歐陽君

摘要：對(duì)遙感航空影像進(jìn)行計(jì)算機(jī)自動(dòng)化處理是目前遙感發(fā)展的主要方向，而特征提取與影像匹配是一切影像處理的前提。特征提取算子有很多，該文比較和評(píng)價(jià)了幾種著名的特征提取算子：Moravec算子、Harris算子和Forstner算子?；谙嚓P(guān)系數(shù)以及最小二乘方法，利用提取出的特征點(diǎn)將兩幅核線影像進(jìn)行匹配與校正，比較和評(píng)價(jià)了兩種匹配方法，并對(duì)最小二乘匹配方法作出了一些改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：影像匹配最小二乘法特征提取核線影像

中圖分類號(hào)：P203 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）07（b）-0000-00

隨著圖像信息處理技術(shù)的不斷發(fā)展，圖像特征和影像匹配的研究已成為該領(lǐng)域兩個(gè)重要的研究方向。許多攝影測(cè)量和計(jì)算機(jī)視覺工作將特征提取作為最初的處理步驟以便后續(xù)的處理和分析。圖像特征提取是影像分析和影像匹配的基礎(chǔ)，影像匹配是圖像融合、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)變化檢測(cè)、計(jì)算機(jī)視覺等問題中的一個(gè)重要前期步驟。

圖像的特征可分為點(diǎn)、線、面三種[1]。點(diǎn)特征可以應(yīng)用于諸如圖像的匹配，目標(biāo)描述與識(shí)別，光束計(jì)算，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤、識(shí)別和立體像對(duì)3D建模等眾多領(lǐng)域。使用點(diǎn)特征進(jìn)行處理，可以減少參與計(jì)算的數(shù)據(jù)量，同時(shí)又不損害圖像的重要灰度信息，在匹配運(yùn)算中能夠較大的提高匹配速度。在視覺方面的應(yīng)用中，面特征也被用于目標(biāo)探測(cè)、目標(biāo)識(shí)別、目標(biāo)分類和自動(dòng)地寬基線圖像定位[2]。

影像匹配可以用于重建景物的三維影像、機(jī)器人視覺、地理信息系統(tǒng)、生物醫(yī)學(xué)成像、DEM 自動(dòng)生成甚至虛擬現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域都有著廣泛的用途[3]。

1 數(shù)據(jù)源及操作平臺(tái)

該文以兩幅raw格式衛(wèi)星核線影像作為數(shù)據(jù)源進(jìn)行特征提取以及影像匹配，兩幅影像間存在幾何畸變和輻射畸變。

2 點(diǎn)特征提取

特征提取是影像處理過程中的第一步，它減少了需要處理的數(shù)據(jù)量并從影像中提取出了

最突出的特征。點(diǎn)特征提取是最常采用的一種圖像特征提取，主要指明顯點(diǎn)，如角點(diǎn)、圓點(diǎn)等。提取特征點(diǎn)的算子稱為興趣算子或有利算子，即運(yùn)用某種算法從影像中提取我們所感興趣的即有利于某種目的的點(diǎn)。該文比較了三種著名的特征提取算子，分別是：Moravec算子、Harris算子和Forstner算子。

Moravec 算子是 Moravec 于1977年提出利用灰度方差提取點(diǎn)特征的算子，是第一個(gè)提出興趣點(diǎn)概念的算子。Harris算子是傳統(tǒng) Moravec 算子的改進(jìn)，它在自相關(guān)函數(shù)的幫助下解決了離散變化和方向的問題，并且提高了定位精度[4]。Forstner 算子是攝影測(cè)量中著名的定位算子，其特點(diǎn)是速度快，定位精度較高。通過計(jì)算各像素的Roberts梯度和像素的協(xié)方差矩陣，在影像中尋找具有盡可能小的接近圓的誤差橢圓的點(diǎn)作為特征點(diǎn)。

a Moravec 算子 bHarris 算子 cForstner 算子

圖1三種特征提取算子對(duì)同一幅衛(wèi)星影像提取的細(xì)節(jié)圖

Moravec算子（圖1a）幾乎可以檢測(cè)到所有的角點(diǎn)。Moravec角點(diǎn)提取算子是一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的算子，它最顯著的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單快速。它對(duì)強(qiáng)邊緣比較敏感，這是由于響應(yīng)值是自相關(guān)的最小值而不是差值。它不是旋轉(zhuǎn)不變性的。Moravec算子對(duì)噪聲敏感，它容易把沿著邊緣的點(diǎn)和孤立的點(diǎn)作為角點(diǎn)，常常會(huì)提取出錯(cuò)誤角點(diǎn)。

