翟云峰，易國(guó)偉，王 亦，李 明，周 鵬

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004）

基于改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

翟云峰，易國(guó)偉，王 亦，李 明，周 鵬

（長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410004）

微網(wǎng)并網(wǎng)模式下，針對(duì)微網(wǎng)中光伏、風(fēng)電及負(fù)荷等不確定因素的影響，在滿足系統(tǒng)各個(gè)約束條件下，建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。模型以微網(wǎng)總的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，綜合考慮了可控機(jī)組燃料成本、CO2排放治理成本、機(jī)組維護(hù)成本，低壓配電網(wǎng)有功購(gòu)買成本和旋轉(zhuǎn)備用購(gòu)買成本等。采用概率約束形式刻畫了微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，并考慮了可控機(jī)組的出力約束及爬坡約束。針對(duì)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法存在收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，通過(guò)引入混沌原理和隨機(jī)模擬技術(shù)，提出改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法求解所建數(shù)學(xué)模型。最后，以一個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)為例，分析不同可靠性水平對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性和調(diào)度結(jié)果的影響，同時(shí)比較了所提算法和常規(guī)算法收斂特性，驗(yàn)證了所提算法的有效性。

微網(wǎng)；機(jī)會(huì)約束規(guī)劃；動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度；帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法；混沌映射

0 引言

近年來(lái)，由于環(huán)境問(wèn)題和能源問(wèn)題日益嚴(yán)重，分布式能源因其具有節(jié)能、環(huán)保的特點(diǎn)，逐漸受到人們重視。但是，由于分布式發(fā)電具有間歇性和不可控性的特點(diǎn)，導(dǎo)致其難以接入電網(wǎng)。而微網(wǎng)靈活、系統(tǒng)的將分布式電源和本地負(fù)荷組成了一個(gè)整體，它的出現(xiàn)為分布式電源接入電網(wǎng)提供了一個(gè)很好的途徑，既可以使分布式能源得到充分利用，同時(shí)減輕了分布式能源接入電網(wǎng)所引起的沖擊［1，2］。

微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度分為為微網(wǎng)靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，其中微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度考慮了各個(gè)時(shí)段的耦合性，較單研究一個(gè)時(shí)段上的靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度更符合現(xiàn)實(shí)情況。目前國(guó)內(nèi)外已有不少關(guān)于微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方面的研究。文獻(xiàn)［3］針對(duì)微網(wǎng)并網(wǎng)模式下的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，建立了考慮發(fā)電成本、污染物排放成本的多目標(biāo)微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，仿真結(jié)果表明該算法能使所有目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。文獻(xiàn)［4］針對(duì)微網(wǎng)并網(wǎng)和孤島兩種運(yùn)行方式下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，考慮分時(shí)電價(jià)和與配電網(wǎng)交易，以最小化發(fā)電成本為目標(biāo)，建立了2種運(yùn)行方式下的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。但文獻(xiàn)［3，4］均未考慮機(jī)組爬坡約束和微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。文獻(xiàn)［5］對(duì)微網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行方式下的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度進(jìn)行了研究，建立了優(yōu)化微網(wǎng)內(nèi)分布式電源出力和配電網(wǎng)向微網(wǎng)輸入功率的數(shù)學(xué)模型，并采用加入自適應(yīng)措施的粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解，但并未考慮風(fēng)電和光伏等不確定因素對(duì)微網(wǎng)的影響以及微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性。

微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題是一個(gè)非凸、非線性、非光滑的復(fù)雜問(wèn)題，傳統(tǒng)的算法難以完成其求解，目前常用的智能算法有:粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）、蟻群算法（ACO）等，各有利弊，尋找適合求解微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的優(yōu)化算法是解決該問(wèn)題的難點(diǎn)之一。帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法（imperialist competitive algorithm，ICA）［6］是由Atashpaz-Gargari等人于2007年首次提出，能夠很好地解決優(yōu)化問(wèn)題。該算法原理源于人類政治社會(huì)中帝國(guó)之間相互爭(zhēng)奪殖民地的過(guò)程［7］，相比于PSO算法，ICA算法在解決經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題上有明顯的優(yōu)勢(shì)［8］。文獻(xiàn)［9］表明ICA算法相比于GA算法具有更好的連貫性和收斂精度，但是，基本帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法仍存在收斂速度慢，易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，需要進(jìn)一步對(duì)其改進(jìn)。

