王晶晶

【摘要】近年來(lái)，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，建筑行業(yè)也迅速的發(fā)展起來(lái)，高層建筑物也越來(lái)越多。人們對(duì)高速電梯的需求和對(duì)電梯的舒適度也不斷的在增長(zhǎng)。當(dāng)前，高速電梯開(kāi)發(fā)中的重點(diǎn)問(wèn)題就是如何實(shí)現(xiàn)對(duì)高速電梯動(dòng)力學(xué)性能和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的預(yù)測(cè)和控制。高速曳引電梯是一種穩(wěn)定性高、噪音小的電梯，本文就基于滾動(dòng)導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型的高速曳引電梯振動(dòng)進(jìn)行分析。

【關(guān)鍵詞】滾動(dòng)導(dǎo)靴；導(dǎo)軌接觸模型；高速曳引電梯；振動(dòng)

在當(dāng)前的電梯類型來(lái)說(shuō)，主要采用的是高速曳引電梯，該電梯的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)采用的是滾動(dòng)導(dǎo)靴機(jī)構(gòu)形式，在電梯的表層覆蓋上橡膠靴襯的滾輪，并在彈簧力的壓緊下貼靠在T型導(dǎo)軌的工作面上，通過(guò)這樣的形式，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)軌的自動(dòng)補(bǔ)償，減少電梯導(dǎo)幾何形狀和安裝上存在的誤差，具有緩沖吸振作用。采用這種模式在很大程度上能夠降低電梯的噪音，同時(shí)還可以提高電梯的穩(wěn)定性。本文從滾動(dòng)導(dǎo)靴的基礎(chǔ)出發(fā)再結(jié)合導(dǎo)軌的特性，將兩者聯(lián)系到一起，探究他們當(dāng)中的接觸關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，將滾動(dòng)導(dǎo)靴引入高速曳引電梯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中進(jìn)行探討，從而提高電梯系統(tǒng)動(dòng)力特性模擬的準(zhǔn)確性。

一、對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸模型的分析

在電梯中，存在的滾動(dòng)接觸問(wèn)題就是彈性固體滾動(dòng)時(shí)接觸區(qū)內(nèi)的相互作用狀況。在電梯的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每個(gè)單獨(dú)的滾動(dòng)體在接觸區(qū)域都會(huì)有Hertz接觸力。在滾動(dòng)體滾動(dòng)的方向和垂直于滾動(dòng)截面方向上也存在著相應(yīng)的接觸動(dòng)力。對(duì)于高速曳引電梯而言，也是如此，其滾動(dòng)導(dǎo)靴與導(dǎo)軌之間也存在滾動(dòng)接觸作用。這里假設(shè)滾動(dòng)導(dǎo)靴與導(dǎo)軌當(dāng)中任何接觸區(qū)的彈性點(diǎn)位移作用以及方向力，在實(shí)踐的過(guò)程匯總，我們根據(jù)這個(gè)假設(shè)模型，利用相關(guān)推導(dǎo)公式就可以計(jì)算出滾動(dòng)導(dǎo)靴-導(dǎo)軌接觸區(qū)的法向接觸剛度系數(shù)、縱向接觸剛度系數(shù)以及橫向接觸剛度系數(shù)[1]。根據(jù)相關(guān)推算可以得出滾動(dòng)導(dǎo)靴和導(dǎo)軌材料的切變模量為：

