李金明，劉 波，姚志敏

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典型靶后破片對明膠毀傷的數(shù)值模擬

李金明1，劉 波2，姚志敏2

（1.軍械工程學院彈藥工程系，河北石家莊，050003；2.軍械工程學院導彈工程系，河北石家莊，050003）

借助ANSYS/LS-DYNA軟件，采用Lagrange算法對4.8mm球形破片侵徹明膠靶標進行了數(shù)值模擬研究，將計算結果同相應的試驗結果進行了比較，二者符合得很好，驗證了數(shù)值模擬方法的正確性及有效性。在此基礎上分析了聚能裝藥侵徹裝甲靶板靶后破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響規(guī)律，并以明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度為指標，應用正交設計方法分析了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素對指標的影響主次關系。研究表明：破片質(zhì)量是影響明膠靶標最大瞬時空腔直徑及侵徹深度的主要因素。

靶后破片；明膠；數(shù)值模擬；正交設計

聚能射流貫穿坦克、裝甲車輛后往往會產(chǎn)生大量具有殺傷作用的后效破片，簡稱靶后破片（Behind Armor Debris, BAD）[1]。它們是構成裝甲內(nèi)部核心元素（如人員、電子設備、彈藥等）的主要殺傷元。國外陸續(xù)開展了聚能裝藥侵徹靶后破片的試驗研究，主要是針對靶后破片的質(zhì)量、數(shù)量以及空間分布特征等，并未對靶后破片的毀傷效應開展系統(tǒng)研究[2-4]。人員是決定坦克、裝甲車輛作戰(zhàn)效能的核心要素，因此，開展靶后破片對人員的毀傷分析具有重大意義。

明膠作為創(chuàng)傷彈道研究中一種常見的人體組織模擬物，是一種與人體組織非常相似的粘彈性介質(zhì)，且均勻透明，能直接觀察破片在其內(nèi)部運動造成的瞬時空腔。試驗表明，瞬時空腔使得彈道周圍的明膠拉伸破壞，空腔直徑越大表明創(chuàng)傷越嚴重[5]。對于明膠在破片等高速投射物侵徹下的動態(tài)響應通常難以用傳統(tǒng)的理論計算和分析方法來解決，隨著有限元技術的飛速發(fā)展，數(shù)值計算方法開始廣泛應用于此方面的研究。NDOMPETELO[6]等基于試驗研究采用有限元軟件Autodyn模擬了鋼球侵入彈道肥皂的動力學過程。溫垚坷[7-8]等采用ANSYS/LS-DYNA軟件，對球形破片侵徹明膠靶標進行了大量數(shù)值模擬，認為明膠材料選用流體彈塑性模型并采用Lagrange算法所得仿真結果與試驗具有良好吻合度。

聚能裝藥侵徹靶后破片數(shù)量龐大、幾何形狀及尺寸變化范圍廣，為了更加全面掌握破片的毀傷特性，本文通過數(shù)值模擬手段，分別研究破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響規(guī)律，在此基礎上應用正交設計方法分析各因素對其影響的主次順序。

1 數(shù)值模擬結果驗證

文獻[7]中，試驗采用4.8mm鋼球射擊10%彈道明膠（33cm（長）×20cm（寬）×25cm（高）），彈道方向為明膠長度方向。試驗中測得鋼球入靶前速度分別為948m/s、721m/s，最大瞬時空腔直徑分別為81.7mm、62.1mm。

1.1 材料模型及參數(shù)

1.1.1鋼球材料模型

試驗表明破片在侵徹明膠過程中其形狀幾乎不發(fā)生變化，因此可將破片視為剛體，對應的剛體材料模型為LS-DYNA中的20號材料MAT_RIGID[9]。查閱關鍵字手冊知材料模型需要輸入的參量包括彈性模量、泊松比、密度，結合鋼球的實際參數(shù)可得=210GPa，=0.27，=7.83g/cm3。

1.1.2明膠靶標材料模型

由于明膠材料各種力學性能與應變率密切相關，在一定壓力下具有流變性質(zhì)，因此采用線性多項式狀態(tài)方程LINEAR_POLYNOMIAL對其在侵徹體作用下的變形響應進行描述，該材料兼具流體的彈性及固體塑性特征，選用LS-DYNA中的9號材料模型MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO對其進行模擬最為合適[10]。

表1 明膠材料參數(shù)[11]

明膠在低壓下的應力——應變關系由材料模型來定義，在高壓下的壓力——體積關系需要狀態(tài)方程來描述。根據(jù)多項式狀態(tài)方程LINEAR_ POLYNOMIAL，其壓力可由式（1）給出：

