付瑩 尹洪軍 王美楠

摘 要： 隨著水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田開(kāi)發(fā)進(jìn)入高含水期，油田后期開(kāi)采難度加大，為實(shí)現(xiàn)油田的保產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)需要進(jìn)行油田的剩余油分布研究從而實(shí)現(xiàn)油田進(jìn)一步的挖潛。采用流管法以實(shí)現(xiàn)油田剩余油分布數(shù)值模擬研究。建立了一注一采以及反九點(diǎn)法井網(wǎng)概念模型，結(jié)合B-L方程求解，繪制了相應(yīng)概念模型的滲流模板，說(shuō)明了運(yùn)用滲流模板進(jìn)行水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)方法。分別分析了一注一采以及反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)概念模型飽和度場(chǎng)，與床用數(shù)值模擬軟件結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證說(shuō)明流管法進(jìn)行油田數(shù)值模擬研究的可行性。選取某實(shí)際區(qū)塊進(jìn)行流管法數(shù)值模擬研究并且與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法進(jìn)行對(duì)比分析，說(shuō)明流管法在進(jìn)行油田開(kāi)發(fā)剩余油分布分析方面的適用性。

關(guān) 鍵 詞：流管法;數(shù)值模擬;剩余油

中圖分類(lèi)號(hào)：TE 357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）06-1415-04

Reservoir Remaining Oil Numerical Simulation Based on Stream-tube Method

FU Ying1，YIN Hong-jun1，WANG Mei-nan2

（1. Key Laboratory of Enhanced Oil Recovery of Ministry of Education， Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318，China; 2. Bohai Oilfield Research Institute of CNOOC Ltd.-Tianjin Branch， Tianjin 300452，China）

Abstract： The water flooding oilfield has entered high water cut period， the exploitation becomes more and more difficult at the late stage of oil field development， in order to keep stable and high productivity and tap the potential of the remaining oil， study on the remaining distribution rule is demanded. In the paper， stream-tube model was established to conduct numerical simulation research on the oilfield remaining oil distribution rule. One injection well and one production well conceptual model and nine-spot patterns were established， combined with B-L equation， seepage template was drawn， and the method to evaluate the water flooding development using the template was elaborated. Water saturation fields of the two conceptual models were drawn and contrasted with ECLIPSE to prove its validity. Actual oilfield block numerical simulation was conducted using the stream-tube model and contrasted with common method to prove its validity in actual oilfield numerical simulation study.

Key words： Stream-tube model; Numerical simulation; Remaining oil

隨著我國(guó)的大多數(shù)油田進(jìn)入高含水開(kāi)發(fā)后期，油井含水率迅速上升，油井產(chǎn)油量下降，油田開(kāi)采難度加大[1]。保證油田的穩(wěn)定開(kāi)發(fā)要求進(jìn)行剩余油分布的快速分析[2，3]，以及實(shí)現(xiàn)油田進(jìn)一步剩余油挖潛工作[4-6]。近年來(lái)，油田現(xiàn)場(chǎng)的數(shù)值模擬研究工作主要包括以下幾個(gè)方面：①建立地質(zhì)模型;②動(dòng)、靜態(tài)擬合研究;③未來(lái)開(kāi)發(fā)效果預(yù)測(cè)研究[7，8]。這種典型的數(shù)值模擬研究方法，工作量大，工時(shí)長(zhǎng)，不易掌握。采用流管法進(jìn)行數(shù)值模擬研究能夠有效的避免上述問(wèn)題，并且該方法在進(jìn)行油藏開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)描述方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)[9-12]。為說(shuō)明驗(yàn)證流管法進(jìn)行油藏開(kāi)發(fā)數(shù)值模擬研究工作的優(yōu)勢(shì)，文中將首先通過(guò)概念模型理論驗(yàn)證該方法的可行性，并且給出實(shí)際運(yùn)用流管法繪制水驅(qū)開(kāi)發(fā)滲流模板，說(shuō)明利用流管法 進(jìn)行油田開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的方法，同時(shí)進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊的流管法數(shù)值模擬研究，對(duì)比驗(yàn)證了流管法在油田實(shí)際應(yīng)用的適用性。

