張道煦，羅漢文，2

(1．上海師范大學(xué) 信息與機(jī)電工程學(xué)院，上海200234;2．上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海200240)

0 引言

小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)可以有效地提升無(wú)線通信系統(tǒng)的容量和頻譜效率．這項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)得到了移動(dòng)通信業(yè)內(nèi)的一致認(rèn)可，常見(jiàn)的飛蜂窩就是一種小小區(qū)．文獻(xiàn)［1］中提出了一種分布式定價(jià)算法，將相鄰飛蜂窩對(duì)其他用戶的干擾作為價(jià)格因子．相鄰的飛蜂窩通過(guò)交換價(jià)格因子可以使飛蜂窩用戶的總速率最大化．然而，這需要較多的數(shù)據(jù)在不同的飛蜂窩之間傳輸，從而浪費(fèi)了寶貴的數(shù)據(jù)流量資源．隨著小小區(qū)用戶越來(lái)越多，小小區(qū)的部署也越來(lái)越密集．這就使得相鄰小區(qū)間在進(jìn)行下行鏈路傳輸時(shí)不可避免地出現(xiàn)相互干擾的問(wèn)題．文獻(xiàn)［2］中通過(guò)軟頻率復(fù)用來(lái)管理飛蜂窩網(wǎng)絡(luò)中的干擾，以提高系統(tǒng)的吞吐量、用戶的QoS和用戶之間的公平性．MIMO技術(shù)作為能夠提高系統(tǒng)吞吐量的有效方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)中．文獻(xiàn)［3］研究了在MIMO中繼系統(tǒng)中的天線發(fā)射功率分配方法．

假設(shè)小小區(qū)擁有多個(gè)子載波資源，并且小小區(qū)和用戶都配置了多根天線．為了讓小小區(qū)的下行速率盡可能地提高，每個(gè)小小區(qū)天線與用戶天線之間都使用信道狀態(tài)較好的子載波．為了有效地抑制相鄰小小區(qū)間的干擾，通過(guò)約束小小區(qū)下行鏈路的傳輸功率來(lái)達(dá)到抑制干擾的目的．仿真結(jié)果顯示，本文作者提出的子載波分配方法相比隨機(jī)的子載波分配方法性能有所提高．同時(shí)，通過(guò)功率控制有效地抑制了小小區(qū)下行鏈路間的相互干擾．

1 系統(tǒng)模型和問(wèn)題構(gòu)建

小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，多個(gè)小小區(qū)位于一個(gè)宏小區(qū)覆蓋范圍內(nèi)，小小區(qū)與宏小區(qū)之間通過(guò)有線或者無(wú)線鏈路相連．每個(gè)小小區(qū)內(nèi)的用戶會(huì)實(shí)時(shí)上報(bào)覆蓋區(qū)域內(nèi)所有的下行鏈路以及與其相鄰小小區(qū)之間下行鏈路信道的狀態(tài)信息．假設(shè)一個(gè)小小區(qū)有多個(gè)用戶，小小區(qū)能夠自主地分配子載波給用戶．通常情況下，在相鄰的小小區(qū)之間會(huì)產(chǎn)生不可避免的干擾．將小小區(qū)標(biāo)記為Φ={1，2，…，N}，將用戶標(biāo)記為Ψ={1，2，…，M}，將子載波標(biāo)記為Γ={1，2，…，Q}．相應(yīng)的此子載波所對(duì)應(yīng)信道系數(shù)為hqnm，用戶的信道矩陣為Hnm．

圖1 小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖

其中，gqnm代表小小區(qū)和用戶之間無(wú)線信道的小尺度衰落，假設(shè)所有子載波的小尺度衰落都服從獨(dú)立瑞利分布代表大尺度衰落．白噪聲功率為σ2z．

其中，α是路徑損耗系數(shù)，一般在3～5之間．dnm是用戶和小小區(qū)之間的距離．c是平均參考路徑損耗，此時(shí)dnm=1 km．sqnm是對(duì)數(shù)正態(tài)陰影衰落變量，sqnm=10log10snm，服從零均值高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)差為σsh=8［5］．

每個(gè)用戶的速率為:

