□ 喬國棟 □ 胡俊波 □ 趙 杰

1.東華理工大學(xué) 江西省新能源工藝與裝備工程技術(shù)研究中心 南昌 330013 2.新建縣大塘坪鄉(xiāng) 村鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)環(huán)境保護(hù)管理所 南昌 330019

PEX250×1000型細(xì)碎復(fù)擺顎式破碎機(jī)主要機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

□ 喬國棟1□ 胡俊波2□ 趙 杰1

1.東華理工大學(xué) 江西省新能源工藝與裝備工程技術(shù)研究中心 南昌 330013 2.新建縣大塘坪鄉(xiāng) 村鎮(zhèn)規(guī)劃建設(shè)環(huán)境保護(hù)管理所 南昌 330019

以PEX250×1000細(xì)碎復(fù)擺顎式破碎機(jī)為研究對象，根據(jù)“多碎少磨”的理念，把綜合指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，調(diào)用MATLAB優(yōu)化工具箱中的算法，在合理設(shè)定的約束條件下，求解得到顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)優(yōu)化后的參數(shù)，優(yōu)化后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性較優(yōu)化前有較大改善，并在同等電能功耗情況下，破碎生產(chǎn)率得到顯著提高。

復(fù)擺顎式破碎機(jī) 綜合指標(biāo) 機(jī)構(gòu)優(yōu)化 尺寸參數(shù)

復(fù)擺顎式破碎機(jī)是礦山、冶金、建筑等行業(yè)中用于各種礦石破碎加工的設(shè)備，在我國廣泛被應(yīng)用于礦石粗碎領(lǐng)域，而在礦石中碎和細(xì)碎加工階段應(yīng)用較少。破碎機(jī)機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)的設(shè)計(jì)是決定該產(chǎn)品性能優(yōu)劣的關(guān)鍵，如何節(jié)能、高效地完成破碎過程是當(dāng)前破碎機(jī)發(fā)展的目標(biāo)和方向。傳統(tǒng)的復(fù)擺顎式破碎機(jī)，具有故障率低、耐磨部件損耗小、堵塞情況少的優(yōu)點(diǎn)，但是其破碎比較小，加工礦石粒度較差，生產(chǎn)率低。針對這一情況，采用多碎少磨的設(shè)計(jì)理念，在原有中型顎式破碎機(jī)的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，調(diào)用MATLAB優(yōu)化工具箱中的算法，建立以綜合性能指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并對破碎機(jī)主要運(yùn)動機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行合理約束，通過計(jì)算得到最優(yōu)化的運(yùn)動機(jī)構(gòu)參數(shù)，以降低破碎機(jī)功耗，提高破碎效率。

1 優(yōu)化模型的創(chuàng)建

破碎機(jī)的經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)是指同等功耗情況下，破碎機(jī)的生產(chǎn)率最高。經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)主要由破碎比i、質(zhì)量系數(shù)KI、綜合指標(biāo)Kt三個因素決定，通過分析三者之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)合理的顎式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可提高破碎機(jī)產(chǎn)量，同時增加的消耗功率不是很多。

破碎比i是物料破碎前平均粒度D與物料破碎后平均粒度d之比：

通常情況下，質(zhì)量系數(shù)K1表示破碎機(jī)每小時生產(chǎn)率Q與破碎比i的乘積：

綜合指標(biāo)Kt，表示破碎機(jī)質(zhì)量系數(shù)K1與電動機(jī)功耗N之比：

1.1 復(fù)擺顎式破碎機(jī)結(jié)構(gòu)簡介

將復(fù)擺顎式破碎機(jī)簡化為一個平面四桿機(jī)構(gòu)，如圖1所示。圖中偏心軸的偏心距、動顎軸承中心至動顎肘板襯墊中心距、肘板長度、偏心軸固定支座中心至肘板固定支承點(diǎn)距離，分別對應(yīng)于四桿機(jī)構(gòu)的曲柄、連桿、搖桿和機(jī)架。以曲柄中心點(diǎn)A為原點(diǎn)，作XAY坐標(biāo)系（水平方向?yàn)閅軸，豎直方向?yàn)閄軸），圖示各桿AB、BC、CD、AD、BN、C1M的長度分別為 r、L、R、f、L1、L2。

▲圖1 復(fù)擺顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖

1.2 設(shè)計(jì)變量的確定

破碎機(jī)機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)是指由機(jī)構(gòu)簡化所得的平面四桿機(jī)構(gòu)的各桿長度、機(jī)架位置及連桿上動點(diǎn)位置等，為此選取偏心距r、肘板長度R、動顎連桿長度L、機(jī)架長度f、嚙角α 5個參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，并令：

2 目標(biāo)函數(shù)的建立

在機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，取式（3）最佳綜合指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，破碎機(jī)每小時生產(chǎn)率的理論計(jì)算為：

