第五婷婷

摘 要：在物理量測量結果中，通常會出現不確定度，所謂不確定度是指由于存在測量誤差，不能準確確定被測量值的程度，也就是說，不確定度代表著測量結果的可信賴程度。在報告物理量測量結果時，給出不確定度的作用主要表現為便于使用它的人評定可靠性，同時增強測量結果的可比性。本文從洛氏硬度測量的角度進行闡述，同時對金屬材料洛氏硬度不確定度評定方法進行分析，為評定金屬材料落實硬度的不確定度提供參考。

關鍵詞：不確定度；標準偏差；硬度測量

1 概述

測量對象：選擇材質為45鋼的鋼板；

檢測設備：TH300自動數顯洛氏硬度計；

檢測環(huán)境：室溫為23.5℃，相對濕度為55%；

檢測過程：按照GB/T 230.1 - 2009《金屬材料 洛氏硬度試驗 試驗方法》的相關要求，先用硬度水平為48.2HRC的標準硬度塊檢測硬度計，在硬度塊上選擇5點測定其洛氏硬度值，當硬度計正常運行后，再測定試樣的洛氏硬度，測定5點硬度值。

2 數學模型和不確定度分項的評定

2.1 測量標準物質時硬度試驗機的不確定度

2.1.1 在整個試驗面上，使用標準硬度塊均勻分布地壓出5個相應的壓痕，分別測定其硬度值，試驗結果如下表所示：

[＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&][測量次數

硬度HRC][1

48.2][2

47.9][3

48.1][4

48.1][5

48.0][平均值（[H] ）

48.06]

2.1.2 單次試驗標準偏差

評定選擇A類方法

在評定過程中，按照JJF1059—2012推薦的極差法進行計算，相應的計算公式如下所示：

SH=

其中：

R為測量結果中的最大值與最小值之差；

C為極差系數（當n=5時極差系數C=2.33）。

將R=48.2-47.9=0.3HRC、C=2.33代入上述公式，

計算結果為：SH==0.1288 HRC

2.1.3 測量標準物質時硬度試驗機的不確定度

對標準物質進行測量時，硬度實驗機的不確定度選擇5次測量值的平均值，為u[H] ===0.0576。

2.2 試樣測量重復性的標準不確定度ux

2.2.1 測量試樣的硬度平均值（[x] ）

[＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&][測量次數

硬度HRC][1

50.0][2

50.2][3

50.3][4

49.9][5

50.2][平均值（）

50.12]

2.2.2 測量試樣的標準偏差

在測量試樣的過程中，采用極差法對測量結果的標準偏差進行處理，當n=5時，極差系數C=為2.33，將R=0.40HRC帶入下列公式為

Sx===0.1717

2.2.3 評定試樣測量重復性標準不確定度

對單次測量標準的不確定度進行評定：

ux=Sx=0.1717

2.3 評定標準硬度塊的標準不確定度uCRM

根據GB/T 230.3-2012規(guī)定， 將rrel定為1.0%、HCMR=48.2HRC

帶入下列公式：uCRM=

整理uCRM=0.1703。

2.4 評定標準不確定度uE

在硬度計誤差允許的情況下，按照GB/ 230.2-2012的相關要求，洛氏硬度的允許誤差Erel為1.5HRC

那么標準不確定度uE===0.8661。

2.5 評定壓痕測量分辨力的標準不確定度ums

在測量過程中，測量裝置的測壓痕分辨率為δms=0.1HRC。

其標準不確定度ums===0.0287。

3 評定合成標準不確定度

3.1 靈敏系數

通過上述分析，匯總各標準不確定度分項，如下表所示：

標準不確定度分量匯總表

[＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&][序號

1

2

3

4

5][不確定度來源

試樣重復測量

洛氏硬度計

標準硬度塊

最大誤差

壓痕測量系統分辨力][不確定度分項

ux

u

uCRM

uE

ums][標準不確定度

0.1717

0.0576

0.1703

0.8661

0.0287][H]

3.2 計算合成標準不確定度uc

在計算合成標準不確定度時，將輸入量看成彼此相互獨立的，同時按照下式對標準不確定度進行合成處理：

uc=

uc=

uc=0.90

4 評定擴展不確定度

置信概率P、包含因子k分別取95%和2，那么擴展不確定度U95為

U95=uc×k=0.90×2=1.80HRC

5 測量結果

X=（50.12±1.80）HRC

參考文獻：

[1]GB/T8170-2008，數值修約規(guī)則與極限數值的表示和判定[S].

[2]GB/T230.1-2009，金屬材料洛氏硬度試驗第1部分：試驗方法[S].

[3]GB/T230.2-2012，金屬材料洛氏硬度試驗第2部分：硬度計的檢驗和校準[S].

[4]GB/T230.3-2012，金屬材料洛氏硬度試驗第3部分：標準硬度塊的標定[S].