茍波，郭建春，余婷

?

酸損傷降低巖石破裂壓力計算新方法

茍波1，郭建春1，余婷2

(1. 西南石油大學(xué) 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都，610500；2. 西南石油大學(xué) 理學(xué)院，四川 成都，610500)

地層巖石難以破裂是深層、致密油氣藏壓裂改造的瓶頸問題，酸損傷技術(shù)是降低破裂壓力的新型技術(shù)。巖石經(jīng)強酸損傷后，孔隙空間增加；定義孔隙度的變化為損傷變量，并將損傷變量引入破裂壓力預(yù)測模型。利用砂巖酸化模型計算損傷變量，并基于損傷變量預(yù)測酸損傷后的破裂壓力，形成破裂壓力變化圖版。研究結(jié)果表明：當(dāng)損傷變量大于0.2時，破裂壓力降低幅度明顯；酸損傷施工參數(shù)對損傷變量有明顯影響。采用優(yōu)選的施工參數(shù)即注酸強度為2.0 m3/m，HF酸濃度為3.0%，排量為1.5~2.0 m3/min，X井破裂壓力降低12.1 MPa。模型預(yù)測與礦場結(jié)果吻合程度高，驗證了模型的正確性。

巖石；酸損傷變量；降破裂壓力

壓裂酸化是深層、致密油氣藏勘探評價、試油試采和經(jīng)濟高效開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)，。解決地層破裂問題是壓裂施工成功的關(guān)鍵。目前降低地層破裂壓力的措施有高能氣體壓裂、噴砂射孔、優(yōu)化射孔、酸損傷技術(shù)[1?6]。酸損傷技術(shù)利用地面酸化壓裂設(shè)備將一定濃度的酸液以一定的排量注入儲層巖石孔隙，迫使強酸與巖石發(fā)生酸巖化學(xué)反應(yīng)，溶解儲層堵塞物，擴大儲層的孔隙空間，增加巖石吸液能力，改變井筒周圍應(yīng)力場，從而降低巖石的破裂壓力[7]。酸損傷技術(shù)因現(xiàn)場實施操作方便、作業(yè)成本低、見效快等原因備受青睞。崔強等[8?12]通過弱酸與巖石長時間損傷實驗認(rèn)識到：巖石經(jīng)酸腐蝕后，微孔洞和孔隙增加，巖石的力學(xué)強度降低。但強酸短時間作用于砂巖后，酸液與砂巖礦物中的鈣質(zhì)、泥質(zhì)膠結(jié)物等發(fā)生反應(yīng)，改變巖石的成分、結(jié)構(gòu)和礦物顆粒間的作用力，增加儲層巖石的孔隙度和滲透率，劣化巖石的力學(xué)性質(zhì)[6]，這不同于弱酸對巖石的損傷。強酸作用后巖石力學(xué)性質(zhì)的變化可以一定程度的降低破裂壓力[7, 13]。酸損傷降低破裂壓力的幅度與施工參數(shù)(注酸量、注酸濃度、注酸排量)密切相關(guān)。不同的施工參數(shù)對儲層孔隙空間的改善程度存在差異，因此降低破裂壓力的幅度也不同。目前酸損傷施工參數(shù)僅憑經(jīng)驗選擇，導(dǎo)致酸損傷施工不經(jīng)濟，降低破裂壓力效果不理想、甚至失敗，酸損傷施工參數(shù)的選擇亟需理論指導(dǎo)。本文作者定義酸損傷后的孔隙度變化為損傷變量，并將損傷變量引入破裂壓力預(yù)測模型，通過計算形成了不同損傷變量下巖石破裂壓力變化圖；采用考慮酸損傷施工參數(shù)的酸化模型預(yù)測損傷變量，計算不同施工參數(shù)時的損傷變量，根據(jù)巖石破裂壓力變化圖可以實現(xiàn)施工參數(shù)的優(yōu)選。

