劉景成，張樹(shù)有，徐敬華，周智勇，伊國(guó)棟

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板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)非線性映射與性能多目標(biāo)優(yōu)化

劉景成1，張樹(shù)有1，徐敬華1，周智勇2，伊國(guó)棟1

（1浙江大學(xué)流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州 310027；2杭州杭氧股份有限公司設(shè)計(jì)院，浙江杭州 310004）

板翅式換熱器入口位置縱向方向上的流體分布不均勻問(wèn)題影響不同層之間流體傳熱。目前已有的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)采用試驗(yàn)方式確定部分參數(shù)，缺乏對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。本文提出板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化分析方法，分別考慮導(dǎo)流結(jié)構(gòu)中孔徑、孔數(shù)、流體流速、板翅式換熱器入口直徑、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在換熱器入口處的位置、孔的間距等影響換熱器入口處流體均勻分布的因素，構(gòu)建導(dǎo)流結(jié)構(gòu)壓強(qiáng)與單位時(shí)間換熱量的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。采用正交試驗(yàn)方法選擇不同參數(shù)組合建立仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，根?jù)試驗(yàn)結(jié)果推導(dǎo)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)非線性映射方程，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，得到導(dǎo)流結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果。采用Fluent數(shù)值模擬板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化前后流體均勻分布情況，通過(guò)對(duì)比無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)板翅換熱器可以看出，對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化可以明顯改善流體在換熱器各層流道中的流動(dòng)均勻性，提高換熱量，強(qiáng)化換熱器的傳熱性能。

板翅式換熱器；傳熱；優(yōu)化設(shè)計(jì)；模擬；正交試驗(yàn)

引 言

板翅換熱器作為一種多層多流道的高效傳熱裝置，具有結(jié)構(gòu)緊湊，導(dǎo)熱性能良好，可以實(shí)現(xiàn)多股流體同時(shí)換熱等特性，因而廣泛應(yīng)用于石油化工、深低溫、空分以及汽車和航空工業(yè)等領(lǐng)域。此外，板翅換熱器以其獨(dú)有的二次傳熱特性，引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。隨著空分裝備的大型化，對(duì)板翅換熱器的換熱量以及換熱效率要求越來(lái)越高，一定程度上促使換熱器的體積增大。然而增大換熱器體積可以實(shí)現(xiàn)更高的換熱要求，但同時(shí)入口位置縱向方向上流體分布不均勻性現(xiàn)象更加明顯，最終導(dǎo)致?lián)Q熱器內(nèi)傳熱面積得不到充分利用，降低換熱器的傳熱效率。

目前，在提升換熱器性能分析方面，傳統(tǒng)分析方法主要是通過(guò)改變換熱器中流體與固體壁面之間傳熱系數(shù)的方式實(shí)現(xiàn)[1-5]。隨著對(duì)換熱器研究的深入，部分學(xué)者在對(duì)板翅換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，換熱器入口位置的流體分布不均勻現(xiàn)象較為明顯，影響換熱器的換熱效果。因此將研究重點(diǎn)集中到板翅換熱器入口位置，著重研究如何改變?nèi)肟谖恢昧黧w分布的方式提升換熱器傳熱效率。其中，文獻(xiàn)[6-8]給出一種特定導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，并采用試驗(yàn)方式進(jìn)行驗(yàn)證。張哲等[9-12]提出一種二次封頭結(jié)構(gòu)，分析得出引入二次封頭后換熱器的傳熱效果得到顯著提升。Wen等[13]采用PIV方式對(duì)板翅式換熱器中封頭結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行研究，得到封頭位置不同截面上流體的速度向量和流線圖。文獻(xiàn)[14]采用數(shù)值計(jì)算的方式分析了板翅式換熱器封頭結(jié)構(gòu)與導(dǎo)流片對(duì)板翅式換熱器內(nèi)部物流分配的影響。Ranganayakulu等[15-16]研究了換熱器中徑向熱傳導(dǎo)、入口處流體流動(dòng)的非均勻性問(wèn)題及冷熱流道中溫度的分布情況，提出交叉流換熱器有限元分析方法。黃鈺期等[17]研究了鋸齒形翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)散熱器換熱以及阻力影響。肖寶蘭等[18]采用三維-湍流分析模型研究翅片結(jié)構(gòu)對(duì)中冷器流動(dòng)以及傳熱影響。