基于以上研究，本文以微網(wǎng)總的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，考慮了機(jī)組燃料成本、機(jī)組維護(hù)成本與CO2排放治理成本和旋轉(zhuǎn)備用成本等，建立了基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。考慮到風(fēng)電、光伏以及負(fù)荷的波動(dòng)性，采用從配電網(wǎng)購(gòu)買旋轉(zhuǎn)備用的形式來(lái)平抑波動(dòng)；并考慮現(xiàn)實(shí)情況下旋轉(zhuǎn)備用并非時(shí)刻滿足運(yùn)行要求，因此這里旋轉(zhuǎn)備用采用概率水平的形式滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求。之后采用帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法對(duì)模型進(jìn)行求解，并結(jié)合隨機(jī)模擬技術(shù)及混沌原理對(duì)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行了有效改進(jìn)，提出了基于改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化方法。

1 微網(wǎng)系統(tǒng)中的不確定性因素

1.1 負(fù)荷的不確定性

負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差δt，L一般服從正態(tài)分布，即δt，L～N（0，）［10，11］。算例分析時(shí)，可由此隨機(jī)產(chǎn)生各時(shí)段負(fù)荷隨機(jī)數(shù)。

1.2 風(fēng)電的不確定性

風(fēng)機(jī)出力和風(fēng)速有關(guān)［12～15］，而風(fēng)速服從威布爾分布［16］，其概率密度函數(shù)為:

式中:k是形狀參數(shù)；c是尺度參數(shù)；v是實(shí)際風(fēng)速。

風(fēng)電機(jī)組輸出功率PWT與風(fēng)速v間存在下面分段函數(shù)關(guān)系［17，18］:

式中:vCI；PR；vCO；vR分別是風(fēng)電機(jī)組的切入風(fēng)速、額定功率、切出風(fēng)速、額定風(fēng)速。

算例分析時(shí)，先利用HOMER軟件［19］產(chǎn)生隨機(jī)風(fēng)速，然后利用式（2）產(chǎn)生各時(shí)段風(fēng)電機(jī)組輸出功率的隨機(jī)數(shù)。

1.3 光伏發(fā)電的不確定性

太陽(yáng)的光照強(qiáng)度近似服從Beta分布［11］。其概率密度函數(shù)為:

式中:r和rmax分別為實(shí)際光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度；α、β為Beta分布的形狀參數(shù)。

Beta分布的形狀參數(shù)可根據(jù)光強(qiáng)平均值μ′和標(biāo)準(zhǔn)差σ′近似計(jì)算出來(lái)，其公式為:

光伏出力PPV與光照強(qiáng)度r有如下關(guān)系:

式中:A為光伏方陣面積；η為光伏方陣光電轉(zhuǎn)換效率。

由光照強(qiáng)度的概率密度函數(shù)，通過(guò)式（6）可得到光伏出力的概率密度函數(shù)fPV也服從Beta分布:

式中:PPV，max=Aηrmax為光伏出力最大值。

數(shù)值分析時(shí)，利用HOMER軟件產(chǎn)生24h光照強(qiáng)度值，然后由式（4）和（5）計(jì)算得24時(shí)段Beta分布參數(shù)α和β，再由隨機(jī)模擬方法產(chǎn)生各時(shí)段光伏出力值。

2 微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度目標(biāo)是在滿足系統(tǒng)各個(gè)約束條件下，優(yōu)化各優(yōu)化變量的取值，使得在調(diào)度期間內(nèi)微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的運(yùn)行成本最小。因此目標(biāo)函數(shù)為:

式中:F為調(diào)度周期內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行成本；Fi，t（Pi，t）為可控機(jī)組的燃料成本；CMi，t（Pi，t）為可控機(jī)組的維護(hù)成本；CCi，t（Pi，t）為可控機(jī)組的CO2排放治理成本；Pi，t為可控機(jī)組i在時(shí)段t的調(diào)度出力；PIN，t為時(shí)段t微網(wǎng)從低壓配電網(wǎng)（distribution network，DN）購(gòu)買的有功功率；λm，t為t時(shí)段的電價(jià)；rstore，t為t時(shí)段從DN購(gòu)買的旋轉(zhuǎn)備用；λN，t為t時(shí)段從DN購(gòu)買旋轉(zhuǎn)備用的價(jià)格；n為微網(wǎng)系統(tǒng)可控機(jī)組的數(shù)量；T為一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)所含有的時(shí)段總數(shù)?？煽貦C(jī)組是指輸出功率可以控制的機(jī)組，反之則為不可控機(jī)組。本文所考慮的可控機(jī)組為微型燃?xì)廨啓C(jī)（micro turbine，MT）和柴油機(jī)（diesel generator，DE），不可控機(jī)組為風(fēng)機(jī)（wind turbine，WT）和光伏電池（photovoltaic cell，PV），其中不可控機(jī)組直接工作在最大功率跟蹤模式。DE，MT，DN和DN備用為本文微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度主要優(yōu)化控制對(duì)象。

針對(duì)上面的成本函數(shù)，下面分別表示為:

（1）燃料成本函數(shù)［20］:

式中:ai，bi和ci為燃料成本系數(shù)；Pi，t是機(jī)組i在t時(shí)段的輸出功率。

（2）維護(hù)成本函數(shù)［21，22］:

式中:Ki為可控機(jī)組i維護(hù)成本系數(shù)。

（3）CO2排放治理成本函數(shù)［23］:

式中:ωi，τi，?i分別為可控機(jī)組i的CO2排放治理成本系數(shù)。

2.2 約束條件

（1）功率平衡約束:

式中:δWT，kt，δPV，jt和δLD，t分別是風(fēng)機(jī)k、光伏電池j和負(fù)荷在時(shí)段t的波動(dòng)誤差；PWT，kt，PPV，jt分別為風(fēng)機(jī)k和光伏電池j在時(shí)段t的出力預(yù)測(cè)值。

（2）可控機(jī)組的出力約束:

式中:Pi為分布式電源i的輸出功率；，為其上下限。

（3）可控機(jī)組爬坡約束:

（4）旋轉(zhuǎn)備用約束:

由于在微網(wǎng)運(yùn)行期間，存在著負(fù)荷、風(fēng)電和光伏等不確定因素，如果要使所有運(yùn)行情況下旋轉(zhuǎn)備用均滿足系統(tǒng)要求，那么所需的旋轉(zhuǎn)備用成本會(huì)十分巨大。而在實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行中，并非時(shí)時(shí)刻刻都滿足系統(tǒng)可靠性要求，在此本文給定概率水平β，并定義β為微網(wǎng)可靠性評(píng)估指標(biāo)，β越大微網(wǎng)可靠性越高，將旋轉(zhuǎn)備用以概率形式刻畫:

式中:ri，t為時(shí)段t可控機(jī)組i所能給出的旋轉(zhuǎn)備用容量，取決于可控機(jī)組最大輸出功率、當(dāng)前輸出功率和機(jī)組爬坡能力；β為事先給定的概率水平。

3 基于隨機(jī)模擬的改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

3.1 隨機(jī)模擬技術(shù)

隨機(jī)模擬，又被稱為Monte Carlo模擬，通常用在隨機(jī)系統(tǒng)抽樣測(cè)試，它以根據(jù)給定的概率抽取隨機(jī)變量為基礎(chǔ)。隨機(jī)模擬技術(shù)給出的結(jié)果并非精確的結(jié)果，而是統(tǒng)計(jì)結(jié)果，但對(duì)于諸如機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型這樣的問(wèn)題，其可能為唯一的有效方法。

對(duì)于機(jī)會(huì)約束:

式中:ξ為一個(gè)已知概率密度函數(shù)為φ（ξ）的隨機(jī)向量；x為決策變量。

檢驗(yàn)約束條件是否滿足的過(guò)程如圖1所示。

圖1 隨機(jī)模擬技術(shù)檢驗(yàn)約束條件過(guò)程

3.2 基本帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法（ICA）是進(jìn)化競(jìng)爭(zhēng)領(lǐng)域內(nèi)一種新的進(jìn)化算法，是以人類的政治社會(huì)演變過(guò)程中帝國(guó)之間相互爭(zhēng)奪殖民地現(xiàn)象為基礎(chǔ)的。算法由N個(gè)初始國(guó)家開(kāi)始，它們中Nimp個(gè)最強(qiáng)大的國(guó)家被選中作為帝國(guó)，剩下的國(guó)家是殖民地。每一個(gè)殖民地都屬于某一個(gè)帝國(guó)。在算法運(yùn)行的過(guò)程中，表現(xiàn)為帝國(guó)之間相互爭(zhēng)奪殖民地，力量強(qiáng)大的帝國(guó)有更大的可能性占領(lǐng)更多的殖民地，而力量弱小的帝國(guó)則有更大的可能失去殖民地。當(dāng)所有的殖民地被某一帝國(guó)占領(lǐng)，則算法結(jié)束。該算法分為以下5個(gè)階段:

（1）帝國(guó)初始化。待求的h個(gè)決策變量構(gòu)成的一個(gè)h維向量代表一個(gè)國(guó)家cot=［x1，x2，…，xh］。設(shè)國(guó)家總數(shù)為Ncot，其中帝國(guó)數(shù)為Nimp，殖民地?cái)?shù)為Ncol（Ncol+Nimp=Ncot）。每個(gè)國(guó)家的成本值即目標(biāo)函數(shù)為f。定義第n個(gè)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化之后的能量值為:

式中:i為第i個(gè)國(guó)家。對(duì)于最小化問(wèn)題，成本越小即能量越大。

（2）殖民地同化。當(dāng)一個(gè)帝國(guó)侵占一個(gè)殖民地后，殖民地由于被帝國(guó)影響而向帝國(guó)靠近。移動(dòng)的距離l～U（0，δ×d），d為帝國(guó)距離殖民地的長(zhǎng)度，δ＞1，即可保證殖民地能從各個(gè)方向靠近帝國(guó)；移動(dòng)方向和殖民地與帝國(guó)連線的夾角θ～U（-γ，γ），γ為偏移量調(diào)整參數(shù)。

（3）帝國(guó)更新。當(dāng)?shù)蹏?guó)所占領(lǐng)的殖民地能量值大于帝國(guó)時(shí)，帝國(guó)要與該殖民地位互換，即該殖民地升級(jí)為帝國(guó)，帝國(guó)降級(jí)為殖民地。

（4）殖民競(jìng)爭(zhēng)。殖民競(jìng)爭(zhēng)要首先計(jì)算每個(gè)帝國(guó)的總能量值，定義標(biāo)準(zhǔn)化之后的帝國(guó)k的總能量值為:

（5）刪除帝國(guó)。經(jīng)過(guò)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)之后，能量值較小的帝國(guó)的殖民地會(huì)被能量值大的帝國(guó)所占領(lǐng)，最終會(huì)失去所有殖民地，此時(shí)該帝國(guó)即為滅亡，在算法中的位置也會(huì)被消除。當(dāng)算法中只有一個(gè)帝國(guó)的時(shí)候，所有殖民地即被該帝國(guó)占領(lǐng)，該帝國(guó)即為最優(yōu)解，算法迭代結(jié)束。否則，返回階段（2）。

3.3 混沌原理

混沌運(yùn)動(dòng)是一種既有規(guī)律性由又具有不可預(yù)測(cè)性的運(yùn)動(dòng)，有確定的方程描述，但在某一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又是未知的，即混沌運(yùn)動(dòng)在空間中的運(yùn)動(dòng)軌道是隨機(jī)的?；煦缬成鋵?duì)解決優(yōu)化問(wèn)題是非常重要的，具有對(duì)初始條件非常敏感、遍歷性等特點(diǎn)。由于ICA算法有易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，混沌理論被引入以克服易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，并加快其收斂速度。

3.4 ICA算法的改進(jìn)

一維不可逆轉(zhuǎn)映射是最簡(jiǎn)單的能產(chǎn)生混沌運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)。Logistic map是著名的混沌映射，最早由Robert May提出［24］映射公式如下:

式中:c是控制參數(shù)，用以保證混沌運(yùn)動(dòng)。如果使yk=（xk+1）/2并令c=4，那么（21）式變成了xk+1=1-2（xk）2。假設(shè)r為控制參數(shù)，logistic map變?yōu)槭剑?2）:

本文采用一維混沌映射。（24）和（25）表示了前一代和后一代變量之間的關(guān)系，以及初始參數(shù)的取值。

鑒于ICA算法易陷入局部最優(yōu)，為了加強(qiáng)全局搜索能力，把混沌映射引入到ICA算法中。θ是殖民地同化過(guò)程中殖民地移動(dòng)方向和殖民地與帝國(guó)連線的夾角。θ大，則算法全局搜索能力強(qiáng)，反之則算法更傾向于搜索當(dāng)前區(qū)域。因此，控制好θ的大小極為重要，決定著優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文將基本ICA算法中由θ～U（-γ，γ）產(chǎn)生θ改為采用（24）和（25）混沌映射產(chǎn)生θ，以加強(qiáng)ICA算法的全局搜索能力。另外由于混沌映射的不重復(fù)性，算法的收斂速度也得到了提高。圖2為改進(jìn)ICA算法的求解流程圖。

圖2 改進(jìn)ICA算法的求解流程圖

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗(yàn)證所提模型和算法，對(duì)一個(gè)微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行分析。取1 d為一個(gè)微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度周期，分為24個(gè)時(shí)段。從主網(wǎng)購(gòu)買的旋轉(zhuǎn)備用最大值設(shè)為200 kW；DE、MT燃料成本相關(guān)參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)［20］；可控機(jī)組的CO2排放治理成本相關(guān)參照文獻(xiàn)［23］；其他微網(wǎng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 微網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)

WT的風(fēng)機(jī)特性參數(shù)和PV的電池特性參數(shù)參考文獻(xiàn)［12］和［17］。單個(gè)PV，WT的出力預(yù)測(cè)和負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線見(jiàn)下圖3。DN的售電價(jià)格和從配電網(wǎng)購(gòu)買的旋轉(zhuǎn)備用電價(jià)見(jiàn)表2。

圖3 單個(gè)出力預(yù)測(cè)和負(fù)荷預(yù)測(cè)

利用Matlab進(jìn)行仿真，初始國(guó)家數(shù)設(shè)為200個(gè)，初始帝國(guó)數(shù)設(shè)為20個(gè)，δ取為2，σ取0.2。隨機(jī)模擬次數(shù)設(shè)為1 000次。

表2 購(gòu)電價(jià)格和旋轉(zhuǎn)備用價(jià)格

4.2 算例結(jié)果與分析

4.2.1 參數(shù)β的影響

數(shù)學(xué)模型中參數(shù)β的選取會(huì)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)目標(biāo)函數(shù)式（8）進(jìn)行優(yōu)化，利用上述算法計(jì)算得到上述微網(wǎng)系統(tǒng)在不同參數(shù)β下的運(yùn)行成本，見(jiàn)圖4。

圖4 不同參數(shù)β下的運(yùn)行成本

從圖4中可以看出，計(jì)劃運(yùn)行成本隨著β的增大而逐漸增加，且在β接近1時(shí)增加幅度變大。

圖5是參數(shù)β為0.90，0.95，0.99和1.00下24時(shí)段調(diào)度結(jié)果。從圖中可以看出MT，DE和DN的輸出功率曲線在4種調(diào)度結(jié)果下變化趨勢(shì)基本相同，均受著分時(shí)電價(jià)的影響。這說(shuō)明參數(shù)β的變化對(duì)MT，DE和DN的輸出功率基本沒(méi)有影響。而對(duì)于從配電網(wǎng)購(gòu)買的旋轉(zhuǎn)備用容量，卻是隨著β的提高而增加，且β越大DN備用增加的幅度越大，尤其是當(dāng)β從0.99增加到1.00時(shí)DN備用的增加最為明顯。這也就造成了運(yùn)行成本的變化，β從0.90增加到0.95計(jì)劃運(yùn)行成本增長(zhǎng)2.31%，β從0.95增加到0.99計(jì)劃運(yùn)行成本增長(zhǎng)3.70%，而當(dāng)β從0.99增加到1.00計(jì)劃運(yùn)行成本卻增長(zhǎng)了4.15%?？梢?jiàn)參數(shù)β在越靠近1，β的變動(dòng)對(duì)運(yùn)行成本的影響越明顯。

