苗 鋒， 趙榮珍

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；2.洛陽師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽 471022）

基于二階盲辨識的雙跨轉(zhuǎn)子故障信號分離研究

苗 鋒1，2， 趙榮珍1

（1.蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050；2.洛陽師范學(xué)院物理與電子信息學(xué)院，河南 洛陽 471022）

將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，其關(guān)鍵是分離噪聲，因此在分離噪聲時(shí)不損失有效信號，為消噪處理提供了一種新方法。提出了一種基于二階盲辨識的去除干擾的自提取方法，在原有的自提取算法中引入了梯度變化率的概念，有效降低了噪聲。通過仿真和對實(shí)際轉(zhuǎn)子振動數(shù)據(jù)的處理表明，這種算法有效地遏制了噪聲，提高采樣數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

計(jì)量學(xué)；盲源分離；轉(zhuǎn)子；故障信號

1　引 言

噪聲環(huán)境下的機(jī)械故障特征提取一直是一個(gè)復(fù)雜的問題。在未知噪聲的環(huán)境下，若忽略噪聲的影響，往往很難提取出有效的故障特征。因此，在基于盲分離理論的機(jī)械故障診斷中必須考慮噪聲的影響。

在轉(zhuǎn)子振動信號分析中為確保診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，通常先消噪再進(jìn)行機(jī)械故障的特征提取與分析。一般的消噪方法都以犧牲部分有效信號為代價(jià)，并且必須滿足一定的信噪比時(shí)才能有效。文獻(xiàn)［1～5］分別采用小波變換、小波包、小波濾波、自相關(guān)與盲分離方法對振動信號進(jìn)行了消噪與分離，然后對分離信號進(jìn)行故障特征提取。文獻(xiàn)［6，7］對分離前后都進(jìn)行了消噪處理，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。這種在機(jī)械故障源分離中采用消噪預(yù)處理的方法雖然取得了一定成效，但也存在不足，因?yàn)椴煌r噪聲是不同的，選用不同的消噪方法，會得出不同的分離結(jié)果。

針對此不足，本文將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，提出一種基于二階盲辨識的分離噪聲的方法，該方法引入了梯度變化率的概念。通過仿真和對實(shí)際轉(zhuǎn)子振動數(shù)據(jù)的分析，這種算法能夠有效遏制噪聲，提高轉(zhuǎn)子故障特征提取的準(zhǔn)確性。

2　信號模型

盲源分離問題是指在不知道源信號和傳輸通道的參數(shù)的情況下，僅由觀測信號來恢復(fù)出各個(gè)獨(dú)立成分的過程，其混合模型表示為［8，9］：

本文中，除非有其它說明都做如下假設(shè)：

（1）混合矩陣H∈Rm×n列滿秩；

（2）源信號是時(shí)空域不相關(guān)，且時(shí)域相關(guān)的零均值隨機(jī)信號；

（3）源信號在方差時(shí)變下，是二階非平穩(wěn)，或是平穩(wěn)信號；

（4）源信號和噪聲都獨(dú)立，可以是空域有色，時(shí)域白色，即

式中，δpo為Kronecker δ函數(shù)，Rn為任意m×m階矩陣。

3　基于二階盲辨識的算法

在上述假設(shè)情況下，這里采用觀測信號向量x（k）對非零時(shí)延p的相關(guān)函數(shù)矩陣能否滿足

二階盲辨識算法（傳感器數(shù)大于源信號數(shù)）步驟如下：

（1）估計(jì)傳感器信號的相關(guān)矩陣為

（5）時(shí)延p的對角矩陣∑x對應(yīng)的奇異值是否存在差異。如果不存在明顯差異，就選擇不同時(shí)延p，并返回第（3）步。如果各奇異值存在明顯差異，同時(shí)相互間距比較遠(yuǎn)，那么估計(jì)混合矩陣為

4　仿真研究與分析

4.1評價(jià)準(zhǔn)則

為了對信號分離效果進(jìn)行有效評估，這里采用相似系數(shù)ξij作為分離信號和源信號間差異性的評價(jià)指標(biāo)，相似系數(shù)定義為：

式中，當(dāng)yi=csj，c為常數(shù)時(shí)，ξij=1，即分離信號與源信號間僅存在幅度上差異，頻譜特征沒有變化；當(dāng)分離信號與源信號相互獨(dú)立時(shí)，ξij=0。也是說，如果相似系數(shù)矩陣每行和每列有且僅有一個(gè)元素接近于1，其余元素都接近于0，那么可認(rèn)為算法的分離效果比較理想。

4.2仿真實(shí)驗(yàn)