其中Qm是MIMO信號(hào)的協(xié)方差矩陣，Qm矩陣對(duì)角線上的數(shù)就是小小區(qū)不同天線的傳輸功率．因此，矩陣的跡就是小小區(qū)下行鏈路的傳輸功率．用bqnm表示第n個(gè)小小區(qū)內(nèi)第m個(gè)用戶的第q個(gè)子載波，對(duì)相鄰小小區(qū)相應(yīng)下行鏈路的干擾信道系數(shù)．與Hnm類似，第i個(gè)約束信道矩陣可以表示為Binm．目標(biāo)是最大化用戶的速率，同時(shí)引入最大可容忍水平量抑制相鄰小小區(qū)之間的干擾，也就是如式(4)和(5)所示．

其中B1nm=I，I為單位矩陣．當(dāng)i=1時(shí)，約束小小區(qū)下行鏈路的發(fā)射功率;當(dāng)i=2時(shí)，意味著通過(guò)控制小小區(qū)的所能接受的最大可容忍干擾水平［6］Pi來(lái)達(dá)到抑制相鄰小小區(qū)之間下行干擾的目的．如果只有i=1這個(gè)條件，則可以使用一般的注水算法解決這個(gè)問(wèn)題．當(dāng)加入i=2時(shí)，利用普通的注水法不能有效地解決這個(gè)問(wèn)題．式(4)是一個(gè)凸函數(shù)，約束條件(5)所構(gòu)成的集合都是凸集．因此解這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題的一般方法是在Matlab軟件中使用CVX軟件包進(jìn)行求解．但是用這種方法所花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)．接下來(lái)介紹一種廣義注水算法以求快速地解決這個(gè)優(yōu)化問(wèn)題．

2 子載波分配方法和下行鏈路功率控制

2．1 子載波分配

如果對(duì)下行鏈路的功率進(jìn)行控制，首先要解決用戶子載波的分配問(wèn)題．采用一種低復(fù)雜度的子載波分配方式給每個(gè)下行MIMO信道分配子載波．

(1)首先，假設(shè)每個(gè)小小區(qū)知道其覆蓋范圍內(nèi)的每一個(gè)用戶在每個(gè)子載波上的信道增益

(2)小小區(qū)給每個(gè)用戶的每根天線依次配置信道增益最大的子載波．例如，第n個(gè)小小區(qū)內(nèi)的第m個(gè)用戶有2根天線，小小區(qū)也有2根天線．那么信道矩陣Hnm就是一個(gè)2×2的矩陣．因此小小區(qū)將把第m個(gè)下行鏈路最好的4個(gè)子載波分別分配給該鏈路的4個(gè)MIMO下行信道．這樣可以盡量保證用戶m的下行鏈路質(zhì)量．

小小區(qū)子載波的分配方法如下:

a)初始化

設(shè)置hqnm，其中 q=1，2，……，Q， q∈Γ;m=1，2，……，M， m∈Ψ;n=1，2，……，N，n∈Φ．

b)對(duì)每個(gè)用戶進(jìn)行子載波分配，K是每個(gè)用戶所需的子載波個(gè)數(shù)

c)將所選中子載波的信道系數(shù)對(duì)應(yīng)于每個(gè)下行鏈路的信道矩陣Hnm上．

2．2 下行鏈路功率控制

針對(duì)優(yōu)化目標(biāo)(4)，使用廣義注水算法給出了如下的通解形式．

證明過(guò)程以及系數(shù)μ=(μ1，…，μm)的求解方法見(jiàn)文獻(xiàn)［3］．下面將通過(guò)仿真驗(yàn)證算法的有效性．

3 仿真和結(jié)果分析

仿真使用的宏小區(qū)是一個(gè)典型的六邊形小區(qū)，小區(qū)的邊長(zhǎng)為1 km．在小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中，宏小區(qū)和小小區(qū)所使用的子載波假設(shè)都是正交的，即宏小區(qū)和小小區(qū)之間不會(huì)產(chǎn)生干擾．路徑損耗系數(shù)α=4．假設(shè)每個(gè)用戶的天線根數(shù)都是2，為了簡(jiǎn)化仿真復(fù)雜度，每個(gè)小小區(qū)基站也配置2根天線．假設(shè)每個(gè)宏小區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)部署了2個(gè)小小區(qū)，即N=2．單個(gè)宏小區(qū)中共有100個(gè)小小區(qū)用戶，即M=100．每個(gè)小小區(qū)可以使用的子載波個(gè)數(shù)為500個(gè)，即Q=500，這樣可以充分保證每個(gè)小小區(qū)的下行鏈路有足夠的子載波數(shù)量可供選擇．保證每條下行鏈路發(fā)射功率條件為P1=1．

