歐陽(yáng)劍，李　迪，柳俊城

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)學(xué)院，廣東廣州510641）

電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力電池模型的研究綜述*

歐陽(yáng)劍，李迪，柳俊城

（華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)學(xué)院，廣東廣州510641）

為研究電池的特點(diǎn)和模型，分析目前電池的種類(lèi)，應(yīng)用領(lǐng)域及特點(diǎn)等參數(shù)，列舉近年來(lái)研究人員重點(diǎn)關(guān)注的幾種動(dòng)力電池模型，并歸納分類(lèi)為電化學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型、熱模型和性能模型等六種動(dòng)力電池模型。與此同時(shí)，綜述了各種電池模型的特點(diǎn)，并著重分析對(duì)比了電池性能模型中的簡(jiǎn)化電化學(xué)模型、部分放電模型、特點(diǎn)因素模型和等效電路模型等幾種。最后總結(jié)了當(dāng)前電池剩余電量模型研究過(guò)程的關(guān)鍵技術(shù)，同時(shí)為未來(lái)電池模型研究提供必要的指導(dǎo)和參考。

動(dòng)力電池；電池模型；電動(dòng)汽車(chē)

0　引言

隨著當(dāng)前電子科技飛速發(fā)展與日趨成熟，電池技術(shù)越來(lái)越廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)中，如民用領(lǐng)域里生活中照明、汽車(chē)、信號(hào)和無(wú)線電通信等；或者是在工業(yè)領(lǐng)域里的AGV小車(chē)、移動(dòng)機(jī)器人、無(wú)人機(jī)、工業(yè)儀器等；或是軍事領(lǐng)域里導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)、雷達(dá)系統(tǒng)等等。由于電池在各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，各種電子便隨器及家用電器都需要大量電池的支撐，因此，電池技術(shù)的發(fā)展將會(huì)促進(jìn)電子、信息及通信等領(lǐng)域的發(fā)展進(jìn)步。同時(shí)，隨著技術(shù)的發(fā)展及生產(chǎn)力水平的提高，不僅電池的需求量增大，也對(duì)電池提出了更多更高的要求，如體積小、質(zhì)量小、容量大、壽命長(zhǎng)、安全性高、無(wú)污染和成本低等。

但目前電池存在比能量低、安全性差、壽命短、成本高等問(wèn)題。因此，針對(duì)電池不同的研究側(cè)重點(diǎn)，學(xué)者們提出了不同的電池模型，可針對(duì)電池的不同方面進(jìn)行分析，有描述影響電池使用的指標(biāo)的，有描述電池工作外特性的，也有利用數(shù)學(xué)關(guān)系描述電池內(nèi)部反應(yīng)過(guò)程的，從而研究各種設(shè)計(jì)方案對(duì)性能的影響，如充放電倍率大小、使用環(huán)境及電池本身溫度、循環(huán)次數(shù)對(duì)電池剩余容量、使用壽命的影響。本文從當(dāng)前電池需求出發(fā)，對(duì)常用電池的常用參數(shù)進(jìn)行比較，并綜合分析現(xiàn)有的電池模型和性能模型進(jìn)行了分析總結(jié)，可為今后電池模型研究提供一定的指導(dǎo)和參考。

圖1　電池應(yīng)用領(lǐng)域

1　電池的種類(lèi)及特點(diǎn)

目前電池的種類(lèi)繁多，按工作性質(zhì)和貯存方式可劃分為：一次電池，即不可充電電池，如鋅錳電池、核電池；二次電池，即可充電電池，如鎳氫電池、鋰離電池等等?，F(xiàn)列舉目前常用的電池種類(lèi)及其特點(diǎn)如表1所示。

表1　不同的電池及其特點(diǎn)

2　電池模型

由于目前市場(chǎng)上的電池種類(lèi)繁多，性能不一，需要不同的電池模型對(duì)其進(jìn)行研究分析。目前主要有六種模型來(lái)分析研究電池特性，可以歸納為：電化學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型、熱模型、耦合模型、電氣模型和性能模型［1］。