隨著優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，根據(jù)不同的工況條件對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化分析逐漸成為換熱器設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容。在換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，文獻(xiàn)[19]針對(duì)換熱器整體結(jié)構(gòu)提出基于遺傳算法的多相流板翅式換熱器最優(yōu)堆棧模式，得出給定流體數(shù)目、流體屬性、質(zhì)量流率以及入口溫度等條件的情況下，提供最大熱載荷的換熱器堆棧模式。文獻(xiàn)[20]采用遺傳算法與向后增殖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式研究板翅式換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，主要對(duì)給定約束條件下板翅式換熱器設(shè)計(jì)中的質(zhì)量最小、總換熱成本最低兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[21]從經(jīng)濟(jì)性的角度提出一種基于遺傳算法的換熱器設(shè)計(jì)新方法，通過(guò)對(duì)換熱器的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化，得到換熱器最優(yōu)結(jié)構(gòu)。Yu等[22]研究了熱管換熱器中隔板的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用-NTU方法優(yōu)化熱管換熱器中單層/多層分割類型，解決熱管換熱器中計(jì)算復(fù)雜問(wèn)題。

分析國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的研究重點(diǎn)主要通過(guò)改變換熱器流體分布、翅片結(jié)構(gòu)以及對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方式提升換熱器的傳熱效率。對(duì)于如何改進(jìn)換熱器內(nèi)流體分布不均勻性，提升換熱器傳熱效率方面的研究較少。有學(xué)者提出在板翅式換熱器入口處采用二次封頭結(jié)構(gòu)，并通過(guò)試驗(yàn)的方式對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行驗(yàn)證。通過(guò)試驗(yàn)可以看出在板翅式換熱器入口處設(shè)置導(dǎo)流結(jié)構(gòu)有助于實(shí)現(xiàn)整個(gè)換熱器流道內(nèi)流體的均勻分布，但是對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在換熱器中的位置、換熱器內(nèi)流體的流動(dòng)速度等因素的定量計(jì)算分析不足，缺乏針對(duì)影響換熱器內(nèi)流體均勻分布的結(jié)構(gòu)參數(shù)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，圍繞板翅式換熱器內(nèi)流體的壓降與單位時(shí)間換熱量?jī)蓚€(gè)目標(biāo)函數(shù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

文獻(xiàn)[23]給出了一種板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)主要放置在換熱器入口位置（圖1～圖3），用于解決入口位置縱向方向上流體分布[24]不均勻問(wèn)題，提升換熱器內(nèi)冷熱流體的換熱效率。研究導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)上結(jié)構(gòu)參數(shù)變化直接決定了入口位置換熱器流體的分布情況。不同工況條件、不同小孔排列以及導(dǎo)流結(jié)構(gòu)距離入口位置等因素均對(duì)換熱器內(nèi)流體分布以及換熱性能產(chǎn)生影響，因此，根據(jù)不同工況條件設(shè)計(jì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)成為決定換熱器傳熱效率的重要因素，而當(dāng)前研究對(duì)于導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的優(yōu)化尚未見(jiàn)諸報(bào)道。本文主要分析導(dǎo)流結(jié)構(gòu)孔徑（d）、孔數(shù)（）、流體流速（）、板翅式換熱器入口直徑（D）、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在換熱器入口處的位置（）、導(dǎo)流結(jié)構(gòu)孔的間距（）對(duì)流體流動(dòng)不均勻性的影響，以單位時(shí)間換熱量（）與換熱器壓降差（?）為目標(biāo)函數(shù)，得出給定區(qū)間內(nèi)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)最優(yōu)結(jié)果，同時(shí)對(duì)比有導(dǎo)流結(jié)構(gòu)與無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)板翅換熱器入口流體壓強(qiáng)變化（?）以及單位時(shí)間換熱量（），得出導(dǎo)流結(jié)構(gòu)變化對(duì)換熱器性能的影響。