從圖5（a）中可以看出在時(shí)段3、4、5，MT出力大于DE，且時(shí)段3和時(shí)段4 MT為滿載出力，而DE剩余容量則還有很多。由此可見(jiàn)MT優(yōu)先DE出力，即MT發(fā)電成本低于DE，從時(shí)段6開(kāi)始由于爬坡約束的限制，出現(xiàn)了MT出力小于DE且非滿載運(yùn)行。

圖5 不同參數(shù)β下的調(diào)度結(jié)果

以上分析表明，微網(wǎng)可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)β越大，即微網(wǎng)可靠性越高，則相應(yīng)的運(yùn)行成本越大。因此需要選擇合理大小的參數(shù)β，即能使微網(wǎng)可靠性滿足系統(tǒng)要求，又避免了不必要的成本浪費(fèi)。

4.2.2改進(jìn)算法的有效性分析

為驗(yàn)證所提算法的有效性，選用遺傳算法（GA）、ICA和本文改進(jìn)ICA算法進(jìn)行比較，取β=0.99為例。計(jì)算結(jié)果列于表3。

表3 3種算法優(yōu)化結(jié)果

可以看出，采用本文改進(jìn)ICA算法的微網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本為3 234.7元，相比GA和ICA算法分別下降了36.1元和20.8元，結(jié)果優(yōu)于其他兩種算法。

為了驗(yàn)證改進(jìn)ICA算法的性能，取β=0.99為例，在其他條件相同的情況下，微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖6所示。

圖6 3種算法的計(jì)劃運(yùn)行成本動(dòng)態(tài)變化過(guò)程

可以看出:在迭代的前期三種算法的收斂性表現(xiàn)都比較好。但隨著計(jì)算的深入，本文所提改進(jìn)ICA算法在迭代約50次后曲線變化不明顯，即其收斂速度好于GA算法和ICA算法。因此，本文所提改進(jìn)ICA算法具有兩大優(yōu)點(diǎn):（1）算法的全局搜索能力更強(qiáng)；（2）算法具有更好的收斂性。

5 結(jié)論

（1）微網(wǎng)可靠性越高，則相應(yīng)的運(yùn)行成本越高；（2）所提改進(jìn)ICA算法具有很好的收斂性和全局搜索能力。算例分析結(jié)果對(duì)微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有一定的指導(dǎo)作用和參考價(jià)值。

［1］ 黃偉，孫昶輝，吳子平，等.含分布式發(fā)電系統(tǒng)的微網(wǎng)技術(shù)研究綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（9）:14-18.

［2］ 李鵬，張玲，王偉，等.微網(wǎng)技術(shù)應(yīng)用與分析［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33（20）:109-115.

［3］ 苗雨陽(yáng)，盧錦玲，朱國(guó)棟.基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度［J］.電力科學(xué)與工程，2012，28（7）:15-20.

［4］ 李銳，邱曉燕，任增，等.基于多通道迭代粒子群優(yōu)化算法的微網(wǎng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度算法［J］.華東電力，2012，40（3）:453-457.

［5］ 寧陽(yáng)天，李相俊，麻秀范，等.基于改進(jìn)粒子群算法的微網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.電力建設(shè)，2014，35（6）:26-30.

［6］ Atashpaz-Gargari E，Lucas C.Competitive Algorithm An Algorithm for Optimization Inspired by Imperialistic Competition［C］.IEEE Congress on Evolutionary Computation，Sirgapore，25-28September，2007:4661 -4667.

［7］ 張金環(huán)，安海霞，王永春.基于改進(jìn)小生境帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的多目標(biāo)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化［J］.華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，41（4）:41-47.

［8］ Kayvanfar V，Zandieh M.The economic lot scheduling problem with deteriorating items and shortage:an imperialist competitive algorithm［J］.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2012，62（5-8）:420-425.

［9］ Esram T，Chapman P L.Comparison of Photovoltaic Array Maximum Power Power Point Tracking Techniques［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22（2）:439-449.