1 基本模型

建立流管法概念模型，將注采井間的單元?jiǎng)澐譃橐桓鸾K點(diǎn)相同的流管，將單根流管剖分為性質(zhì)相同的多個(gè)單元。運(yùn)用流管法建立五點(diǎn)法以及反九點(diǎn)法井網(wǎng)概念模型，單根流管剖分圖如圖1所示，一注一采及反九點(diǎn)法井網(wǎng)概念模型如圖2所示。

圖1 單根流管示意圖

Fig.1 Sketch of single stream-tube

圖2 五點(diǎn)法及反九點(diǎn)法井網(wǎng)流管示意圖

Fig.2 Stream-tube sketch of 5-points patterns and 5-points pattern

一維兩相流動(dòng)滿(mǎn)足B-L方程，如式（1）所示：

（1）

式中，為累計(jì)注入量（m3）， 為對(duì)應(yīng)的含水率導(dǎo)數(shù)。

在坐標(biāo)系下求解B-L方程，對(duì)應(yīng)為兩線(xiàn)高流動(dòng)，方程最終如式（2）所示：

（2）

進(jìn)一步求解對(duì)應(yīng)的含水飽和度變化，流管內(nèi)的飽和度求解如式（3）所示：

（3）

式中，某一含水飽和度前緣波及的體積; 為流管總的體積;為累計(jì)注入孔隙體積倍數(shù)。

建立單根流管中流量與時(shí)間的關(guān)系，在坐標(biāo)系中求解，如式（4）所示：

（4）

式中，為根流管內(nèi)的總流量，為滲流阻力：

（5）

其中為油與水兩相流度和的倒數(shù)。

運(yùn)用流管法進(jìn)行油藏?cái)?shù)值模擬，主要體現(xiàn)了降維的思想，將原本的沿平面方向推進(jìn)的二維水驅(qū)開(kāi)發(fā)過(guò)程簡(jiǎn)化，實(shí)現(xiàn)了將水驅(qū)開(kāi)發(fā)轉(zhuǎn)換為沿流管的一維推進(jìn)過(guò)程。這種降維的思想大大減少了工作量，，實(shí)現(xiàn)了高效快速易于掌握的數(shù)值模擬工作。

2 建立滲流模板

采用實(shí)際收集到的兩套相滲數(shù)據(jù)進(jìn)行理論研究工作，相應(yīng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 相滲數(shù)據(jù)

Table 1 Relative permeability

根據(jù)相滲數(shù)據(jù)采用流管法繪制相應(yīng)的五點(diǎn)法概念模型滲流模板，如圖3所示。

圖3 五點(diǎn)法滲流模板

Fig.3 Five-points pattern stream-tube fluid template

滲流模板能夠清晰地反映出注采井間單元不同階段不同的滲流特性，生產(chǎn)井見(jiàn)水前各參數(shù)呈線(xiàn)性變化，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)易于把握，生產(chǎn)井見(jiàn)水后各參數(shù)呈非線(xiàn)性變化，生產(chǎn)動(dòng)態(tài)較為復(fù)雜，但可以通過(guò)進(jìn)行簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)運(yùn)算方法快速獲得生產(chǎn)井見(jiàn)水后的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，總體使用方法簡(jiǎn)單，能夠快速獲得生產(chǎn)井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)。

反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)單元以注水井為中心劃分，四分之一單元的生產(chǎn)井包括一口角井，兩口邊井，邊角井相對(duì)于中心注水井位置關(guān)系不同，其滲流特性亦不相同。為清晰地反映出在反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)中不同性質(zhì)的井特有的水驅(qū)開(kāi)發(fā)規(guī)律，建立反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)四分之一單元滲流模板，反九點(diǎn)法滲流模板如圖4所示。

圖4 九點(diǎn)法滲流模板

Fig.4 Nine-points pattern stream-tube fluid template

與單一注采井間單元滲流模板相比，反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)滲流模板能夠反映出不同性質(zhì)井在同時(shí)投入生產(chǎn)時(shí)不同的水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果，邊、角井具有不同的性質(zhì)，邊井見(jiàn)水早，含水率迅速上升，滲流阻力迅速下降，與此同時(shí)角井尚未見(jiàn)水，滲流阻力仍然處于一個(gè)較高的水平?；谶@一現(xiàn)象，考慮在油田生產(chǎn)時(shí)，對(duì)邊、角井采用不同的生產(chǎn)制度，確保邊、角井見(jiàn)水時(shí)間接近，以便于油田的高效生產(chǎn)，確保儲(chǔ)層的合理最大化動(dòng)用。

