楊賽玉

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題?！笨梢?jiàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，學(xué)數(shù)學(xué)就意味著解題。數(shù)學(xué)解題能力是學(xué)生發(fā)展的需要，也是使學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的必要途徑，同時(shí)也是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本形式。那么教師在教學(xué)中如何更好地引導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解題能力呢？以下就此談一談自己的一些做法和粗淺體會(huì)。

一、審題能力的培養(yǎng)

小學(xué)生由于年齡小，有意注意能力相對(duì)較弱，在做題的過(guò)程中求速心切、審題時(shí)走馬觀花、粗心大意。有些“形似實(shí)異”的應(yīng)用題，學(xué)生往往因不認(rèn)真審題造成解題錯(cuò)誤。

1.動(dòng)口讀題

語(yǔ)文教學(xué)上常說(shuō)：書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)。其實(shí)，數(shù)學(xué)亦然。通過(guò)讀題從中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、積累數(shù)學(xué)語(yǔ)言，感知和初步處理數(shù)學(xué)信息，為進(jìn)一步思考做準(zhǔn)備。在讀題中，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)對(duì)形式和要求作出明確的規(guī)定，如“口到、眼到、手到、心到”，大聲讀、輕聲讀、默讀，做到不添字、不漏字，邊讀邊勾畫等，逐步提高讀題能力。

2.抓住關(guān)鍵、仔細(xì)推敲

應(yīng)用題是用語(yǔ)言來(lái)表達(dá)其內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系的，其中有些詞、句是解題的紐帶，在解題中起著關(guān)鍵的作用。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生用自己習(xí)慣的符號(hào)來(lái)勾畫或圈出關(guān)鍵的字、詞、句，使學(xué)生參與認(rèn)知活動(dòng)，深入理解其意思。如“增加到”和“增加了”各是什么意思？再如行程問(wèn)題中的“相對(duì)”和“相背”等詞語(yǔ)。

3.題目劃歸

平時(shí)教學(xué)或習(xí)題講解中就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)各類題進(jìn)行分類，這樣才能使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高解題的靈活性和加快解題速度。

4.分析信息

提高學(xué)生對(duì)題目信息的分析能力，包括分析條件、數(shù)量關(guān)系及所求問(wèn)題等。

二、解題策略的培養(yǎng)

在解決問(wèn)題時(shí)，學(xué)生時(shí)常會(huì)陷入“山窮水復(fù)疑無(wú)路”的困境，無(wú)從入手。而教學(xué)中我們教師不可能把各式各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題一一講全，把解答的方法都教給學(xué)生。我想關(guān)鍵在于怎樣才能授之以“漁”，讓學(xué)生自己找到解決問(wèn)題的方法和策略。

1.運(yùn)用畫圖法

借助簡(jiǎn)單的圖形，不僅能促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，還溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。如題，小明家、小紅家和學(xué)校在同一條路上，小紅家到學(xué)校有312米，小明家到學(xué)校只有155米。小明家到小紅家有多遠(yuǎn)？通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問(wèn)題解決的關(guān)鍵。那就是學(xué)校是否在小紅家和小明家之間，如果是，那么兩家的距離為：312+155。如果不是，那兩家的距離為：312-155。

2.列舉法

有些問(wèn)題往往無(wú)法一時(shí)找到合適的數(shù)學(xué)模型，就可以利用已知條件用一一列舉的方法將可能出現(xiàn)的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，從中獲得符合條件的答案。

3.比較法

比較的思想方法是根據(jù)兩類事物之間的一些相似性質(zhì)從而推導(dǎo)出其它類似的推理方法。

4.找規(guī)律

找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題最常用并且有效的方法，遇到較為復(fù)雜的問(wèn)題可以先退到簡(jiǎn)單特殊的問(wèn)題，通過(guò)觀察，找出一般規(guī)律，然后用得出的一般規(guī)律去指導(dǎo)問(wèn)題的解決。

