謝慶和　劉城　楊廣華　張博

[摘要]結(jié)合地震數(shù)據(jù)分析軟件MSDP與全球地震發(fā)生地的地震三要素，運(yùn)用多元線性回歸分析方法，將格爾木地震臺(tái)在2003年至2013年這11年間采集的地震，震級(jí)在M≧5.0區(qū)域的大地震的相對(duì)時(shí)差進(jìn)行分析建模，為建立相對(duì)時(shí)差與地震發(fā)生地的深度、震中距、方位角這三個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系提供了一種簡(jiǎn)單的方法，并且求出相應(yīng)的多元線性回歸方程。

[關(guān)鍵詞]地震 時(shí)差 相關(guān)系數(shù)分析

[中圖分類號(hào)] P4 [文獻(xiàn)碼] B [文章編號(hào)] 1000-405X（2015）-8-384-2

0前言

格爾木地震臺(tái)屬于國家基準(zhǔn)臺(tái)站之一，多年在年終材料評(píng)比中獲得優(yōu)秀名次，地震臺(tái)采集的地震數(shù)，以及地震波形分析科學(xué)性，準(zhǔn)確性，都得到全國各基準(zhǔn)臺(tái)站的好評(píng)，數(shù)據(jù)來源可靠。朱德斌等（2008）做出了淺層地震勘探數(shù)據(jù)擬同步采集時(shí)差分析[1]，該文對(duì)格爾木地震臺(tái)采集的地震震級(jí)在M≧5.0區(qū)域的地震走時(shí)進(jìn)行細(xì)心觀察與分析下，利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件方便快捷地得出該地震臺(tái)采集的地震波理論走時(shí)與實(shí)際走時(shí)的時(shí)差與震中距、方位角的回歸模型，以及相關(guān)系數(shù)分析。

1數(shù)據(jù)來源與定性變量的量化分析

本文數(shù)據(jù)來源于格爾木地震臺(tái)從2003年至2013年11年間的大地震的地震波形分析走時(shí)，利用地震分析數(shù)據(jù)軟件MSDP與全球地震發(fā)生地的地震三要素的實(shí)際波形走時(shí)資料。進(jìn)行多元回歸分析，研究該地震臺(tái)采集的地震波理論走時(shí)與實(shí)際走時(shí)的時(shí)差與震中距、方位角的變量之間的數(shù)學(xué)回歸模型。諸影響因素中，時(shí)差△（y）、震源深度H（x1）、震中距d（x2）、方位角 （x3），時(shí)差的產(chǎn)生在地震數(shù)據(jù)分析中是隨著地質(zhì)結(jié)構(gòu)而產(chǎn)生的，朱德兵，平立姣等淺層地震勘探數(shù)據(jù)擬同步采集時(shí)差分析與實(shí)踐中對(duì)時(shí)差的界定很清楚（2008）理想的地震勘探數(shù)據(jù)采集與實(shí)際采集到的時(shí)刻的差值，就形成了時(shí)差，造成時(shí)差產(chǎn)生的因素很多，本文以比較顯著地地震信息數(shù)據(jù)予以探究，本文理論計(jì)算的走時(shí)表是J—B走時(shí)表。J—B走時(shí)表是全球范圍內(nèi)的平均走時(shí)表，臺(tái)站所在地區(qū)地殼和上地幔結(jié)構(gòu)同J—B模型的差異，必然要反應(yīng)到臺(tái)站觀測(cè)到的真實(shí)走時(shí)與J—B走時(shí)之間的差異上來。數(shù)據(jù)源信息統(tǒng)計(jì)（見表1）。

表1中反映數(shù)據(jù)集中地樣本總量為1608個(gè)，時(shí)差△的平均值為2.311s；深度h的平均值為52.682Km； 震中距d的平均值為50.861 Km； 方位角θ的平均值為8601.02（方位角轉(zhuǎn)化為弧度制）。

2正態(tài)性檢驗(yàn)及異常值判斷

2.1異常值診斷

采用SPSS軟件中地?cái)?shù)據(jù)里的標(biāo)識(shí)異常個(gè)案統(tǒng)計(jì)得出：變量中方位角有四組異常值，有效值的采用率達(dá)到99.8%；震中距有26組異常值，有效值得采用率達(dá)到98.4%；震源深度有50組異常值，有效值采用率達(dá)到97.9%。整體來說數(shù)據(jù)采用價(jià)值很高。

2.2相關(guān)性分析

回歸統(tǒng)計(jì)表（見表2）中顯示的是回歸模型統(tǒng)計(jì)量：R是相關(guān)系數(shù)；R Square是相關(guān)系數(shù)的平方，又稱判定系數(shù)，判定線性回歸的擬合程度：用來說明用自變量解釋因變量變異的程度（所占比例）；djusted R Square調(diào)整后的判定系數(shù)；結(jié)合SPSS軟件處理數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示（見表3）：sig（單側(cè)）表示顯著性水平，在0.005水平下，顯著相關(guān)，（因?yàn)?.000<0.05）并且呈現(xiàn)出明顯的“正相關(guān)關(guān)系”；深度h顯著水平值為0.348〉0.05，顯著水平為不明顯。 pearson相關(guān)系數(shù)采用的是“參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法”。