利用滲流模板可以快速判斷出生產(chǎn)井的含水率變化情況以及注采井間含水飽和度以及滲流阻力的分布。通過(guò)進(jìn)行滲流模板的參數(shù)計(jì)算能夠快速獲得單個(gè)小層以及整個(gè)油藏的注水開(kāi)發(fā)效果分析評(píng)價(jià)結(jié)果，某油田實(shí)際單元注水開(kāi)發(fā)小層水淹狀況分析如圖5所示。

圖 5 某層單元水淹厚度分布分析

Fig.5 Analysis of water flooded thickness

3 對(duì)比驗(yàn)證

分別繪制一注一采以及反九點(diǎn)法井網(wǎng)四分之一單元概念模型飽和度場(chǎng)，將結(jié)果與油田應(yīng)用軟件eclipse結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。對(duì)比結(jié)果表明，流管法能夠準(zhǔn)確的反映水驅(qū)開(kāi)發(fā)油藏的滲流特征，對(duì)比結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

（a） Eclipse （b） Stream-tube

圖6 五點(diǎn)法井網(wǎng)Eclipse與流管法飽和度場(chǎng)對(duì)比圖

Fig.6 Comparison of Eclipse and Stream-tube of 5-points patterns

（a） Eclipse （b） Stream-tube

圖7 九點(diǎn)法井網(wǎng)Eclipse與流管法飽和度場(chǎng)對(duì)比圖

Fig.7 Comparison of Eclipse and stream-tube of 9-points patterns

對(duì)比結(jié)果表明，運(yùn)用流管法繪制的五點(diǎn)法以及反九點(diǎn)法井網(wǎng)四分之一單元飽和度場(chǎng)圖，趨勢(shì)與軟件Eclipse一致，流管法能夠正確的模擬水驅(qū)開(kāi)發(fā)過(guò)程中水驅(qū)油的過(guò)程，表現(xiàn)出兩相流的特征。

在此基礎(chǔ)上進(jìn)行某實(shí)際區(qū)塊的數(shù)值模擬研究工作，繪制該區(qū)塊的飽和度場(chǎng)圖，與傳統(tǒng)數(shù)值模擬研究方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 常用數(shù)值模擬飽和度場(chǎng)

Fig.8 Water saturation of common numerical simulation method

圖9 流管法模擬飽和度場(chǎng)

Fig.9 Water saturation of stream-tube simulation method

圖8和圖9中虛線(xiàn)部分代表同一模擬區(qū)塊，對(duì)比結(jié)果表明流管法與數(shù)值模擬軟件Eclipse模擬結(jié)果一致，能夠正確的反應(yīng)剩余油的分布情況，能夠應(yīng)用于油田。

4 結(jié) 論

（1）建立了一注一采以及反九點(diǎn)法面積井網(wǎng)流管法概念模型，繪制了相應(yīng)概念模型的滲流模板。

（2）說(shuō)明了滲流模板在油藏水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，快速判斷出各生產(chǎn)井的含水率上升變化情況，進(jìn)行注水量劈分計(jì)算實(shí)現(xiàn)注采關(guān)系調(diào)整，判斷水驅(qū)動(dòng)用情況實(shí)現(xiàn)油田單元水淹狀況分析。

（3）繪制概念模型含水飽和度場(chǎng)與Eclipse結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析表明流管法能夠正確反映出水驅(qū)開(kāi)發(fā)滲流特點(diǎn)，能夠有效的描述兩相流動(dòng)特性。

（4）進(jìn)行實(shí)際油田區(qū)塊的流管法數(shù)值模擬研究工作，分析結(jié)果表明流管法進(jìn)行實(shí)際區(qū)塊的數(shù)值模擬工作，能夠正確的反應(yīng)剩余油的分布特點(diǎn)，能夠應(yīng)用于油田。

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