。其中C-支持向量分類機定義如下。

選取適當的核函數K(x,xl)和適當的參數C,構造并求解最優(yōu)化問題：

(1)

式中,xi,xj為特征向量;ai、a為構造的模型參數；δij為待化化變量；yi∈{1,-1}。

(2)

其中,K(x,xi)是核函數,常用徑向基核函數為K(x,xi)=exp(-‖x-xi‖2/σ2),對應的SVM是一種徑向基函數分類器。

目前有關支持向量機的計算已程序化,不必設計其運算過程,只需選擇合適的參數。例如，優(yōu)化和選擇懲罰函數c與核函數g。LIBSVM是Chang等[5]開發(fā)設計的一個簡單、易于使用和快速有效的SVM模式識別與回歸的軟件包,可以解決C-SVM、ν-SVM、ε-SVR和ν-SVR等問題,包括基于一對一算法的多類模式識別問題。

2　SVM模型的建立

首先需要從原始數據(特征參數)中選取訓練集和測試集,然后對數據進行一定的預處理，再選擇最佳參數，之后用訓練集進行訓練，最后用得到的模型來預測測試集，并獲取準確率。該過程如圖1所示。具體步驟如下:

圖1　建立SVM模型的過程

(1)選定訓練集和測試集。

(2)數據預處理。對訓練集和測試集數據一般進行歸一化預處理：

(3)

歸一化方法有兩種形式,一種是把數變?yōu)閇0，1]區(qū)間內的數,另一種是把有量綱的表達式變?yōu)榱烤V一表達式。是否采用歸一化處理或采用不同的歸一化方法,會對最終的準確率值有一定影響。

(3)交叉驗證選擇最佳參數c和g。目前常用的方法就是在一定范圍內選取參數c和g,將訓練集作為原始數據,利用K-CV方法得到訓練集驗證分類的準確率,選取分類準確率最高的那組c和g作為最佳參數(若有多組,選取c值較小的一組;若對應的最小c有多組g,就選取搜索到的第一組)或者記錄獲得最高準確率時對應的所有c和g,預測測試集后再觀測最終結果。選擇最佳參數c和g可以利用遺傳算法。遺傳算法的整個計算過程如圖2所示。

(4)訓練與預測。利用獲得的最佳參數對SVM進行訓練和預測。

3　特征參量的提取

SVM能夠建立很好的模型,但最終能否獲得較高的精度會受到選取的輸入特征向量的影響。本文將振動信號的提升小波包能量熵作為SVM訓練和測試樣本屬性值。

提升算法實現小波變換需要分解(split)、預測(predict)和更新(update)三個步驟。提升小波變換過程可以使用最小存儲空間高效實現,因此運算時間較短。提升小波包變換結構可以用相對應的小波包變換樹狀圖表示,提升小波包分解三層樹狀圖見圖3。

(4)

式中,N為原始信號長度;Hi j為信號小波包分解的第i層第j個節(jié)點的小波包能量熵。

根據式(4)計算各節(jié)點信號能量熵值，進而利用第k層各節(jié)點能量熵形成熵向量：

H=(Hk,0,Hk,1,…,Hk,2k-1)

(5)

4　SVM在風電齒輪箱故障診斷中的應用

4.1試驗臺及其數據采集系統(tǒng)

數據來源于本課題組自制的風電機組故障模擬試驗臺。試驗臺由控制臺、變頻電機、減速器、磁粉制動器組成，其結構如圖4所示。變頻電機用于模擬風電機組的風輪及轉軸,能夠輸出試驗所需的載荷與轉速。磁粉制動器通過控制電流提供一定的載荷。

1.變頻電機　2.聯軸器　3.平行軸減速箱　4.行星增速箱　5.磁粉制動器圖4　風電齒輪箱故障模擬試驗臺結構圖

試驗臺結構能夠調整以適應不同的試驗需求。在行星增速齒輪箱設定以下故障:軸承內圈、外圈設置裂紋、剝落和點蝕故障,行星輪和太陽輪設置單齒斷齒、磨損等故障。通過增速箱體的加速度傳感器采集振動信號，輸入計算機中進行分析處理。

數據采集系統(tǒng)由數據采集卡、加速度傳感器和轉速傳感器等硬件設備和基于LabVIEW平臺的軟件程序組成，用于對齒輪箱試驗臺進行振動測量。4.2數據采集

為了減少數據分析量,本文僅選取太陽輪斷齒、行星輪磨損及正常3種狀態(tài)的試驗數據進行數據分析。其中數據來源于輸出軸端(高速軸)軸承座水平位置傳感器。由于試驗結果會受到試驗工況的影響,故在不同工況下進行試驗數據采集,即分別在轉速為60 r/min、120 r/min、180 r/min以及負載為10 N·m、20 N·m組成的6種工況下,對太陽輪斷齒、行星輪磨損及正常3種狀態(tài)分別采集數據。采樣頻率為10 kHz。各個工況下提取60組樣本，每組4000點。訓練樣本每工況30組，測試樣本每工況30組。

4.3振動數據分析

(1)信號預處理。對于從傳感器直接獲取的信號，由于環(huán)境噪聲影響特征并不明顯，故需要進行降噪處理。本文采用小波降噪。

(2)計算提升小波包能量熵。由于數據處理量較大,可編寫MATLAB程序進行求解。其中使用“db6”小波提升,并將各組樣本數據分解3層，求得8個提升小波包能量熵值。例如在“轉速為60 r/min、負載為10 N·m、正?！鼻闆r下,其中3組樣本的提升小波包能量熵值見表1。本文使用特征為振動信號的提升小波包能量熵，計算過程中需要進行提升小波包變換。為了查看提升小波包與傳統(tǒng)小波包變換在計算速度上的差異，分別對一些樣本數據分解系數所用時間作了對比，結果見表2。都使用“db6”小波提升，并將各組樣本數據分解成3層，獲得高頻系數和低頻系數。由表2不難發(fā)現，提升小波算法比傳統(tǒng)小波算法更快，因此更加適合在線數據處理。