圖1 板翅換熱器物理模型

圖2 帶導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的板翅式換熱器仿真模型

圖3 板翅換熱器入口位置縱向截面圖

優(yōu)化板翅換熱器[25]導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，需要建立對(duì)應(yīng)模型并進(jìn)行分析得出相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中，模型包括仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c理論分析模型。仿真模型分析簡(jiǎn)單，但是分析過(guò)程中需要通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，而理論模型分析對(duì)象明確，分析過(guò)程中不需要多次重復(fù)計(jì)算。由于本文建立板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)理論模型需要考慮的因素較多，建立理論分析模型較為復(fù)雜，相比而言，建立仿真模型則較為簡(jiǎn)單，結(jié)合線性回歸方法對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行擬合可以得到最優(yōu)的結(jié)果。因此本文采用正交試驗(yàn)[26-29]方式，通過(guò)給定導(dǎo)流結(jié)構(gòu)各參數(shù)取值范圍，分別建立25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)（表1），分析不同參數(shù)變化對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能影響。

表1 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)正交試驗(yàn)參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果

Note: “—” represents no experiments.

板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)影響換熱器內(nèi)流體流動(dòng)，為了更好地分析導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器內(nèi)流體流動(dòng)以及傳熱影響，給出換熱器內(nèi)流體流動(dòng)過(guò)程中換熱量以及壓強(qiáng)變化數(shù)學(xué)模型。

換熱量

壓降計(jì)算

1.1 入口參數(shù)與邊界條件

為了更好地分析板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能，給定換熱器入口結(jié)構(gòu)部分參數(shù)如下：隔板厚度2 mm，隔板到翅片的距離50 mm，入口距離20 mm。針對(duì)板翅換熱器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并結(jié)合實(shí)際工況條件，給出導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)以及邊界條件如下。

（1）導(dǎo)流結(jié)構(gòu)材料選擇300-O型鋁材，其彈性模量為68 GPa，泊松比為0.32，材料密度為2700 kg·m-3，入口流體溫度in300 K，入口流體材料為水，流體密度為1000 kg·m-3。

（2）為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，對(duì)換熱器以及導(dǎo)流結(jié)構(gòu)部分參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，合理安排導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值范圍。

（3）在每個(gè)參數(shù)的取值區(qū)間內(nèi)，取均勻間隔的5個(gè)參數(shù)作為各參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。建立由不同參數(shù)性能試驗(yàn)值組成的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能正交試驗(yàn)表，如表1所示。

（4）采用Fluent對(duì)板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下流體的流動(dòng)情況進(jìn)行分析，得到換熱器內(nèi)部流體分布。分析過(guò)程中的對(duì)流項(xiàng)采用QUICK格式，擴(kuò)散相采用二階差分格式，速度與壓力耦合計(jì)算采用壓力耦合方程組的半隱式SIMPLE求解格式，迭代300步，計(jì)算過(guò)程中各參數(shù)的計(jì)算殘差不超過(guò)0.001。

1.2 仿真策略與試驗(yàn)

通過(guò)分析板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)可以得出，考慮各參數(shù)不互相自組合的情況，不同結(jié)構(gòu)參數(shù)相互組合共可以產(chǎn)生7776（65）種不同分析模型，顯然如果對(duì)上述所有的分析模型進(jìn)行仿真分析是不切實(shí)際的。針對(duì)這種情況，本文提出采用正交試驗(yàn)的方式對(duì)上述分析模型進(jìn)行選擇，得到優(yōu)化自變量與因變量正交組合的映射表，再通過(guò)非線性映射方法得到換熱器性能參數(shù)中目標(biāo)參量與因變量之間的相關(guān)數(shù)學(xué)模型。

在分析板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能之前，首先給出如下導(dǎo)流結(jié)構(gòu)各參數(shù)變化范圍：導(dǎo)流結(jié)構(gòu)到入口距離（mm）取值區(qū)間[0，60]，入口流體流動(dòng)速度（m·s-1）取值區(qū)間[1，10]，入口直徑D（mm）取值區(qū)間[10，30]，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)孔徑d（mm）取值區(qū)間[0，10]，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)上孔間距（mm）取值區(qū)間[0，5]，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)上孔數(shù)取值區(qū)間[1，20]。采用正交試驗(yàn)方法對(duì)板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行組合排列，共有25次正交組合，根據(jù)組合結(jié)果，計(jì)算換熱器壓降?以及單位時(shí)間換熱量。

