韓旭，焦海麗

（長春理工大學(xué)　光電工程學(xué)院，長春　130022）

大口徑紅外變焦投影系統(tǒng)環(huán)境適應(yīng)性研究

韓旭，焦海麗

（長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022）

對(duì)大口徑變焦投影系統(tǒng)環(huán)境適應(yīng)性進(jìn)行仿真研究。影響其力學(xué)和光學(xué)性能因素主要有公路運(yùn)輸和環(huán)境溫度，首先對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行約束模態(tài)分析，計(jì)算出系統(tǒng)的基頻為79.781Hz，遠(yuǎn)大于二級(jí)道路運(yùn)輸?shù)囊?0Hz×120%，在運(yùn)輸過程中不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。利用同一模型對(duì)其溫度適應(yīng)性進(jìn)行了研究，通過光機(jī)熱集成分析方法，找到影響其成像質(zhì)量的最主要因素為主次鏡的曲率變化，在滿足系統(tǒng)成像質(zhì)量的前提下，得到了系統(tǒng)的熱控指標(biāo)約為20±27℃左右，遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的正常工作溫差，因此系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是合理可行的。

大口徑變焦；投影系統(tǒng)；模態(tài)分析；熱光學(xué)分析

大口徑變焦投影系統(tǒng)是指在像面不變的情況下，通過改變各部件之間的間距來實(shí)現(xiàn)精確變焦，再將成像投影到被測(cè)系統(tǒng)上的光學(xué)系統(tǒng)。由于其具有高速高精確變焦、精準(zhǔn)投影、覆蓋視場等優(yōu)點(diǎn)，在照相機(jī)、望遠(yuǎn)鏡、攝像機(jī)、手機(jī)攝像、顯微鏡等日常生活方面，以及航空航天、國防建設(shè)、工業(yè)生產(chǎn)、科研教育及醫(yī)療衛(wèi)生等各個(gè)方面都得到了廣泛的應(yīng)用［1］。

由于其需要在各種不同的環(huán)境中使用，為了保證光學(xué)系統(tǒng)在一定的溫度條件和外界振動(dòng)滿足成像質(zhì)量的要求，需要通過理論計(jì)算/數(shù)值仿真和試驗(yàn)等方法，研究大口徑變焦投影系統(tǒng)在溫度場變化、不同頻率下對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響［2-4］。William對(duì)反射鏡的自振頻率進(jìn)行參數(shù)化求解［5］；張龐嶺對(duì)某大型空間望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)系統(tǒng)變形后的主鏡中心鏡進(jìn)行曲面擬合，分析溫度對(duì)曲率半徑的影響［6］；張軍偉等應(yīng)用ANSYS軟件建立了靶場反射鏡模型，并把靶場實(shí)測(cè)環(huán)境溫度變化作為載荷，計(jì)算得到了反射鏡在靶場溫度變化0.3的情況下，直鏡面方向的變形滿足穩(wěn)定性設(shè)計(jì)要求［7］。

本文對(duì)光機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)境適應(yīng)性研究，通過仿真模態(tài)分析和模態(tài)實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確性，并通過熱光學(xué)計(jì)算得到了影響光學(xué)系統(tǒng)最直接的影響因素。在透射式光學(xué)系統(tǒng)中由于溫度的變化產(chǎn)生的鏡面間距變化和鏡面面型的變化對(duì)系統(tǒng)MTF都有著一定的影響，但通過對(duì)比分析鏡面面型的變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響更大。

1　光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

大口徑紅外變焦投影系統(tǒng)由精確變焦光學(xué)系統(tǒng)和大口徑投影光學(xué)系統(tǒng)組成，目標(biāo)經(jīng)過變焦光學(xué)系統(tǒng)所成的像，再經(jīng)由大口徑投影光學(xué)系統(tǒng)投影出射，為被測(cè)系統(tǒng)提供模擬光束。通過變焦系統(tǒng)變焦過程，模擬有限遠(yuǎn)目標(biāo)由遠(yuǎn)及近的變化過程。當(dāng)變焦系統(tǒng)處于短焦位置時(shí)，在被測(cè)系統(tǒng)中所成像尺寸較小；當(dāng)變焦系統(tǒng)處于長焦位置時(shí)，在被測(cè)系統(tǒng)中所成像尺寸較大，從而可以模擬出目標(biāo)由遠(yuǎn)及近的過程。