1 酸損傷變量定義及預(yù)測

酸損傷變量定義

強酸與砂巖反應(yīng)后，巖石孔隙度、滲透率發(fā)生變化，定義酸巖反應(yīng)前后孔隙度的變化為損傷變量[12]，則任意時刻，酸損傷變量為

1.2 酸損傷變量預(yù)測

1.2.1 酸巖反應(yīng)機理

砂巖儲層酸巖反應(yīng)屬于固液復(fù)相反應(yīng)，其過程和機理非常復(fù)雜[15]。根據(jù)酸溶解砂巖礦物能力，將礦物分為2類：快反應(yīng)礦物(酸溶解能力強)，主要包括鋁硅酸鹽(自生黏土礦物、長石、非晶質(zhì)氧化硅)；慢反應(yīng)礦物(黏土碎片、石英)。酸巖反應(yīng)時，HCl酸提供H+，HF酸參與巖石的2次反應(yīng)。

HF酸溶蝕快反應(yīng)礦物和慢反應(yīng)礦物的化學(xué)反應(yīng)屬于一次反應(yīng)，總的反應(yīng)方程式如下：

27HF+快反應(yīng)礦物→3H2SiF6+AlF(2)

6HF+慢反應(yīng)礦物→H2SiF6+AlF(3)

假設(shè)以上反應(yīng)HF和溶解礦物均遵循一級反應(yīng)動力學(xué)，則礦物的溶蝕速率為

式中：R為礦物溶蝕速率，mol/(s?cm3)；為酸巖反應(yīng)速率常數(shù)，cm3/(mol?s)；HF為HF酸濃度，mol/cm3；Min,k為暴露在酸液中的礦物濃度(=1時，表示快反應(yīng)礦物；=2時，表示慢反應(yīng)礦物)，mol/cm3；ir,k為未接觸酸液的礦物濃度，mol/cm3。

反應(yīng)(2)和(3)生成的氟硅酸(H2SiF6)進一步與快反應(yīng)礦物(自生黏土礦物和長石)反應(yīng)，在黏土礦物表面形成硅膠(Si(OH))沉淀，這一沉淀又被活性氫氟酸(HF)溶解?；瘜W(xué)反應(yīng)方程式如下：

H2SiF6+快反應(yīng)礦物→2.5Si(OH)4+AlF(5)

6HF+Si(OH)4→H2SiF6+4H2O (6)

假設(shè)H2SiF6與快反應(yīng)礦物的反應(yīng)均遵循一級反應(yīng)動力學(xué)，則快反應(yīng)礦物的溶解速率為

硅膠Si(OH)4的溶解速率為

式中：f.a為H2SiF6濃度，mol/cm3；為H2SiF6與快反應(yīng)礦物反應(yīng)速率常數(shù)cm3/(mol?s)；為HF與硅膠礦物反應(yīng)速率常數(shù)，cm3/(mol?s)；Sil為硅膠礦物Si(OH)4濃度，mol/cm3；ir,s為未接觸酸液的硅膠礦物濃度，mol/cm3。

1.2.2 酸損傷變量預(yù)測

砂巖酸損傷時，由物料守恒原理，酸液的物質(zhì)平衡方程為

反應(yīng)性礦物的物質(zhì)平衡方程：

式中：u為酸液在井壁附近的表觀速度，m/min；為酸損傷施工時間，min；a為酸液消耗速率，mol/(s?cm3)。

酸損傷施工時間

式中：為注酸量，m3；為注酸排量，m3/min。

初始條件：

內(nèi)邊界條件：

外邊界條件：

式中：e為油氣井泄油半徑，m。

聯(lián)合式(1)，(4)和(7)~(14)即可計算酸損傷后任意時刻的孔隙度和損傷變量。對以上模型采用顯示差分算法進行數(shù)值求解，可以求得酸損傷后的孔隙度和損傷變量。在Visual Basic環(huán)境中編制了酸損傷變量計算程序，求解過程如圖1所示。

圖1 酸損傷變量計算框圖

Fig. 1 Calculation diagram of rock acid-damage variable

2 酸損傷破裂壓力預(yù)測模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論，井壁處巖石受到切向拉應(yīng)力和徑向壓應(yīng)力共同作用，當(dāng)切向應(yīng)力滿足：