P= C0+C1μ+C2μ2+C3μ3（1）

式（1）中：=/0-1，為壓力，0、1、2及3為材料常數(shù)，、0分別為瞬時密度和初始密度。如果初始壓力平衡，則0=0，1=02，2=（2-1）1，3=（-1）（3-1）1；0為材料聲速，取0=1 520 m/s；為通過實驗測得的材料常數(shù)，取=2，10%的明膠初始密度=1.03g/cm3[11]。通過計算得到的各系數(shù)值如表2所示。

表2 明膠材料狀態(tài)方程及參數(shù)取值

Tab.2 State equation and parameters of gelatin

1.2 有限元模型

有限元模型依據(jù)試驗中鋼球及明膠靶板尺寸進行建模，為減少計算量，只建立1/4模型，并在對稱面上施加對稱約束。有限元靶板全模型尺寸設為（33cm（長）×25cm（寬）×25cm（高））。為提高計算精度，采用八節(jié)點六面體實體單元進行映射網(wǎng)格劃分。鋼球單元尺寸設為0.25mm，對與彈丸接觸的明膠中心部分的5mm半徑圓柱進行網(wǎng)格細化，單元尺寸設為0.25mm，外面1/4部分劃分為20段40倍的漸疏網(wǎng)格。除對稱面外，其余面施加非反射邊界條件來消除應力波反射。仿真采用Lagrange算法，鋼球與明膠的接觸采用面面侵蝕（ERODING_SURFACE _TO_SUR FACE）接觸[12]，并設置失效應變，當材料應變到達失效應變值時失效單元從模型中被刪除，從而形成宏觀裂紋和擴孔形貌。具體有限元模型見圖1。

圖1 鋼球侵徹明膠的有限元模型

1.3 仿真結果與試驗對比

圖2給出了鋼球在明膠靶標中不同時刻明膠瞬時空腔的試驗及仿真形貌。

圖2 破片速度為948m/s時明膠瞬時空腔的仿真結果與高速攝影結果對比

從圖2可以看出，數(shù)值模擬所得明膠瞬時空腔形貌與高速攝影試驗所得結果一致，仿真中空腔各尺寸與試驗所測值吻合較好。721m/s入射速度下數(shù)值模擬不同時刻明膠靶標瞬時空腔形貌與高速攝影試驗結果也相吻合，說明仿真模型及對應材料模型及參數(shù)選擇正確，可用于后文模擬計算。

2 典型靶后破片侵徹明膠靶標的數(shù)值模擬及分析

文獻[13]大量試驗表明，聚能射流侵徹均質(zhì)裝甲鋼產(chǎn)生的靶后破片數(shù)量龐大、飛散角在90°左右，其尺寸、形狀分布隨機性大。為便于研究一般性規(guī)律，選取典型破片為研究對象。結合文中試驗結果[13]，聚能裝藥侵徹靶后破片選取球形、正方形、圓柱形、棱錐形（取正八面體），質(zhì)量為0.03~0.50g，速度為600~3 000m/s，為了減小有限元模型，仿真中取速度1 000m/s以下的破片進行計算，且保持不同形狀破片質(zhì)量相等，各破片形狀尺寸及質(zhì)量見表3。

2.1 不同形狀破片對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響

破片質(zhì)量為0.453g，速度948m/s；形狀分別為球形、正方形、圓柱形、棱錐形。圖3為破片形狀變化對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響結果。由圖3可見，動能一定的情況下，破片形狀對其侵徹性能影響較大。棱錐形破片對明膠造成的空腔效應最明顯，而球形破片對明膠的侵徹深度值最大，其余幾種情況差別不太明顯。

表3 典型聚能裝藥侵徹靶后破片幾何參數(shù)

Tab.3 Geometric parameters of BAD from typical shaped charge penetration

圖3 破片形狀對明膠靶標最大空腔直徑和侵徹深度的影響

2.2 不同速度破片對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響

采用球形破片，質(zhì)量為0.453g（直徑為4.8mm），速度分別為600m/s、700m/s、800m/s、948m/s。圖4為破片速度變化對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響結果。由圖4可知，隨著破片速度的增加，明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度不斷增加；但前者增加的幅度不斷加大，而后者基本呈線性增加，后期增加幅度逐漸變小?？梢姡破俣葘γ髂z空腔效應影響明顯。隨著破片速度的增大，其對人員的致傷作用顯著增強。