1.1光學(xué)指標(biāo)

（1）成像目標(biāo)：圓錐體，高1000mm×φ250mm；

（2）被測(cè)系統(tǒng)：焦距180mm，分辨率0.2mrad，視場2.5°×1.5°；

（3）波段：長波紅外8～12μm；

（4）投影光學(xué)系統(tǒng)口徑：不小于280mm。

1.2光學(xué)設(shè)計(jì)

大口徑紅外變焦投影系統(tǒng)光路如圖1所示，系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)MTF如圖2所示。

圖1　大口徑變焦投影系統(tǒng)成像圖

1.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

大口徑變焦投影系統(tǒng)的變焦系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要需要考慮如何將凸輪曲線合理盤布于鏡筒上，并且保證鏡筒口徑的合理性，使得凸輪曲線行程較長時(shí)可以具有足夠的盤布空間。大口徑投影光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中主要考慮主鏡的支撐方式，主鏡支撐需在保證主鏡的穩(wěn)定性與安全性的前提下，應(yīng)盡可能地減小主鏡的應(yīng)力變形，所以這里采用中孔固定的方式。次鏡的支撐方式應(yīng)首先保證利于卡式系統(tǒng)的裝調(diào)，并且盡可能地減小其結(jié)構(gòu)造成的二次遮攔犧牲光能。同時(shí)需要考慮雜光的抑制，除了特殊染黑工藝外，還需在像面處加置消雜光光闌進(jìn)行雜光抑制［8］，其整體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖2　目標(biāo)經(jīng)由變焦投影系統(tǒng)成像于被測(cè)系統(tǒng)的傳函

圖3　變焦投影系統(tǒng)的整體光機(jī)結(jié)構(gòu)

2　環(huán)境適應(yīng)性研究

2.1模態(tài)分析

本文以長焦系統(tǒng)為例，對(duì)大口徑變焦投影系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析，通過對(duì)大口徑紅外變焦投影系統(tǒng)進(jìn)行的細(xì)致地手動(dòng)網(wǎng)格劃分，整個(gè)模型絕大部分采用六面體單元建模，共有單元數(shù)13，986，節(jié)點(diǎn)數(shù)24，620個(gè)。有限元模型斷面圖如圖4所示。

根據(jù)結(jié)構(gòu)的工作使用情況，在外殼安裝孔處加載固定約束，選定外殼邊緣的6個(gè)節(jié)點(diǎn)為約束點(diǎn)，進(jìn)行模態(tài)分析。

圖4　裝配體有限元模型

經(jīng)分析計(jì)算后得到大口徑變焦投影系統(tǒng)固有頻率，模態(tài)如圖5所示。

圖5　整體結(jié)構(gòu)一階頻率振型圖

由上述數(shù)據(jù)可知，系統(tǒng)的一階頻率為79.781Hz，遠(yuǎn)大于二級(jí)道路運(yùn)輸?shù)?0Hz×120%，說明在正常運(yùn)輸?shù)那闆r下，外界激勵(lì)和系統(tǒng)內(nèi)部固有頻率不相同，在運(yùn)輸過程中不會(huì)產(chǎn)生共振和自身激勵(lì)的現(xiàn)象，滿足系統(tǒng)的運(yùn)輸條件。

2.2熱分析

系統(tǒng)的工作溫度為0℃～40℃，設(shè)置材料的基準(zhǔn)溫度為室溫20℃，將整體結(jié)構(gòu)升高至40℃，溫差為20℃，同時(shí)在外殼安裝孔處加載固定約束，選定外殼邊緣的6個(gè)節(jié)點(diǎn)為約束點(diǎn)，溫度加載圖如圖6所示。

圖6　裝配體溫度加載圖

大口徑變焦投影系統(tǒng)由于各部件材料、裝備都不同，鏡組所用材料的熱傳導(dǎo)率都比較低，因此在溫度發(fā)生改變時(shí)，熱應(yīng)力也會(huì)隨之產(chǎn)生，從而使光學(xué)鏡片的面型、鏡組間的間距都可能發(fā)生變化，反映到有限元中即為節(jié)點(diǎn)位置的改變，所以要分別考慮每片鏡子面型及間距變化對(duì)系統(tǒng)的影響［9，10］，經(jīng)計(jì)算得到系統(tǒng)的熱彈性變形云圖如圖7所示。