為了有效驗(yàn)證本文所提方法，首先進(jìn)行仿真驗(yàn)證；依照已知的旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動信號模型構(gòu)造仿真源，構(gòu)造仿真源為：

s3：隨機(jī)噪聲

采樣頻率fs=1 000 Hz，采樣長度256點(diǎn)，混疊矩陣

源信號如圖1所示，H生成的混合信號如圖2所示。

圖1　源信號

圖2　混疊后信號

圖3　分離后信號

從圖2的混合信號中很難判別觀測信號的特征。從圖3可以看出，分離后的信號與源信號基本一致，僅在幅值上存在不一致，這正是由于盲信號分離時(shí)存在幅值與順序的不一致性，同時(shí)隨機(jī)噪聲信號得到很好的分離。從表1可以看出，分離信號與源信號的相似系數(shù)最大值均為1，相似程度接近100%，達(dá)到了很好的分離效果。

表1　3個(gè)源信號的相似系數(shù)

5　實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證基于二階盲辨識在雙轉(zhuǎn)子機(jī)械故障信號分離方面的應(yīng)用性，本文運(yùn)用該算法對真實(shí)的雙跨轉(zhuǎn)子耦合故障振動信號進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)采樣頻率為5 000 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)為5120，轉(zhuǎn)速為3 200 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)子碰摩故障和不平衡故障同時(shí)存在時(shí)，5個(gè)傳感器信號如圖4所示，通過二階盲辨識分離后的時(shí)域信號如圖5所示。從觀測信號和分離信號的時(shí)域波形很難判定轉(zhuǎn)子的具體故障，為直觀地對分離前后雙跨轉(zhuǎn)子復(fù)雜振動特征做比較，對分離后數(shù)據(jù)信號進(jìn)行了頻譜分析，圖6為分離信號的頻譜圖。

由圖5很難辨認(rèn)出故障的特征。由圖6可知，在自上而下的第1、2圖中，可以看出，50 Hz的頻率凸顯，其它頻率被遏制，可以判定該信號為工頻信號；在第3圖中除基頻的頻譜峰值非常明顯，2×、3×、4×、5×也有較小峰值存在，表現(xiàn)為不平衡的分頻特征；在第4圖中除了2倍頻有較大峰值以外，3×、4×也有較小峰值，可以認(rèn)為是表現(xiàn)出了局部碰摩特征；從第5圖可知，信號在時(shí)域和頻域上表現(xiàn)出隨機(jī)性，可以判斷為噪聲信號。

圖4　轉(zhuǎn)子存在多種故障的時(shí)域波形

圖5　二階盲辨識分解信號

圖6　二階盲辨識分解信號的FFT

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于二階盲辨識的盲分離算法，不僅能夠有效分離出轉(zhuǎn)子故障的各種特征，而且能夠有效分離噪聲信號。

6　結(jié) 論

在基于盲分離理論的機(jī)械故障特征提取中，噪聲的影響一直是一個(gè)未解決的問題。由于機(jī)械工況情況的復(fù)雜性，使得機(jī)械故障的分離很困難。本文將盲分離理論應(yīng)用于消噪處理，其關(guān)鍵是分離噪聲而非消除噪聲，因此在分離噪聲時(shí)不丟失有效信號。仿真研究表明，該算法很好地分離出隨機(jī)噪聲，達(dá)到了很好的分離結(jié)果。最后將提出的方法應(yīng)用于雙跨轉(zhuǎn)子的故障特征提取中，實(shí)測結(jié)果也驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。本文的研究為噪聲環(huán)境的轉(zhuǎn)子故障特征提取提供了一種有效方法。

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Separation of Two-span Rotor Fault Signal Based on Second-order Statistics Blind Identification

MIAO Feng1，2， ZHAO Rong-zhen1
（1.Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application，The Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou，Gansu 730050，China；2.Luoyang Normal University，College of Physics and Electronic Information Luoyang，Luoyang，Henan 471022，China）

A algorithm of blind source separation is proposed based on the second-order statictics.The method focuses on noise separation rather than noise removal.So there are no harms to effective signals.This idea might provide a new way for noise reduction.The algorithm of blind source separation based on the second-order statistics blind identification is applied to seismic data.The results show that the algorithm is effect，noises are separated and re-moved，and accurate is improved.

metrology；blind source separation；rotor；fault signal

TB936

A

1000-1158（2015）05-0546-04

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.21

2013-11-25；

2014-10-16

國家自然科學(xué)基金（50875118，51165019）；教育部博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金（20136201110004）

苗鋒（1984-），男，河南沈丘人，蘭州理工大學(xué)在讀博士生，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械系統(tǒng)動態(tài)信號處理、計(jì)量測試技術(shù)。Miaofeng3699@163.com