2 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)映射

2.1 性能參數(shù)擬合

根據(jù)正交試驗(yàn)方式得到板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)各參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果，以非線性映射方式對(duì)目標(biāo)變量與因變量進(jìn)行處理才能得到二者之間的數(shù)值計(jì)算模型。在表1中，、、D、d、、作為自變量，、作為因變量，則優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)的映射方程可以表示為

為了研究板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)影響，針對(duì)板翅換熱器結(jié)構(gòu)模型，提出如下分析假設(shè)：①換熱器入口位置流體不存在溫度梯度；②流體在流道內(nèi)部呈湍流狀態(tài)；③導(dǎo)流結(jié)構(gòu)前后換熱器內(nèi)部流體呈現(xiàn)較為平穩(wěn)過(guò)渡，不會(huì)出現(xiàn)流速急劇變化；④忽略板翅式換熱器與外界之間的熱量交換現(xiàn)象，只考慮換熱器內(nèi)部的冷熱流體之間的換熱；⑤板翅式換熱器入口處流體的物理屬性不會(huì)隨著換熱器內(nèi)溫度的改變而發(fā)生改變；⑥忽略板翅式換熱器入口處流體對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的沖擊而出現(xiàn)的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)與形狀變化。

根據(jù)表1中的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，得到導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)的擬合后的一次映射目標(biāo)變量方程為：

其中

，

對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)目標(biāo)變量進(jìn)行非線性擬合，得到的目標(biāo)函數(shù)方程可以表示為

其中

，

，

根據(jù)正交試驗(yàn)擬合得到的映射方程[式(6)～式(9)]，分別繪制換熱器壓強(qiáng)與單位時(shí)間換熱量的映射結(jié)果，得到添加導(dǎo)流結(jié)構(gòu)之后換熱器入口位置壓強(qiáng)以及單位時(shí)間換熱量計(jì)算值與實(shí)際值分布，如圖4、圖5所示。

圖4 添加導(dǎo)流結(jié)構(gòu)后換熱器壓強(qiáng)擬合

圖5 添加導(dǎo)流結(jié)構(gòu)后換熱器單位時(shí)間換熱量擬合

2.2 遺傳求解算法描述

采用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式對(duì)板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，該算法中提出種群適應(yīng)度函數(shù)Fit，新的種群個(gè)體遺傳、變異與交叉算子。通過(guò)給出的板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸及性能數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)換熱性能，結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果并采用遺傳算法計(jì)算出導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)尺寸。

板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化步驟如下。

（1）輸入板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)以及換熱器性能測(cè)試數(shù)據(jù)，將上述數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的初始數(shù)據(jù)。

（2）將讀取的初始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，找出用于訓(xùn)練和預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

（3）根據(jù)創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

（4）計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與預(yù)測(cè)結(jié)果，并將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行保存。

（5）讀取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，產(chǎn)生隨機(jī) 種群。

（6）計(jì)算每一個(gè)影響因子對(duì)換熱器內(nèi)流體均布性能的影響，計(jì)算解集中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值Fit，比較計(jì)算得到的適應(yīng)度值，其中適應(yīng)度值最大的點(diǎn)是當(dāng)前解集的最優(yōu)點(diǎn)。

（7）選擇。采用如下的選擇算子對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇，保證適應(yīng)度高的個(gè)體被選擇下的同時(shí)又可以抑制濃度大的個(gè)體，從而維護(hù)了個(gè)體的多樣性，改善整個(gè)函數(shù)的收斂性。

（8）交叉。采用如下的交叉算子，對(duì)選擇出來(lái)的個(gè)體進(jìn)行交叉。

（9）變異。采用改進(jìn)的變異算子，對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)中的每個(gè)個(gè)體按照概率0.01進(jìn)行變異。

（10）計(jì)算新得到的種群個(gè)體適應(yīng)值，判斷新的種群是否收斂，如果新種群收斂，程序結(jié)束，退出。否則，返回步驟（3）繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行上述步驟，直到得到的新種群收斂為止。

3 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果與分析

3.1 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化技術(shù)對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化之后結(jié)構(gòu)的參數(shù)，孔數(shù)12.06，孔直徑2.56 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)距離入口位置24.97 mm，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)上孔間距3.07 mm，換熱器入口直徑26.64 mm，換熱器內(nèi)流體入口處的流速8.42 m·s-1。根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)上述優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，得到導(dǎo)流結(jié)構(gòu)最終優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