巖石開始發(fā)生拉伸破壞[16]，此時的注液壓力即為地層破裂壓力。

郭建春等[13, 17?18]建立了射孔井井眼周圍應(yīng)力場模型，射孔井井壁周圍的切向應(yīng)力為

其中：

考慮酸損傷后巖石孔隙空間隨時間發(fā)生變化從而導(dǎo)致儲層吸液能力發(fā)生變化。則式(16)和式(17)中的孔隙度是時間的函數(shù)，將式(1)中定義的酸損傷變量代入式(16)和式(17)，可得酸損傷后的井壁切向應(yīng)力：

其中：

結(jié)合巖石破裂準(zhǔn)則式(15)，聯(lián)立式(18)和(19)，計算酸損傷后不同注液壓力w下井壁切向應(yīng)力，當(dāng)達(dá)到足以克服巖石拉伸強度時，儲層巖石破裂，此時的井底注液壓力w即為破裂壓力。

基于酸損傷破裂壓力計算方法，在Visual Basic環(huán)境中編制了巖石酸損傷破裂壓力計算程序，如圖2所示。

圖2 酸損傷破裂壓力計算框圖

3 實例計算分析

3.1 X井酸損傷技術(shù)應(yīng)用背景

X井是川西盆地D構(gòu)造近軸部的1口預(yù)探井，井深5 160 m。目的層5 106.0~5 128.0 m井段平均孔隙度為9.6%，平均滲透率為1.5×10?3μm2。測試壓裂表明：施工排量提高到1.5 m3/min時，井口施工壓力達(dá)到78 MPa(超過施工限壓)，地層巖石未破裂。

3.2 損傷變量對降低破裂壓力影響

根據(jù)X井破裂壓力預(yù)測的射孔方位為0°，射孔密度為20孔/m，為0.24，H為85 MPa，h為64.8 MPa，v為98.3 MPa，孔隙壓力p為55.3 MPa，預(yù)測酸損傷前井底巖石破裂壓力112.5 MPa注：井口壓力為井底壓力與摩阻之和并減去液注壓力，本井井筒中液注壓力51.2 MPa，壓裂液在管線、井筒中的摩阻為18.8 MPa，則井口壓力為80.1 MPa)，測試壓裂時未達(dá)到井底巖石破裂所需的井口壓力，因此地層未破裂。根據(jù)X井?dāng)?shù)據(jù)，采用酸損傷破裂壓力計算模型，計算不同損傷變量下破裂壓力的降低幅度，結(jié)果見圖3。

圖3 酸損傷變量對破裂壓力降低幅度影響

從圖3可知：隨著酸損傷變量的增加，破裂壓力降低程度逐漸增加；在低損傷變量階段(＜0.2)，破裂壓力降低幅度隨著損傷變量增加，緩慢增加；在高損傷變量階段(＞0.2)，破裂壓力降低幅度隨著損傷變量增加，快速增加。這是由于低損傷變量階段，儲層巖石酸損傷后，孔隙空間變化小，地層吸液能力改善不明顯；在高損傷變量階段，儲層巖石孔隙空間變化大，地層吸液能力得到顯著改善，孔隙空間進入流體明顯增加，巖石有效承載應(yīng)力減小，此時井壁周圍巖石有效切向應(yīng)力極易達(dá)到巖石的拉伸強度而發(fā)生破裂。

3.3 酸損傷施工參數(shù)優(yōu)選

從圖3還可知：酸損傷后損傷變量的變化可以明顯影響破裂壓力的降低幅度，而損傷變量受酸損傷施工參數(shù)，如注酸量、注酸濃度、注酸排量影響。根據(jù)酸損傷變量預(yù)測模型可以計算不同施工參數(shù)時的損傷變量，由破裂壓力變化圖(圖3)可以預(yù)測破裂壓力降低程度，進而優(yōu)選施工參數(shù)。

3.3.1 巖石礦物初始濃度的確定

將綠泥石、伊利石和斜長石視為快反應(yīng)礦物，石英視為慢反應(yīng)礦物。取目的層段100g巖石進行礦物分析(表1)，計算得到快反應(yīng)礦物初始濃度為1.797×10?3mol/cm3，慢反應(yīng)礦物初始濃度為25.83×10?3mol/cm3。