圖4 破片速度對明膠靶標最大空腔直徑和侵徹深度的影響

2.3 不同質(zhì)量破片對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響

采用球形破片，質(zhì)量分別為0.033g（直徑2mm）、0.111g（直徑3mm）、0.262g（直徑4mm）、0.453g（直徑4.8mm），速度為948m/s。圖5為破片質(zhì)量變化對明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響結果。由圖5可知，隨著破片質(zhì)量的增加，明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度均逐漸增加，且兩者的變化趨勢類似，即明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的增加幅度隨破片質(zhì)量的增加逐漸減小。原因是質(zhì)量的增加相比速度的增加對破片動能增加的貢獻要小很多。

圖5 破片質(zhì)量對明膠靶標最大空腔直徑和侵徹深度的影響

3 影響因素的正交設計分析

為了全面分析各因素對明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度影響的主次關系，采用正交設計安排組合方案，以此來確定各因素對明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的影響主次關系。

3.1 因素水平表的確定

由于明膠材料與肌肉組織的特殊性質(zhì)，根據(jù)瞬時空腔原理，破片在侵徹過程中對靶板造成的空腔直徑越大表明破片的毀傷作用越明顯，對人員造成的傷害就越大。因此，以明膠最大瞬時空腔直徑和侵徹深度為考察指標，選取破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素，水平為4水平。因素水平表如表4所示。

表4 因素水平表

Tab.4 Factor levels table

3.2 試驗方案

選用16（45）來計算，試驗結果見表5。

3.3 結果分析

通過以上正交試驗得到了相應明膠靶標的最大瞬時空腔直徑和侵徹深度，要找出各因素對指標影響的主次關系，需要對試驗結果進行極差分析。經(jīng)計算得、、極差分別為：R=7.93，R=25.97，R=8.22，故各因素對明膠靶標最大瞬時空腔直徑的影響大小順序為：破片質(zhì)量、破片速度、破片形狀。同理，對明膠靶標侵徹深度值進行數(shù)據(jù)處理，得到各因素極差：R=128.6，R=129.4，R=48.73，故各因素對明膠靶標侵徹深度影響從大到小順序為：破片質(zhì)量、破片形狀、破片速度。

表5 方案與結果

Tab.5 Scheme and results

通過研究可以看出，破片對明膠的毀傷效果非常明顯，質(zhì)量為0.033g、速度為600m/s的破片對明膠造成的空腔膨脹直徑達44.4mm、侵徹深度達154.3mm，足以對人體構成致命打擊。而通過以上正交設計可知，明膠最大瞬時空腔膨脹性的第一敏感性因素為破片的質(zhì)量，其次為破片速度，而聚能裝藥侵徹靶后破片的質(zhì)量范圍為0.03~10.00g，速度在400~4 000m/s。由此可見，聚能裝藥對裝甲裝備的內(nèi)部環(huán)境構成了巨大威脅，在毀傷效應評估中不可忽視。

4 結束語

（1）本文借助ANSYS/LS-DYNA軟件，采用Lagrange算法對球形破片侵徹明膠靶標進行了三維數(shù)值模擬，經(jīng)與相關試驗結果比較，驗證了數(shù)值模擬方法的正確性及有效性。

（2）研究了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度對明膠靶標最大瞬時空腔直徑和最大侵徹深度的影響規(guī)律。

（3）采用正交設計的方法，以明膠靶標最大瞬時空腔直徑和最大侵徹深度為指標，分析了破片形狀、破片質(zhì)量、破片速度3因素對其影響的主次順序。得到的結論為：在文中選定的因素水平內(nèi)，破片質(zhì)量是影響明膠靶標最大瞬時空腔直徑和侵徹深度的主要因素。

（4）本文選取的因素水平有限，與實際情況還有一定差距。在實際應用中，對于不符合文中選定因素水平的情況，還有待于進一步深入研究。

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Numerical Simulation of Typical Behind Armor Debris Penetrating Gelatin

LI Jin-ming1, LIU Bo2, YAO Zhi-min2

（1. Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang，050003; 2. Department of Missile Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang, 050003）

The numerical simulations of 4.8mm sphere fragment penetrating gelatin target with Lagrange algorithm are carried out, using the ANSYS/LS-DYNA software in this paper. The simulation results are compared with experimental results, and the maximum cavity diameters and penetration depth of simulations are consistent well with experimental results, so the correctness and validity of numerical simulation are validated. The effect of shape, mass and velocity of fragment from shaped charge penetrating armor target on the maximum cavity diameter and penetration depth of the gelatin target are analyzed. Regarding the maximum cavity diameter and penetration depth as index on this basis, orthogonal design method is applied to analyze the primary and secondary relations on the index of the three factors. The analysis results indicate that the major factor is the mass of fragment.

Behind armor debris；Gelatin；Numerical simulation；Orthogonal design

1003-1480（2015）03-0005-05

TJ450.2

A

2014-12-10

李金明（1968-），男，副教授，從事彈藥維修、銷毀安全防護研究。