王鑫　高玫　王群

【摘 要】本文介紹了一種光圈識(shí)別的數(shù)字化評(píng)價(jià)方法。運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，通過(guò)Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)光圈的計(jì)算和評(píng)價(jià)，并將該方法的結(jié)果與傳統(tǒng)測(cè)量方法的結(jié)果進(jìn)行比較，證明了該評(píng)價(jià)方法的有效性。

【關(guān)鍵詞】面型偏差；數(shù)字圖像處理

【Abstract】In this paper， a dgitalization evaluation for surface form deviation measurement is introduced. Usining the technology of the digital graphic processing ， the calculation and evaluation of the surface form deviation are achieved on the Matlab. The method is proved effective by comparing the calculated result with the visual measured result.

【Key words】Surface form deviation；Digital graphic processing

0 序言

光圈識(shí)別是以等厚光波干涉原理檢驗(yàn)球面（平面）光學(xué)部件的面形偏差，該方法是在圓形區(qū)域內(nèi)，通過(guò)垂直位置所觀察到的干涉條紋（俗稱光圈）的數(shù)目、形狀、變化和顏色來(lái)確定的[1]。使用激光平面干涉儀觀察干涉條紋并進(jìn)行人工光圈目視估讀的方法常因不同測(cè)試人員的經(jīng)驗(yàn)和估讀習(xí)慣不同，造成估讀結(jié)果的不同；同時(shí)光圈識(shí)別需要對(duì)人員進(jìn)行專門的培訓(xùn)；且識(shí)別的速度較慢，尤其其象散偏差，需找到象散偏差的最大位置，分別進(jìn)行兩次光圈高低的判斷才能得出結(jié)果，檢驗(yàn)耗時(shí)較長(zhǎng)。

本文以Matlab軟件作為開(kāi)發(fā)環(huán)境，以數(shù)據(jù)處理為手段，對(duì)Zygo GPI XP/D激光數(shù)字平面干涉儀測(cè)量并保存的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過(guò)編程、計(jì)算得到面形偏差值、并與光圈識(shí)別的目視估讀法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了其正確性。

1 光圈識(shí)別的各參數(shù)

在光圈識(shí)別的面形偏差中，主要由以下參數(shù)評(píng)價(jià)：1）半徑偏差（N）：被測(cè)光學(xué)表面相對(duì)于參考光學(xué)表面的偏差；2）象散偏差（Δ1N）：被測(cè)光學(xué)表面相對(duì)于參考光學(xué)表面在兩個(gè)相互垂直方向上產(chǎn)生的光圈數(shù)不等所對(duì)應(yīng)的偏差；3）局部偏差（Δ2N）：被測(cè)光學(xué)表面相對(duì)于參考光學(xué)表面在任一方向上產(chǎn)生的干涉條紋的局部不規(guī)則性程度[1]。

通過(guò)對(duì)光圈識(shí)別的理解，半徑偏差（N）為保存的面形數(shù)據(jù)（已與參考光學(xué)表面比對(duì)過(guò)的面形數(shù)據(jù)）中某一個(gè)方向上高度上的最大最小值之差（PV值）；象散偏差（Δ1N）與兩個(gè)垂直方向上的半徑偏差有關(guān)，需進(jìn)行光圈的高低識(shí)別，當(dāng)兩個(gè)垂直方向上的光圈高低方向一致時(shí)，則象散偏差為兩個(gè)方向半徑偏差的差值，否則為兩個(gè)方向半徑偏差的和值；局部偏差（Δ2N）是面形數(shù)據(jù)中的最大、最小高度與高度中間值之差，取絕對(duì)值較大的差值作為局部偏差值。

2 算法實(shí)現(xiàn)

本實(shí)驗(yàn)使用Zygo GPI XP/D激光數(shù)字平面干涉儀，保存被側(cè)零件的表面數(shù)據(jù)，使用matlab軟件、參考MetroPro Reference Guide中對(duì)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的說(shuō)明、對(duì)其進(jìn)行讀取，并考慮到光圈識(shí)別主要應(yīng)用在圓形光學(xué)零件，通過(guò)對(duì)各評(píng)價(jià)參數(shù)的理解擬定了如下算法：