2.1電化學(xué)模型

電化學(xué)模型是采用偏微分方程［1-3］來(lái)描述電池內(nèi)部的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的一種方法，利用該方法可以描述電池內(nèi)部的超電勢(shì)變化、電極特性、電子在隔膜中的分布等特性。電化學(xué)模型，可以重點(diǎn)用于研究電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理及電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，尤其對(duì)于電池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化、電池設(shè)計(jì)參數(shù)（材料、尺寸、結(jié)構(gòu)等）調(diào)整有著重要的意義。但是該模型表達(dá)式相對(duì)較復(fù)雜，求解方程時(shí)計(jì)算量大且參數(shù)難以確定，用于電池外特性的研究時(shí)極為不便。圖2為電化學(xué)模型示意圖。

2.2數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是利用經(jīng)驗(yàn)公式和數(shù)學(xué)理論方法來(lái)優(yōu)化分析整個(gè)電池［4］。目前，通常借助于數(shù)學(xué)軟件來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，可以簡(jiǎn)化在系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中的工作量。該模型常用于描述電池系統(tǒng)可用容量、充放電效率等特性。但是，與電化學(xué)模型類(lèi)似的，也存在系統(tǒng)模型過(guò)于復(fù)雜而需要進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，結(jié)果往往導(dǎo)致誤差增大，由于簡(jiǎn)化過(guò)程中的人為范圍限定和參數(shù)取舍，模型僅能用于描述電池的某特定方面。

圖2　電化學(xué)模型示意圖

2.3熱模型

在電池充放電的過(guò)程中，其內(nèi)部機(jī)理的本質(zhì)是電子的運(yùn)動(dòng)，電子的定向運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生電流釋放能量，必然會(huì)導(dǎo)致溫度發(fā)生變化。溫度是影響電池性能的一個(gè)重要指標(biāo)，因此，研究者們熱衷于結(jié)合傳熱學(xué)的原理，來(lái)構(gòu)建電池的熱模型，用于估算電池在工作狀態(tài)下的內(nèi)部溫度變化的情況。目前廣泛使用的熱模型之一由美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的D. Bemardi在1985年提出［1，5］，如式（1）所示電池的生熱速率模型，該公式利用能量守恒的基本原理，通過(guò)研究電化學(xué)反應(yīng)時(shí)的熵變以及焦耳熱得出：

其中：I代表工作電流；V代表電池體積；Eoc代表電池開(kāi)路電壓；U代表電池的工作電壓；T代表電池內(nèi)部溫度。

該模型應(yīng)用的效果優(yōu)劣取決于表達(dá)式參數(shù)選取的準(zhǔn)確性，電池?zé)醾鲗?dǎo)率和生熱速率是其最為重要的兩個(gè)參數(shù)。利用該表達(dá)式能很好地描述電池的生熱、傳熱過(guò)程，但同時(shí)，對(duì)于單一方面存在一定的局限性。

2.4耦合模型

通常電化學(xué)反應(yīng)伴隨著熱量的產(chǎn)生，對(duì)于電池內(nèi)部反應(yīng)而言更是聯(lián)系緊密，為研究這兩個(gè)因素在電池充放電過(guò)程中的關(guān)系，可以構(gòu)建電化學(xué)熱耦合模型。該模型的理論基礎(chǔ)是電化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)與電化學(xué)反應(yīng)熱力學(xué)，利用能量守恒定律，結(jié)合電能、化學(xué)能和熱能進(jìn)行推導(dǎo)。在構(gòu)建耦合模型時(shí)，如式（2）所示的Arrhenius公式，用于描述電化學(xué)模型參數(shù)因電池所處溫度場(chǎng)不同而發(fā)生的變化［5］：

2.5電氣模型

電氣模型使用電壓、電流源、阻容網(wǎng)絡(luò)等元器件組成電路，用于描述電池的外特性。該模型簡(jiǎn)單、直觀，對(duì)于研究電池的外特性非常適合，由于采取的都是常規(guī)的電氣元件，因此進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究也較方便。但是其精度相對(duì)于電化學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型有較大的差距［6］。