結(jié)果分析：（1）從相關(guān)性的表格中可以看出：在0.05水平下，顯著相關(guān)，（因?yàn)?.000<0.05）并且呈現(xiàn)出明顯的“正相關(guān)關(guān)系”；（2）從相關(guān)系數(shù)表中可以得出：震中距d，方位角 兩種方式都呈現(xiàn)出相關(guān)性，綜合以上兩種不同方法的分析的得到，①不同的方法得出的相關(guān)系數(shù)值也不同，深度h分別為：0.010、1.000；震中距d分別為：-0.117、0.121；方位角 分別為0.158、0.095.這些都對(duì)應(yīng)分別代表了相關(guān)強(qiáng)弱。②不同的方法都能檢測(cè)出顯著水平比較明顯的是震中距d，方位角 。

通過上述分析該文研究實(shí)例符合線性回歸的條件，考慮到所選取的自變量之間的多重共線性，以下分別采用不同的方法對(duì)比選取自變量進(jìn)行線性回歸分析，并確定回歸數(shù)學(xué)模型。

3回歸分析的三種方法的對(duì)比的實(shí)例分析應(yīng)用

3.1分析回歸分析的條件

3.1.1擬合程度的測(cè)定

與一元線性回歸中可決系數(shù)r2相對(duì)應(yīng)，多元線性回歸中也有多重可決系數(shù)R2，它是在因變量的總變化中，由回歸方程解釋的變動(dòng)（回歸平方和）所占的比重，R2越大，回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的程度越強(qiáng)，所有自變量與因變量的關(guān)系越密切。

3.1.2估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

3.1.3回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

回歸方程的顯著性檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)整個(gè)回歸方程的顯著性，或者說評(píng)價(jià)所有自變量與因變量的線性關(guān)系是否密切。

3.2逐步回歸分析法的研究應(yīng)用

采用逐步回歸分析法，將變量一個(gè)一個(gè)的輸入，每輸入一個(gè)自變量，會(huì)對(duì)已輸入的變量進(jìn)行逐個(gè)檢驗(yàn)，當(dāng)原輸入的變量由于后面變量引入而改變得不再顯著時(shí)，則將其刪除。輸入（已刪除）變量應(yīng)按照偏F檢驗(yàn)值得最大（或最小）優(yōu)先被輸入的原則，知道既無顯著變量被輸入，又無不顯著地變量被刪除為止。在逐步回歸的過程中，發(fā)現(xiàn)有強(qiáng)影響點(diǎn)，SPSS軟件自動(dòng)將原數(shù)據(jù)表中的不顯著的影響因素（震源深度h自變量），逐條刪除后，繼續(xù)用逐步法做回歸分析，得到修正后的回歸模型。

在此以逐步回歸分析法為例來通過圖型分析正態(tài)性檢驗(yàn)：P-P概率圖，根據(jù)時(shí)差的累計(jì)概率對(duì)應(yīng)于正態(tài)分布累計(jì)概率繪制的散點(diǎn)圖，從圖形上看，代表樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)成對(duì)角線分布（見圖1），另外仔細(xì)觀察趨勢(shì)頻率直方圖（見圖2），即按正態(tài)分布計(jì)算的理論值和實(shí)際值之差的分布情況的分布?xì)埐顖D，數(shù)據(jù)點(diǎn)除幾個(gè)異常值外，故時(shí)差服從正態(tài)分布。

時(shí)差數(shù)據(jù)分布的回歸標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)計(jì)值與指定正態(tài)分布的實(shí)際數(shù)據(jù)之間的散點(diǎn)圖（見圖3），同樣可以直觀的看出時(shí)差服從正態(tài)分布。

3.3前進(jìn)法回歸分析的應(yīng)用

利用前進(jìn)法，按照F檢驗(yàn)值最大優(yōu)先進(jìn)入的原則，讓自變量逐個(gè)進(jìn)入回歸模型，并接受檢驗(yàn)?？紤]到強(qiáng)影響點(diǎn)，為此下面在刪除部分強(qiáng)影響點(diǎn)后繼續(xù)用前進(jìn)法進(jìn)行回歸分析，逐步刪除強(qiáng)影響點(diǎn)后，得到修正的回歸模型。

4比較研究結(jié)果

對(duì)比上述3 種回歸法研究結(jié)果，前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法確定的模型調(diào)整相關(guān)系數(shù)分別為R2adj=0.071，0.071，0.071，在用樣本量和模型中自變量的個(gè)數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，在RI 用量的變差中，可由模型中自變量解釋的比例依次增加；從三種方法的模型2中地結(jié)果都一致，但回歸系數(shù)不同，相關(guān)系數(shù)較低；根據(jù)AIC 準(zhǔn)則選擇變量結(jié)果與3.2節(jié)模型保持一致. 因此逐步回歸法綜合了前進(jìn)法和后退法的特點(diǎn)，更好地突出了對(duì)因變量時(shí)差△的重要影響因素.

參考文獻(xiàn)

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