倉(cāng)榮，王瓊，張江，屈宗長(zhǎng)，馬曉紅

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049；2.吉林油田勘察設(shè)計(jì)院工藝室，吉林松原138000）

雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)熱力及動(dòng)力學(xué)性能研究

倉(cāng)榮1，王瓊1，張江1，屈宗長(zhǎng)1，馬曉紅2

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049；2.吉林油田勘察設(shè)計(jì)院工藝室，吉林松原138000）

建立了雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)Matlab編程模擬了該壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中溫度、壓力變化規(guī)律，通過(guò)壓力參數(shù)計(jì)算出軸徑向受力，并比較了有無(wú)彈簧對(duì)該結(jié)構(gòu)軸承造成的影響。結(jié)果表明雙滑板結(jié)構(gòu)比單滑片在理論輸氣量上提高了67.6%，增設(shè)彈簧雖然使軸徑向受力更加大，而且合力方向趨于集中，容易造成軸承偏磨嚴(yán)重，潤(rùn)滑不佳，但增設(shè)彈簧必然加強(qiáng)滑板的密封效果。

雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)；熱力學(xué)模型；軸徑向受力

1　引言

雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)是一種新型的回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)，其結(jié)構(gòu)是在文獻(xiàn)［1］中介紹的平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)上多增加一個(gè)滑板，其結(jié)果是進(jìn)一步提高了氣缸利用率，與往復(fù)壓縮機(jī)相比，具有容積效率高、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)及零部件少等優(yōu)點(diǎn)。

平動(dòng)回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其熱力過(guò)程是十分復(fù)雜的［2］，利用計(jì)算機(jī)編程來(lái)模擬工作過(guò)程，就可清楚的了解熱力性能的變化規(guī)律。本文對(duì)雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)運(yùn)動(dòng)過(guò)程通過(guò)必要的簡(jiǎn)化，利用Matlab軟件編程模擬計(jì)算該壓縮機(jī)的工作循環(huán)，為了解其工作過(guò)程和提高壓縮機(jī)效率提供了參考。

2　工作原理

雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)由轉(zhuǎn)子1、固定的氣缸2、偏心軸3以及上滑板4和下滑板5組成（如圖1所示）。轉(zhuǎn)子隨著主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)而偏心轉(zhuǎn)動(dòng)，氣缸的幾何中心與主軸的旋轉(zhuǎn)中心重合。上滑板一端嵌套在氣缸上，另一端嵌套在轉(zhuǎn)子上，可在滑板槽內(nèi)上下移動(dòng)，同時(shí)隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，上滑板繞滑板頭中心左右擺動(dòng)；下滑板嵌套在與上滑板對(duì)稱的轉(zhuǎn)子另一側(cè)，可隨滑板槽自由的移動(dòng)。下滑板通過(guò)離心力和槽內(nèi)的高壓油作用，使其下滑板頭壓在氣缸內(nèi)壁，為進(jìn)一步防止壓縮機(jī)工質(zhì)通過(guò)下滑板的線性密封進(jìn)行泄漏，可在槽內(nèi)滑片一端增設(shè)彈簧。新型雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及工作原理如圖1所示，由于在氣缸與轉(zhuǎn)子之間設(shè)置2個(gè)滑板，因此就存在3個(gè)工作腔，各種腔中熱力參數(shù)的變化規(guī)律基本一致。以左工作腔為研究對(duì)象，取偏心軸到達(dá)最高位置定義其轉(zhuǎn)角為0°，隨著偏心軸的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)0≤θ≤π時(shí)，由轉(zhuǎn)子外壁、氣缸內(nèi)壁、上滑板左側(cè)形成一個(gè)進(jìn)氣工作腔，當(dāng)進(jìn)氣腔壓力小于進(jìn)氣壓力時(shí)，工作介質(zhì)頂開(kāi)進(jìn)氣閥進(jìn)入工作腔；當(dāng)π≤θ≤2π時(shí)，該工作腔的容積隨轉(zhuǎn)偏心軸轉(zhuǎn)角的增加而增加，當(dāng)偏心軸的轉(zhuǎn)角為2時(shí)，該工作容積達(dá)到最大。由于安裝了進(jìn)氣閥，不會(huì)發(fā)生工作介質(zhì)倒流入進(jìn)氣腔；當(dāng)2π≤θ≤3π時(shí)，該工作則隨著偏心軸轉(zhuǎn)角的增加而減少，此時(shí)的進(jìn)氣腔變?yōu)閴嚎s腔。當(dāng)壓縮腔壓力大于設(shè)定排氣壓力時(shí)，工作介質(zhì)頂開(kāi)排氣閥進(jìn)入排氣管，與此同時(shí)，由轉(zhuǎn)子外壁、氣缸內(nèi)壁、上滑板左側(cè)又形成一個(gè)進(jìn)氣工作腔，并開(kāi)始了進(jìn)氣過(guò)程。由于左右對(duì)稱以及進(jìn)氣腔與排氣腔同時(shí)工作，主軸旋轉(zhuǎn)一周，壓縮機(jī)完成2個(gè)工作循環(huán)。

