盧鵬

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 中考數(shù)學(xué) 解題技巧 研究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）08A-

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新課標(biāo)下的初中數(shù)學(xué)不僅要求學(xué)生牢固地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更要求學(xué)生能夠靈活地學(xué)習(xí)和解題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要目標(biāo)，也是學(xué)生順利通過中考測(cè)評(píng)的必要手段。

一、不能大意失荊州——細(xì)心對(duì)待普通題目

中考數(shù)學(xué)命題時(shí)會(huì)根據(jù)學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行試題難易程度的設(shè)置和比例分布，其中大部分的題目還是基于基礎(chǔ)知識(shí)的分析和解答，如填空、選擇以及一些簡(jiǎn)單的證明。對(duì)于這些難度不高的基礎(chǔ)題目，要求學(xué)生必須掌握。2014年福建寧德中考數(shù)學(xué)第21題就是一道基礎(chǔ)性較強(qiáng)的證明題，題目如下：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，AC、DE為四邊形AECD的兩條對(duì)角線，其中DE∥AB，AC=AB。求證：四邊形AECD為矩形。

第一步，理解題意，從題目中提取有用的信息。這里有幾個(gè)已知條件以及可以據(jù)此推導(dǎo)出的信息：（1）已知ABCD為梯形，AD∥BC；（2）點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，則BE=EC；（3）DE∥AB；加上條件（1）可知ABED為平行四邊形，AB=DE，AD=BE=EC；（4）AC=AB說明△ABC為等腰三角形，且結(jié)合（3）可知AC=AB=DE；（5）由已知條件（2）和（3）結(jié)合起來可推導(dǎo)出AE⊥BC；（6）綜合以上條件可知，四邊形AECD為矩形。

第二步作答，作答過程需要正確地使用書寫符號(hào)并表現(xiàn)出邏輯性，并且使用的性質(zhì)、定理都要正確，具體書寫內(nèi)容如下：

證明：∵AD∥BC，DE∥AB

∴四邊形ABED是平行四邊形

∴AD=BE

∵點(diǎn)E是BC中點(diǎn)

∴BE=EC=AD

∴四邊形AECD為平行四邊形

∵AB=AC，E為BC中點(diǎn)

∴AE⊥BC，即∠AEC=90°

∴平行四邊形AECD為矩形

第三步的檢驗(yàn)過程需要注意檢查所使用的定理是否正確，以及是否確實(shí)達(dá)到題目要求的證明目的。若是計(jì)算題，還應(yīng)該對(duì)計(jì)算和數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

二、庖丁解牛掌握竅門——特殊題目借助輔助手段

在代數(shù)解題過程中使用圖形如函數(shù)圖象、直角坐標(biāo)系等，概率也可以運(yùn)用圖形如樹狀圖、曲線圖等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想正確解題，可有效提高解題效率。

如2013年廣州市中考數(shù)學(xué)第16題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，OP與X軸交于點(diǎn)O、A，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OP的半徑為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）。