圖2分別給出了當(dāng)P2=0．7和P2=1時(shí)，小小區(qū)內(nèi)用戶下行速率的累計(jì)概率分布圖．從圖2中可以看出，小小區(qū)用戶的下行速率分布，隨著最大可容忍干擾水平的減弱而得到改善，也就是提高了下行鏈路速率．圖2中由于干擾抑制條件的存在，有些下行鏈路的速率為0．這是因?yàn)榇藯l下行鏈路對(duì)其他鏈路的干擾比較嚴(yán)重，因此該條下行鏈路傳輸功率被約束為0，也就沒(méi)有下行速率了．隨著抑制干擾條件的減弱，小小區(qū)下行發(fā)射功率不斷增大．同時(shí)，不斷增大的下行傳輸功率不利于抑制下行鏈路之間的干擾．

圖3表明在小小區(qū)進(jìn)行功率控制時(shí)，在不同的干擾抑制條件下，不同的小小區(qū)下行鏈路分配功率是不同的．通過(guò)圖2可以知道當(dāng)最大可容忍干擾水平為0．7和1時(shí)，小小區(qū)下行鏈路的平均速率相差無(wú)幾．所以，當(dāng)最大可容忍干擾水平為0．7時(shí)，有更多的下行鏈路傳輸功率小于最大可容忍干擾水平為1時(shí)的值．此時(shí)可以認(rèn)為小小區(qū)下行鏈路之間的干擾得到了有效的抑制．所以給出的方法既保證了下行鏈路的速率，又抑制了干擾．由于仿真迭代次數(shù)的限制，圖2、3中存在少數(shù)的下行鏈路功率沒(méi)有收斂的情況．但是，這不影響本算法的有效性．

圖3 小小區(qū)下行鏈路傳輸功率CDF圖

4 結(jié)論

本文作者研究了小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中下行鏈路的干擾問(wèn)題．通過(guò)使用一種低復(fù)雜度的子載波分配方案，提高了用戶的下行鏈路速率．針對(duì)小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)存在的下行鏈路相互干擾的問(wèn)題，通過(guò)控制下行鏈路的發(fā)射功率來(lái)抑制下行鏈路之間的干擾．在進(jìn)行下行鏈路發(fā)射功率控制時(shí)，使用廣義注水算法給出了小小區(qū)下行鏈路發(fā)射功率的最優(yōu)解．仿真結(jié)果顯示，子載波選擇方案和廣義注水功率分配算法在確保小小區(qū)的下行傳輸速率的同時(shí)，滿足小小區(qū)之間最大可容忍干擾水平的要求，從而有效地抑制了相鄰小小區(qū)間的干擾．所使用的廣義注水算法也可以用于其他存在類似下行鏈路互相干擾問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò)中，比如飛蜂窩網(wǎng)絡(luò)、WiFi等等．

假設(shè)小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中存在一個(gè)理想的后臺(tái)，該后臺(tái)可以精確快速地計(jì)算出所需的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，包括節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的信道參數(shù)、節(jié)點(diǎn)與用戶信道參數(shù)、下行鏈路的發(fā)射功率，并且可以將這些信息實(shí)時(shí)地傳送給相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)．但是，在實(shí)際小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)中需要花費(fèi)比較長(zhǎng)的時(shí)間才能準(zhǔn)確地測(cè)量到節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)與用戶之間的信道狀態(tài)信息．如何在只擁有有限信道狀態(tài)信息的情況下，還能夠使用作者所使用的方法來(lái)抑制下行鏈路相互之間干擾，將是一個(gè)值得繼續(xù)研究的問(wèn)題．同時(shí)，實(shí)時(shí)的信道狀態(tài)信息也很難精確地測(cè)量出來(lái)，即小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)測(cè)量到的信道參數(shù)與真實(shí)的信道參數(shù)之間有一定的誤差，這些誤差將直接影響到小小區(qū)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行下行鏈路發(fā)射功率控制的準(zhǔn)確性，也就削弱了下行鏈路干擾抑制的效果．如何有效地減弱信道估計(jì)誤差的影響也是一個(gè)值得研究的問(wèn)題．

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