圖1　雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)工作原理示意圖

3　行程容積計(jì)算

雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)行程容積的計(jì)算以左側(cè)工作腔為例，如圖2所示。a點(diǎn)為上滑板的頂部圓心，b點(diǎn)為氣缸內(nèi)壁與轉(zhuǎn)子外壁的相切點(diǎn)，c點(diǎn)為下滑板與氣缸內(nèi)部的切點(diǎn)，轉(zhuǎn)子為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

當(dāng)0≤θ≤π時(shí)，如圖2（a）所示，計(jì)算結(jié)構(gòu)采用與文獻(xiàn)［3］中一樣的計(jì)算方法，工作腔容積可表示為

式中θ——偏心軸的旋轉(zhuǎn)角

V——壓縮機(jī)工作腔容積，下標(biāo)1、2、3分別表示轉(zhuǎn)角處于0～π、π～2π、2π～3π之間

H——轉(zhuǎn)子的軸向長(zhǎng)度

R、r——?dú)飧缀推霓D(zhuǎn)子的半徑

e——轉(zhuǎn)子中心到氣缸中心的偏心距

b1——上滑板的厚度

當(dāng)π≤θ≤2π時(shí)，如圖2（b）所示，

式中L0——轉(zhuǎn)子中心到上頂點(diǎn)的長(zhǎng)度

α——以轉(zhuǎn)子處于上止點(diǎn)為起始時(shí)刻，滑板的轉(zhuǎn)角

L1——下滑板伸出轉(zhuǎn)子的長(zhǎng)度

取轉(zhuǎn)子中心為極坐標(biāo)原點(diǎn)，氣缸中心的極坐標(biāo)表示為（e，θ-π），半徑為R，則由余弦定理得

用求根公式化簡(jiǎn)，則

式中γ——?dú)飧紫鄬?duì)極坐標(biāo)的角度

ρ——?dú)飧紫鄬?duì)極坐標(biāo)的長(zhǎng)度結(jié)合公式（2）～（5），求出工作腔的容積，即

式中b2——下滑板的厚度

當(dāng)2π≤θ≤3π時(shí)，如圖2（c）所示，該行程容積的計(jì)算公式與π≤θ≤2π的公式基本一致，只要將公式（3）～（5）略加改變，即

結(jié)合公式（2）、（4）、（7）、（8），求出工作腔的容積，即

對(duì)于右側(cè)工作腔，根據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，容易得如下結(jié)果

圖2　雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)行程容積示意圖

4　熱力學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)于該壓縮機(jī)，本文分別從壓縮機(jī)的熱力過(guò)程、工質(zhì)流動(dòng)、閥片振動(dòng)這3個(gè)方面建立數(shù)學(xué)方程，聯(lián)立3個(gè)微分方程并結(jié)合該壓縮機(jī)的容積行程公式，采用Runge-Kutta法利用Matlab編程進(jìn)行迭代求解。

4.1熱力學(xué)模型

為了簡(jiǎn)化模型的計(jì)算量，忽略一些次要因素，作如下假設(shè)：工質(zhì)在氣腔內(nèi)的狀態(tài)是均勻一致的；任何外界的作用都是均勻的瞬時(shí)的傳給氣腔內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)點(diǎn)；工質(zhì)進(jìn)出壓縮機(jī)氣腔的流動(dòng)均視為穩(wěn)定絕熱流動(dòng)，同時(shí)假定工質(zhì)流出為瞬時(shí)穩(wěn)定流；假定吸排氣腔有無(wú)限大的容積。即不考慮吸排氣腔內(nèi)的氣流脈動(dòng)。根據(jù)以上假設(shè)，通過(guò)熱力計(jì)算很快能得到如下公式［5］

式中T——溫度

p——壓力

v——比體積

VC——行程容積

h——工質(zhì)的焓值，下標(biāo)i表示進(jìn)入工質(zhì)質(zhì)量

m——工質(zhì)質(zhì)量

Q——熱量

θ——偏心軸轉(zhuǎn)角

該壓縮機(jī)的工質(zhì)采用R134a，采用Martin-Hou方程［6］作為其狀態(tài)方程，如下

從而利用焓差法計(jì)算出焓值方程

具體參數(shù)值參見(jiàn)文獻(xiàn)［5］。

4.2進(jìn)排氣質(zhì)量流動(dòng)模型

工質(zhì)通過(guò)閥片時(shí)，由于閥片的開(kāi)啟程度不是很大，可把工質(zhì)的流動(dòng)視為通過(guò)一系列的狹窄通道，當(dāng)通道較短時(shí)，將其簡(jiǎn)化為收斂噴管［7］。