5.假設(shè)法

有些題目沒(méi)有明確的數(shù)量關(guān)系，但是仔細(xì)去分析又可以找出關(guān)系。遇到這樣的情況時(shí)，我們可以巧妙地設(shè)定一個(gè)數(shù)，幫助學(xué)生更容易地理解題目的意思，這樣就很容易地得出關(guān)系式。

在教學(xué)中教師要立足學(xué)生的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)背后所蘊(yùn)含的的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生能達(dá)到面對(duì)紛繁復(fù)雜的問(wèn)題能多角度多層面多策略地去分析、解決。

三、培養(yǎng)解題的靈活性

培養(yǎng)解題的靈活性關(guān)鍵在于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，教學(xué)中要充分利用好教育素材，給予學(xué)生一個(gè)自由的思維空間，讓他們體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

1.一題多解

在解題時(shí)，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生從不同的方面，探求解題途徑，以求最佳解法。例如，有一塊寬8米，面積為560平方米的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)在將這塊長(zhǎng)方形綠地的寬要增加到24米，長(zhǎng)不變。擴(kuò)大后的綠地面積是多少？解法一，先求長(zhǎng)，再求擴(kuò)大后的面積，560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）;解法二，利用積的變化規(guī)律來(lái)做，24÷8=3??560×3=1680（平方米）

2.一題多變

通過(guò)改變條件、問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從不同的角度、不同的方面思考問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的途徑。

3.一題多問(wèn)

同一道題，同樣的條件，從不同的角度出發(fā)，可以提出不同的問(wèn)題。例如，某學(xué)校二年級(jí)做了52朵紅花，三年級(jí)是二年級(jí)的2倍，三年級(jí)做了多少朵紅花？這本是一道很簡(jiǎn)單的題目，教學(xué)中教師往往會(huì)因?yàn)楹?jiǎn)單而忽視了發(fā)散思維的訓(xùn)練。鑒此，教師要立足求新，變換提出新的問(wèn)題：二、三年級(jí)一共做了多少朵紅花？三年級(jí)比二年級(jí)多做多少朵紅花？

四、提倡自主探索與合作交流的互補(bǔ)學(xué)習(xí)方式

1.在自主探索中發(fā)展思維能力

教學(xué)中教師急于訓(xùn)練解題能力而不過(guò)問(wèn)形成方法的原因，就會(huì)讓學(xué)生失去“知其然又知其所以然”的機(jī)會(huì)。教師要多給學(xué)生一些時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生帶著研究的態(tài)度主動(dòng)的獲取知識(shí)。

2.在合作交流中鞏固提升

在教學(xué)中，給學(xué)生一個(gè)充分發(fā)表不同想法的機(jī)會(huì)非常重要。在解題前、后都可以讓學(xué)生進(jìn)行交流。

3.交流要“三說(shuō)”

“三說(shuō)”即說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法。通過(guò)說(shuō)題的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生把思維過(guò)程外顯的能力，從而使學(xué)生心明口明、思路順暢，同時(shí)也強(qiáng)化了解題技能和發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。

五、提高解題的準(zhǔn)確率

1.解答規(guī)范化

有的學(xué)生在解答時(shí)書(shū)寫凌亂，以至于檢驗(yàn)的時(shí)候，把數(shù)字看錯(cuò)或把算式寫錯(cuò)。在平時(shí)的教學(xué)中，教師就要嚴(yán)格要求學(xué)生書(shū)寫規(guī)范。

2.加強(qiáng)檢驗(yàn)提高準(zhǔn)確率

在解題過(guò)程中，犯錯(cuò)是難免的。因此，檢驗(yàn)的習(xí)慣是學(xué)生必不可少的一個(gè)學(xué)習(xí)習(xí)慣，只有養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣才能提高解題的準(zhǔn)確率。

總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的、復(fù)雜的過(guò)程，不是一朝一夕就能培養(yǎng)好的，數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)它體現(xiàn)在日常教學(xué)的細(xì)微末節(jié)之中，教師要善于抓住每一個(gè)提高學(xué)生解題能力的教育素材，堅(jiān)持有計(jì)劃、有目的對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)，只有這樣才能使學(xué)生的解題能力得以提高。