表2 優(yōu)化后得到板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)參數(shù)

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后不同迭代次數(shù)下導(dǎo)流結(jié)構(gòu)適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 迭代300次適應(yīng)度分析

圖6給出了進(jìn)行300次迭代，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中的適應(yīng)度變化情況，從圖中可以看出，適應(yīng)度變化范圍基本維持在[2.649，2.65]區(qū)間內(nèi)，本文得到的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果大于零，表明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方式對(duì)板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化可以較好地反映實(shí)際情況。

3.2 結(jié)果分析

從迭代結(jié)果中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化過(guò)程中的適應(yīng)度逐漸趨于穩(wěn)定，同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，不同迭代次數(shù)下，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化得到的適應(yīng)度計(jì)算結(jié)果為非負(fù)值，然而遺傳算法評(píng)價(jià)一個(gè)解的好壞不是解的結(jié)構(gòu)，而是取決于解的適應(yīng)度值。對(duì)于適應(yīng)度的條件，唯一判斷標(biāo)準(zhǔn)就是針對(duì)不同的輸入?yún)?shù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得出非負(fù)結(jié)果。對(duì)比本文計(jì)算結(jié)果，可以看出不同迭代次數(shù)得到的優(yōu)化結(jié)果具有可信性。

考慮到在板翅換熱器中設(shè)置導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在一定程度上可以提升換熱器的傳熱性能，但同時(shí)也會(huì)伴隨著換熱器內(nèi)壓降的增大，導(dǎo)致設(shè)備能耗增加。本文在導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化的基礎(chǔ)上得到換熱器壓降與單位時(shí)間換熱量最優(yōu)的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，同時(shí)與無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)下板翅換熱器內(nèi)的壓強(qiáng)以及單位時(shí)間換熱量進(jìn)行對(duì)比。

為了驗(yàn)證換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能，本文提出對(duì)比導(dǎo)流結(jié)構(gòu)性能參數(shù)比壓熱Q，比壓熱的計(jì)算如式(14)所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算，導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后比壓熱計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后性能對(duì)比

Note: “—”represents no change, “/” represents no experiments.

從表3中可以看出，對(duì)于無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的換熱器而言，換熱器內(nèi)入口與出口位置壓強(qiáng)差為36.11 Pa，單位時(shí)間內(nèi)的換熱量為17.9 J·s-1。相比而言，對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后，得到的換熱器入口與出口位置壓強(qiáng)差為36.10 Pa，單位時(shí)間內(nèi)的換熱量為18.3 J·s-1。計(jì)算兩種條件下?lián)Q熱器性能變化得到換熱器內(nèi)壓強(qiáng)差幾乎無(wú)變化，換熱器內(nèi)的單位時(shí)間換熱量提升2.23%。表3中同時(shí)給出了板翅換熱器比壓熱的計(jì)算結(jié)果，可以看出對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化后得到的換熱器比壓熱高于無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)換熱器，上述結(jié)果表明對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可以顯著提升換熱器的傳熱效果。

本文同時(shí)給出無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)以及導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化后板翅換熱器內(nèi)流體壓強(qiáng)變化云圖，如圖7所示。對(duì)比圖7可以看出，相比無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，板翅換熱器內(nèi)壓強(qiáng)無(wú)明顯增加。同時(shí)可以看出，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的流體壓強(qiáng)分布更加均勻。

圖7 板翅換熱器壓強(qiáng)分布

計(jì)算板翅換熱器入口位置導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化后與無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)出口位置速度分布，如圖8所示。對(duì)比圖8可以看出，無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)下?lián)Q熱器出口位置速度較小，但是速度分布較為不均勻。相比無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，優(yōu)化后的換熱器出口位置速度值具有一定程度的增加，出口位置速度分布更加均勻。

圖8 導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后板翅換熱器檢測(cè)位置流體參數(shù)對(duì)比