根據(jù)噴管模型，假設(shè)流動(dòng)過(guò)程是等熵的，則工質(zhì)通過(guò)單位出口截面積的質(zhì)量流量為

式中k——工質(zhì)的等熵指數(shù)

p1、p2——流體在噴管在進(jìn)、出口截面上的壓力

ρ1——流體在噴管進(jìn)口截面上的密度

當(dāng)壓差太大，流速達(dá)到臨界速度，此時(shí)工質(zhì)通過(guò)截面的質(zhì)量流量為

上式需滿足的條件如下

考慮到閥片通道的阻力影響，閥片出口處的質(zhì)量流量為

式中φO——流量系數(shù)，它反映了流道阻力的

綜合情況

ω——主軸的轉(zhuǎn)速

AO——通道面積，AO=πDY，其中D表示進(jìn)、排氣孔口面積，Y表示閥片升程

4.3偏心軸受力模型

通過(guò)上述2個(gè)模型的聯(lián)立，結(jié)合行程容積的變化規(guī)律以及簧片閥運(yùn)動(dòng)規(guī)律［8］，可以解出雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中壓力、溫度、質(zhì)量等的變化規(guī)律。對(duì)于這些數(shù)據(jù)，可用于求取該模型的偏心軸受力、泄漏等較為復(fù)雜的方程。

對(duì)于壓縮機(jī)軸承的受力，可以通過(guò)偏心軸上所受的徑向力來(lái)模擬，由于上下滑板與轉(zhuǎn)子接觸形成的作用力方向與偏心軸相切，故不考慮。

圖3　壓縮機(jī)偏心軸受力圖

由圖4a可知，在某轉(zhuǎn)角θ時(shí)，壓縮機(jī)工作腔分為3個(gè)部分，壓力分別為p1、p2、p3，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子上的角度分別為β、π-β、π，隨著偏心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，使得壓縮機(jī)工作腔的壓力不斷發(fā)生變化。通過(guò)圖4（b），先通過(guò)建立坐標(biāo)系x′Oy′，其y′軸與上滑板中心線重合，其坐標(biāo)比較容易求出受力情況，計(jì)算出合力再將其算到坐標(biāo)xO′y上，其y軸方向不發(fā)生變化。本文假設(shè)合力方向取轉(zhuǎn)子逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎１疚闹谢鄣撞烤懈邏河?，一般上下滑槽處油壓可以互相抵消，由于下滑槽底部安設(shè)了彈簧，即圖中的Fk，氣體壓力作用的有效面積即為相應(yīng)弦長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的面積。

5　模擬計(jì)算與分析

本文所模擬的雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)各參數(shù)如下：制冷劑工質(zhì)R134a，進(jìn)氣壓力0.3 MPa，進(jìn)氣溫度9℃，排壓壓力1.8 MPa，壓縮機(jī)氣缸內(nèi)半徑50 mm，轉(zhuǎn)子外半徑44 mm，轉(zhuǎn)子軸向長(zhǎng)度40 mm，進(jìn)排氣孔口均為8 mm，閥片升程最大2 mm，轉(zhuǎn)速2000 r/min。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型，建立如下假設(shè)：

（1）由于進(jìn)排氣封閉容積占行程容積的比重比較小，故假設(shè)進(jìn)氣封閉容積中的氣體物性不變，且與進(jìn)氣腔中氣體一樣，當(dāng)轉(zhuǎn)子切點(diǎn)到達(dá)進(jìn)氣后邊緣角時(shí)氣體狀態(tài)與進(jìn)氣初始狀態(tài)一致，忽略壓縮腔與其發(fā)生的氣體貫通，排氣封閉容積采用同樣方法處理；

（2）忽略壓縮機(jī)運(yùn)行中的泄漏、溫度傳遞對(duì)循環(huán)造成的影響；

（3）計(jì)算行程容積時(shí)忽略上下滑板的厚度。

由圖4可知，雙滑板平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)循環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)一圈完成2次吸排氣，其總輸氣量為1.188×10-4m3，而單滑板只進(jìn)行了一次吸排氣，其輸氣量7.09×10-5m3，因此其在理論輸氣量上比單滑板提高了67.6%。

圖4行程容積與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

圖5、6分別表示了雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)左側(cè)腔的溫度、壓力隨轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。從圖中得知，在吸氣開(kāi)始有壓力與溫度的突然上升，其表示吸氣腔與壓縮腔發(fā)生了貫通。溫度、壓力的變化相似，其發(fā)生波動(dòng)時(shí)的角度均由氣閥的運(yùn)動(dòng)造成工作氣體不斷發(fā)生變化而形成的。

