郭磊，王丹，刁亮

?

基于磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制研究

郭磊，王丹，刁亮

(大連海事大學(xué)，遼寧大連 116026)

電壓定向的矢量控制是PWM整流器常用的控制策略，本文在此控制策略基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立無電壓傳感器的矢量控制模型。采用類似異步電機(jī)磁鏈觀測的方式構(gòu)造磁鏈?zhǔn)噶坑^測磁鏈，依據(jù)磁鏈?zhǔn)噶亢碗妷菏噶康年P(guān)系獲得電壓矢量的角度，以達(dá)到省掉交流電壓傳感器，降低成本的目的。設(shè)計(jì)了電壓角度觀測器，并在MATLAB/simulink環(huán)境下構(gòu)造了磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制仿真模型，驗(yàn)證了觀測的可實(shí)現(xiàn)性和控制的良好性能。

矢量控制 磁鏈觀測 電壓定向 無電網(wǎng)電壓傳感器

0 引言

PWM整流器具有輸入電流正弦、功率因數(shù)可控、可雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此其作為諧波抑制和無功補(bǔ)償?shù)囊环N有效的方法被廣泛應(yīng)用。矢量控制是PWM整流器一種常用的控制策略，基于電壓定向的矢量控制策略可實(shí)現(xiàn)電流無靜差、電流有功分量和無功分量的解耦控制[2]，應(yīng)用此控制策略的PWM整流器通常需要檢測三相電網(wǎng)電壓、輸入電流和直流母線電壓，電網(wǎng)電壓主要用于提供同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的空間位置信號(hào)，傳感器較多,增加PWM整流器的成本，限制其應(yīng)用范圍。PWM整流器和逆變器供電的三相交流電機(jī)定子電路有很大的相似性[3]，因此可采用交流電機(jī)磁鏈觀測的方式間接獲得磁鏈?zhǔn)噶靠臻g位置，再根據(jù)電壓和磁鏈的關(guān)系得到電壓矢量角，達(dá)到省掉電網(wǎng)電壓傳感器的目的。既保留電壓定向控制策略的優(yōu)點(diǎn)，又降低了開發(fā)成本。

近幾年，對(duì)于積分初值未知帶來的直流偏置問題相繼提出了多種磁鏈觀測的新方法。文獻(xiàn)[3-4]通過加入幾個(gè)持續(xù)時(shí)間為T的零電壓矢量觀測電網(wǎng)磁鏈的初始值；文獻(xiàn)[5]通過串聯(lián)LPF和HPF代替純積分器；文獻(xiàn)[6]應(yīng)用一階低通濾波器代替純積分器，并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。這幾種方法都可解決直流偏置問題，使磁鏈觀測獲得良好的效果。本文改進(jìn)文獻(xiàn)[6]的方法用于觀測電壓角度，實(shí)現(xiàn)磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器。

本文在充分分析交流電機(jī)磁鏈觀測的基礎(chǔ)上，建立PWM整流電壓矢量角的觀測模型，并進(jìn)行了仿真研究，驗(yàn)證了模型的可行性。

1 電壓角度的觀測

網(wǎng)側(cè)PWM整流器主電路如下圖所示。

由PWM整流器相關(guān)理論可知，交流側(cè)輸出的三相相電壓和各相橋臂開關(guān)函數(shù)SSS之間存在如下的關(guān)系：

式中，vvv為PWM整流器輸出的三相交流相電壓；SSS為各相橋臂的開關(guān)函數(shù)，定義上橋臂功率元件開通為1、下橋臂功率元件開通為0；為直流電壓。

對(duì)其進(jìn)行3s/2s變換得vv如下式[7]

式中，vv別為對(duì)應(yīng)的兩相靜止坐標(biāo)系分量。

由上式可知，vv可由直流電壓和功率器件開關(guān)函數(shù)觀測獲得。

根據(jù)PWM整流器在兩相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，在忽略進(jìn)線電抗器和線路的電阻R時(shí)，電壓方程可寫為

可以應(yīng)用上式進(jìn)行電壓估計(jì)得到無電壓傳感器控制，但是采用微分運(yùn)算，可能會(huì)引起噪聲干擾，影響控制效果，且不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此對(duì)兩側(cè)進(jìn)行積分得到磁鏈分量[8]

式中，ψψ分別為虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶?i>ψ的分量。

根據(jù)上面的關(guān)系式可知，電網(wǎng)電壓矢量U超前于電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶?i>ψ90°電角度。依據(jù)下面的關(guān)系示意圖即可對(duì)電網(wǎng)電壓矢量空間角度進(jìn)行準(zhǔn)確的觀測。

電壓矢量空間角度觀測有

（2）

這樣就可以通過對(duì)ψψ的觀測獲得電壓矢量空間位置角度。

2 PWM整流器的電壓定向矢量控制

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，當(dāng)坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量時(shí)，有u=Ug, u=0，可實(shí)現(xiàn)電壓定向。因此PWM整流器的電壓定向矢量控制的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Ug為電網(wǎng)相電壓幅值；SS為開關(guān)函數(shù)在坐標(biāo)下的表示；u為電網(wǎng)電壓的軸分量；為電網(wǎng)電壓頻率；vv為PWM整流器交流側(cè)電壓的分量。