式中：n為偏心軸轉(zhuǎn)速；s為動顎下端水平行程；d為排料口寬度；酌為破碎物料密度；K為破碎物料松散系數(shù)。

破碎機(jī)需用功率：

破碎機(jī)公稱破碎比：

將式（3）、式（5）、式（6）代入式（7），得到目標(biāo)函數(shù)綜合指標(biāo)：

式中：E為物料的縱向彈性模數(shù)；滓為物料抗壓強(qiáng)度極限；B為物料的寬度，選定B=0.25 m；s為動顎下端水平行程；d為排料口寬度，d=1.5 cm。

設(shè)計(jì)該破碎機(jī)主要應(yīng)用于中硬度石灰石，通過查閱相關(guān)資料得到中硬度石灰石E=0.042 MPa、酌=1.6 t/ m3、滓=123 MPa。

如圖2所示，根據(jù)三角形正余弦定理得到動顎連桿L、偏心距r、肘板長度R、機(jī)架長度f、嚙角α、肘板角茁、肘板擺動角漬之間的關(guān)系式：

圖2所示的動顎下端水平行程s：

將式（7）~式（9）代入式（6），得到目標(biāo)函數(shù)：

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 約束條件的設(shè)定

3.1.1 邊界約束條件

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，嚙角α取18°≤琢≤22°，機(jī)架長度f取0.6 m≤f≤0.8 m，動顎連桿L取0.8 m≤L≤0.9 m，肘板長度R取0.3 m≤R≤0.4 m，偏心距r取0.005 m≤r≤0.009 m。

3.1.2 四桿機(jī)構(gòu)曲

柄存在條件與桿長條件

▲圖2 計(jì)算示意圖

復(fù)擺顎式破碎機(jī)的簡化機(jī)構(gòu)是一個曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，根據(jù)四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件，四桿長度應(yīng)滿足“最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和，曲柄為最短桿”的要求。

3.1.3 傳動角約束條件

肘板傳動角是指四桿機(jī)構(gòu)中連桿動顎軸線與搖桿肘板軸線之間所夾的銳角。傳動角取45~55°，傳力性能好，傳動效率高，同時增加動顎下端的垂直行程，降低水平行程，從而減小齒板的磨損，減小功耗。

3.1.4 肘板擺角約束條件

肘板擺角漬=3~6°，肘板角茁=16~28°，減小了肘板的尺寸，并可避免機(jī)構(gòu)運(yùn)動時肘板發(fā)生滑動。

3.1.5 排料口水平行程約束條件

在設(shè)計(jì)粗碎或中破碎機(jī)時，動顎在排料口的水平行程由式（19）求得，但取值會低，所以常用經(jīng)驗(yàn)公式（見式（20）），s取7~15 mm，式中B為進(jìn)料口寬度，bmin為最小排料口寬度即圖2中GC距離。

將式（17）、式（18）代入式（21），得到：

3.2 優(yōu)化方法及結(jié)果

▲圖3 優(yōu)化方法流程圖

破碎機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型屬于非線性約束的最優(yōu)化問題,圖3為優(yōu)化方法流程圖，其中采用序列二次規(guī)劃法SQP算法，用來求解不等式約束的非線性規(guī)劃問題。使用MATLAB優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù),通過設(shè)定各參數(shù)變量初值，并對各參數(shù)約束條件上下限進(jìn)行設(shè)定，再采用式（12）中求目標(biāo)函數(shù)的最小值方法，最后對各參數(shù)物理意義進(jìn)行非線性約束條件設(shè)定，其機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果見表1。

表1 機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

對機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果顯示，偏心距由0.007 m增大到0.008 m，肘板長度0.322 m增大到0.4 m，動顎長度由0.825 m增加到0.856 m，機(jī)架長度由0.635 m減小到0.6 m，嚙角由20°增加到22°，綜合指標(biāo)由2.35增加到4.2，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特性得到改善，同時在同等電能功耗情況下，破碎生產(chǎn)率得到顯著提高。

［1］ 戴少生.復(fù)擺細(xì)碎顎式破碎機(jī)偏心軸的轉(zhuǎn)速計(jì)算［J］.礦山機(jī)械，1991（2）：7-10.

［2］ 戴少生，王旦容.復(fù)擺型顎式破碎機(jī)的功率計(jì)算一、二［J］.水泥工程，2001（5-6）.

［3］ 戴少生，王旦容，臧人立，等.S-p型倒懸掛細(xì)碎顎式破碎機(jī)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.礦山機(jī)械，2002（7）：17-21.

［4］ 戴少生.新型細(xì)碎顎式破碎機(jī)的研制［J］.上海建材學(xué)院學(xué)報，1991,4（1）：29-36.

［5］ 黃大明,蔣順梅,楊春蘭.基于最小特性值的破碎機(jī)機(jī)構(gòu)參數(shù)Matlab優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012（1）：4-6.

［6］ 黃大明,蔣順梅,李兆軍.基于最小特性值的破碎機(jī)機(jī)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.廣西大學(xué)學(xué)報，2011,36（2）：222-227.

［7］ 盧利新.顎式破碎機(jī)的優(yōu)化［J］.天津冶金，2009（3）：21-23.

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2015年1月