唐凱，周德富，韓慶邦，李建，范洪輝，殷澄，朱昌平

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基于波導(dǎo)不變量的雙陣元被動探測方法研究

唐凱1,2，周德富2，韓慶邦1,3，李建1,2，范洪輝4，殷澄1，朱昌平1

(1. 河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，江蘇常州 213022；2. 國家海洋局南海維權(quán)技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室，廣東廣州510310； 3. 河海大學(xué)淮安研究院，江蘇淮安 223001；4. 江蘇理工學(xué)院計算機工程學(xué)院，江蘇常州 213001)

利用一種水聲信道統(tǒng)計不變特征(波導(dǎo)不變量)實現(xiàn)被動探測。采用雙陣元，分別對每一個陣元接收的寬帶噪聲信號進行LOFAR分析，對LOFAR圖利用Hough變換等圖像處理方法進行參數(shù)估計，得到波導(dǎo)不變量和曲線(文中討論拋物線)參數(shù)估計值，進而運用幾何關(guān)系估計出運動目標(biāo)的航向角、速度和距離信息。利用Matlab仿真驗證了該方法的正確性。

被動探測；波導(dǎo)不變量；參數(shù)估計；聲學(xué)工具箱

0 引言

被動測距作為聲吶系統(tǒng)的主要任務(wù)之一，一直是水聲工作者致力解決的問題。當(dāng)前被動測距技術(shù)主要方法有：(1) 三元陣被動測距[1-3]關(guān)鍵技術(shù)為高精度的時延估計；(2) 匹配場被動測距[4-6]，是水聲物理學(xué)和信號處理學(xué)的結(jié)合，它充分考慮了聲波在不同環(huán)境參數(shù)海洋信道中的傳播規(guī)律，可以對聲源深度和距離同時估計。但是容易出現(xiàn)模糊，對失配也比較敏感；(3) 目標(biāo)運動分析[7](Target Motion Analysis, TMA)方法，包括純方位TMA、頻率-方位TMA、多途TMA等多種方法。近年來，隨著波導(dǎo)不變量研究的深入，從聲場干涉結(jié)構(gòu)提取聲源距離的方法得到迅速發(fā)展。

本文提供了一個簡單有效的方法來估計運動聲源信息(航向、速度、距離等)。首先需要得到通過持續(xù)接收目標(biāo)聲信號產(chǎn)生的LOFAR圖，然后對該圖利用Hough變換進行圖像處理，提取圖中曲線的參數(shù)值(計算波導(dǎo)不變量)。最后結(jié)合陣元之間的幾何關(guān)系與干涉條紋方程[9]，估計出目標(biāo)的運動信息。

1 波導(dǎo)不變量

根據(jù)定義，波導(dǎo)不變量[8,10]可以表示為：

如圖1所示，在Pekeris波導(dǎo)下，通過仿真數(shù)據(jù)可得到距離-頻率圖。從圖中可以清晰地看到有規(guī)律的干涉圖案，它們的干涉條紋斜率也可以通過波導(dǎo)不變量來表征。

2 干涉條紋方程

在距離無關(guān)波導(dǎo)的情況下，假設(shè)目標(biāo)運動如圖2所示，是一個由遠(yuǎn)及近、由近及遠(yuǎn)的過程。接收陣的聲學(xué)中心R位于坐標(biāo)原點O，目標(biāo)s作勻速直線運動，其速度為，輻射寬帶連續(xù)譜信號，最近通過距離為，最近通過時刻為。

由幾何運動關(guān)系可以推導(dǎo)[11]得出LOFAR圖上干涉條紋滿足下面關(guān)系式：

式(3)又可以寫成：

(4)

式(4)符合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

式(5)中，為拋物線參數(shù)，是正常數(shù)。

圖2 單陣元目標(biāo)運動示意圖

Fig.2 Target motion diagram for a single sensor

3 雙陣元測距原理

雙陣元定位模型如圖3所示。目標(biāo)通過陣元A和B的最近距離分別為和，最近時刻分別為和，為兩陣元間距離，航向角為。

每個陣元接收器信號生成LOFAR圖，干涉條紋都滿足式(2)，呈拋物線狀。

由式(4)和式(5)，可以得出：

于是，根據(jù)式(6)，可以得出目標(biāo)經(jīng)過陣元A和陣元B的最近距離分別為：

(7)

由圖3中簡單幾何關(guān)系，有：

(9)

兩個陣元上都會接收到信號，得到相關(guān)的LOFAR圖，通過對LOFAR圖干涉條紋的處理，可以分別求得波導(dǎo)不變量，取相關(guān)和均值得到一個相對精確的波導(dǎo)不變量。結(jié)合式(7)~(10)可以求得目標(biāo)速度信息、航向信息和最近點距離。

4 仿真研究

本文用計算機仿真來驗證以上方法的準(zhǔn)確性和合理性。仿真主要采用聲學(xué)工具箱(AT)。仿真設(shè)定：動目標(biāo)以3.23 m/s作勻速運動(如圖3所示)，運動方向與陣元方向的夾角為37°，與陣元A的最近距離為，陣元A和陣元B之間的距離為，目標(biāo)運動時持續(xù)輻射300~600 Hz的低頻寬帶噪聲。本次仿真主要環(huán)境參數(shù)如圖4所示。