半徑偏差：計(jì)算數(shù)據(jù)區(qū)域的圓心和半徑；以通過(guò)圓心的水平方向的一條直線為計(jì)算線，并以每1度為步長(zhǎng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度；對(duì)于計(jì)算線在每個(gè)角度上時(shí)，均以像素為單位（Zygo GPI XP/D激光數(shù)字平面干涉儀采集的數(shù)據(jù)其X，Y坐標(biāo)均為像素），計(jì)算每個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)的高度值（參考MetroPro Reference Guide，其高度值可換算為條紋數(shù)fr），由于任意角度上的任意單位長(zhǎng)度上的點(diǎn)不一定會(huì)恰巧落到數(shù)字激光干涉儀所保存的像素矩陣的交點(diǎn)上，因此其高度值與該點(diǎn)周圍像素矩陣交點(diǎn)的高度值有關(guān)，如圖1，其計(jì)算公式如式1；計(jì)算每各角度上的計(jì)算線上所有像素的最大、最小值之差（PV值）；并找到這180個(gè)角度上計(jì)算線上所有的PV值中的最大值，即為該零件的半徑偏差。

象散偏差：與半徑偏差類似，定義垂直方向的兩條線為計(jì)算線，并以每1度為步長(zhǎng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，如圖2；對(duì)于計(jì)算線在每個(gè)角度上時(shí)，均以像素為單位，計(jì)算每個(gè)單位長(zhǎng)度上點(diǎn)的高度值；判斷每個(gè)角度中的兩條計(jì)算線的凸凹性是否一致，以確定其光圈高低是否一致：首先對(duì)每條計(jì)算線進(jìn)行二次曲線的擬合；判斷兩條計(jì)算線的二次曲線的二階導(dǎo)數(shù)的乘積的正負(fù)，光圈高低方向相同的乘積為正，反之為負(fù)；計(jì)算每個(gè)角度上兩條計(jì)算線的PV值；分別計(jì)算每個(gè)角度上的象散值：兩條計(jì)算線的二次曲線的二階導(dǎo)數(shù)的乘積為正的，將兩條計(jì)算線的PV值相減作為該方向的象散值，反之乘積為負(fù)的，將兩條計(jì)算線的PV值相加作為該方向的象散值；找到這90個(gè)角度上的象散值的最大值，即為該零件的象散偏差

局部偏差：對(duì)高度數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求得其最大值、最小值和中值。以中值為基準(zhǔn)、分別求出最大值與中值、中值與最小值的差，選其較大的作為局部偏差的計(jì)算值。中值是將所給的一組數(shù)據(jù)從大到小，或從小到大排列，奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)取中間的數(shù)字，偶數(shù)時(shí)取中間兩個(gè)數(shù)的平均值。

3 matlab計(jì)算結(jié)果與光圈識(shí)別法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

分別用光圈識(shí)別的目視判讀和matlab的計(jì)算分析法對(duì)各種偏差形式的零件進(jìn)行測(cè)量，對(duì)比結(jié)果如表1：

從表中可以看出matlab計(jì)算法與光圈識(shí)別的目視判讀法讀出的結(jié)果大體相同，其略有不同的原因分析主要如下：

1）焦距的調(diào)節(jié)。對(duì)焦不正確、圖像邊緣模糊對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響較為明顯。

2）精度原因。目視判讀的刻度精度最小為0.05個(gè)條紋（fr），而儀器的測(cè)量精度高，其z方向精度可達(dá)fr/150。

3）隨機(jī)誤差?？諝獾臄_動(dòng)、測(cè)量時(shí)的震動(dòng)都可以造成隨機(jī)誤差。

4）條紋調(diào)節(jié)的不同。干涉條紋在測(cè)量時(shí)的方向和數(shù)量不同對(duì)測(cè)量結(jié)果略有影響。

5）背面涂敷不均和表面潔凈度不高帶來(lái)的誤差。

4 結(jié)論

本文使用matlab軟件實(shí)現(xiàn)了對(duì)光圈識(shí)別的數(shù)字化評(píng)判，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其正確性，該方法可以提高檢驗(yàn)質(zhì)量，杜絕因疲勞、粗心大意等人為造成的誤判，并避免了不同人員光圈識(shí)別估讀不同帶來(lái)的推諉扯皮現(xiàn)象，節(jié)省了人員的光圈識(shí)別培訓(xùn)成本、節(jié)省了由于檢驗(yàn)的過(guò)松造成的后期無(wú)法裝調(diào)或過(guò)嚴(yán)返工等導(dǎo)致的成本，并為今后為測(cè)量數(shù)字化和自動(dòng)化奠定了基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)總局.光學(xué)零件的面形偏差檢驗(yàn)方法（光圈識(shí)別）GB2831-81[S].1982.

[2]MetroPro Reference Guide[Z].

[3]朱仁峰.精通Matlab 7[M].北京：清華大學(xué)出版社，2006.

[4]章毓晉.圖像處理和分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，1999.

[責(zé)任編輯：曹明明]