呂詔凌，楊平，彭壽福，李星星

（1.上海順氣壓縮機(jī)技術(shù)有限公司，上海201801；2.上海優(yōu)耐特斯壓縮機(jī)有限公司，上海201802；3.西安交通大學(xué)蘇州研究院，江蘇蘇州215123）

雙螺桿壓縮機(jī)圓錐滾子軸承的受力分析

呂詔凌1，楊平1，彭壽福2，李星星3

（1.上海順氣壓縮機(jī)技術(shù)有限公司，上海201801；2.上海優(yōu)耐特斯壓縮機(jī)有限公司，上海201802；3.西安交通大學(xué)蘇州研究院，江蘇蘇州215123）

針對(duì)面對(duì)面安裝的圓錐滾子軸承進(jìn)行受力分析，分別計(jì)算軸承預(yù)緊力、預(yù)緊前后的軸承載荷。通過分析，有效地解決了軸承預(yù)緊力的計(jì)算問題，為后續(xù)進(jìn)行軸承壽命計(jì)算提供理論依據(jù)，可有效提高螺桿壓縮機(jī)的可靠性。同時(shí)，根據(jù)載荷分布特點(diǎn)，對(duì)圓錐滾子軸承的選型給出合理化建議。

螺桿壓縮機(jī)；圓錐滾子軸承；受力分析；預(yù)緊力

1　引言

隨著螺桿壓縮機(jī)的普及，圓錐滾子軸承以其成本低、承載能力強(qiáng)，可以同時(shí)承載軸向力和徑向力等優(yōu)勢(shì)而得到越來(lái)越多的應(yīng)用。目前市場(chǎng)上的螺桿壓縮機(jī)圓錐滾子軸承一般以背對(duì)背、面對(duì)面的方式成對(duì)安裝。在背對(duì)背安裝時(shí)，由于輔助軸承有可能存在最小載荷不足的問題，不建議使用。而面對(duì)面的安裝方式，通過彈簧將輔助軸承預(yù)緊，具有安裝方便、可靠性高的優(yōu)點(diǎn)。

在螺桿壓縮機(jī)主機(jī)設(shè)計(jì)過程中，由于圓錐滾子軸承可以同時(shí)承受軸向力和徑向力，一般設(shè)計(jì)人員不知如何計(jì)算軸向力和徑向力在軸承上的分布，對(duì)軸承預(yù)緊力的計(jì)算更是無(wú)從下手，容易在計(jì)算軸承壽命時(shí)出現(xiàn)失誤，嚴(yán)重的造成軸承可靠性降低和功耗增加。因此本文重點(diǎn)介紹面對(duì)面安裝的圓錐滾子軸承受力分析方法。

圖1　圓錐滾子軸承安裝方式

2　轉(zhuǎn)子力的初步分析與分解

由于軸承的載荷分布是一個(gè)復(fù)雜的過程，因此計(jì)算中需要進(jìn)行一些假設(shè)和簡(jiǎn)化，有利于更好的分析軸承載荷。本文對(duì)分析對(duì)象進(jìn)行如下的劃分和假設(shè)：

（a）由于一般情況下圓錐滾子軸承外圈與軸承座孔之間為間隙配合或者過渡配合，因此假設(shè)軸承外圈與軸承座孔的配合絕對(duì)光滑，沒有相對(duì)滑動(dòng)和軸向摩擦力，僅有徑向力，軸承座孔強(qiáng)度足夠；

（b）軸承座軸肩和軸承外圈之間受軸向力，軸承座軸肩強(qiáng)度足夠大；

（c）分析對(duì)象：輔助軸承外圈1、主受力軸承外圈2、轉(zhuǎn)子和軸承內(nèi)圈及其滾動(dòng)體3。

如圖2所示，已知轉(zhuǎn)子軸向力Fa和轉(zhuǎn)子徑向力Fr，軸向力Fa、Fr已經(jīng)考慮了除開圓錐滾子軸承給予轉(zhuǎn)子的軸承力以外的轉(zhuǎn)子吸排氣端的載荷分布、齒輪力等，則有轉(zhuǎn)子力的合力F′為

圖2　軸承受力分析圖解

根據(jù)作用力與反作用力的原理，要維持轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)平衡，可得圓錐軸承給予轉(zhuǎn)子的軸承力合力F有如下關(guān)系