Harris算子（圖1b）可基本檢測(cè)到所有的角點(diǎn)，但是對(duì)某些特征點(diǎn)的定位不準(zhǔn)確，也有一些錯(cuò)誤角點(diǎn)，但是仍然比Moravec算子的效率高。通過增設(shè)閾值可以減少錯(cuò)誤角點(diǎn)，提高效率。Harris算子具有計(jì)算簡(jiǎn)單、提取的點(diǎn)特征均勻而合理、可定量提取特征點(diǎn)以及算子較為穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[5]。且Harris算子的復(fù)雜程度介于Moravec算子和Forstner算子之間，在實(shí)際處理過程中是很受歡迎的算子之一。

Forstner算子（圖1c）的計(jì)算速度較快，相比于Harris算子計(jì)算精度較高，但是對(duì)于Forstner算子來說，需要設(shè)置兩個(gè)閾值，且不同圖像需要設(shè)置不同的閾值，這兩個(gè)閾值的確定提取出特征點(diǎn)的數(shù)量以及配準(zhǔn)精度有很大影響。對(duì)于對(duì)比度小的影像，若閾值設(shè)置過大，則提取出的特征點(diǎn)數(shù)量較少，不利于后續(xù)的匹配工作；對(duì)于對(duì)比度大的影像，若閾值設(shè)置過小，則提取出的特征點(diǎn)數(shù)量較多，對(duì)匹配工作產(chǎn)生嚴(yán)重的運(yùn)算負(fù)擔(dān)；若閾值設(shè)置的較合適，則可提取出較好的特征點(diǎn)。

3 影像匹配

圖像匹配，也稱為圖像配準(zhǔn)，是圖像處理的基本任務(wù)之一，可廣泛用于目標(biāo)識(shí)別與跟蹤、立體視覺、變化檢測(cè)、測(cè)繪等領(lǐng)域。在圖像匹配的過程中，需要注意的地方有很多，主要可以歸結(jié)為以下幾個(gè)方面[6]。

（1）特征空間的選擇。根據(jù)上文特征提取的結(jié)果，采用Harris算子提取出的特征點(diǎn)作為影像匹配的特征空間，原因如下：Harris算子計(jì)算簡(jiǎn)單，提取的點(diǎn)特征均勻而合理，可定量提取特征點(diǎn)，且算子較為穩(wěn)定。相較于Moravec算子，Harris算子提取特征點(diǎn)的效率和精度較高，錯(cuò)誤點(diǎn)較少，提取出的特征點(diǎn)總數(shù)較少，角點(diǎn)基本上都可以提取。相較于Forstner算子，Harris算子不需設(shè)定閾值，可做到自動(dòng)提取特征點(diǎn)，復(fù)雜程度較低。

（2）相似性測(cè)度的選擇。采用兩種相似性測(cè)度，分別為相關(guān)系數(shù)和最小二乘，并將兩種測(cè)度所得結(jié)果進(jìn)行比較。

（3）搜索空間與策略的選擇。采取的數(shù)據(jù)源為核線影像，沿核線的一維相關(guān)可用一維目標(biāo)區(qū)， 但為了提高相關(guān)的質(zhì)尼，采用二維目標(biāo)區(qū)進(jìn)行沿核線的一維搜索。這樣既可比二維相關(guān)成平方地減少工作量，又可獲得高的相關(guān)質(zhì)量[7]。

3.1相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)法影像匹配就是以相關(guān)系數(shù)作為匹配測(cè)度進(jìn)行兩張影像的影像匹配，在左影像內(nèi)取一適當(dāng)大小窗口作為目標(biāo)區(qū)影像，右影像取一大于目標(biāo)區(qū)的窗口作為搜索區(qū)影像，在搜索區(qū)內(nèi)取與目標(biāo)區(qū)影像同樣大小的窗口，計(jì)算兩窗口的相關(guān)系數(shù)，不斷移動(dòng)搜索區(qū)內(nèi)窗口，找到搜索區(qū)內(nèi)與目標(biāo)區(qū)影像相關(guān)系數(shù)最大的位置，得到右影像關(guān)于左影像的偏移量。相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差函數(shù)，以協(xié)方差函數(shù)除以兩信號(hào)的方差即得相關(guān)系數(shù)。

由于該文采取核線影像作為數(shù)據(jù)源，可只計(jì)算右影像相對(duì)于左影像在水平方向上的偏移。在具體搜索時(shí)，有兩種方法可以選擇：（1）以左影像提取出的特征點(diǎn)作為目標(biāo)區(qū)影像窗口的中心點(diǎn)，與右影像同名核線上的所有點(diǎn)進(jìn)行匹配計(jì)算相關(guān)系數(shù)；（2）以左影像提取出的特征點(diǎn)作為目標(biāo)區(qū)影像窗口的中心點(diǎn)，與右影像同名核線上的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配計(jì)算相關(guān)系數(shù)。第一種方法提取的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)較多，但運(yùn)算速度較慢。而第二種方法提取的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)較少，運(yùn)算速度卻可以大大提升。該文采用第二種方法。當(dāng)兩窗口間的相關(guān)系數(shù)大于0.95時(shí)定義為同名點(diǎn)。