表1 儲層礦物分析

3.3.2 注酸量優(yōu)化

根據(jù)儲層特征輸入酸損傷變量計算的基本數(shù)據(jù)(表2)，計算不同注酸強度(單位氣層厚度的注酸體積)下，巖石酸損傷后的損傷變量。

表2 酸損傷變量計算輸入的基本參數(shù)

圖4所示為不同注酸強度對損傷變量的影響。由圖4可以看出：距井眼3個井眼半徑(0.36 m)之內(nèi)，酸損傷變量隨著距離的增加而減??；在相同井眼位置處，隨著注酸強度增加，損傷變量增加，當(dāng)酸液用量增加到2.0 m3/m時，繼續(xù)增加酸液用量，損傷變量增加幅度變小。超過3個井眼半徑之后，酸對巖石的損傷程度基本為零，因為隨著酸巖反應(yīng)進行，酸液逐漸被消耗，反應(yīng)活性漸漸喪失，酸液有效作用距離逐漸減小[19]。因此，酸損傷的實質(zhì)主要是解除井筒周圍儲層巖石孔隙污染，提高吸液能力從而降低破裂壓力。根據(jù)X井的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和兼顧經(jīng)濟因素考慮，優(yōu)選注酸強度為1.5~2.0 m3/m。

注酸強度/(m3?m?1): 1—2.5；2—2.0；3—1.5；4—1.0

圖4 注酸強度對損傷變量的影響

Fig. 4 Effect of acid capacity of per meter on damage variable

3.3.3 注酸濃度優(yōu)化

圖5所示為酸濃度對損傷變量的影響。由圖5可知：在距離相同的井眼位置處(3個井眼半徑之內(nèi))，隨著HF質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，酸損傷后損傷變量增大；當(dāng)HF質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加到3%，繼續(xù)增加酸液濃度，損傷變量增加幅度變小。根據(jù)X井儲層特征，兼顧考慮施工成本和降低破裂壓力效果，優(yōu)選本井最佳注酸濃度為3% HF。

(HF)/%: 1—5; 2—3; 3—1

圖5 注酸濃度對損傷變量的影響

Fig. 5 Effect of acid concentration on damage variable

3.3.4 注酸排量優(yōu)化

圖6所示為注酸排量對損傷變量的影響。由圖6可知：隨著施工排量增加，近井筒區(qū)域的損傷變量增加幅度降低，但酸損傷的作用半徑增加。因為在較高的注酸排量下，酸液與近井筒區(qū)域巖石還未充分反應(yīng)，就已被驅(qū)替到遠(yuǎn)離井眼的位置，使得近井筒區(qū)域巖石的損傷程度相對較小。因此，酸損傷施工時，施工排量并不是越大越好，只需要滿足解除儲層污染，提高儲層吸液能力，降低破裂壓力即可?？紤]到X井儲層較為致密，巖石吸液困難，先以小排量注酸，再逐漸提高排量充分解除儲層深部污染，優(yōu)選酸損傷施工排量為2.0 m3/min。

注酸排量/(m3?min?1): 1—1.0; 2—2.0; 3—2.5; 4—3.0

圖6 注酸排量對損傷變量的影響

Fig. 6 Effect of inject acid displacement on damage variable

綜合考慮施工風(fēng)險和經(jīng)濟效益，選擇的酸損傷施工參數(shù)為：注酸強度2.0 m3/m，注酸量40 m3，注酸濃度3% HF，注酸排量最高2.0 m3/min。根據(jù)選擇的酸損傷施工參數(shù)，計算了酸損傷后的損傷變量為0.31。由破裂壓力變化圖(圖3)可知：可以降低破裂壓力10.1 MPa，則酸損傷后井底巖石的破裂壓力為102.4 MPa，折算到井口的破裂壓力為70.0 MPa(井筒中液注壓力51.2 MPa，壓裂液在管線、井筒摩阻為18.8 MPa，則井口壓力為70.0 MPa)。

