張獻委

摘要：在橋梁建設(shè)中， 測量工作的主要任務(wù)是精確地放樣橋墩橋臺的位置和跨越結(jié)構(gòu)的各個部分。為此， 需建立較高精度的橋梁施工控制網(wǎng)， 其中平面控制網(wǎng)最為關(guān)鍵。本文闡述了橋梁施工平面控制網(wǎng)的布設(shè)方法， 并提出了對控制網(wǎng)進行優(yōu)化設(shè)計的思想。最后介紹了采用計算機模擬法進行控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的主要步驟。

關(guān)鍵詞：施測方法；控制網(wǎng)圖形；優(yōu)化設(shè)計

前 言

在進行橋梁施工控制測量時，必須建立相應(yīng)的施工控制網(wǎng)，準確放出橋梁墩、臺位置，保證橋墩之間的距離滿足架設(shè)橋梁的要求。此項無論在公路上、鐵路上以及水利建設(shè)上都經(jīng)常遇到。施測的方法也有所不同，有的采用交會法、有的采用極坐標法、還有的采用GPS 施測，無論采用何種方法都必須對所布設(shè)的控制網(wǎng)精度充分估算，對產(chǎn)生的誤差進行分析，計算能否滿足架橋精度要求。影響架橋測量精度一是控制網(wǎng)自身的精度，另一方面是橋梁拼接、安裝上存在的精度誤差，三是橋墩中心位置的放置精度誤差。橋墩中心位置的正確與否直接影響到兩跨梁端部伸縮量的變化。伸縮量的增大和減少會引起橋梁架設(shè)的不良后果。為此我們必須嚴格控制放樣精度，合理布設(shè)和優(yōu)化控制網(wǎng)，并對放樣精度進行充分估算。

一、橋梁施工控制網(wǎng)圖形

大型斜拉橋總與兩岸連接線（引橋）相銜接。鑒于通航的要求，大型斜拉橋的橋面高遠遠大于兩岸的地面標高。因此，主橋面兩端的引橋常長達數(shù)百米或數(shù)公里。從主橋和引橋放樣的一體化考慮，以上網(wǎng)形不滿足于施工控制的需求，擬應(yīng)在橋軸線兩端延長線上選兩點構(gòu)成圖f所示網(wǎng)形。該控制網(wǎng)基本滿足工程施工放樣的需要，而且結(jié)構(gòu)強度好，點位精度均勻，可靠性大，便于放樣墩臺中心及橋梁上部構(gòu)件，有利于提高控制點精度和放樣精度，也能對所達到的橋軸線橫向精度作出切合實際的評定。

二、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計階段

對橋梁施工平面控制網(wǎng)的基本要求是：1、精確性；2、可靠性；3、經(jīng)濟性；4、可檢測性。根據(jù)這些基本要求， 通常把施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計分成四個階段， 稱為零， 一、二、三階段設(shè)計。四個階段是根據(jù)參數(shù)法平差原理， 以哪些作為已知參數(shù)， 以哪些作為未知參數(shù)來劃分的。參數(shù)法平差的數(shù)學(xué)模型為：

[V=AX+L；PLL=Q-1LL=D-1LL/m20]

[ATPLLAX+ATPLLL=0；X=-（ATPLLA）-1ATPLLL=QXXATPLLL]

[DXX=m20QXX=m20（ATPLLA）-1]

上式中與精度估算有關(guān)的參數(shù)為A、[PLL]（或[QLL]）、[QXX]（或[DXX]），A 為圖形矩陣， 決定于設(shè)計網(wǎng)形。[PLL]為觀測值的權(quán)矩陣， 決定于觀測綱要。[QXX]為未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣， 如果把[QXX]作為已知參數(shù)， 則[QXX]（或[DXX]）稱為準則矩陣[CXX]， 即控制網(wǎng)所預(yù)定的全面的精度要求， 一般情況下對控制網(wǎng)的精度要求僅限于準則矩陣中的主要元素， 稱為純量精度標準， 這些標準有：A標準--以[QXX]的跡為最小：D標準一以[QXX]的行列式值為最??；E標準一以[QXX]的最大特征值[λmax]為最小。