推導(dǎo)控制方程如下式所示，引入電流反饋量ωLiωLi可實(shí)現(xiàn)控制的完全解耦，i控制有功功率、i控制無功功率；調(diào)節(jié)i可控制有功的大小，進(jìn)而控制直流電壓的大小。

3 磁鏈誤差補(bǔ)償

由于虛擬磁鏈的初始值未知，采用式（1）進(jìn)行觀測不可避免的會(huì)引入直流偏置問題，導(dǎo)致磁鏈軌跡圓心以相應(yīng)直流偏置大小偏離坐標(biāo)系原點(diǎn)，在這種情況下進(jìn)行磁鏈觀測勢(shì)必會(huì)造成觀測的不準(zhǔn)確，降低PWM整流器的控制精度。

對(duì)于此問題，可以用一階低通濾波器取代純積分器，實(shí)際效果上相當(dāng)于純積分器加上一階高通濾波器[4]，但是其穩(wěn)定時(shí)間較長，降低啟動(dòng)過程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。若對(duì)一階低通濾波器進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，就可提高其動(dòng)態(tài)性能，提高觀測準(zhǔn)確性。

已知電網(wǎng)電壓角頻率，則穩(wěn)定狀態(tài)下，誤差補(bǔ)償?shù)慕涣鬏斎氪沛溑c交流側(cè)電壓矢量存在下面的關(guān)系：

設(shè)低通濾波器的截止頻率為同步角頻率的倍，通常取0.2-0.3為最優(yōu)設(shè)置范圍[5]，通過仿真驗(yàn)證，這里取值為0.2達(dá)到比較理想的效果。此時(shí)，經(jīng)過一階低通濾波后的交流磁鏈?zhǔn)噶颗c交流側(cè)輸入電壓之間存在如下的關(guān)系：

(4)

式中ψ'ψ'為交流側(cè)輸入未經(jīng)補(bǔ)償?shù)奶摂M磁鏈的、分量。

結(jié)合式(4)和式（5），可得到交流側(cè)虛擬磁鏈與未經(jīng)補(bǔ)償虛擬磁鏈之間的關(guān)系：

(5)

ψ'ψ'為幅值相同但是相位不同的時(shí)間向量，滿足如下的關(guān)系：

(6)

“爸，農(nóng)場征集農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的老物件呢?！甭犃宋业脑?，老爸從庫房里翻出了那雙高腰雨靴，穿上來回走著說：“這個(gè)物件咋樣？這以前可是咱莊稼人的寶啊?！?/p>

結(jié)合式 (6) 和式 (7) 可得交流側(cè)虛擬磁鏈補(bǔ)償公式為[6]：

(7)

搭建電網(wǎng)虛擬磁鏈觀測模型如下圖：

通過上面的模型觀測得到ψψ，然后根據(jù)式（2）的關(guān)系即可算出電網(wǎng)電壓矢量空間位置角度，用于坐標(biāo)變換完成電壓定向。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論的可行性，在MATLAB/simulink環(huán)境下對(duì)磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)框圖如圖4所示。圖中ii分別為輸入電流的dq軸分量，ii為相應(yīng)的給定值，vv為PI運(yùn)算后得到的dq軸給定電壓。仿真參數(shù)如下：輸入三相相電壓有效值220 V、50 Hz，輸入電阻100 mΩ，電感2 mH，直流電容2 mF；給定直流電壓為560V,無功給定為0，使其工作在功率因數(shù)為1狀態(tài)；直流電壓環(huán)PI參數(shù)：為0.6、為20；dq軸電流環(huán)PI參數(shù)：為9.6、為24；仿真時(shí)間為1s，同時(shí)為了驗(yàn)證系統(tǒng)的試用范圍，進(jìn)行了兩套仿真，一是設(shè)置在0.5 s系統(tǒng)由整流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟孀?，二?.5 s由空載變?yōu)榧尤?0 kW負(fù)載，在兩種情景下驗(yàn)證角度觀測的準(zhǔn)確性。

控制中省略電壓傳感器，但為了觀測控制效果，得到功率因數(shù)和交流側(cè)電流質(zhì)量，取a相電壓波形與控制電流進(jìn)行對(duì)比觀察。由整流到逆變的仿真結(jié)果如圖5-9所示：圖5為仿真直流電壓波形；圖6為整流狀態(tài)的啟動(dòng)期間電壓電流波形；圖7為整流逆變切換期間電壓電流波形；圖8為電壓矢量空間角度正余弦值跟蹤情況，實(shí)線為電網(wǎng)電壓實(shí)際波形，虛線為觀測角度的正余弦波形；圖9為角度跟蹤誤差波形；圖10為空載到加入負(fù)載情況下電壓電流變化波形。