本文中在經(jīng)過(guò)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)之后增加一處檢測(cè)位置：M—M截面。同時(shí)給出經(jīng)過(guò)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)之后的M—M截面位置換熱器參數(shù)變化，從對(duì)比結(jié)果中可以看出導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化后與無(wú)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)兩種情況下的壓強(qiáng)與速度均無(wú)太大差距，表明導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器壓強(qiáng)差以及速度差別影響較小。相比之下，由于優(yōu)化后的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)促進(jìn)流體的均勻分布程度，引起優(yōu)化后的流體總能增加，如果忽略流體溫度變化，同時(shí)不考慮流體流動(dòng)過(guò)程中的勢(shì)能變化，則導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化后總能的增加因素主要是由于分析區(qū)域內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)速度變化引起。流體經(jīng)過(guò)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的小孔之后，部分位置速度降低，但是對(duì)于整個(gè)分析區(qū)域而言，流體質(zhì)點(diǎn)的平均速度增加，因此導(dǎo)流結(jié)構(gòu)優(yōu)化后流體的總能增大，說(shuō)明對(duì)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化可以促使進(jìn)入換熱器之前，不同層之間流體的均勻分布，進(jìn)而提升換熱器的換熱效率。

結(jié)合上述對(duì)比表3以及圖7、圖8可以得出，本文采用的遺傳算法在給定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)得到最優(yōu)的導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，該導(dǎo)流結(jié)構(gòu)可以明顯提升換熱器的傳熱性能。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)板翅換熱器入口縱向方向上流體流動(dòng)不均勻性問(wèn)題，研究入口流體導(dǎo)流結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化問(wèn)題，并基于正交仿真試驗(yàn)和遺傳算法對(duì)板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)在翅片換熱量以及換熱器壓降問(wèn)題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。通過(guò)本文分析得出如下結(jié)論。

（1）分析板翅換熱器入口不同參數(shù)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)對(duì)換熱器性能影響。提出一種基于正交試驗(yàn)的板翅換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算方法，同時(shí)計(jì)算不同正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖?，換熱器入口位置壓強(qiáng)與單位時(shí)間換熱量變化。

（2）提出一種板翅換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)非線性映射方法，結(jié)合正交試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷贸龅脑囼?yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出包含板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)各參數(shù)的非線性映射方程。

（3）采用遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式對(duì)板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，針對(duì)影響板翅式換熱器導(dǎo)流結(jié)構(gòu)的多個(gè)尺寸因素進(jìn)行優(yōu)化分析，獲得最佳的板翅換熱器入口導(dǎo)流結(jié)構(gòu)。

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Non-linear mapping and multi-objective optimization of leading flow structure in plate-fin heat exchanger

LIU Jingcheng1, ZHANG Shuyou1, XU Jinghua1, ZHOU Zhiyong2, YI Guodong1

(1State Key Laboratory of Fluid Power Transmission and Control, Zhejiang University, Hangzhou310027, Zhejiang, China;2Designing Institute, Hangzhou Hangyang Corporation, Hangzhou 310004, Zhejiang, China)

Flow maldistribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger along the longitudinal direction affects heat transfer among different layers. Nowadays experimental methods are used to determine the parameters of the leading flow structure, however, optimization of these parameters has not been reported yet. A new multi-objective optimizing method was proposed based on traditional leading flow structure. Considering the factors influencing fluid distribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger, including diameter, space and number of hole on the leading flow structure, fluid velocity, location of the leading flow structure in the inlet of the exchanger and inlet diameter of the exchanger, the multi-objective optimizing models of pressure drop and heat transfer per unit time were established. Orthogonal experiment was conducted to create the simulation model and deduce non-linear mapping equations of the leading flow structure. The leading flow structure was optimized using back propagation network (BP) combined with genetic algorithm and the final parameters of the structur were determined. Fluid flow and distribution in the inlet of the plate-fin heat exchanger before and after optimization were simulated using the commercial software, Fluent, and were compared with those without the leading flow structure. The leading flow structure after optimization could improve fluid distribution along the longitudinal direction obviously, and meanwhile, improve heat transfer and enhance performance of the exchanger.

plate-fin heat exchanger; heat transfer; optimal design; simulation; orthogonal experiment

10.11949/j.issn.0438-1157.20140907

TB 657

A

0438—1157（2015）05—1821—10

2014-06-16收到初稿，2015-02-07收到修改稿。

聯(lián)系人：張樹(shù)有。第一作者：劉景成（1983—），男，博士研究生。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2011CB706506）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51375438）。

2014-06-16.

ZHANG Shuyou, liujc_zju@126.com

supported by the National Basic Research Program of China (2011CB706506) and the National Natural Science Foundation of China (51375438)