其中滾動(dòng)導(dǎo)靴的切變模量為G1=E1（2+2V1）， 導(dǎo)軌材料的切變模量為G2= E/（22 +2V2）。

二、高速曳引電梯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

高速曳引電梯轎體結(jié)構(gòu)及振動(dòng)形式圖如圖一所示：

在上圖中，架設(shè)該電梯轎體質(zhì)心和中心重合，將轎體質(zhì)心為中線遠(yuǎn)點(diǎn)建立坐標(biāo)，OXYZ，其中，X軸定義為面對(duì)轎門位于電梯外時(shí)指向右側(cè)，Z軸正向與重力加速度方向相反，Y軸正向定義為由轎體中心指向轎門[2]。在高速曳引電梯系統(tǒng)中，一共存在著十八個(gè)自由度，其中，θ表示的是高速曳引電梯的轎體側(cè)翻運(yùn)動(dòng)，φ表示的是高速曳引電梯的轎體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，γ表示的是高速曳引電梯的轎體俯仰運(yùn)動(dòng)，x表示的是高速曳引電梯的轎體橫移運(yùn)動(dòng)，y表示的是高速曳引電梯的轎體側(cè)移運(yùn)動(dòng)，z表示的是高速曳引電梯的轎體垂向運(yùn)動(dòng)，高速曳引電梯的滾動(dòng)導(dǎo)靴是垂直于接觸面徑向位移。其中Fvj表示的是高速曳引電梯滾動(dòng)導(dǎo)靴受到的縱向滑動(dòng)力，F(xiàn)hj表示的是高速曳引電梯滾動(dòng)導(dǎo)靴受到的橫向蠕滑力，F(xiàn)vj表示的是高速曳引電梯滾動(dòng)導(dǎo)靴受到的法向赫茲力。

根據(jù)相關(guān)推導(dǎo)和計(jì)算之后得出，滾動(dòng)導(dǎo)靴與導(dǎo)軌之間的法向赫茲力為：

三、對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的分析

在計(jì)算具體數(shù)據(jù)的時(shí)候，牽涉到許多因素，首先將me作為計(jì)算當(dāng)中的作用量，繞著X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為L(zhǎng)x，繞著Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為L(zhǎng)y軸，繞著Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為L(zhǎng)z，mG代表單個(gè)滾動(dòng)導(dǎo)靴質(zhì)量，ce代表的是滾動(dòng)導(dǎo)靴上壓緊彈簧阻尼，ke代表的是滾動(dòng)導(dǎo)靴上壓緊彈簧剛度，zt代表的是高速曳引電梯的曳引機(jī)垂向位移激勵(lì)[3]。根據(jù)相關(guān)原理可以推導(dǎo)出高速曳引電梯的動(dòng)力學(xué)方程為：

四、對(duì)滾動(dòng)導(dǎo)靴-導(dǎo)軌不平順激勵(lì)的分析

在高速曳引電梯中，其滾動(dòng)導(dǎo)靴的滾輪存在徑向圓跳動(dòng)公差，由于這種公差的存在，使得高速曳引電梯轎架產(chǎn)生周期性的激勵(lì)。對(duì)于高速曳引電梯滾動(dòng)導(dǎo)靴滾輪中的圓度偏差，可以采取傅里葉級(jí)數(shù)近似的方式來(lái)進(jìn)行表示，將其表示為：

其中，R代表的是滾輪的公稱半徑，?表示的是滾輪的徑向圓跳動(dòng)。高速曳引電梯還存在導(dǎo)軌的廓形偏差，主要包括三個(gè)部分，由于導(dǎo)軌制造上的問(wèn)題，就有可能會(huì)引起導(dǎo)軌的彎曲變形；導(dǎo)軌在安裝的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，有可能會(huì)造成導(dǎo)軌接頭處出現(xiàn)階躍和傾斜偏差的情況，這三種情況都具有一定的隨機(jī)性。高速曳引電梯的傾斜偏差是由于每段導(dǎo)軌不能與標(biāo)準(zhǔn)安裝直線平行而產(chǎn)生的，其控制參數(shù)可以設(shè)置為最大斜率和斜率累積極限，并通過(guò)以下方法模擬第i 段導(dǎo)軌的斜率：

將上述的偏差進(jìn)行線性疊加，就可以得出高速曳引電梯導(dǎo)軌的總體廓形偏差δr。

參考文獻(xiàn)

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