圖7所示為整體結(jié)構(gòu)在零上40℃時(shí)位移變化情況，其中間的藍(lán)色網(wǎng)格為原始的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，而外側(cè)彩色結(jié)構(gòu)為熱變形的云圖，顏色指示表最上方紅色表示位移量最大位置，數(shù)值為249μm，出現(xiàn)在外殼的四個(gè)棱角處。由于各部件的材料、裝配等方面的不同，在溫度的作用下系統(tǒng)的投影部分、變焦部分都會(huì)產(chǎn)生不同的熱應(yīng)力，從而引起各個(gè)鏡組的面型、間距的變化，改變系統(tǒng)的PV值和RMS值，嚴(yán)重時(shí)引起畸變等像差，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

圖7　裝配體熱變形云圖

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

將透鏡各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)通過計(jì)算機(jī)接口程序進(jìn)行Zernike擬合，得到在基準(zhǔn)溫度為20℃，條件溫度為40℃時(shí)各透鏡面型偏差和沿光軸方向的位置變化，如下表1所示。

表1　各透鏡面型偏差和沿光軸方向的位置變化

由于Patran計(jì)算的為光學(xué)透鏡的剛體位移，在相同的溫度變化下，透鏡前后表面位移的變化量是相同的，即透鏡的厚度不發(fā)生改變，只是沿光軸方向的位置發(fā)生改變，在20℃的溫差條件下，各個(gè)透鏡位置變化相對(duì)較小，將透鏡的位置變化導(dǎo)入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中，與原系統(tǒng)的MTF進(jìn)行對(duì)比，即可得到位移變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響結(jié)果，如圖8所示。

圖8　將距離變化代入ZEMAX中的系統(tǒng)參數(shù)圖

取空間截止頻率為17時(shí)的MTF，得到對(duì)比圖如圖9所示。

圖9　結(jié)構(gòu)MTF對(duì)比圖

由圖9可知，系統(tǒng)的MTF變化很微小，說明間距變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的成像影響不大，因?yàn)橄到y(tǒng)本身為變焦系統(tǒng)，通過調(diào)節(jié)間距來實(shí)現(xiàn)焦距的變化，系統(tǒng)在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)即考慮到間距對(duì)系統(tǒng)本身成像的影響，進(jìn)行了相應(yīng)的優(yōu)化，故在溫度變化引起間距的變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)傳遞函數(shù)MTF影響不大。

溫度變化對(duì)光學(xué)透鏡的曲率有一定的影響，考慮曲率變化對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響，系統(tǒng)透鏡溫度變化前后的曲率值如表2所示。

將曲率變化量代入光學(xué)設(shè)計(jì)軟件ZEMAX中，得到系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)MTF圖如圖10所示。

表2　系統(tǒng)透鏡溫度變化前后的曲率值

圖10　曲率變化的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)圖

圖11　曲率變化后的MTF圖

由圖10和圖11可知，20℃溫差引起光學(xué)透鏡曲率發(fā)生變化，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)光學(xué)傳遞函數(shù)MTF影響是非常顯著的，在空間截止頻率為17時(shí)，MTF下降約為0.15左右，說明曲率對(duì)系統(tǒng)的成像質(zhì)量是至關(guān)重要的，在設(shè)計(jì)時(shí)需要重點(diǎn)考慮。

大口徑變焦投影系統(tǒng)正常工作的溫度為0～40℃，基準(zhǔn)溫度為20℃，即溫差為20℃，而在分析計(jì)算時(shí)，系統(tǒng)的MTF下降0.15，根據(jù)相關(guān)熱光學(xué)理論可知，在假設(shè)小變形的基礎(chǔ)上，溫差對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的MTF的關(guān)系近似是線性的，即每變化1℃，系統(tǒng)MTF變化0.0075左右，由此可知，在滿足系統(tǒng)成像質(zhì)量要求的前提下，MTF降到0.3，系統(tǒng)的溫差大概為54℃左右，而由于計(jì)算模型的簡化及計(jì)算機(jī)有限元軟件的計(jì)算誤差，實(shí)際的熱控指標(biāo)比計(jì)算偏小50%，即為27℃，超過系統(tǒng)正常工作的20℃溫差，驗(yàn)證系統(tǒng)的正確性，光學(xué)系統(tǒng)在正常工作時(shí)溫度變化對(duì)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的影響是在允許范圍內(nèi)的，完全滿足工作要求。