由圖5可知直流電壓比較穩(wěn)定，在0.5 s整流狀態(tài)變?yōu)槟孀儬顟B(tài)時(shí)發(fā)生波動(dòng)，并很快調(diào)整到560 V，穩(wěn)定時(shí)間在0.1 s內(nèi)。

由圖6可知，啟動(dòng)時(shí)刻電流較大，但在一個(gè)工頻周期內(nèi)電流就減小到正常值并穩(wěn)定，結(jié)合圖8觀測的電壓矢量空間角度可知，在第一個(gè)周期內(nèi)電壓角度處于觀測狀態(tài)，定向角度不準(zhǔn)確導(dǎo)致啟動(dòng)電流較大，觀測時(shí)間小于一個(gè)工頻周期，系統(tǒng)迅速進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，整流狀態(tài)下電壓電流同相位，功率因數(shù)為1，無功功率接近為0；0.5 s后PWM整流器由整流狀態(tài)突變?yōu)槟孀儬顟B(tài)，從圖7知，轉(zhuǎn)換狀態(tài)平滑，同樣在一個(gè)工頻周期內(nèi)完成轉(zhuǎn)換，電壓電流反向，無功功率接近0，角度觀測比較準(zhǔn)確，整體動(dòng)態(tài)性能良好。

觀察圖8、9兩圖可知，在第一個(gè)工頻周期內(nèi)誤差較大，第二個(gè)周期已經(jīng)大體跟蹤正確，經(jīng)過兩個(gè)周期后觀測值已經(jīng)完全跟蹤上了實(shí)際值，但還有較小的誤差，角度差值在1.5°范圍內(nèi)波動(dòng)，此角度大小在誤差允許范圍內(nèi)，滿足控制精度要求。

圖10為初始狀態(tài)空載到負(fù)載突增的電壓電流波形。初始狀態(tài)為空載，輸入電流接近為0，在此狀態(tài)下仍可進(jìn)行比較準(zhǔn)確的角度觀測，此時(shí)的角度觀測波形同圖8，說明觀測器在電流接近為零的情況下同樣有比較好的觀測效果；突加負(fù)載并未對(duì)角度觀測造成較大的干擾，電流迅速增加，電壓電流同相，同樣運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)下。通過仿真，證明了電壓矢量空間角度觀測器的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

5 結(jié)論

本文研究了基于磁鏈觀測電壓定向的PWM整流器矢量控制策略。利用磁鏈觀測的方式獲取電網(wǎng)電壓矢量的空間角度，將虛擬電壓作為定向矢量，實(shí)現(xiàn)無電壓傳感器的電壓定向的矢量控制，降低了PWM整流器的開發(fā)成本。仿真結(jié)果表明：觀測器動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，角度觀測準(zhǔn)確，在空載、整流、逆變狀態(tài)之間切換時(shí)沒有大的沖擊電流，變化平緩，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)控制策略相同的控制效果。

[1] 楊勇, 阮毅, 湯燕燕等. 基于鎖相環(huán)和虛擬磁鏈的三相并網(wǎng)逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010,25(4):109-114.

[2] 趙梅花, 阮毅, 楊勇. 基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的網(wǎng)側(cè)變換器矢量控制研究[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2010, 37(2):17-20.

[3] 訾振寧, 林飛, 馬穎濤. PWM整流器無電網(wǎng)電壓傳感器控制策略研究[J]. 電氣傳動(dòng), 2009,39(10):27-30.

[4] 趙仁德, 賀益康. PWM整流器虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2005,17(5):94-98.

[5] 張星, 瞿文龍, 陸海峰. 一種能消除直流偏置和穩(wěn)態(tài)誤差的電壓型磁鏈觀測器[J]. 電工電能新技術(shù), 2006,25(1):39-42.

[6] 宋小亮, 李杰, 蔚然等. 基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的電壓型PWM變換器研究[J]. 電氣傳動(dòng)自動(dòng)化,2009,31(6):1-6.

[7] 杜榮茂, 陳小強(qiáng), 景利學(xué). PWM整流器兩種空間矢量控制策略的比較研究[J]. 電氣傳動(dòng)自動(dòng)化, 2012,34(3):6-13.

[8] 劉其輝, 謝孟麗. 雙饋式變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無電壓傳感器控制策略[J]. 太陽能學(xué)報(bào), 2012, 33(12):2172-2177.

Research on Vector Control of PWM Rectifiers Based on Virtual Flux and Line Voltage Orient

Guo Lei, Wang Dan, Diao Liang

(Daliang Maritime University, Daliang 116026, Loangning, China)

TM461

A

1003-4862（2015）01-0032-05

2014-09-04

國家自然科學(xué)基金（61273137，51209026, 61074017），遼寧省教育廳（L2013202），中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)（3132014047）。

郭磊（1990-），男，碩士研究生。研究方向：電機(jī)工程。