2.6性能模型

性能模型主要用于描述動(dòng)力電池的外特性。與前述的模型相比，其通用性較強(qiáng)，簡(jiǎn)單且結(jié)構(gòu)多樣，可根據(jù)需求比較方便地進(jìn)行修改調(diào)整。利用該模型可以在使用過(guò)程中，輕松地捕捉電池的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)，可用于改進(jìn)電池的參數(shù)設(shè)計(jì)。同時(shí)，可以用來(lái)估計(jì)電池的SOC，有助于改進(jìn)電池的管理系統(tǒng)設(shè)計(jì)，是目前主要的電池分析模型［6］。

3　電池常用的性能模型

電池的性能模型分類(lèi)方法可多樣，本文將其劃分為以下四種實(shí)用性較強(qiáng)的模型：特定因素模型、部分放電模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、等效電路模型。

3.1特定因素模型

特定因素模型主要應(yīng)用于研究某一個(gè)或幾個(gè)特定因素在工作過(guò)程中對(duì)電池狀態(tài)的影響情況，常見(jiàn)的影響電池狀態(tài)的因素有電池的剩余電量、使用環(huán)境溫度、容量衰減程度、電池的循環(huán)壽命等等。通過(guò)建立特定因素影響下的電池模型來(lái)作為其他模型的補(bǔ)充，達(dá)到快速獲取電池某一特點(diǎn)的目的［1，7］。但是，這種模型單獨(dú)使用時(shí)會(huì)有一定的片面性，不能完善的描述電池的整體狀態(tài)。

3.2部分放電模型

部分放電模型是通過(guò)計(jì)算電池剩余電量的變化量［7-8］實(shí)現(xiàn)的。具體計(jì)算公式如式（3）-（5）所示：

其中，Pdi為電池放電功率密度（W/kg）；Edi為電池在功率密度為Pdi時(shí)所對(duì)應(yīng)的能量密度（kJ/kg）；

Edi與Pdi之間有如下關(guān)系：

則式（3）可改寫(xiě)為：

Tdi為電池在功率密度為Pdi時(shí)的放電時(shí)間（h）。

功率密度Pdi和能量密度Edi的關(guān)系由式（6）和（7）給出，它們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法得到。

其中，A、B和C是由實(shí)際電池參數(shù)和特性所確定的常數(shù)［7］。

3.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類(lèi)似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進(jìn)行信息處理的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于處理非線性系統(tǒng)問(wèn)題表現(xiàn)出優(yōu)秀的性能，適合用于電池建模［7-9］。該模型用于不同老化程度和不同類(lèi)型的電池，計(jì)算結(jié)構(gòu)都具有一定的精確性。但是，該模型也存在著一些問(wèn)題，如數(shù)據(jù)樣本需要事先獲取、系統(tǒng)需要離線訓(xùn)練、計(jì)算量較大影響實(shí)際應(yīng)用的實(shí)時(shí)性和硬件成本等等。圖3為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖3　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖

3.4等效電路模型

實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中，常需要在線、實(shí)時(shí)對(duì)電池的狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)和估算，等效電路模型利用常規(guī)的電氣元器件對(duì)電池進(jìn)行等效建模，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、靈活多樣，最大的優(yōu)勢(shì)在于方便在線計(jì)算操作，同時(shí)，也便于計(jì)算機(jī)仿真分析。這些模型是基于電池工作原理用電路網(wǎng)絡(luò)來(lái)描述電池工作特性，可應(yīng)用于多種電池研究分析［9-10］?；诘刃щ娐纺Ｐ秃妥赃m應(yīng)控制算法的電池剩余電量估算，是近年來(lái)電池剩余電量估算方法的研究熱點(diǎn)。通過(guò)建立電池的等效電路模型、參數(shù)擬合、離線數(shù)據(jù)樣本學(xué)習(xí)，再結(jié)合自適應(yīng)控制算法進(jìn)行計(jì)算，可以實(shí)現(xiàn)在線對(duì)非可測(cè)量電池狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確的估算。

