喬占周（聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程學(xué)院，山東 聊城 252000）

一種PID參數(shù)量子粒子群自整定方法

喬占周
（聊城職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工程學(xué)院，山東 聊城 252000）

傳統(tǒng)的PID參數(shù)整定方法由于需要決策者具有較強(qiáng)的工程經(jīng)驗(yàn)，難以處理非連續(xù)、非線性或時滯的復(fù)雜系統(tǒng)。針對這種情況，提出一種新的基于量子粒子群優(yōu)化的PID參數(shù)自整定方法。該算法采用問題的時間絕對偏差乘積積分方程來評價粒子的適應(yīng)值；設(shè)計(jì)一種時變變異算子，用來均衡粒子的全局和局部開發(fā)能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等指標(biāo)上皆優(yōu)于傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法。

PID參數(shù)；量子粒子群；時變變異

0 引言

PID控制器因其原理簡單、結(jié)構(gòu)清晰和可替換性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，備受廣大工程人員的好評［1］。然而，由于所設(shè)計(jì)控制器的效果完全取決于PID的三個參數(shù)，因此，PID參數(shù)整定一直備受學(xué)者的關(guān)注。

根據(jù)所采用方式的不同，已有PID參數(shù)整定方法可分為傳統(tǒng)整定方法和智能優(yōu)化方法兩類［2］。對于低階、線性和實(shí)時控制系統(tǒng)，傳統(tǒng)整定方法可以取得好的控制效果；但是，隨著工業(yè)水平的快速發(fā)展，實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會出現(xiàn)一些復(fù)雜非連續(xù)、非線性或時滯的系統(tǒng)。為了提高PID參數(shù)整定的效果，人們嘗試將智能算法用于PID參數(shù)的整定，典型方法如模糊推理算法［3］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［4］、遺傳算法［5］和粒子群優(yōu)化算法（PSO）［6-7］等。

量子粒子群優(yōu)化算法［8］（Quantum behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）是孫俊等人在2004年提出的一種改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法。相對傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化算法［9］，該算法在保留結(jié)構(gòu)簡單和易于執(zhí)行等優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，顯著提高了粒子的搜索能力。本文將量子粒子群優(yōu)化算法用于自動調(diào)整PID的參數(shù)，提出一種改進(jìn)的量子粒子群自整定方法。

1 PID參數(shù)的改進(jìn)量子粒子群自整定方法

1.1 粒子編碼及初始種群

本文將PID控制器三個參數(shù)作為粒子群優(yōu)化三個決策變量，并進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼，也就是說將每一個粒子看作一個三維空間向量即：

xi=（xi1，xi2，xi3）=（kip，kii，kid）

1.2 適應(yīng)度函數(shù)的選取

針對PID參數(shù)自整定問題，需要確定一個用來判定PID控制效果的性能指標(biāo)。本文選取時間絕對偏差乘積積分方程（ITAE）作為評價指標(biāo)，計(jì)算公式如下：

利用增量式的PID控制算法將PID控制器的三個控制參數(shù)KP、KI和KD作為系統(tǒng)輸入，并以系統(tǒng)響應(yīng)曲線確定的J值作為響應(yīng)粒子的適應(yīng)值。

1.3 一致時變變異算子

為了均衡算法的全局和局部搜索能力，給出一種時變變異算子，同時調(diào)節(jié)粒子的變異概率和變異范圍。所提變異算子的偽代碼如下：

可以看出，在算法初期階段，粒子群中所有粒子將受變異算子的影響，并且每個粒子允許在整個決策空間中變異，因此，在初始階段算法具有好的全局探索能力。隨著迭代次數(shù)的增加，變異算子的影響逐漸變?nèi)?，因此，在迭代后期算法將具有好的局部開發(fā)能力。

1.4 算法執(zhí)行步驟

本文所提改進(jìn)算法的流程如下：

（1）根據(jù)Z-N方法確定KP、KI和 KD的取值范圍，隨后在取值范圍內(nèi)隨機(jī)初始化N個粒子；

（2）初始化粒子的自身位置為其個體最優(yōu)點(diǎn)，粒子群中最好位置為粒子的全局最優(yōu)點(diǎn)；

（4）更新每個粒子的位置：

（4）

（5）執(zhí)行一致變異算子；

（6）利用式（1）計(jì)算每個粒子的適應(yīng)值；

（7）更新粒子的個體最優(yōu)點(diǎn)和全局最優(yōu)點(diǎn)；

（8）判斷是否達(dá)到預(yù)設(shè)的算法終止條件，如果滿足，則終止算法并輸出結(jié)果，否則返回步驟（3）。

2 實(shí)驗(yàn)仿真

為了驗(yàn)證上述改進(jìn)量子粒子群優(yōu)化算法在PID控制上的優(yōu)越性，本文利用Simulink良好的模擬能力，進(jìn)行PID控制器的參數(shù)優(yōu)化與模擬。

被控對象如下：

圖1給出了Simulink開發(fā)的仿真系統(tǒng)。

圖1 Simulink開發(fā)的仿真系統(tǒng)

2.1 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置模型輸入信號為系統(tǒng)階躍響應(yīng)，采樣周期為0.01 s。分別運(yùn)用改進(jìn)量子粒子優(yōu)化算法和基本PSO算法，比較兩者所產(chǎn)生參數(shù)的控制效果。兩種算法采用相同的種群規(guī)模20以及迭代次數(shù)50。

2.2 結(jié)果分析

利用本文所提改進(jìn)算法和基本PSO算法，分別優(yōu)化問題30次，表1和表2出示了兩者算法所得的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。可以看出，本文所提算法性能明顯優(yōu)于基本PSO算法，其所得最差結(jié)果（即適應(yīng)值最大的解）也優(yōu)于基本粒子群優(yōu)化算法所得最優(yōu)結(jié)果（即適應(yīng)值最小的解）。進(jìn)一步，圖2和圖3展示了某次實(shí)驗(yàn)時兩種算法所得最優(yōu)參數(shù)對應(yīng)的控制響應(yīng)曲線?？梢钥闯?，本文算法所得控制參數(shù)展示了更好的控制效果，在超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間等指標(biāo)上皆優(yōu)于傳統(tǒng)PSO算法。

3 結(jié)論

本文將量子粒子群優(yōu)化算法用于自動調(diào)整PID的三個控制參數(shù)，通過采用一致時變變異算子均衡粒子的全局和局部開發(fā)能力，提出一種改進(jìn)的PID參數(shù)量子粒子群自整定方法。利用Simulink對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與基本PSO算法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

A new PID parameter tuning method based on ouantum PSO

Qiao Zhanzhou
（School of Engineering，Liaocheng Vocational and Technical College，Liaocheng 252000，China）

Because of needing decision makers have more engineering experience，for the traditional PID parameter tuning methods，it is difficult to deal with some complicated control systems which is non-continuous，nonlinear or time-delay.In view of this，we propose a new PID parameter tuning method based on improved quantum particle swarm optimization algorithm.This algorithm adopts an integral equation on the product between time and absolute deviation to evaluate the fitness of particles，and designs a time-varying mutation operator to balance the global and local search capabilities of particles.Compared with traditional PSO algorithm，experimental results show that the proposed algorithm is better than the traditional PSO algorithm in terms of the overshoot and adjusting time.

PID parameters；quantum particle swarm optimization algorithm；time-varying mutation

TP301

A

1674-7720（2015）20-0070-02

喬占周.一種PID參數(shù)量子粒子群自整定方法［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2015，34（20）：70-71，75.