3.4 酸損傷破裂壓力預(yù)測現(xiàn)場驗證

圖7所示為X井酸損傷施工曲線。由圖7可知：先以低排量0.1 m3/min注酸，根據(jù)井口壓力下降值，逐漸提高排量至1.5 m3/min，待地層巖石與酸液反應(yīng)一定時間，再繼續(xù)低排量注酸；隨著井口壓力下降，逐漸提高排量至2.0 m3/min，至完成設(shè)計的注酸量40 m3。在酸損傷施工末期(150~200 min)，井口壓力明顯比施工初期(0~50 min)降低約20 MPa，表明酸液溶解了井筒周圍堵塞物，提高了儲層吸液能力。

1—井口油管壓力；2—注酸排量

圖7 X井(5 106~5 128 m)酸損傷施工曲線

Fig. 7 Acid damage operation curves in well X (5 106?5 128 m)

實施酸損傷后，為進一步提高氣井產(chǎn)量，采取了大型網(wǎng)絡(luò)裂縫酸化的措施。從施工曲線(圖8)可以看出：當(dāng)排量達(dá)到3 m3/min時，地層破裂，井口的破裂壓力為68 MPa，折算到井底的破裂壓力為10(預(yù)測的酸損傷后破裂壓力為102.4 MPa)，實際降低破裂壓力12.1 MPa。經(jīng)大型網(wǎng)絡(luò)裂縫酸化后，獲得產(chǎn)量25.98×104m3/d，增產(chǎn)效果顯著。

1—井口油管壓力；2—施工排量

圖8 X井(5 106~5 128 m)大型網(wǎng)絡(luò)裂縫酸化施工曲線

Fig. 8 Network fracture acidizing operation curve in well X (5 106?5128 m)

4 結(jié)論

1) 以儲層巖石孔隙度的變化定義酸損傷變量，將酸損傷變量引入破裂壓力預(yù)測模型，形成了破裂壓力變化圖；利用考慮酸損傷施工參數(shù)的酸化模型定量計算酸損傷變量，并結(jié)合破裂壓力變化圖可實現(xiàn)工程參數(shù)的優(yōu)選，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義。

2) 酸損傷變量對破裂壓力降低幅度影響明顯，尤其是在高損傷變量時；酸損傷施工參數(shù)(注酸強度、排量、濃度)對損傷變量有不同程度的影響，進而影響破裂壓力的降低幅度。

3) 根據(jù)酸損傷破裂壓力計算方法優(yōu)選了X井的酸損傷施工參數(shù)，并降低了破裂壓力12.1 MPa，解決了破裂壓力高、難以壓開的難題，驗證了計算方法的可靠性。

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New method for calculating rock fracture pressure by acid damage

GOU Bo1, GUO Jianchun1, YU Ting2

(1. State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China;2. School of Sciences, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The formation rock broken was hardly a bottleneck problem in fracturing treatment in deep-tight sandstone reservoirs. Acid damage was a new technology of reducing fracture pressure. The pore space increased after the rock was damaged by strong acid. The acid damage variable was defined as the variation of porosity after the rock was attacked by acid, and introduced into the model of fracture pressure. To form the chart of reduction in the rock fracture pressure after acid damage, the damage variable was calculated with the acidification model and the rock fracture pressure was forecasted based on the damage variable. The results show that the fracture pressure decreases remarkably when the damage variable more than 0.2 and the effect of acid-damage treatment parameters on damage variable is significant. The reduction frac-pressure is up to 12.1 MPa in well X with the optimal acid amount 2.0 m3/m, hydrofluoric acid concentration 3.0% and displacement 1.5?2.0 m3/min. The field application results have confirmed the prediction model.

rock; acid damage variable; reducing fracture pressure

TG357

A

1672?7207(2015)01?0274?08

2014?02?22；

2014?04?25

國家自然科學(xué)基金資助項目(51374178)；四川省青年科技創(chuàng)新研究團隊計劃項目(2011JTD0018) (Project(51374178 ) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2011JTD0018 ) supported by Youth Science & Technology Innovation Team Foundation of Sichuan Province)

郭建春，博士，教授，從事油氣田增產(chǎn)理論與技術(shù)研究；E-mail: guojianchun@vip.163.com

10.11817/j.issn.1672?7207.2015.01.037

(編輯 楊幼平)