4　結(jié)論

本文采用了光機(jī)熱集成的方法，通過光學(xué)透鏡、機(jī)械結(jié)構(gòu)和熱傳導(dǎo)理論相結(jié)合，相對(duì)準(zhǔn)確的分析了大口徑變焦投影系統(tǒng)的環(huán)境適應(yīng)性，從結(jié)構(gòu)模態(tài)分析可知，系統(tǒng)的一階頻率為79.781Hz，遠(yuǎn)大于二級(jí)道路運(yùn)輸?shù)?0Hz×120%，在運(yùn)輸過程中不會(huì)產(chǎn)生共振和自身激勵(lì)的現(xiàn)象。在熱分析中，在滿足系統(tǒng)成像質(zhì)量的前提下，系統(tǒng)的最大溫差可到達(dá)約為27℃左右，遠(yuǎn)高于系統(tǒng)的正常工作溫差，通過熱集成方法，提高了計(jì)算的精度，對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。本文的熱分析是在透鏡前后表面溫度相同的前提下計(jì)算得到的，而若透鏡前后表面存在溫差，則溫度對(duì)透鏡折射率梯度的變化情況尚未分析，溫度對(duì)系統(tǒng)的影響不夠全面，希望在以后的工作中繼續(xù)完善，使得大口徑變焦投影系統(tǒng)的光機(jī)結(jié)構(gòu)在未來的研究工作中更加穩(wěn)定和精確。

［1］ 蔡偉.大變倍比變焦距系統(tǒng)設(shè)計(jì)［D］.長春：中國科學(xué)院長春精密機(jī)械與物理研究所，2012.

［2］ 陳錫棟，趙曉棟，范細(xì)秋，等.有限元法的發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用［J］.中國制造業(yè)信息化，2010，6（11）：6-8.

［3］Forman S E.Evaluation of mirror thermal distortion from temperature measurements［J］.SPIE，1990 （03）：65.

［4］ Bely Y.Space ten-meter telescope（STMT）structural and thermal feasibility study of the primary mirror［J］.Proceedings of SPIE，1987，751.

［5］William J Nowak.A parametric approach to mirror naturalfrequencycalculations［J］.SPIE，1983（5）：164-167.

［6］ 張龐嶺，朱敏波.光學(xué)系統(tǒng)熱環(huán)境對(duì)尺寸穩(wěn)定性影響研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2008.

［7］ 張軍偉，馮斌，周憶，等.大口徑光學(xué)元件熱環(huán)境穩(wěn)定性的有限元分析［J］.強(qiáng)激光與離子束，2007（8）：1295-1298.

［8］ 徐榮偉，劉立人.大型干涉儀鏡子的支承設(shè)計(jì)與溫度變形分析［J］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2005（6）：809-815.

［9］ 王紅，田鐵印.軸向溫差對(duì)空間遙感器光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的影響［J］.光學(xué)精密工程，2007，15（10）：1489-1494

［10］ 付家鑫.雙色紅外光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析［D］.長春：長春理工大學(xué)，2013.

Research on Environmental Adaptability of Large Diameter Infrared Zoom Projection System

HAN Xu，JIAO Haili
（School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

For large diameter zoom projection system study on the simulation environment adaptability，highway transportation and the environment temperature were the major influencing factors，first，modal analysis was carried out on the structure，the first order of the system frequency is 79.781Hz，greater than 50Hz×120%what is the secondary road transport，in the course of carriage will not produce the phenomenon of resonance and self motivation.Using the same model on the temperature adaptability of research by optical thermal analysis integrated methods，to find the most important factors affecting the image quality is the changes in the curvature of the Cassette primary and secondary mirror，under the premise of meeting the image quality，the system thermal control indicator is about 20±27℃，far above the normal operating temperature difference，so the design of the system is reasonable and feasible.

large diameter zoom；projection system；modal analysis；thermal optical analysis

TB131

A

1672-9870（2015）06-0016-05

2015-07-24

韓旭（1974-），男，博士，E-mail：hanxu@cust.edu.cn