張文 劉賽 王熹 李占東 張海翔

摘 要：從存水率的定義出發(fā)，給出計(jì)算存水率的兩種計(jì)算方法。首先，根據(jù)丙型水驅(qū)規(guī)律曲線，推導(dǎo)出存水率的計(jì)算方法，繪制出存水率理論圖版，由實(shí)際存水率值與理論圖版關(guān)系評(píng)價(jià)注水利用情況；其次，通過(guò)物質(zhì)平衡、注水和水侵關(guān)系計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)指數(shù)，將驅(qū)動(dòng)指數(shù)法計(jì)算存水率值應(yīng)用到油田實(shí)際生產(chǎn)中，分析開(kāi)發(fā)效果，兩種驅(qū)動(dòng)指數(shù)法計(jì)算的存水率，排除了邊底水的干擾，能正確表征注水利用率狀況。

關(guān) 鍵 詞：牛心坨油田；存水率；驅(qū)動(dòng)指數(shù)；水驅(qū)規(guī)律曲線

中圖分類號(hào)：TE 357 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1671-0460（2015）07-1687-03

New Water Storage Rate Calculating

Methods for Evaluating Waterflooding Effect

ZHANG Wen1，LIU Sai1，WANG Xi1，LI Zhan-dong1， 2，ZHANG Hai-xiang1， 2

（1. Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318， China；

2. EOR Key Laboratory of Ministry of Education， Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318， China）

Abstract： Starting from the definition of water storage rate， two methods to calculate the water storage rate were put forward. First， according to type C water-drive curve， the storage rate calculation method was deduced， and water storage rate theory plate was drawn， water utilization capability was evaluated by the relationship between actual storage rate value and the theoretical chart. Secondly， the water driven index was calculated by the relationship among material balance， water injection and water invasion. The water storage rate values calculated by water drive index were used in actual oilfield production， and then the development effectiveness was analyzed. These two water storage rate calculation methods can exclude the interference of edge and bottom water to properly characterize water utilization condition.

Key words： Niuxintuo oilfield； Water storage rate； Drive index； Water flooding rule curve

累積存水率是指地下存水量（累注水減去累產(chǎn)水）與累積注水量之比。在礦場(chǎng)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，需要對(duì)注水開(kāi)發(fā)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，來(lái)反映油田注水能量利用情況。而存水率可作為綜合評(píng)價(jià)注水效果的重要指標(biāo)。存水率值與多種因素有關(guān)，包括注水量、產(chǎn)水量、注采比、油田壓力保持狀況、含水率的高低以及巖石及流體的壓縮系數(shù)等參數(shù)值[1]。傳統(tǒng)存水率計(jì)算方法不適合于有邊底水侵入的油田，這是因?yàn)椋寒?dāng)儲(chǔ)層不封閉時(shí)（斷層滲透性好或者有裂縫），造成注入地下油藏中的水外溢，當(dāng)油藏有露頭或者底水錐進(jìn)時(shí)，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)效應(yīng)的不全為注入水，當(dāng)油藏射開(kāi)層位為水層時(shí)，就會(huì)有層間水產(chǎn)出，造成計(jì)算存水率值增大或減小，表現(xiàn)出注入水利用率升高或降低的假象[2]。本文提出兩種驅(qū)動(dòng)指數(shù)法來(lái)計(jì)算存水率，排除了邊底水的干擾，能正確表征注水利用率狀況。

1 水驅(qū)規(guī)律曲線圖版法評(píng)價(jià)存水率

存水率定義為累計(jì)注水量（階段注水量）與累計(jì)產(chǎn)水量（階段產(chǎn)水量）之差與累計(jì)注水量（階段注水量）之比，表征地下儲(chǔ)層的注水利用率狀況[3，4]。在油藏注水開(kāi)發(fā)中，隨著原油的采出，產(chǎn)水量越來(lái)越高，油田綜合含水逐漸上升，其中產(chǎn)出水中的很大一部分來(lái)自于人工注水，油田開(kāi)發(fā)時(shí)間越長(zhǎng)，人工注水所占比例越大，地下存水率越小，地層能量保持狀況變差，水驅(qū)油效果就會(huì)變差。

根據(jù)存水率定義可得表達(dá)式為：

（1）

累計(jì)注采比表達(dá)式為 （2）

牛心坨油田上層系已進(jìn)入高含水期，優(yōu)選出丙型水驅(qū)規(guī)律曲線來(lái)表征累產(chǎn)液量與累產(chǎn)油量的關(guān)系。丙型水驅(qū)規(guī)律曲線的表達(dá)式為：