表1　提升小波能量熵

表2　提升小波包與傳統(tǒng)小波包分解信號用時對比　ms

(3)SVM參數優(yōu)化與識別計算。直接選取SVM系數“c=2,g=1”,建立支持向量機模型,計算不同工況測試樣本準確率。利用遺傳算法獲得優(yōu)化參數c和g，再建立模型,獲得不同工況下測試準確率。各工況的準確率見表3。該過程利用MATLAB編寫程序進行運算。

表3　基于提升小波包能量熵與SVM方法的不同工況故障診斷正確率

由表3可以看出,經過遺傳算法優(yōu)化了參數的SVM模型能夠有效提高測試準確率,因此,在SVM建模過程中優(yōu)化參數是提高故障診斷方法準確性的必要步驟。

以工況2“轉速為60 r/min/負載為10 N·m”為例,參數優(yōu)化前后，測試集的實際分類與預測分類圖如圖5所示(縱軸上1代表正常,2代表行星輪磨損,3代表太陽輪斷齒),其中利用遺傳算法進行優(yōu)化迭代過程如圖6所示,設定初始種群數量為20，迭代最大次數為200，最終獲得最佳參數為“c=2.0124,g=23.999”,準確率為87.8%。

(a)優(yōu)化前

(b)優(yōu)化后圖5　優(yōu)化前后測試集的實際分類與預測分類圖

圖6　遺傳算法優(yōu)化過程迭代圖

4.3試驗結果及分析

試驗結果表明：不同工況下準確率不同。整體來看,隨著速度的提高,準確率也在相應提高,說明在一定程度上提高速度有利于檢測出故障。對比第1和第2組、第3和第4組、第5和第6組工況，說明在一定速度范圍內，負載較大時不易檢測出故障。

在后續(xù)試驗中，選取“g=1”，隨著系數c的增大，預測準確率有所提高。同時,使用遺傳算法尋找最優(yōu)系數c、g,建立模型,得到的測試準確率更高。但根據懲罰系數的含義，不難看出c值增大會造成過學習狀態(tài)，泛化能力較差。該方法適用于風電齒輪箱故障診斷。

5　結語

本文介紹了支持向量機及其模型建立過程，重點說明了利用遺傳算法對SVM的參數進行優(yōu)化以選擇出最佳參數“c”與“g”。通過試驗對SVM的參數優(yōu)化效果進行了驗證。試驗分別選擇正常、太陽輪斷齒及行星輪磨損幾種情況,并在不同工況下采集了自制試驗臺齒輪箱的振動信號。本研究提取信號的提升小波包能量熵作為SVM訓練集與測試集的屬性值，對比優(yōu)化前后的預測準確率可以看出,利用遺傳算法選擇最佳參數能夠提高SVM測試樣本的預測精度。研究結果表明,該方法適用于風電齒輪箱的故障診斷。

[1]劉永前,王飛,時文剛,等.基于支持向量機的風電機組運行工況分類方法[J].太陽能學報,2010,31(9):1191-1196.

Liu Yongqian,Wang Fei,Shi Wengang,et al.Operation Condition Classification Method for Wind Turbine Based on Support Vector Machine[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2010,31(9):1191-1196.

[2]張青.風力發(fā)電機齒輪箱振動監(jiān)測和故障診斷系統(tǒng)研究[D].上海:華東理工大學,2013.

[3]于德介,楊宇,程軍圣.一種基于SVM和EMD的齒輪故障診斷方法[J].機械工程學報,2005,41(1):140-144.

Yu Dejie,Yang Yu, Cheng Junsheng.Fault Diagnosis Approach for Gears Based on EMD and SVM[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering,2005,41(1):140-144.

[4]吳景龍，楊淑霞,劉承水.基于遺傳算法優(yōu)化參數的支持向量機短期負荷預測方法[J].中南大學學報(自然科學版),2009,40(1):180-184.

Wu Jinglong,Yang Shuxia,Liu Chengshui. Parameter Selection for Support Vectormachines Based on Genetic Algorithms to Short-term Power Load Forecasting[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2009,40(1):180-184.

[5]Chang C C,Lin C J.LIBSVM:A Library for Support Vector Machines[EB/OL].http://www.csie.ntu.edu.tw/～cjlin/papers/libsvm.pdf

(編輯陳勇)

SVM Parameter Optimization in Fault Diagnosis for Wind Power Gear Box

Zhao ChunhuaDong HaijiangZhong Xianyou

China Three Gorges University,Yichang,Hubei,443002

In a wind turbine gearbox,gear teeth produced frequently the problems such as broken,pitting and wear failure.This paper will extract non-stationary nonlinear vibration signals of wind power gear box and enhance wavelet packet energy entropy with using SVM to fault diagnosis processing.To improve the classification accuracy of the algorithm,genetic algorithms was used to optimize of parameters.Tests show that the best parameters can improve the prediction accuracy of the SVM to test samples.

wind power gearbox;fault diagnosis;support vector machine(SVM);parameter optimization

2014-08-29

國家自然科學基金資助項目(51075234)

TH17DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.16.016

趙春華,女,1971年生。三峽大學機械與動力學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為故障診斷與模式識別、摩擦學等。發(fā)表論文50余篇。董海江,男,1987年生。三峽大學機械與動力學院碩士研究生。鐘先友,男,1976年生。三峽大學機械與動力學院講師。