三階段設(shè)計是對已確定的網(wǎng)形和觀測綱要的進一步優(yōu)化。這種控制網(wǎng)設(shè)計階段的劃分在次序上不具有強制性，不同的設(shè)計階段有相互聯(lián)系。因此， 階段的劃分也并非絕對的， 也并不一定要包括所有的階段。

三、橋梁施工平面控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法

控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是一個迭代求解過程，它包括以下內(nèi)容：提出設(shè)計任務(wù)；制定設(shè)計方案；進行方案評價；進行方案優(yōu)化?？刂凭W(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法， 大致可以歸納為解析法和模擬法。解析法設(shè)計的原理為在各階段設(shè)計中根據(jù)已定參數(shù)對待定參數(shù)直接求解。例如對于二階段設(shè)計A和[QXX]已定， 求解[PLL]， 根據(jù)[（ATPLLA）-1=QXX]（1），以及[PLL]一般為對角陣， 因此式可以寫成 [（AT⊙AT）p=q]（2）式中：P為由[PLL]陣中對角元素排列的列向量，q 為[QXX]的列映射，[⊙] 為卡特立勞乘積， 由方程式（2）得到的解所用的方法有線性規(guī)劃法等。

模擬法設(shè)計又稱機助法設(shè)計， 對于初步選定的網(wǎng)形與觀測綱要， 模擬一組觀測值， 輸人計算機， 按間接平差原理與計算方法， 組成圖形矩陣、法方程式， 求逆而得到未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣、方差—協(xié)方差矩陣， 從而計算點位誤差橢圓參數(shù)及待定坐標的函數(shù)精度。模擬計算的結(jié)果與預(yù)定的精度要求相比較， 據(jù)此對控制圖形與觀測綱要進行修正。基于可靠性的模擬優(yōu)化設(shè)計法要點和步驟：1）網(wǎng)的初始方案應(yīng)對所有可能觀測的邊和方向進行全測，是一個“肥網(wǎng)”或“密網(wǎng)”。2）觀測值之間的精度相差不要太大，邊角間的精度應(yīng)基本匹配。3）觀測精度應(yīng)選取儀器所能達到的最高精度，使優(yōu)化時有降低的余地。4）模擬初始觀測方案，進行平差計算，對精度、可靠性乃至靈敏度計算結(jié)果進行分析：觀測精度是否合理，是否需作調(diào)整，基于觀測值內(nèi)部可靠性指標按從“肥”到“瘦”，從“密”到“疏”的策略進行網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計。GPS網(wǎng)也可看作是全邊角網(wǎng)，故模擬法優(yōu)化設(shè)計方法同樣可以用于GPS網(wǎng)。計算機模擬法是大地測量和工程測量部門易于推廣的方法， 因為這種方法原理并不復(fù)雜， 易于理解。一個模擬網(wǎng)的精度利用計算機能夠很方便地計算出來， 并直接和預(yù)定的要求相比較， 進行分析、判斷和修正， 因此具有非常直觀的性質(zhì)。近年來， 計算機模擬法軟件不斷出現(xiàn)， 這為廣大測繪工作者提供了較大的方便， 而且極大地提高了工作效率， 使橋梁施工平面控制網(wǎng)的優(yōu)化成為現(xiàn)實。

四、橋梁施工平面控制網(wǎng)的精度分析

平行于橋梁軸線方向上的相對點位誤差）僅占總誤差施工放樣的容許誤差[m△]（施工放樣的容許誤差）的10%，即 [m△2-m02=0.9m△]；當橋梁施工放樣時， [m△]=土20mm 則m0=土8.7mm，該橋梁平面控制網(wǎng)選定點1為起始點，1-2為起始方向。根據(jù)儀器條件， 預(yù)定觀測精度測角中誤差[mB=±2.5] 秒，測距中誤差[mB=±5]mm， 擬定五個觀測方案以供選擇： 完全邊角網(wǎng)--測全部邊角，包括長方向3一6， 4一5；（2）完全邊角網(wǎng)--測全部邊角，但不包括長方向3一6，4一5；邊角混合網(wǎng)—測全部角度及1一2， 1一3，3一4， 4一4， 2一6，6一5和5一1邊；（4）邊角混合網(wǎng)—測全部角度及1一4，2一3，1一6， 2一5邊；（5）測角網(wǎng)一測全部角度及一邊作為基線。

參考文獻：

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