［10］ 楊毅，雷霞，葉濤，等.考慮安全性與可靠性的微電網(wǎng)電能優(yōu)化調(diào)度［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（19）:3080-3088.

［11］ 張美霞，陳浩，楊秀，等.考慮風(fēng)光和負(fù)荷隨機(jī)性的微網(wǎng)三相潮流計(jì)算［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（13）:101-107.

［12］ 周瑋，孫輝，顧宏，等.計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)備用約束的含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（1）:47-55.

［13］ 丁明，吳義純，張立軍.風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速概率分布參數(shù)計(jì)算方法的研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（10）:107-110.

［14］ 王成山，鄭海峰，謝瑩華，等.計(jì)及分布式發(fā)電的配電系統(tǒng)隨機(jī)潮流計(jì)算［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2005，29（24）:39-44.

［15］ 程曉悅，盧錦玲.考慮不確定性的分布式電源多目標(biāo)優(yōu)化配置［J］.電力科學(xué)與工程，2014，30（11）:16-21.

［16］ Wen Z X，Shi L B，Xu Z，et al.Effects of wind power variability and intermittency on power flow［C］//2012 IEEE Power and Engineering Society General Meeting，San Diego，LA，USA，22-26 July，2012:1-7.

［17］ 翁振星，石立寶，徐政，等.計(jì)及風(fēng)電成本的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（4）:514-523.

［18］ 羅捷，吳俊明，陳德超，等.電動(dòng)汽車參與下的虛擬電廠多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度［J］.電力科學(xué)與工程，2015，31（2）:50-54.

［19］ NREL.Energy modeling software for hybrid renewable energy systems［EB/OL］.2013.http//www.homerenergy.com.

［20］ Basu A K.Microgrids:Planning of fuel energy management by strategic deployment of CHP-based DERs-An evolutionary algorithm approach［J］.Electrical Plower and Energy Systems，2013，44（1）:326-336.

［21］ 王金全，黃麗，楊毅.基于多目標(biāo)粒子群算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2014，30（1）:49-54.

［22］ 竇鵬沖，李鵬.計(jì)及微網(wǎng)實(shí)時(shí)電價(jià)的并網(wǎng)運(yùn)行控制策略［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2014，30（8）:8-12.

［23］ Panigrahi B K，Pandi V R，Das S，et al.Multiobjective fuzzy dominance based bacterial foraging algorithm to solve economic emission dispatch problem［J］.Energy，2010，35（12）:4761-4770.

［24］ May R M.Simple mathematical models with very complicated dynamics［J］.Nature.1976，261（5560）: 459-467.

Dynamic Economic Dispatch of MicroGrid Using Improved Imperialist Competitive Algorithm

Zhai Yunfeng，Yi Guowei，Wang Yi，Li Ming，Zhou Peng
（College of Electrical and Information Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410004，China）

Considering the influences of the uncertainty of the photovoltaic power generation，wind power generation and load in microgrid，this paper sets up a mathematical model of microgrid dynamic economic dispatch based on chance constrained programming on the premise of each constraint of the system.The following costs:the minimum total operation costs of the microgrid，the controlled unit fuel costs，the emission control cost of carbon dioxide，the unit maintenance costs，the active power buying costs and spinning reserve buying costs from distribution network，have been taken into consideration.This paper used probability constraints to depict the reliability of the microgrid operation，and considered the output constraints and climbing constraints of the controlled units.In order to solve the problems that imperialist competitive algorithm tends to fall to local minimum easily and converge slowly，an improved imperialist competitive algorithm is proposed to improve the mathematical model by introducing the chaos theory and stochastic simulation technology.Finally，taking an microgrid system as an example，this paper analyses the influence of microgrid economy and the scheduling results in different reliability probability level.It also compares the convergence properties of the algorithm with the conventional algorithm in order to verify the effectiveness of the algorithm.

microgrid；chance constrained programming；dynamic economic dispatch；imperialist competitive algorithm；chaotic map

TM73

A DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2015.05.007

2015-03-31。

湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開(kāi)放基金項(xiàng)目（編號(hào)10K003）。

翟云峰（1989-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲⒕W(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度，E-mail:278148454@qq.com。