圖7、8分別表示了雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)偏心軸受力大小、方向隨轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系。對(duì)于圖中，對(duì)于不同密封強(qiáng)度，分別計(jì)算了設(shè)置彈簧和未設(shè)彈簧2種情況，其中彈簧彈性系數(shù)為400 N/m，預(yù)壓縮量4 mm。從圖中易知，不設(shè)置彈簧最大徑向力為5200 N，而設(shè)置彈簧時(shí)為8600 N，同時(shí)未設(shè)彈簧時(shí)合理方向在0°～360°變化，但設(shè)置彈簧后，合力的方向穩(wěn)定在200°～300°之間變化，這對(duì)于軸承的潤(rùn)滑是很不利的，合力長(zhǎng)時(shí)間作用在一方向上，軸承偏磨必然嚴(yán)重。

圖5　工作腔溫度與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

圖6　工作腔壓力與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

圖7　軸受徑向力與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

圖8　徑向力方向與轉(zhuǎn)角的關(guān)系

6　結(jié)論

本文對(duì)雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)的循環(huán)過(guò)程進(jìn)行了模擬分析，并通過(guò)求解的參數(shù)對(duì)軸所受的徑向力進(jìn)行了計(jì)算比較，得出以下結(jié)論：

（1）通過(guò)行程容積的計(jì)算，可以初步估計(jì)雙滑片平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)比單滑片的理論輸氣量提高了67.6%；

（2）通過(guò)熱力計(jì)算求解出壓力變化，從而求出軸所受的徑向力。對(duì)下滑板增設(shè)彈簧與未加彈簧進(jìn)行比較，彈簧力的作用使得最大徑向力增加，且合力的方向變化變得更集中，不利于軸承的潤(rùn)滑，但增設(shè)彈簧必然會(huì)加強(qiáng)下滑板的密封效果，減少泄漏量。

［1］Xu Hu，zongchang Qu，Xu Yang，Jinju Sun.Theoretical Study on Frictional Losses of a Novel Automotive Swing Vane Compressor［J］.International Journal of Refrigeration，2012，1-10.

［2］馬國(guó)遠(yuǎn)，李紅旗.旋轉(zhuǎn)壓縮機(jī)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2001.

［3］Liu Z，Soedel W.Performance Study of Variable Speed Compressor with Special Attention to Supercharging Effect［C］.Proceedings of International Compressor Engineering Conference at Purdue，1994：499-506.

［4］胡旭，屈宗長(zhǎng)，于漠南，孫金菊.平動(dòng)回轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)的幾何理論［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2012，22（16）：1896-1990.

［5］K.T.Ooi.Design Optimization of a Rolling Ciston Compressor for Refrigerators［J］.Applied Thermal Engineering，2005，25：813-829.

［6］G.Giuliani，S.Kumar，P.Zazzini，and F.Polonara.Vapor Pressure and Gas Phase PVT Data and Correlation for 1，1，1-Trifluoroethane（R134a）［J］.JournalofChemical andEngineeringData，1995，40（4）：903-908.

［7］嚴(yán)家骎.工程熱力學(xué)［M］.高等教育出版社，2006.

［8］S.Timoshenko，Young.D.H，Weaver.William，Vibration Problems in Engineering［M］.John Wiley and Sons.Inc，1974.

Research on the Thermodynamic and Dynamic Performance for the Double Vane Translational Rotary Compressor

CANG Rong1，WANG Qiong1，ZHANG Jiang1，QU Zong-chang1，MA Xiao-hong2
（1.School of Energy and Power，Xi'an Jiaotong University，Xi'an 710049，China；2.Process Office，Jilin Oilfield Survey and Design Institute，Songyuan 138000，China）

The thermodynamic and dynamic model for the double vane translational rotary compressor was firstly established.Then the temperature and the pressure during the operation of the compressor were simulated with Matlab.The radial force on the shaft can be calculated combined with the pressure，and the impact of spring on the bearing was compared.The results show that the double slide structure than single vane on the theoretical capacity increases by 67.6%.If adding the spring，it although will make the radial force on the shaft increase and grow more concentrated，which will make the bearing concentrated wear heavier and lubrication worse，it also can strengthen the sealing.

double vane translational rotary compressor；thermodynamic model；radial force on shaft

TH45

A

1006-2971（2015）02-0001-05

倉(cāng)榮，碩士，就讀于西安交通大學(xué)，主要研究方向：平動(dòng)回轉(zhuǎn)壓縮機(jī)的性能研究與模擬優(yōu)化。E-mail:359439323@qq.com

2014-08-11

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“松遼盆地CO2驅(qū)油與埋存技術(shù)示范工程”（2011ZX05054）