（3）

丙型水驅(qū)規(guī)律曲線累產(chǎn)油與含水率的關(guān)系為：

（4）

由含水率定義得：

將（2）、（3）、（4）式代入（1）式，整理得：

（5）

從（5）式可以看出，累計(jì)存水率和含水率、注采比、丙型水驅(qū)規(guī)律曲線回歸系數(shù)A有關(guān)。在注采平衡條件下，即當(dāng)無(wú)邊底水入侵、邊界封閉無(wú)外溢、巖石不可壓縮、油水兩相流時(shí)，當(dāng)注采比一定時(shí)，采出量和含水率越高，產(chǎn)水量越多，存水率越小，水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果越差；對(duì)應(yīng)同一含水率油藏，注采比越大，存水率越大，水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果越好[5]。

根據(jù)油田實(shí)際生產(chǎn)資料得到丙型水驅(qū)規(guī)律曲線表達(dá)式為 （圖1），因此A=1.731 5，將其代入（5）式即可求得不同注采比條件下，對(duì)應(yīng)含水率的存水率值（圖2）。

圖1 丙型水驅(qū)規(guī)律曲線回歸關(guān)系式

Fig.1 Type C water drive curve regression relationship

牛心坨油田NI-NIII砂體開(kāi)發(fā)初期，含水<20%，處于低含水期，由圖2看出，實(shí)際存水率高于理論值，而儲(chǔ)層還未采取酸化、壓裂等增產(chǎn)措施，實(shí)際注采比保持在0.6左右，表明開(kāi)發(fā)初期注入水有溢出或儲(chǔ)層連通性差；當(dāng) 時(shí)，注采比保持在1.6左右，實(shí)際存水率接近理論值，注水開(kāi)發(fā)效果較好；當(dāng) 時(shí)，注采比為1.8，實(shí)際存水率低于理論值，表明有邊底水侵入或有夾層水產(chǎn)出[6]。

綜上所述，總結(jié)實(shí)際存水率低于理論值的原因包括兩個(gè)方面：第一，油田開(kāi)發(fā)初期，由于邊水侵入、底水錐進(jìn)增加了除注入水以外的驅(qū)動(dòng)能量，層間水的產(chǎn)出等都會(huì)造成產(chǎn)水量升高的假象，而實(shí)際人工注水量較小，因此計(jì)算所得存水率值偏低；第二，由于油田開(kāi)發(fā)初期降壓開(kāi)采時(shí)，注采比遠(yuǎn)小于1，注采不平衡，累積存水率也偏低。

圖2 存水率圖版

Fig.2 Water storage rate chart

總結(jié)實(shí)際存水率高于理論值的原因包括四個(gè)方面：第一，油藏能量較低處于虧空階段時(shí)，注采比大于1；第二，注入水沿不封閉邊界溢出；第三，由于酸化、壓裂、堵水、調(diào)剖、提液換大泵等措施擴(kuò)大了水驅(qū)波及體積及動(dòng)用程度，改善了開(kāi)發(fā)效果；第四，儲(chǔ)集層之間由于砂體變差、物性變差等因素導(dǎo)致不連通，注水未起到驅(qū)替作用。因此，當(dāng)實(shí)際存水率偏高時(shí)，需判斷儲(chǔ)層壓力是否虧空以及注采比是否大于1，如果存水率高，壓力也高，則儲(chǔ)層之間不連通，否則，存水率下降減慢或曲線上翹，需綜合考慮油水井增產(chǎn)措施效果[7]。

2 驅(qū)動(dòng)指數(shù)法計(jì)算存水率

油藏采出液驅(qū)動(dòng)包括彈性驅(qū)動(dòng)、人工注水驅(qū)動(dòng)、天然邊底水等能量，各自貢獻(xiàn)的相對(duì)大小用驅(qū)動(dòng)指數(shù)來(lái)表示，故由于人工注水所取出的累產(chǎn)水量等于累產(chǎn)水量乘以人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)[8]。

（6）

2.1 物質(zhì)平衡法計(jì)算驅(qū)動(dòng)指數(shù)

通常當(dāng)驅(qū)動(dòng)指數(shù)法計(jì)算的存水率相對(duì)差值小于5%，且天然水驅(qū)驅(qū)動(dòng)指數(shù)與人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)相加大于0.9時(shí)，方法較可靠，可用來(lái)評(píng)價(jià)注水利用情況。

根據(jù)油藏實(shí)際生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)和物質(zhì)平衡法可求得天然累積水侵量，進(jìn)而求得各自驅(qū)動(dòng)指數(shù)。

（7）

（8）

（9）

式中：N為原始地質(zhì)儲(chǔ)量，104m3；Np為累積產(chǎn)油量，104m3；Bt為原油兩相體積系數(shù)，m3/（sm3）； 為有效地層壓力降，MPa；Bti為原始原油兩相體積系數(shù)，m3/（sm3）；Bg為氣體的體積系數(shù)，m3/（sm3）；Rp為累積生產(chǎn)氣油比，sm3/m3；Rsi為原始溶解氣油比，sm3/m3；Cw為水的壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石的壓縮系數(shù)，MPa-1；Swi為束縛水飽和度；Ze1為天然水驅(qū)動(dòng)指數(shù)；Zi1為人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)[9]。

2.2 水壓驅(qū)動(dòng)法計(jì)算驅(qū)動(dòng)指數(shù)