4　結(jié)論

隨著科技技術(shù)的高速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于電池模型的關(guān)注和研究日益增加。本文對(duì)比了當(dāng)前市場(chǎng)上常見(jiàn)電池的使用范圍、特點(diǎn)、使用周期等參數(shù)，同時(shí)分析歸納了常用的電池模型的特點(diǎn)。在本文綜述的電池模型中，電化學(xué)模型常見(jiàn)于電池內(nèi)部特性的研究中，而等效電路模型則在電池外特性的建模中被大量使用；特定因素法則常常作為其他模型的補(bǔ)充。經(jīng)總結(jié)和分析，可以為今后電池模型的研究和應(yīng)用提供必要的理論指導(dǎo)和參考。

［1］陳全世，林成濤.電動(dòng)汽車(chē)用電池性能模型研究綜述［J］.汽車(chē)技術(shù)，2005（03）：1-5.

［2］Luo W，Lv C，Wang L，et al.Study on impedance mod?el of Li-ion battery［C］.//Industrial Electronics and Applications（ICIEA），2011 6th IEEE Conference on. IEEE，2011：1943-1947.

［3］盧居霄，林成濤，陳全世，等.三類(lèi)常用電動(dòng)汽車(chē)電池模型的比較研究［J］.電源技術(shù)，2006，30（7）：535-538.

［4］Hu X，Li S，Peng H.A comparative study of equivalent circuit models for Li-ion batteries［J］.Journal of Power Sources，2012，198（1）：359-367.

［5］湯依偉.基于電化學(xué)—熱耦合模型的鋰離子動(dòng)力電池放電行為研究［D］.長(zhǎng)沙：中南大學(xué)，2013.

［6］賈玉健，解大，顧羽潔，等.電動(dòng)汽車(chē)電池等效電路模型的分類(lèi)和特點(diǎn)［J］.電力與能源，2011（06）：516-521.

［7］Xu J，Mi C C，Cao B，et al.A new method to estimate the state of charge of lithium-ion batteries based on the battery impedance model［J］.Journal of Power Sourc?es，2013，233（4）：277-284.

［8］張承慧，石慶升，崔納新，等.基于支持向量回歸算法的電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池SOC估計(jì)研究［C］.//2008年中國(guó)電工技術(shù)學(xué)會(huì)電力電子學(xué)會(huì)第十一屆學(xué)術(shù)年會(huì)，2008.

［9］盧居霄，林成濤，陳全世，等.三類(lèi)常用電動(dòng)汽車(chē)電池模型的比較研究［J］.電源技術(shù)，2006，30（7）：535-538.

［10］Lam L，Bauer P，Kelder E.A practical circuit-based model for Li-ion battery cells in electric vehicle applica?tions［C］.//Telecommunications Energy Conference（INTELEC），2011 IEEE 33rd International.IEEE，2011：1-9.

The Overview of Research of Power Battery Model Use for Electric Vehicle

OUYANG Jian，LI Di，LIU Jun-cheng
（Technology Institute of Mechanical and Automobile，South China University，Guangzhou510641，China）

This paper analyzes the types and characteristics of battery，enumerates the current hot battery model，and summed up in the electrochemical model，mathematical model and thermal model，the coupling model，the electrical model and the performance model of six kinds of model.At the same time，analyzes the advantages and disadvantages of all kinds of battery model，and through to subdivide the battery performance model to simplify the electrochemical model，neural network model，the partial discharge model，characteristic factor analysis model and equivalent circuit model.Finally sums up the current battery remaining power model the key technology of the research process，at the same time the battery model for the future research direction.

power battery；battery model；electric vehicle

U469.72TM91

A文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：1009-9492（2015）12-0001-04

10.3969/j.issn.1009-9492.2015.12.001

歐陽(yáng)劍，男，1983年生，湖南隆回人，博士研究生。研究領(lǐng)域：電動(dòng)汽車(chē)用動(dòng)力電池管理系統(tǒng)。已發(fā)表論文6篇。

（編輯：阮毅）

*廣東省戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)核心技術(shù)攻關(guān)項(xiàng)目（編號(hào)：2012A010702004）

2015-08-06