3.2最小二乘匹配

最小二乘影像匹配的方法由德國(guó)Ackermann教授提出，該方法充分利用了影像窗口內(nèi)的信息進(jìn)行平差計(jì)算，使影像匹配可以達(dá)到1/10甚至1/100像素的高精度，即可達(dá)到子像素等級(jí)，因此被稱為“高精度影像相關(guān)”。最小二乘影像匹配方法具有靈活、可靠和高精度的特點(diǎn)，受到了廣泛關(guān)注，得到了很快的發(fā)展。

但是，最小二乘影像匹配方法存在某些缺點(diǎn)，即當(dāng)初始值不太準(zhǔn)確時(shí)，系統(tǒng)的收斂性不好。為了解決這個(gè)問題，該文采用相關(guān)系數(shù)計(jì)算出的兩個(gè)同名點(diǎn)之間的偏移量作為初始值，帶入到最小二乘的幾何校正參數(shù)模型中，結(jié)果證明此方法可以大大提高最小二乘匹配方法的收斂性。

該文的另外一個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)為，在進(jìn)行最小二乘迭代前，將相關(guān)系數(shù)大于0.8的特征點(diǎn)全部輸入，進(jìn)行最小二乘迭代計(jì)算后，將相關(guān)系數(shù)大于0.95的特征點(diǎn)定義為同名點(diǎn)，這樣可以提出由于輻射和幾何畸變等原因造成的相關(guān)系數(shù)較小或未到達(dá)0.95的同名點(diǎn)，增加提取出的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)。

3.3匹配方法比較

a 左影像 b右影像

圖2相關(guān)系數(shù)匹配細(xì)節(jié)圖

a左影像 b右影像

圖3最小二乘匹配細(xì)節(jié)圖

圖4兩種方法提取部分同名點(diǎn)信息

由于圖像顯示原因，對(duì)于提取出的特征點(diǎn)只能顯示整像素，但在輸出的txt文件中可以看到定位的精度已到達(dá)子像素。另外，可以從細(xì)節(jié)圖中看到，應(yīng)用該文設(shè)計(jì)算法時(shí)的思路，最小二乘在細(xì)節(jié)圖的左下角比相關(guān)系數(shù)多提取出一對(duì)同名角點(diǎn)，且精度很高，txt文件中也可以看到最小二乘方法比相關(guān)系數(shù)方法存在多提出的同名點(diǎn)，如第9行的同名點(diǎn)。在整幅圖像中，相關(guān)系數(shù)共提取出36對(duì)同名點(diǎn)，而最小二乘則提取出了49對(duì)同名點(diǎn)，通過目視判讀，均為正確的同名點(diǎn)，證明了該文思路的可行性。

相關(guān)系數(shù)和最小二乘匹配方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，相關(guān)系數(shù)法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快，相關(guān)系數(shù)測(cè)度是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差函數(shù)，由于它是灰度線性變換的不變量，當(dāng)目標(biāo)影像的灰度與

搜索影像的灰度之間存在線性畸變時(shí)，仍能較好地評(píng)價(jià)它們之間的相似程度，雖不能改正目標(biāo)影像與搜素影像之間的幾何畸變，相關(guān)系數(shù)匹配方法平時(shí)仍然較為常用。

最小二乘方法可以改正目標(biāo)影像與搜索影像之間的輻射畸變和幾何畸變，且可將匹配的精度達(dá)到子像素級(jí)。最小二乘方法較相關(guān)系數(shù)法復(fù)雜一些，且存在難以收斂等缺點(diǎn)，但是經(jīng)過該文對(duì)于初始值設(shè)定的改進(jìn)，已很好地提升了最小二乘方法的收斂性。

4 結(jié)語

該文以兩幅衛(wèi)星核線影像數(shù)據(jù)為例，經(jīng)過特征提取、影像匹配得到兩幅影像之間的偏移量，并對(duì)特征提取方法以及匹配方法進(jìn)行了比較與評(píng)價(jià)，并提出以下兩個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)。

（1）針對(duì)最小二乘匹配方法變形參數(shù)初始值的設(shè)定問題，提出了較為簡(jiǎn)單的解決方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法可有效地提升最小二乘的收斂性，且保證了匹配的精度。

（2）在進(jìn)行最小二乘迭代前，先定義一個(gè)小的相關(guān)系數(shù)閾值，將大于這個(gè)閾值的同名點(diǎn)進(jìn)行最小二乘迭代，最終使用與相關(guān)系數(shù)閾值相同的閾值定義同名點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)證明，相對(duì)于相關(guān)系數(shù)匹配方法增加了提取出的同名點(diǎn)對(duì)數(shù)，且精度較高。

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