將轉(zhuǎn)子合力F沿垂直于軸承受力面的方向進(jìn)行分解，分別為F1和F2，則有

由于在螺桿壓縮機(jī)的配置中，面對(duì)面安裝的2個(gè)圓錐滾子軸承一般型號(hào)完全一致，因此我們只考慮兩軸承型號(hào)一致時(shí)的受力情況。如圖2，外圈受力面為圖中的虛線，構(gòu)成一個(gè)菱形，可知軸承1和軸承2的受力面兩兩平行，且F1和F2分別和兩組平行平面之間垂直，可得如下公式

式中α——圓錐軸承的接觸角，具體數(shù)值可進(jìn)行實(shí)際測(cè)量或參考文獻(xiàn)［2］。

圖3　預(yù)緊前軸承受力圖解

如圖3所示，設(shè)主受力軸承2的2個(gè)面的垂直分力分別為F21和F22，輔助軸承1的2個(gè)面的垂直分力分別為F11和F12，則有如下公式

3　軸承預(yù)緊力的計(jì)算

由圖3可知，軸承1所需的預(yù)緊力與輔助軸承1的外圈受力F11、F12有關(guān)，所施加的預(yù)緊力FY與F11和F12有如下關(guān)系

即

計(jì)算軸承1所需的預(yù)緊力時(shí)，不僅需要考慮軸承1的載荷，還需要考慮主受力軸承2的負(fù)荷變化和輔助軸承1的最小載荷需求，同時(shí)還需要考慮載荷安全系數(shù)、裝配和拆卸的安全等等。

由公式（10），根據(jù)軸承的受力情況初步計(jì)算預(yù)緊力，有如下結(jié)果：

當(dāng)α＜β時(shí)，如圖2（a）所示，轉(zhuǎn)子徑向力Fr產(chǎn)生的軸向力不足以抵消轉(zhuǎn)子軸向力Fa，此時(shí)F1為負(fù)值，主受力軸承2是整個(gè)外圈都承受載荷的，即轉(zhuǎn)子的合力完全作用在軸承2上，軸承1不承受轉(zhuǎn)子力，有如下關(guān)系

將式（11）代入式（10），可得

通常情況下，由于陽(yáng)轉(zhuǎn)子軸向力和徑向力大小相當(dāng)，因此這種情況一般出現(xiàn)在陽(yáng)轉(zhuǎn)子上。

當(dāng)α≥β時(shí)，如圖2（b）所示，轉(zhuǎn)子徑向力Fr產(chǎn)生的軸向力足以抵消轉(zhuǎn)子軸向力Fa，即轉(zhuǎn)子的軸向力Fa不足以克服徑向力Fr產(chǎn)生的軸向力，此時(shí)僅靠主受力軸承2無(wú)法滿足承載需求，需要輔助軸承1承載一部分的徑向力，此時(shí)根據(jù)受力情況有如下關(guān)系

將式（13）帶入式（10），可得

得到初步預(yù)緊力FY后，需要考慮軸承的最小載荷是否滿足要求，再?zèng)Q定最終的預(yù)緊力值。

一般情況下，圓錐滾子軸承的最小負(fù)荷可以用下式表示

式中Frmin——最小徑向負(fù)荷，N

C——軸承的基本額定動(dòng)負(fù)荷，可由軸承廠家提供

預(yù)緊力為FY時(shí)，輔助軸承1的徑向載荷F1r為

當(dāng)F1r＜Frmin，不滿足最小載荷需求，按最小載荷計(jì)算預(yù)緊力，則

如果Flr≥Frmin，滿足最小載荷需求，則

式中η——預(yù)緊安全系數(shù)，可以取1.0～1.5

4　軸承預(yù)緊后的受力分析計(jì)算

預(yù)緊后，軸承1和軸承2的受力均有所變化，假設(shè)給定預(yù)緊后各受力面的分力如圖4所示

根據(jù)合力的原理，式（8）型式依然成立，只是變化為

由圓錐滾子軸承的軸向力和徑向力的關(guān)系可知：

圖4　預(yù)緊后軸承受力圖解

一般情況下，可以有如下假設(shè)

則可以建立如下方程

求解方程（22），可得如下結(jié)果

由上式可以看出，隨著預(yù)緊力的增加，F(xiàn)11′和F22′將隨之增加，而F21′和F12′在一定范圍內(nèi)將保持穩(wěn)定，并不會(huì)因?yàn)轭A(yù)緊力的調(diào)整而使軸承1和軸承2的面載荷趨于相等。