當(dāng)油田處于產(chǎn)量遞減階段時(shí)，由于巖石及流體的彈性釋放的能量以達(dá)到極限，可排除彈性驅(qū)動(dòng)的影響，注水開(kāi)發(fā)后，油藏壓力始終高于飽和壓力，排除溶解氣驅(qū)及氣壓驅(qū)動(dòng)的可能，油藏傾角較小，無(wú)重力驅(qū)動(dòng)能量，油藏只有剛性水壓驅(qū)動(dòng)能量[9，10]。

天然水侵驅(qū)動(dòng)指數(shù)為： （10）

人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)為： （11）

3 實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)牛心坨油田NI-NIII砂體生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)（7）式計(jì)算得天然水侵量We，分別將We，Wi代入（8）式、（10）式、和（9）式、（11）式得到兩種方法計(jì)算的人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)和天然水侵驅(qū)動(dòng)指數(shù)，再將計(jì)算得到的驅(qū)動(dòng)指數(shù)代入（6）式，即可得到存水率（表1）。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，天然水驅(qū)動(dòng)指數(shù)與人工注水驅(qū)動(dòng)指數(shù)之和均大于0.95，表明油藏其他驅(qū)動(dòng)能量所占比例較小，水壓驅(qū)動(dòng)法與物質(zhì)平衡法計(jì)算存水率相對(duì)差值均小于2.6%，均在5%以內(nèi)，結(jié)果可用于指導(dǎo)開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)。

圖3 存水率與采出程度關(guān)系曲線

Fig.3 Water storage rate and oilfield recovery curve

表1 驅(qū)動(dòng)指數(shù)法計(jì)算存水率

Table 1 Water storage rate calculated by water drive index

年份 采出程度，% Wi Wp We Ze1 Zi1 Ze2 Zi2 C1 C2 相對(duì)差值，%

1998 3.38 36.50 11.82 1.86 0.044 0.926 0.055 0.945 70.03 69.19 1.20

1999 3.67 42.30 15.65 1.96 0.040 0.927 0.052 0.948 65.69 64.63 1.61

2000 4.06 50.28 20.89 2.23 0.039 0.930 0.053 0.947 61.37 60.22 1.89

2001 4.50 59.24 26.64 2.42 0.036 0.935 0.049 0.951 57.97 56.80 2.02

2002 4.98 70.36 33.42 2.97 0.038 0.950 0.044 0.956 54.88 54.42 0.83

2003 5.61 85.25 41.70 3.12 0.034 0.964 0.042 0.958 52.36 52.82 0.86

2004 6.39 101.53 50.71 3.17 0.029 0.967 0.039 0.961 50.70 51.56 1.67

2005 7.06 116.47 59.37 3.52 0.028 0.969 0.040 0.960 49.27 50.52 2.48

2006 7.72 132.29 68.30 3.54 0.025 0.972 0.035 0.965 48.73 49.71 1.98

2007 8.45 147.78 77.05 3.64 0.023 0.975 0.030 0.970 48.49 49.12 1.28

2008 9.23 163.11 86.28 3.71 0.022 0.977 0.029 0.971 47.57 48.28 1.45

2009 9.95 179.43 96.44 3.95 0.021 0.979 0.026 0.974 46.76 47.41 1.37

2010 10.65 195.86 106.77 4.05 0.020 0.979 0.024 0.976 46.08 46.59 1.10

2011 11.39 212.68 117.82 4.09 0.018 0.981 0.022 0.978 45.09 45.65 1.23

2012 12.23 233.14 132.03 4.40 0.018 0.982 0.022 0.978 43.66 44.42 1.70

2013 13.07 254.29 146.94 4.76 0.018 0.982 0.020 0.980 42.35 43.28 2.13

2014 13.58 267.51 156.76 5.16 0.018 0.982 0.019 0.981 41.44 42.51 2.53

根據(jù)存水率與采出程度關(guān)系曲線得出，牛心坨上層系NI-NIII砂體開(kāi)發(fā)初期，存水率隨采出程度的增加迅速遞減，而后存水率緩慢遞減，表明隨著注水開(kāi)發(fā)的進(jìn)行，目前井網(wǎng)條件下，水驅(qū)開(kāi)發(fā)效果越來(lái)越差，若要實(shí)現(xiàn)油藏穩(wěn)產(chǎn)或增產(chǎn)，需要優(yōu)化注采結(jié)構(gòu)、完善注采井網(wǎng)系統(tǒng)，可采取細(xì)分壓裂、油井細(xì)分堵水、水井調(diào)剖、厚油層補(bǔ)孔調(diào)整、厚油層內(nèi)周期注水、精細(xì)調(diào)整分注和完善單砂體注采關(guān)系等調(diào)整挖潛措施，并合理利用天然能量，已達(dá)到穩(wěn)油控水目的，改善開(kāi)發(fā)效果[11]。 （下轉(zhuǎn)第1692頁(yè)）