在圖3模型中，通過仿真可以在A陣元和B陣元處分別得到LOFAR圖A和LOFAR圖B，如圖5所示。從圖5中可以看到明顯的拋物線形狀的干涉條紋，這是因為低頻聲場存在穩(wěn)定的干涉結(jié)構(gòu)，當(dāng)動目標(biāo)由遠(yuǎn)-近-遠(yuǎn)通過陣元時，接收器上產(chǎn)生的LOFAR圖干涉條紋形狀就會呈現(xiàn)拋物線型。而拋物線的頂點所對應(yīng)的時刻，就是通過最近點(CPA)的時刻。

以上數(shù)據(jù)結(jié)合上文中定位算法，可以求出目標(biāo)的運動信息如表1所示，表中同時給出了真實值和估計值。比較兩者，可以求得誤差，從而驗證了方法的正確性。

(a) LOFAR圖A

(b) LOFAR圖B

圖5 仿真數(shù)據(jù)LOFAR圖

Fig.5 LOFARgrams obtained from simulation data

表1 目標(biāo)運動參數(shù)估計值與真實值對比

由表1可以看出，通過比較真實值和估計值，兩個最近點距離的誤差分別是1.7%和2.1%，速度的誤差是8.4%，航向誤差為16%。仿真研究發(fā)現(xiàn)此方法在估計目標(biāo)距離時獲得了較好的結(jié)果，誤差不超過3%，速度和航向誤差稍顯大些。

仿真分析可知，在估計航向角時，估計的精度不是很高，而航向角是由式(9)確定，由于和速度同時需要估計，此間運算涉及到的近似較多，而且在運用拋物線模型的同時本身也會有一些誤差，所以此方法在估計航向角時有一定的缺陷。

上述仿真沒有考慮噪聲影響，但實際情況下LOAFR圖的信噪比對于條紋識別、波導(dǎo)不變量提取以及運動信息的估計有著非常大的影響。表2給出了加入不同信噪比噪聲后，經(jīng)過多次蒙特卡洛仿真對估計結(jié)果產(chǎn)生的影響。

表2 添加噪聲后參數(shù)估計結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一個較為簡便有效的方法來估計目標(biāo)運動的參數(shù)(距離、航向、速度)。目標(biāo)運動時輻射穩(wěn)定的低頻寬帶噪聲信號，在陣元接收器處可以獲得較為清晰的干涉結(jié)構(gòu)(LOFAR圖)。此方法需要至少兩個陣元，結(jié)合一種圖像處理方法Hough變換，分別對兩陣元上獲得的LOFAR圖進行處理，估計得到干涉條紋曲線的參數(shù)和波導(dǎo)不變量，結(jié)合幾何運動信息，達(dá)到最終估計參數(shù)的目的。

本文通過AT工具箱仿真得到LOFAR圖，驗證了此方法的合理性。參數(shù)估計結(jié)果顯示，在限定條件下，對距離的估計效果較好，誤差不超過3%。

本文的方法較其他被動探測方法，不需要環(huán)境先驗知識就能對目標(biāo)運動參數(shù)進行估計，而且算法簡便。從仿真結(jié)果可以看出，在未考慮背景干擾的情況下，相當(dāng)于在高信噪比條件下，該被動測距算法有較高的估計精度，通過表2分析可知，本方法對接收信噪比有要求，信噪比在20 dB以上時可正確估計，在30 dB以上時對目標(biāo)速度、最近點距離等的估計可信。被動測距的穩(wěn)健性分析和實驗研究將是今后的工作重點。

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Waveguide invariant based passive detection method

TANG Kai1,2, ZHOU De-fu2, HAN Qing-bang1,3, LI Jian1,2,FAN Hong-hui4, YIN Chen1, ZHU Chang-pin1

(1.College of IOT Engineering,Hohai university, Changzhou 213022, Jiangsu, China;2.TheState Oceanic Administration, technology and application of Key Laboratory of the South China Sea Rights, Guangzhou 510310,Guangdong, China;3. Huaian Research Institute of Hohai University, Huaian223001, Jiangsu, China; 4. School of Computer Engineering, Jiangsu University of Technology, Changzhou 213001, Jiangsu, China)

The passive detection is realized by using a statistical invariant feature of underwater acoustic channel (waveguide invariant).The proposed method needs two sensors at least to calculate the motion parameters. LOFARgrams analysis is made for broadband noise signals which are respectively received by the two sensors.To get the estimation values of waveguide invariant and parameters ofcurve, HOUGH conversion is used for parameter estimation of LOFARgrams.Then the moving target’s angle,distance and speed are estimated according to geometrical relationship.The method has been employed to process the LOFARgrams obtained from Acoustic Toolbox simulation,and the estimated results of target parameters show the validity of the method.

passive detection; waveguide invariant; parameter estimation; Acoustic Toolbox

TN929.3

A

1000-3630(2015)-02-0139-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.02.007

2014-04-01;

2014-07-04

國家自然科學(xué)基金(11274091, 61302124, 11274092)、國家海洋局南海維權(quán)技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室2013年度開放基金(1306)、河海大學(xué)中央高校基金項目(2011B11014, 2013B18514)、淮安河海研究生院開放基金資助項目。

唐凱(1990－), 男, 江蘇人, 碩士, 研究方向為水聲信號處理。

韓慶邦, E-mail: hqb0092@163.com