5　軸承壽命計(jì)算

在上一節(jié)中已經(jīng)得到預(yù)緊后的軸承載荷，為了計(jì)算軸承壽命，需要分別計(jì)算軸承的徑向載荷和軸向載荷。

易知輔助軸承1的載荷為

將公式（23）代入式（24），可得

主受力軸承2的載荷為

將公式（5）、（19）、（23）代入式（26），可得

上面已經(jīng)分別求出主受力軸承2和輔助軸承1的軸向力和徑向力，則可以根據(jù)軸承的參數(shù)求出當(dāng)量動(dòng)載荷P，然后利用L10公式計(jì)算軸承壽命即可。

6　結(jié)論

在螺桿壓縮機(jī)中，如果圓錐滾子軸承是面對(duì)面安裝，對(duì)輔助軸承1進(jìn)行預(yù)緊時(shí)，在滿足受力需求和最小負(fù)荷的前提下，應(yīng)盡量減小軸承預(yù)緊力，因?yàn)殡S著預(yù)緊力的增加，主受力軸承2的負(fù)荷將隨之增大。

根據(jù)圓錐滾子軸承的結(jié)構(gòu)，對(duì)圓錐軸承載荷進(jìn)行了詳細(xì)分析，深入了解圓錐軸承的載荷作用機(jī)制，面對(duì)面安裝的圓錐軸承，其實(shí)際載荷并不是簡(jiǎn)單的此消彼長(zhǎng)的關(guān)系，而是水漲船高的關(guān)系。

圓錐軸承的當(dāng)量動(dòng)載荷與軸向力、徑向力、接觸角、e、Y值有重要關(guān)系，根據(jù)實(shí)際軸向力和徑向力，合理選擇不同接觸角的圓錐軸承有利于軸承受力的改善。比如陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的軸向力和徑向力比較接近，適合選擇接觸角較大的圓錐軸承，而陰轉(zhuǎn)子軸向力遠(yuǎn)小于徑向力，則適合選擇接觸角較小的圓錐軸承。

［1］邢子文.螺桿壓縮機(jī)——理論、設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2000.

［2］GB/T273.1-2011滾動(dòng)軸承外形尺寸總方案第1部分：圓錐滾子軸承［S］.

［3］楊曉蔚.根據(jù)負(fù)荷確定角接觸軸承的最佳接觸角［J］.軸承，1994，9.

［4］羅繼偉.滾動(dòng)軸承受力分析及其進(jìn)展［J］.軸承，2001，9.

［5］蔡軍.高速機(jī)床主軸軸承預(yù)緊力理論分析［J］.精密制造與自動(dòng)化，2008，8.

［6］魏珊.螺桿壓縮機(jī)軸承壽命計(jì)算與分析［J］.壓縮機(jī)技術(shù)，2012，12.

Load Analysis of the Tapered Roller Bearings Used in Twin Screw Compressors

LYU Zhao-ling1，YANG Ping1，PENG Shou-fu2，LI Xing-xing3
（1.Shanghai Shunqi Compressor Technology Co.，Ltd.，Shanghai 201801，China；2.Shanghai Younai Tesi Compressor Co.，Ltd.，Shanghai 201802，China；3.Xi'an Jiaotong University Suzhou Institute，Suzhou 215123，China）

In this paper，the load of tapered roller bearings when they are installed face to face is analyzed and calculated，and the preload and the load distribution before and after preloaded the bearing is calculated individually.Through the analysis，it has effectively solved the problem of calculating the bearing preload，which provides a theoretical basis for the subsequent calculation of bearing life，and can effectively improve the reliability of screw compressor.At the same time，according to the characteristic of load distribution，the reasonable suggestions to the selection of tapered roller bearing are given.

screw compressor；tapered roller bearings；load analysis；preload

TH455

B

1006-2971（2015）04-0030-04

呂詔凌，2011年畢業(yè)于西安交通大學(xué)壓縮機(jī)專業(yè)，現(xiàn)住上海順氣壓縮機(jī)技術(shù)有限公司技術(shù)研發(fā)部經(jīng)理，長(zhǎng)期從事螺桿壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子型線、主機(jī)設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化的研究。E-mail: lvzl@sunchinecompressor.com

2015-02-02